一个参数型Hilbert奇异重积分算子的范数

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作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期21-26,共6页

定义参数型Hilbert奇异重积分算子Tλ:(Tλf)(y)=∫n+(f(x)/max{‖x‖λα,‖y‖λα})dx,y∈n+,其中‖x‖α=(xα1+…+xαn)1/α(α>0).通过权系数方法,研究了Tλ的(p,p)型范数,并给出了它的应用.

关键词 hilbert奇异重积分算子 算子的(p p)型范数 有界算子

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一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用 被引量：7

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作者 洪勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期21-30,共10页

引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.

关键词 准齐次核 hilbert型奇异重积分算子 范数 hilbert型不等式

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含零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性及范数 被引量：1

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作者 洪勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期48-54,共7页

利用实分析的方法与技巧,研究了具有零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的(p,p)有界性及(p,p)型范数,得到了若干结论.

关键词 零阶齐次核 hilbert型奇异重积分算子 有界性 算子范数

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一类具有可转移变量核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性与范数及其应用

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作者 洪勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期387-398,共12页

研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类... 研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类函数作为积分核的Hilbert型重奇异积分算子的有界性,得到其范数表达式及相应的参数条件,所得结果包含了诸多文献中的结论.最后,文中讨论了理论结果的应用. 展开更多

关键词 可转移变量函数核 hilbert型奇异重积分算子 有界算子 算子范数

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一类带齐次核的奇异重积分算子的范数及其应用 被引量：12

5

作者 洪勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期599-606,共8页

设核函数K(u,v)具有对称性和齐次性,对如下定义的奇异重积分算子T:(Tf)(y)=∫R_+~n K(‖x‖α,‖y‖α)f(x)dx,y∈R_+~n,其中‖x‖α=(x_1~α+…+x_n~α)~1/α(α>0),研究了T的范数及其应用.

关键词 对称齐次核 奇异重积分算子 范数

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一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用 被引量：2

6

作者 洪勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期27-30,共4页

定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ(f)(y)=integral from n=0 to +∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f(x)dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的(p,p)有界性,并寻求到了Tλ,μ取得(p,p)型范数的一个充分条件.

关键词 hilbert型奇异积分算子 有界算子 范数

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沿曲线的超奇异积分算子的L^p有界性 被引量：1

7

作者 潜睿睿 王梦 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期86-92,共7页

文章着重研究R^2中的超奇异积分算子H_(α,β)f(x,y)=p.v.∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))e^(-i|t|^(-β))(dt)/(t|t|~α) (α,β>0)沿曲线Γ(t)=(t,γ(t))的L^p有界性,推广了Chandarana,陈杰诚,范大山等的结果.此外也得到了R^2中沿变曲线... 文章着重研究R^2中的超奇异积分算子H_(α,β)f(x,y)=p.v.∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))e^(-i|t|^(-β))(dt)/(t|t|~α) (α,β>0)沿曲线Γ(t)=(t,γ(t))的L^p有界性,推广了Chandarana,陈杰诚,范大山等的结果.此外也得到了R^2中沿变曲线的超奇异积分算子T_(α,β)f(x,y)的L^p估计. 展开更多

关键词 沿曲线的hilbert变换 沿曲线的超奇异积分算子 L^p有界

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沿曲线的超奇性奇异积分算子的L^p有界性

8

作者 叶晓峰 潜睿睿 王梦 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期364-366,共3页

定义R2中超奇性奇异积分算子,其中(t,γ(t))是R2上的某类曲线.当γ″(t)和γ(t)在(0,∞)上非负(或非正)时,Hα,β为Lp(R2)有界.

关键词 hilbert变换 超奇性奇异积分算子 L^p有界

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非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用

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作者 洪勇 陈强 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期137-143,152,共8页

利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式... 利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。 展开更多

关键词 非齐次核 hilbert型重积分不等式 重积分算子 最佳常数因子 适配参数 有界算子 算子范数

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Hilbert核奇异求积 被引量：6

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作者 金国祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期472-478,共7页

该文用分离奇点的方法建立了含Hilbert核的奇异积分带重结点的求积公式,给出了求积公式余项的积分表示式。

关键词 奇异积分 重结点 求积公式 hilbert核 数值计算

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双线性C-Z算子的核条件的注记

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作者 洪波 吴红卿 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期107-110,共4页

对双线性Calderon-Zygmund算子的核条件进行讨论,并且对Grafakos与Torres的相关定理给出了相关的注记．

关键词 双线性Calderón-Zygmund算子 双线性hilbert算子 多线性奇异积分算子

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