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Hilbert型重积分不等式及最佳常数
1
作者 洪勇 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期125-128,149,共5页
引入参数λ,μ和α,利用权系数方法,得到了Hilbert型重积分不等式,并讨论了某些条件下的最佳常数问题.
关键词 权系数方法 hilbert型重积分不等式 Г-函数
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非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用
2
作者 洪勇 陈强 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期137-143,152,共8页
利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式... 利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。 展开更多
关键词 非齐次核 hilbert型重积分不等式 积分算子 最佳常数因子 适配参数 有界算子 算子范数
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拟齐次核的Hilbert型重积分不等式最佳搭配参数的等价条件及应用
3
作者 洪勇 陈强 李真 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第2期191-200,共10页
利用权函数方法,讨论拟齐次核Hilbert型重积分不等式的最佳搭配参数,得到最佳搭配参数的若干等价条件及不等式最佳常数因子的表达公式.最后讨论其在奇异积分算子理论中的应用.
关键词 拟齐次核 hilbert型重积分不等式 最佳常数因子 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式的构建条件及其应用
4
作者 洪勇 张丽娟 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1424-1431,共8页
利用齐次核Hilbert型积分不等式的构造定理,讨论一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式,得到构建该不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式,推广和改进了现有的结果.最后,利用所得Hilbert型不等式,讨论相关算... 利用齐次核Hilbert型积分不等式的构造定理,讨论一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式,得到构建该不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式,推广和改进了现有的结果.最后,利用所得Hilbert型不等式,讨论相关算子的有界性与算子范数. 展开更多
关键词 变上限积分函数 高阶导数 hilbert积分不等式 有界积分算子 算子范数 GAMMA函数
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指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
5
作者 赵茜 洪勇 孔荫莹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1325-1333,共9页
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其... 首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用. 展开更多
关键词 加权Lebesgue空间 拟齐次核 hilbert积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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齐次核基于多个函数的多重Hilbert型积分不等式 被引量:2
6
作者 洪勇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期408-414,共7页
利用权函数的方法和技巧,从一般理论上研究具有齐次核的基于多个函数的多重Hilbert型积分不等式,并讨论最佳常数问题,得到了具有普遍意义的新结果.
关键词 hilbert积分不等式 齐次函数 最佳常数因子
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一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式 被引量:18
7
作者 刘琼 龙顺潮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第3期255-259,共5页
引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 hilbert积分不等式 权函数 最佳常数因子 Γ-函数 HOLDER不等式
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一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式 被引量:14
8
作者 谢子填 曾峥 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期266-270,共5页
应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.
关键词 hilbert积分不等式 权函数 HLDER不等式
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一个新的Hilbert型积分不等式的含多参数的最佳推广 被引量:12
9
作者 钟五一 杨必成 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第4期410-414,共5页
引入权函数,建立一个新Hilbert型积分不等式的含多参数推广式及其等价形式,并证明其常数因子均为最佳值.由此得到几个新的Hilbert型积分不等式.
关键词 hilbert积分不等式 权函数 最佳常数 等价形式
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具有两个参数的Hilbert型积分不等式 被引量:12
10
作者 付向红 和炳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期595-599,共5页
通过引入两个独立参数与一对共轭指数,应用估计权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式.
关键词 hilbert积分不等式 参数 权函数 Hlder不等式
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一个参量化复合核Hilbert型积分不等式 被引量:9
11
作者 刘琼 黄琳 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期51-57,共7页
通过引入一些特殊函数来刻画常数因子,获得一个核为ln(1+e^(-αx^(λ_1)y^(λ_2)))的HardyHilbert型积分不等式,考虑了它的等价式,并证明了这对等价不等式的常数因子是最佳的.
关键词 hilbert积分不等式 权函数 最佳常数因子
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一个含多参数混合核的Hilbert型积分不等式及应用 被引量:6
12
作者 刘琼 杨必成 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第2期135-141,共7页
引入双共轭指数对,利用权函数和实分析方法,建立了一个含多参数混合核的Hilbert型积分不等式和它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并浅谈了其应用,得到一系列特殊且有意义的结果.
关键词 hilbert积分不等式 参数 权系数 最佳常数因子 Hlder不等式 应用
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一个新的Hilbert型积分不等式的推广 被引量:8
13
作者 辛冬梅 杨必成 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第6期1648-1653,共6页
引入两个独立参数λ,α和两对共轭指数(p,q),(r,s),建立了一个新的联系两个基本Hilbert型不等式且具有最佳常数因子的Hilbert不等式的推广.作为应用,建立了它的等价式及特殊结果.
关键词 hilbert积分不等式 权函数 最佳因子 等价式
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一个Hilbert型积分不等式 被引量:43
14
作者 杨必成 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期121-124,共4页
通过估算权函数,建立一个含参数的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.同时建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式.
关键词 hilbert积分不等式 权函数 BETA函数 HOLDER不等式
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一个联系Riemann Zeta函数的Hilbert型积分不等式 被引量:4
15
作者 杨必成 陈强 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期869-872,共4页
通过引入独立参量,应用实分析技巧及权函数方法,建立一个最佳常数因子联系Riemann zeta函数的核为余割函数的Hilbert型积分不等式,并导出了其等价式与特殊参数下的齐次形式.
关键词 权函数 RIEMANN ZETA函数 hilbert积分不等式 等价式
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一个非单调非齐次核的Hilbert型积分不等式 被引量:2
16
作者 钟建华 陈强 曾志红 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期150-153,共4页
通过引入参数σ和应用权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的非单调且非齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并考虑了特殊结果.
关键词 hilbert积分不等式 权系数 参数 等价式 非齐次核
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一个多参数的Hilbert型积分不等式 被引量:33
17
作者 刘琼 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期903-908,共6页
通过引入参数λ1,λ2,利用权函数方法和实分析技巧研究双参数型Hilbert不等式,得到了一个多参数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过在结果中选取符合条件的合适参数,得到了一系列形式简洁的Hilbert... 通过引入参数λ1,λ2,利用权函数方法和实分析技巧研究双参数型Hilbert不等式,得到了一个多参数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过在结果中选取符合条件的合适参数,得到了一系列形式简洁的Hilbert型积分不等式. 展开更多
关键词 hilbert积分不等式 参数 权系数 最佳常数因子 Ho¨lder不等式 应用
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具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及应用 被引量:46
18
作者 洪勇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期189-194,共6页
利用实分析技巧,研究具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及取最佳常数因子的充要条件,得到了最佳常数因子的解析表达式.
关键词 hilbert积分不等式 结构特征 最佳常数因子 充分必要条件
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一个新的零齐次核的Hilbert型积分不等式 被引量:17
19
作者 杨必成 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第4期390-392,共3页
应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个新的具有最佳常数因子的零齐次核为e-β(x/y)(β>0)的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式与相应逆式.
关键词 权函数 hilbert积分不等式 等价式
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一个零齐次核的Hilbert型积分不等式及逆式 被引量:19
20
作者 杨必成 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第10期143-148,共6页
通过引入权函数及多参数,应用实分析的方法及技巧,建立了一个零齐次核的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价形式及逆式.
关键词 hilbert积分不等式 权函数 齐次核
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