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一个双参数Hilbert型积分算子及其应用(英文) 被引量:1
1
作者 孙文兵 刘琼 《中国科学院大学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2016年第6期729-735,共7页
引入两个参数λ_1和λ_2,利用权函数方法和泛函分析技巧,定义一个双参数Hilbert型积分算子,并给出算子的范数.作为应用,获得一些改进的结果,并得到一些具有特殊核的新的Hilbert型积分不等式.
关键词 关键词双参数的hilbert型积分算子 范数 权函数 最佳常数因子 hilbert积分不等式
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加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数
2
作者 洪勇 赵茜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期109-119,共11页
文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数... 文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了之前的诸多结果. 展开更多
关键词 超齐次核 积分算子 hilbert积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数
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一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用 被引量:7
3
作者 洪勇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期21-30,共10页
引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.
关键词 准齐次核 hilbert奇异重积分算子 范数 hilbert不等式
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一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用 被引量:2
4
作者 洪勇 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期27-30,共4页
定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ(f)(y)=integral from n=0 to +∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f(x)dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的(p,p)有界性,并寻求到了Tλ,μ取得(p,p)型范数的一个充分条件.
关键词 hilbert奇异积分算子 有界算子 范数
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含零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性及范数 被引量:1
5
作者 洪勇 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期48-54,共7页
利用实分析的方法与技巧,研究了具有零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的(p,p)有界性及(p,p)型范数,得到了若干结论.
关键词 零阶齐次核 hilbert奇异重积分算子 有界性 算子范数
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一类具有可转移变量核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性与范数及其应用
6
作者 洪勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期387-398,共12页
研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类... 研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类函数作为积分核的Hilbert型重奇异积分算子的有界性,得到其范数表达式及相应的参数条件,所得结果包含了诸多文献中的结论.最后,文中讨论了理论结果的应用. 展开更多
关键词 可转移变量函数核 hilbert奇异重积分算子 有界算子 算子范数
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一个参数型Hilbert奇异重积分算子的范数
7
作者 洪勇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期21-26,共6页
定义参数型Hilbert奇异重积分算子Tλ:(Tλf)(y)=∫n+(f(x)/max{‖x‖λα,‖y‖λα})dx,y∈n+,其中‖x‖α=(xα1+…+xαn)1/α(α>0).通过权系数方法,研究了Tλ的(p,p)型范数,并给出了它的应用.
关键词 hilbert奇异重积分算子 算子的(p p)范数 有界算子
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平均振荡和相关于具有非光滑核的分数阶和奇异积分算子的Toeplitz型算子的有界性
8
作者 尤俊丽 史亚丹 刘岚喆 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期319-332,共14页
本文对相关于具有非光滑核的分数阶和奇异积分算子的Toeplitz型算子证明了其从Lebesgue空间到Orlicz空间的有界性.
关键词 TOEPLITZ算子 分数阶和奇异积分算子 非光滑核 BMO空间 ORLICZ空间
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联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式 被引量:2
9
作者 刘琼 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1359-1365,共7页
利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数的相关理论,建立一个多参数的联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明其常数因子是最佳的,并给出其算子范数的表达式.
关键词 hilbert积分不等式 权函数 Whittaker函数 hilbert型积分算子 合流超几何函数
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修正型Lupas-Baskakov积分算子的逼近性质 被引量:1
10
作者 田军 王莉 郭耀煌 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期75-79,共5页
引入了修正型Lupas Baskakov积分算子 ,它是由Lupas算子和Baskakov算子复合而得到的。通过分析和研究修正型Lupas Baskakov算子的性质 ,给出了该类算子的Vonorovskya渐近表达式 ,确定了此类算子的饱和阶及平凡类 ,最后建立了修正型Lupas... 引入了修正型Lupas Baskakov积分算子 ,它是由Lupas算子和Baskakov算子复合而得到的。通过分析和研究修正型Lupas Baskakov算子的性质 ,给出了该类算子的Vonorovskya渐近表达式 ,确定了此类算子的饱和阶及平凡类 ,最后建立了修正型Lupas Baskakov积分算子的饱和定理。 展开更多
关键词 逼近 VONOROVSKYA表达式 饱和定理 修理LUPAS-BASKAKOV积分算子 饱和阶 平凡类
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C^n中单位球上Bergman型空间的一种积分算子 被引量:1
11
作者 刘竟成 张学军 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第3期257-268,共12页
设ω_1,ω_2为正规函数,φ是B_n上的全纯自映射,g∈H(B_n)满足g(0)=0.对所有的0<P,q<∞,给出了Bergman型空间A_(ω_1~p)到A_(ω_2~q)的一种积分算子(?)为有界算子或紧算子的充要条件.
