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一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式
1
作者 王爱珍 杨必成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期25-38,共14页
应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些... 应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式. 展开更多
关键词 函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散hilbert型不等式 多重可变上限函数 部分和
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基于Walsh函数调制的单帧图像深度学习相位反演技术
2
作者 刘奇 杜应磊 +7 位作者 向汝建 李国会 张秋实 向振佼 吴晶 岳献 包安超 游疆 《强激光与粒子束》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期166-174,共9页
远场相位反演存在简并态,复原波前容易出现多解问题。相较于传统的迭代算法,结合了相位调制与深度学习的相位反演方法不仅显著降低了计算复杂度,还可有效地解决多解问题。这种方法实时性强,结构简洁,显示出其独特的优势。使用不同的沃... 远场相位反演存在简并态,复原波前容易出现多解问题。相较于传统的迭代算法,结合了相位调制与深度学习的相位反演方法不仅显著降低了计算复杂度,还可有效地解决多解问题。这种方法实时性强,结构简洁,显示出其独特的优势。使用不同的沃尔什函数(Walsh)对相位进行调制,采取深度学习的方法训练卷积神经网络从调制后单帧远场强度图中获得第4~30项Zernike系数从而复原出原始波前,解决了相位反演多解问题。对于3~15 cm大气相干长度的湍流像差的残差波前,其RMS与原始波前RMS的比值可达7.8%。深入研究了Zernike阶数、随机噪声、遮挡以及强度图分辨率等多种因素对波前复原精度的影响。研究结果表明,这种基于深度学习的相位反演方法在复杂的环境中展现出了良好的鲁棒性。 展开更多
关键词 相位反演 泽尼克系数 相位调制 深度学习 沃尔什函数
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一个关联余切函数高阶导数的Hilbert型不等式
3
作者 时小春 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期580-585,共6页
通过引入多个参数,借助余切函数的部分分式展开式,在全平面上建立了最佳常数因子及与余切函数的高阶导数有关的Hilbert型不等式及其等价形式。特别地,通过对参数赋值,还给出了一些特殊的在全平面上的Hilbert型不等式。
关键词 hilbert不等式 余切函数 部分分式展开 Hurwitz Zeta函数 GAMMA函数
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非整周期采样下的相敏接收器相位差测量方法研究
4
作者 刁艳美 陈美玲 《仪表技术与传感器》 北大核心 2025年第2期109-115,共7页
相敏接收器相位差计算精度容易受谐波及非整周期采样影响,不利于轨道区段状态的判断。文中提出一种非整周期的高精度相位差计算方法。首先使用简化格型自适应滤波器对采样信号进行小步长、快速收敛的滤波,求出采样信号实际频率;其次,对... 相敏接收器相位差计算精度容易受谐波及非整周期采样影响,不利于轨道区段状态的判断。文中提出一种非整周期的高精度相位差计算方法。首先使用简化格型自适应滤波器对采样信号进行小步长、快速收敛的滤波,求出采样信号实际频率;其次,对齐采样数据,使其整周期化;然后,对2路信号进行Hilbert变换,利用互相关函数及反三角函数得出相位差;最后,进行实验测试。结果表明:该方法能够在长持续时间下准确追踪被采样信号频率,能有效抑制端点效应,相位差计算结果误差小于0.000 1°。 展开更多
关键词 相敏接收器 非整周期采样 相关函数 相位差计算
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改进势函数及权重的图割相位解缠算法
5
作者 贾金国 谢先明 +2 位作者 侯国政 田冲宵 李蓉 《遥感信息》 CSCD 北大核心 2024年第6期94-104,共11页
