一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用 被引量：2

1

作者 洪勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期27-30,共4页

定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ(f)(y)=integral from n=0 to +∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f(x)dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的(p,p)有界性,并寻求到了Tλ,μ取得(p,p)型范数的一个充分条件.

关键词 hilbert型奇异积分算子 有界算子 范数

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一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用 被引量：7

2

作者 洪勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期21-30,共10页

引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.

关键词 准齐次核 hilbert型奇异重积分算子 范数 hilbert型不等式

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含零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性及范数 被引量：1

3

作者 洪勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期48-54,共7页

利用实分析的方法与技巧,研究了具有零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的(p,p)有界性及(p,p)型范数,得到了若干结论.

关键词 零阶齐次核 hilbert型奇异重积分算子 有界性 算子范数

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平均振荡和相关于具有非光滑核的分数阶和奇异积分算子的Toeplitz型算子的有界性

4

作者 尤俊丽 史亚丹 刘岚喆 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期319-332,共14页

本文对相关于具有非光滑核的分数阶和奇异积分算子的Toeplitz型算子证明了其从Lebesgue空间到Orlicz空间的有界性.

关键词 TOEPLITZ型算子 分数阶和奇异积分算子 非光滑核 BMO空间 ORLICZ空间

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一类具有可转移变量核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性与范数及其应用

5

作者 洪勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期387-398,共12页

研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类... 研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类函数作为积分核的Hilbert型重奇异积分算子的有界性,得到其范数表达式及相应的参数条件,所得结果包含了诸多文献中的结论.最后,文中讨论了理论结果的应用. 展开更多

关键词 可转移变量函数核 hilbert型奇异重积分算子 有界算子 算子范数

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一个参数型Hilbert奇异重积分算子的范数

6

作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期21-26,共6页

定义参数型Hilbert奇异重积分算子Tλ:(Tλf)(y)=∫n+(f(x)/max{‖x‖λα,‖y‖λα})dx,y∈n+,其中‖x‖α=(xα1+…+xαn)1/α(α>0).通过权系数方法,研究了Tλ的(p,p)型范数,并给出了它的应用.

关键词 hilbert奇异重积分算子 算子的(p p)型范数 有界算子

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加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数

7

作者 洪勇 赵茜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期109-119,共11页

文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数... 文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了之前的诸多结果. 展开更多

关键词 超齐次核 积分算子 hilbert型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数

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一个双参数Hilbert型积分算子及其应用（英文） 被引量：1

8

作者 孙文兵 刘琼 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2016年第6期729-735,共7页

引入两个参数λ_1和λ_2,利用权函数方法和泛函分析技巧,定义一个双参数Hilbert型积分算子,并给出算子的范数.作为应用,获得一些改进的结果,并得到一些具有特殊核的新的Hilbert型积分不等式.

关键词 关键词双参数的hilbert型积分算子 范数 权函数 最佳常数因子 hilbert型积分不等式

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θ(t)型奇异积分算子的几个有界结果 被引量：4

9

作者 赵凯 云天铨 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期516-522,共7页

讨论了θ(t)型奇异积分算子在Banach值LpB(Rn) ,(1≤p <+∞ )空间上的有界性 ,以及在Banach值Hardy空间H1B(Rn)上的有界性·

关键词 θ(t)型奇异积分算子 巴拿赫值 有界性 口合代空

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从L^p(R_+~n,ω(x))到L^p(R_+~m)的Hardy型奇异积分算子的(p,p)型范数 被引量：2

10

作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1130-1134,共5页

设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到... 设‖x‖λ=(x1λ+xλ2+…+xλn)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子Tr:Tr(f)(y)=‖y‖1λr∫xλ≤yλf(x)dx,x∈Rn+,y∈Rm+.利用权函数方法,讨论了Tr的(p,p)型范数,并得到其范数的参数表达式. 展开更多

关键词 Hardy型奇异积分算子 (p p)型范数 Γ函数

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平均振荡和相关于具有非光滑核的奇异积分算子的Toeplitz型算子的有界性 被引量：1

11

作者 刘岚喆 谢璋琦 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期97-108,共12页

对相关于具有非光滑核的奇异积分算子的Toeplitz型算子,证明了其从Lebesgue空间到Orlicz空间的有界性.

关键词 TOEPLITZ型算子 奇异积分算子 非光滑核 BMO空间 ORLICZ空间

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具有Dini型条件的奇异积分算子的核的估计及应用

12

作者 张东凯 冯文莉 《河北科技大学学报》 CAS 2007年第1期19-21,共3页

对奇异积分算子的研究是近代调和分析的重要内容,奇异积分算子的核决定着该算子的性质,现在研究的奇异积分算子都具有标准核。本文把核的条件减弱,使之具有Dini型条件,并得到了关于这类核的性质,同时给出了相应的应用。

关键词 奇异积分算子 DINI型条件 核 极大函数

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与一类奇异积分算子相关的Toeplitz型算子的λ-中心BMO估计