关键词 Bergman空间 有界性 紧性 积分算子
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关于混合指数型积分算子的饱和性 被引量:3
12
作者 田军 《工程数学学报》 CSCD 1993年第2期53-60,共8页
本文主要引入一类混合指数型积分算子并讨论了它的若干性质,利用一些技巧与求解积分方程,给出了该类算子的L_p饱和定理。
关键词 积分算子 混合指数 饱和性
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齐型空间上的一类积分算子 被引量:8
13
作者 邱道文 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第6期797-804,共8页
在齐型空间上讨论由分数次积分算子、奇异积分算子及BMO函数所构成的几类Toeplitz型算子的有界性.
关键词 空间 分数次积算子 奇异积分算子 交换子 BMO函数 TOEPLITZ算子 二元函数 拟度量
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分数次积分算子在弱Hardy型空间中的有界性 被引量:1
14
作者 陈冬香 康旭升 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第4期377-379,共3页
研究了分数次积分算子TΩ,α在弱Hardy空间中的性质,得到了如下结果:设0<α<1,nn+α≤p<1,1q=1p-αn,其中r>nn-a并且Ω是Rn上的齐次函数,如果Ω的r阶连续模满足∫10ωr(δ)δ1+αdδ<∞,则算子TΩ,α是Hp,∞(Rn)到Lq,∞(... 研究了分数次积分算子TΩ,α在弱Hardy空间中的性质,得到了如下结果:设0<α<1,nn+α≤p<1,1q=1p-αn,其中r>nn-a并且Ω是Rn上的齐次函数,如果Ω的r阶连续模满足∫10ωr(δ)δ1+αdδ<∞,则算子TΩ,α是Hp,∞(Rn)到Lq,∞(Rn)有界的. 展开更多
关键词 分数次积分算子 弱Hardy空间 有界性 齐次函数 连续模 径向极大函数
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θ(t)型奇异积分算子的几个有界结果 被引量:4
15
作者 赵凯 云天铨 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期516-522,共7页
讨论了θ(t)型奇异积分算子在Banach值LpB(Rn) ,(1≤p <+∞ )空间上的有界性 ,以及在Banach值Hardy空间H1B(Rn)上的有界性·
关键词 θ(t)奇异积分算子 巴拿赫值 有界性 口合代空
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基于二元语义TAC积分算子的语言型多属性群决策方法 被引量:4
16
作者 索玮岚 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2016年第2期63-70,共8页
针对属性之间存在模糊关联的语言型多属性群决策问题,给出了二元语义TAC(Two-Additive Choquet)积分算子的定义,分析和证明了算子的有关性质,并提出了相应的决策方法。该方法首先将各专家提供的语言短语形式的属性权重信息、属性关联信... 针对属性之间存在模糊关联的语言型多属性群决策问题,给出了二元语义TAC(Two-Additive Choquet)积分算子的定义,分析和证明了算子的有关性质,并提出了相应的决策方法。该方法首先将各专家提供的语言短语形式的属性权重信息、属性关联信息与属性评价信息转化为二元语义形式,然后利用二元语义TAC积分算子将转化后的属性相关信息集结为各专家的方案评价值,并进一步集结专家意见获得方案的综合评价值,从而确定其排序。最后,通过实例分析和方法比较说明了所给方法的有效性和优点。研究结果表明,该方法具有属性关联刻画细致、计算过程简单且无信息损失、决策结果可解释性强等优点,为求解属性之间存在模糊关联的语言型多属性群决策问题提供了一种新的途径。 展开更多
关键词 决策科学 语言多属性群决策 属性模糊关联 二元语义TAC积分算子
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从L^p(R_+~n,ω(x))到L^p(R_+~m)的Hardy型奇异积分算子的(p,p)型范数 被引量:2
17
作者 洪勇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1130-1134,共5页
设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到... 设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到其范数的参数表达式. 展开更多
关键词 Hardy奇异积分算子 (p p)范数 Γ函数
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超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用
18
作者 洪勇 《应用数学》 北大核心 2025年第2期424-434,共11页
引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核... 引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核算子的有界性及算子范数问题. 展开更多
关键词 超齐次核 半离散高维hilbert不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 有界算子 算子范数
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平均振荡和相关于具有非光滑核的奇异积分算子的Toeplitz型算子的有界性 被引量:1
19
作者 刘岚喆 谢璋琦 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期97-108,共12页
对相关于具有非光滑核的奇异积分算子的Toeplitz型算子,证明了其从Lebesgue空间到Orlicz空间的有界性.
关键词 TOEPLITZ算子 奇异积分算子 非光滑核 BMO空间 ORLICZ空间
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一类非齐次核有界积分算子的反问题
20
作者 张丽娟 洪勇 廖建全 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期858-865,共8页
基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有... 基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有界积分算子的构造定理.最后给出一些特例. 展开更多
关键词 非齐次核 积分算子 反向有界算子 逆向hilbert积分不等式 构造定理
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