合成孔径雷达干涉测量(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)已在地理分析、数字高程模型反演领域有着广泛应用。在InSAR技术中,相位解缠作为关键步骤,其结果准确性直接影响最终InSAR产品的质量,尤其在解缠相位梯度变化较... 合成孔径雷达干涉测量(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)已在地理分析、数字高程模型反演领域有着广泛应用。在InSAR技术中,相位解缠作为关键步骤,其结果准确性直接影响最终InSAR产品的质量,尤其在解缠相位梯度变化较大干涉图时,受到相位连续性假设条件的限制易出现相位失真或解缠错误的问题。针对上述问题,提出一种改进势函数及权重的图割相位解缠算法(improved-phase unwrapping max-flow/min-cut algorithm,IPUMA)。首先,构建新的能量势函数形式——反正切势函数,使得IPUMA针对相位梯度变化较大(间断相位)的区域时断开相位连接,避免PUMA(phase unwrapping max-flow/min-cut algorithm)出现解缠间断相位过度平滑的现象。其次,把干涉图伪相干系数图和相位残差信息有效融合生成质量图来表示反正切势函数的权重。实验结果表明,相较于PUMA解缠,IPUMA在有效解缠连续相位的同时,间断相位的精度提高52.21%。 展开更多
关键词 合成孔径雷达干涉测量 相位解缠 最大流/最小割 函数 质量图
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一种基于SVD和Hilbert变换的科氏流量计相位差测量方法 被引量:26
6
作者 杨辉跃 涂亚庆 +1 位作者 张海涛 易鹏 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期2101-2107,共7页
相位差测量是科氏流量计信号处理的核心内容。针对实际应用中信号缓变特性,基于SVD降噪和Hilbert变换,提出一种科氏流量计信号相位差高精度测量方法。首先对信号重叠分段,利用SVD对近似平稳的各信号段降噪并重构原信号,然后由重构信号与... 相位差测量是科氏流量计信号处理的核心内容。针对实际应用中信号缓变特性,基于SVD降噪和Hilbert变换,提出一种科氏流量计信号相位差高精度测量方法。首先对信号重叠分段,利用SVD对近似平稳的各信号段降噪并重构原信号,然后由重构信号与其Hilbert变换经三角运算得相位差的时间函数,从而测得相位差。阐述了方法思路与原理,给出了实现步骤和流程,仿真分析了方法收敛特性、测量精度、初始相位差影响及动态测量性能,现场实验验证了方法有效性。结果表明:与现有方法相比,该方法没有迭代运算,不存在收敛过程,无需预知信号频率,且测量精度高,能检测出相位差微小变化。 展开更多
关键词 科氏流量计 时变信号 相位 奇异值分解 hilbert变换
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基于双曲正弦函数相位特性高压故障线路相位测距法 被引量:6
7
作者 林富洪 王增平 +1 位作者 李金龙 曾惠敏 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2010年第14期28-33,97,共7页
提出一种基于双曲正弦函数相位特性高压故障线路相位测距法。该方法在将故障位置作为已知条件看待并引入参考点与之匹配的思想基础上,构造了一个具有双曲正弦函数相位特性的故障测距函数。根据所取参考点与故障点相匹配时测距函数相位... 提出一种基于双曲正弦函数相位特性高压故障线路相位测距法。该方法在将故障位置作为已知条件看待并引入参考点与之匹配的思想基础上,构造了一个具有双曲正弦函数相位特性的故障测距函数。根据所取参考点与故障点相匹配时测距函数相位过零这一特征进行定位。该方法原理上不存在伪根,所需运算量远小于传统方法的运算量,能有效克服传统方法存在的测距精度和测距速度此消彼长的矛盾。仿真结果表明,该方法受过渡电阻、故障位置和故障发生角等因素的影响很小,具有很高的测距精度。 展开更多
关键词 分布参数 双曲正弦函数 测距函数 相位特性
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相位差异法目标函数的并行化改造 被引量:10
8
作者 赵金宇 陈占芳 +5 位作者 王斌 汪宗洋 张楠 王建立 吴元昊 张世学 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期431-438,共8页
考虑自适应光学波前探测技术利用相位差异法来估算波前相位畸变和恢复图像时运算量较大,难以用软件在PC平台上实现,而使用数字信号处理(DSP)和现场可编程门阵列(FPGA)搭建计算平台虽然可使运算并行化从而缩短运算时间,但其目标函数结构... 考虑自适应光学波前探测技术利用相位差异法来估算波前相位畸变和恢复图像时运算量较大,难以用软件在PC平台上实现,而使用数字信号处理(DSP)和现场可编程门阵列(FPGA)搭建计算平台虽然可使运算并行化从而缩短运算时间,但其目标函数结构复杂,因此,本文利用泽尼克多项式的性质,提出了一种相位差异目标函数的改造方法。给出了改造后的目标函数计算公式和梯度计算公式,使相位差异法在每次计算目标函数时只进行多项式运算,从而不仅方便了用DSP和FPGA的硬件实现,也充分利用了硬件处理的并行性。设计了仿真实验和室内实际光路实验,分别以分辨率板和光纤光束为例对模拟图像和实际采集图像进行了恢复。实验结果表明,改造后的相位差异法仍具备较好的图像恢复能力,光纤光束成像分辨率显著提高,颗粒间轮廓清晰可见。 展开更多
