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一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用 被引量：2
1
作者 洪勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期27-30,共4页
定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ(f)(y)=integral from n=0 to +∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f(x)dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的(p,p)有界性,并寻求到了Tλ,μ取得(p,p)型范数的一个充分条件.
关键词 hilbert型奇异积分算子 有界算子 范数
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含零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性及范数 被引量：1
2
作者 洪勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期48-54,共7页
利用实分析的方法与技巧,研究了具有零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的(p,p)有界性及(p,p)型范数,得到了若干结论.
关键词 零阶齐次核 hilbert型奇异重积分算子 有界性 算子范数
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一个参数型Hilbert奇异重积分算子的范数
3
作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期21-26,共6页
定义参数型Hilbert奇异重积分算子Tλ:(Tλf)(y)=∫n+(f(x)/max{‖x‖λα,‖y‖λα})dx,y∈n+,其中‖x‖α=(xα1+…+xαn)1/α(α>0).通过权系数方法,研究了Tλ的(p,p)型范数,并给出了它的应用.
关键词 hilbert奇异重积分算子 算子的(p p)型范数 有界算子
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一类具有可转移变量核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性与范数及其应用
4
作者 洪勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期387-398,共12页
研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类... 研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类函数作为积分核的Hilbert型重奇异积分算子的有界性,得到其范数表达式及相应的参数条件,所得结果包含了诸多文献中的结论.最后,文中讨论了理论结果的应用. 展开更多
关键词 可转移变量函数核 hilbert型奇异重积分算子 有界算子 算子范数
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非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用
5
作者 洪勇 陈强 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期137-143,152,共8页
利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式... 利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。 展开更多
关键词 非齐次核 hilbert型重积分不等式 重积分算子 最佳常数因子 适配参数 有界算子 算子范数
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拟齐次核的Hilbert型重积分不等式最佳搭配参数的等价条件及应用
6
作者 洪勇 陈强 李真 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期191-200,共10页
利用权函数方法,讨论拟齐次核Hilbert型重积分不等式的最佳搭配参数,得到最佳搭配参数的若干等价条件及不等式最佳常数因子的表达公式.最后讨论其在奇异积分算子理论中的应用.
关键词 拟齐次核 hilbert型重积分不等式 最佳常数因子 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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一类带齐次核的奇异重积分算子的范数及其应用 被引量：12
7
作者 洪勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期599-606,共8页
设核函数K(u,v)具有对称性和齐次性,对如下定义的奇异重积分算子T:(Tf)(y)=∫R_+~n K(‖x‖α,‖y‖α)f(x)dx,y∈R_+~n,其中‖x‖α=(x_1~α+…+x_n~α)~1/α(α>0),研究了T的范数及其应用.
关键词 对称齐次核 奇异重积分算子 范数
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从L^p(R_+~n,ω(x))到L^p(R_+~m)的Hardy型奇异积分算子的(p,p)型范数 被引量：2
8
作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1130-1134,共5页
设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到... 设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到其范数的参数表达式. 展开更多
关键词 Hardy型奇异积分算子 (p p)型范数 Γ函数
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一个变形的Caldern-Zygmund算子的有界性
9
作者 马超群 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1992年第4期125-130,共6页
本文根据LittIewood-Paley理论,采用分解算子的办法讨论一类奇异积分算子T和它的极大算子T的有界性。
关键词 奇异积分算子 有界性 C-Z算子
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双线性傅里叶乘子算子的量化加权估计
10
作者 孙爱文 瞿萌 王敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期253-263,共11页
该文利用稀疏算子对双线性傅里叶乘子算子进行控制,并给出稀疏算子的加权估计,从而得到带有多重权的双线性傅里叶乘子算子的量化加权估计,改进了文献[1]的结果.
关键词 双线性傅里叶乘子 多重权 双线性奇异积分 稀疏算子
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