13

作者 陈冬香 戴晓斌 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期359-366,共8页

首先建立了由λ-中心BMO函数和Calderon-Zygmund型奇异积分算子生成的Toeplitz算子的sharp极大函数的点态估计,利用该估计和分数次极大算子在中心Morrey空间的有界性,证明了该Toeplitz算子是B^(p_1,λ_1)到B^(q,λ)上的有界算子.作为应... 首先建立了由λ-中心BMO函数和Calderon-Zygmund型奇异积分算子生成的Toeplitz算子的sharp极大函数的点态估计,利用该估计和分数次极大算子在中心Morrey空间的有界性,证明了该Toeplitz算子是B^(p_1,λ_1)到B^(q,λ)上的有界算子.作为应用得到了分数次积分算子的交换子在中心Morrey空间的有界性. 展开更多

关键词 λ-中心BMO空间 Toplitz型算子 Calderon-Zygmund型奇异积分算子 Sharp极大函数

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满足一定条件的θ-型Caldero’n-Zygmund奇异积分算子交换子的有界性 被引量：1

14

作者 刘玉青 陈冬香 杨向征 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期582-584,共3页

该文主要讨论了满足一定条件的θ-型Caldero’n-Zygmund奇异积分算子交换子[b,T]的有界性,其中b∈Lipβ,μ(Rn),μ∈A1(Rn),1<p<q<∞,0<β<1且1/q=1/p-β/n.

关键词 θ-型Caldero’n-Zygmund奇异积分算子 交换子 A1(Rn) Lipβ μ(Rn)

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θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性 被引量：6

15

作者 陈庆 仙 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2004年第4期365-368,共4页

T表示θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子,在Herz型Hardy空间原子分解以及分子分解理论的基础上,研究该算子在Herz型Hardy空间上的有界性质,并证明了θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子为(HK·α,pq(Rn),HK·α,pq(Rn)... T表示θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子,在Herz型Hardy空间原子分解以及分子分解理论的基础上,研究该算子在Herz型Hardy空间上的有界性质,并证明了θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子为(HK·α,pq(Rn),HK·α,pq(Rn))有界.q(Rn),K·α,pq(Rn))及(HK·α。 展开更多

关键词 Calderón-Zygmund奇异积分算子 分子 原子 HERZ型HARDY空间

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齐型空间上的一类积分算子 被引量：8

16

作者 邱道文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第6期797-804,共8页

在齐型空间上讨论由分数次积分算子、奇异积分算子及ＢＭＯ函数所构成的几类Ｔｏｅｐｌｉｔｚ型算子的有界性．

关键词 齐型空间 分数次积算子 奇异积分算子 交换子 BMO函数 TOEPLITZ型算子 二元函数 拟度量

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一类非齐次核有界积分算子的反问题

17

作者 张丽娟 洪勇 廖建全 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期858-865,共8页

基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有... 基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有界积分算子的构造定理.最后给出一些特例. 展开更多

关键词 非齐次核 积分算子 反向有界算子 逆向hilbert型积分不等式 构造定理

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加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子搭配参数最佳的充要条件

18

作者 洪勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期586-592,共7页

引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并... 引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并给出了一些应用特例。 展开更多

关键词 超齐次核 积分算子 hilbert型积分不等式 加指数权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数

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沿曲线的超奇异积分算子的L^p有界性 被引量：1

19

作者 潜睿睿 王梦 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期86-92,共7页

文章着重研究R^2中的超奇异积分算子H_(α,β)f(x,y)=p.v.∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))e^(-i|t|^(-β))(dt)/(t|t|~α) (α,β>0)沿曲线Γ(t)=(t,γ(t))的L^p有界性,推广了Chandarana,陈杰诚,范大山等的结果.此外也得到了R^2中沿变曲线... 文章着重研究R^2中的超奇异积分算子H_(α,β)f(x,y)=p.v.∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))e^(-i|t|^(-β))(dt)/(t|t|~α) (α,β>0)沿曲线Γ(t)=(t,γ(t))的L^p有界性,推广了Chandarana,陈杰诚,范大山等的结果.此外也得到了R^2中沿变曲线的超奇异积分算子T_(α,β)f(x,y)的L^p估计. 展开更多

关键词 沿曲线的hilbert变换 沿曲线的超奇异积分算子 L^p有界

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非齐次核逆向Hilbert型积分不等式的最佳搭配参数及算子表达式 被引量：2

20

作者 洪勇 陈强 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期845-852,共8页

利用权函数方法,在1/p+1/q=1(0<p<1,q<0)的条件下,讨论具有非齐次核K(x,y)=G(x^(λ1)y^(λ2))(λ_(1)λ_(2)>0)的逆向Hilbert型积分不等式:∫+∞0∫+∞0K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖_(p,α)‖g‖_(q,β),给出其最佳搭配... 利用权函数方法,在1/p+1/q=1(0<p<1,q<0)的条件下,讨论具有非齐次核K(x,y)=G(x^(λ1)y^(λ2))(λ_(1)λ_(2)>0)的逆向Hilbert型积分不等式:∫+∞0∫+∞0K(x,y)|f(x)||g(y)|dxdy≥M‖f‖_(p,α)‖g‖_(q,β),给出其最佳搭配参数的充分必要条件,并讨论其算子表达式. 展开更多

关键词 非齐次核 逆向hilbert型积分不等式 最佳搭配参数 积分算子

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