关键词 波前探测 相位差异 图像恢复 目标函数 并行计算
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偏振状态下球形粒子的散射相位函数研究 被引量:9
9
作者 张合勇 任德明 +2 位作者 赵卫疆 曲彦臣 宋宝安 《光电工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期70-75,共6页
本文根据散射相位函数的定义,得到了偏振状态下单个粒子散射相位函数的表达式,并且通过研究发现以下规律:1)粒子半径越小,极值差随散射角越趋向于对称分布;2)散射角在0~0.025π以及0.997π~π之间,散射相位函数随极化角基本不变;3)散... 本文根据散射相位函数的定义,得到了偏振状态下单个粒子散射相位函数的表达式,并且通过研究发现以下规律:1)粒子半径越小,极值差随散射角越趋向于对称分布;2)散射角在0~0.025π以及0.997π~π之间,散射相位函数随极化角基本不变;3)散射角在0.025π~0.997π之间,散射相位函数随极化角变化明显。同时比较了偏振状态下多粒子和单粒子散射相位函数随散射角和极化角的分布。最后从大气中光传输理论出发,建立了非偏振状态与偏振状态下散射相位函数的关系,为大气散射回波功率测量以及近似散射相位函数的研究提供参考。 展开更多
关键词 偏振光 散射相位函数 极化角 散射角 球形粒子 极值差
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一种基于余弦函数的相位干涉仪阵列DOA估计算法 被引量:18
10
作者 魏合文 王军 叶尚福 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第11期2665-2668,共4页
该文针对相位干涉仪阵列估计波达角过程中的相位差模糊问题,提出一种基于余弦函数的波达角估计算法,并分析了该算法的估计值唯一性条件,该条件比相位差解模糊算法的唯一性条件更宽松。不同情况下的仿真结果表明,只要阵列的基线距离满足... 该文针对相位干涉仪阵列估计波达角过程中的相位差模糊问题,提出一种基于余弦函数的波达角估计算法,并分析了该算法的估计值唯一性条件,该条件比相位差解模糊算法的唯一性条件更宽松。不同情况下的仿真结果表明,只要阵列的基线距离满足估计值唯一性条件,采用该算法能够有效进行高精度的波达角估计。 展开更多
关键词 波达角估计 相位干涉仪 余弦函数
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基于积分二次相位函数的多分量LFM信号分析 被引量:8
11
作者 李宏 秦玉亮 +2 位作者 李彦鹏 王宏强 黎湘 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期1363-1366,共4页
基于二次相位函数的调频率估计算法用于多分量LFM信号时,信号间互扰严重并且会产生伪峰。针对这一问题,该文采用积分二次相位函数,提出了一种改进的多分量LFM信号分析方法,仿真实验表明:该方法相比于原方法能够有效抑制伪峰和信号间互扰... 基于二次相位函数的调频率估计算法用于多分量LFM信号时,信号间互扰严重并且会产生伪峰。针对这一问题,该文采用积分二次相位函数,提出了一种改进的多分量LFM信号分析方法,仿真实验表明:该方法相比于原方法能够有效抑制伪峰和信号间互扰,同时要求的信噪比门限低,估计均方误差更接近CRLB。 展开更多
关键词 信号处理 LFM信号 参数估计 积分二次相位函数
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相位高度的显函数模型及其标定 被引量:5
12
作者 张旭 李祥 屠大维 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期2384-2392,共9页
由于传统的相位轮廓术(PMP)使用的相位高度模型参数存储空间大,标定计算成本高,本文由绝对相位与深度坐标的关系推导出相位差高度模型的显函数模型,并提出了一种基于未知标定平面的灵活标定方法。该模型只需9个非共线的像素数据即可计... 由于传统的相位轮廓术(PMP)使用的相位高度模型参数存储空间大,标定计算成本高,本文由绝对相位与深度坐标的关系推导出相位差高度模型的显函数模型,并提出了一种基于未知标定平面的灵活标定方法。该模型只需9个非共线的像素数据即可计算出模型的15个参数,降低了计算量,节约了内存空间。提出的标定方法无需精密运动台,标定板无需覆盖整个测量范围,无需知道位置姿态,降低了标定成本,提高了标定的灵活性。对提出的模型和标定方法分别进行了仿真和实验,仿真结果验证了相位高度显函数模型的正确性和标定方法的有效性。对提出的模型和标定方法在实际的结构光系统中进行了实验,用标定后的系统对实际物体进行了测量,结果表明三维曲面具有较高的质量,证明了提出方法的可行性。 展开更多
关键词 相位轮廓术 相位高度模型 函数模型 标定
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一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式 被引量:18
13
作者 刘琼 龙顺潮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第3期255-259,共5页
引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 hilbert型积分不等式 函数 最佳常数因子 Γ-函数 HOLDER不等式
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地震动强度包线函数与相位差谱频数分布函数的关系 被引量:17
14
作者 金星 廖振鹏 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 1990年第4期20-26,共7页
本文根据群速度与相速度的关系,阐明了相位差谱这一综合物理量的涵义,讨论了它与等效群速度的联系。假定地震加速度时程a(t)可由强度包线f(t)乘以均值为零的平稳随机过程a_g(t)构成,从理论上论证了地震动强度包线函数与相位差谱的频数... 本文根据群速度与相速度的关系,阐明了相位差谱这一综合物理量的涵义,讨论了它与等效群速度的联系。假定地震加速度时程a(t)可由强度包线f(t)乘以均值为零的平稳随机过程a_g(t)构成,从理论上论证了地震动强度包线函数与相位差谱的频数分布函数成正变关系。 展开更多
关键词 地震 动强度 包线函数 相位差谱
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基于双曲正切函数相位特性的高压长线路故障测距新算法 被引量:8
15
作者 林富洪 王增平 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期76-80,共5页
提出一种基于双曲正切函数相位特性高压长线路故障测距新算法,其在将故障位置作为已知条件看待并引入参考点与之匹配的思想基础上,构建了一个和双曲正切函数具有相同相位特性的测距函数。根据所取参考点与故障点相匹配时测距函数相位等... 提出一种基于双曲正切函数相位特性高压长线路故障测距新算法,其在将故障位置作为已知条件看待并引入参考点与之匹配的思想基础上,构建了一个和双曲正切函数具有相同相位特性的测距函数。根据所取参考点与故障点相匹配时测距函数相位等于零这一特征进行定位。该方法理论上不存在伪根,所需运算量远小于传统方法的运算量,能有效克服传统方法存在的测距精度和测距速度此消彼长的矛盾。EMTDC仿真结果表明,该方法不受过渡电阻、故障位置和故障发生角等因素的影响,在线路参数严重不均匀情况下依然保持较高的测距精度,具有较好的鲁棒性。 展开更多
关键词 高压长线路 分布参数模型 测距函数 相位特性 双曲正切函数
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传递函数法修正声强测量系统相位不匹配误差的研究 被引量:4
16
作者 陈心昭 王再平 +1 位作者 刘正士 陈晓东 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第4期405-409,共5页
本文利用UA0914声强耦合腔产生的同一声场条件,测量声强测量系统两通道之间的传递函数,进而对两通道间的相位不匹配误差进行修正。比较B&K3519声强探头和由两只国产CM25传声器构成的声强探头的测量结果,说明该方法... 本文利用UA0914声强耦合腔产生的同一声场条件,测量声强测量系统两通道之间的传递函数,进而对两通道间的相位不匹配误差进行修正。比较B&K3519声强探头和由两只国产CM25传声器构成的声强探头的测量结果,说明该方法准确、有效。 展开更多
关键词 传递函数 声强测量系统 声强探头 相位误差
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一个联系Riemann Zeta函数的Hilbert型积分不等式 被引量:4
17
作者 杨必成 陈强 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期869-872,共4页
通过引入独立参量,应用实分析技巧及权函数方法,建立一个最佳常数因子联系Riemann zeta函数的核为余割函数的Hilbert型积分不等式,并导出了其等价式与特殊参数下的齐次形式.
关键词 函数 RIEMANN ZETA函数 hilbert型积分不等式 等价式
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大气相位屏的协方差冲激函数产生法 被引量:3
18
作者 陆长明 黄惠明 +1 位作者 饶长辉 邢强林 《光电工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期16-18,27,共4页
提出正交基为冲激函数的协方差法,在Matlab中仿真实现符合大气湍流统计分布(vonKarman谱和Kolmogorov谱)的大气相位屏。协方差冲激函数产生法对连续波前相位进行冲激函数正交分解,根据正交分解系数的协方差模拟平行光通过大气后的瞬时... 提出正交基为冲激函数的协方差法,在Matlab中仿真实现符合大气湍流统计分布(vonKarman谱和Kolmogorov谱)的大气相位屏。协方差冲激函数产生法对连续波前相位进行冲激函数正交分解,根据正交分解系数的协方差模拟平行光通过大气后的瞬时波前相位。计算多帧相位屏的波前结构函数,与理论值比对,验证产生大气相位屏的正确性。根据比对结果得,该方法产生的相位屏精度高,对于Kolmogorov谱,该方法产生的大气相位屏的波前结构函数误差约为理论波前结构函数均值的1%。 展开更多
关键词 大气相位 协方差法 冲激函数 波前结构函数
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湍流大气中传输光波的波相位结构解析函数 被引量:8
19
作者 张逸新 陶纯堪 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期337-339,共3页
在湍流大气对传输光波调制的双尺度湍涡 (大尺度湍涡和小尺度湍涡 )近似下 ,研究了用于计算描述湍流大气中传输光波相干长度变化的核心函数 (互相干函数 )的关键因子波结构函数 (WSF) ,通过建立包含不同尺度湍流因子的折射率起伏谱密度... 在湍流大气对传输光波调制的双尺度湍涡 (大尺度湍涡和小尺度湍涡 )近似下 ,研究了用于计算描述湍流大气中传输光波相干长度变化的核心函数 (互相干函数 )的关键因子波结构函数 (WSF) ,通过建立包含不同尺度湍流因子的折射率起伏谱密度函数 ,导出了可以用于精确理论分析平面波与球面波在湍流大气中传播时所产生的诸如到达角起伏和相干性变化等效应的波相位结构函数的精确解析式 ,同时给出了便于数值计算的近似误差在2 展开更多
关键词 光波传播 大气湍流 折射率起伏谱密度函数 相位结构函数
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基于Hilbert变换的相位差测量法分析及改进 被引量:6
20
作者 杨辉跃 涂亚庆 张海涛 《四川兵工学报》 CAS 2011年第1期107-109,134,共4页
分析了随机噪声对基于Hilbert变换的相位差测量方法的影响,得出了低信噪比下影响测量精度的主要因素是"信噪乘积"(测量信号与随机噪声的乘积)的结论,据此提出了一种基于IIR陷波器和平均滤波器的改进方法,即先利用Hilbert变换... 分析了随机噪声对基于Hilbert变换的相位差测量方法的影响,得出了低信噪比下影响测量精度的主要因素是"信噪乘积"(测量信号与随机噪声的乘积)的结论,据此提出了一种基于IIR陷波器和平均滤波器的改进方法,即先利用Hilbert变换计算出相位差粗值,再经IIR陷波器和平均滤波器滤波得到相位差精确值,并给出了实现步骤及框图。仿真实验表明了该方法的可行性。 展开更多
关键词 相位 hilbert变换 IIR陷波器
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