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加权Hilbert型空间中超齐次核离散算子的最佳搭配参数及范数计算
1
作者 张丽娟 洪勇 《应用数学》 北大核心 2024年第2期327-336,共10页
引入超齐次核概念,利用权系数方法,讨论具有超齐次核离散算子在加权Hilbert型空间中的有界性及算子范数,得到该类算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了齐次核,广义齐次核及若干非齐次核情形的相关结果.
关键词 超齐次核 hilbert型离散不等式 离散算子 加权hilbert空间 最佳搭配参数
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指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
2
作者 赵茜 洪勇 孔荫莹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期1325-1333,共9页
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其... 首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用. 展开更多
关键词 加权Lebesgue空间 拟齐次核 hilbert型积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数
3
作者 洪勇 赵茜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期109-119,共11页
文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数... 文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了之前的诸多结果. 展开更多
关键词 超齐次核 积分算子 hilbert型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数
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Hilbert空间中点投影到一流形上的误差估计
4
作者 陈果良 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第3期26-31,共6页
设Ｈ１和Ｈ２是实或复域上的两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｔ是Ｈ１→Ｈ２具有闭值域的线性有界算子。本文分别考虑了Ｔ是单射、满射和零空间保持不变三种情况。给出了一点的投形到一个流形上的扰动分析和误差估计。
关键词 投影 流形 单射 误差估计 希尔伯特空间 点
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K-框架及其K-对偶Bessel序列
5
作者 郭倩平 冷劲松 李厚彪 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期718-723,共6页
研究了K-框架及其K-对偶Bessel序列。首先,给出了Bessel序列为K-框架的充要条件,在闭子空间R(K)上借助逼近K-对偶,研究了构造K-框架及其对偶的方法。其次,给出了两个K-框架是逼近K-对偶的充要条件,得到了构造逼近K-对偶的简单方法。最后... 研究了K-框架及其K-对偶Bessel序列。首先,给出了Bessel序列为K-框架的充要条件,在闭子空间R(K)上借助逼近K-对偶,研究了构造K-框架及其对偶的方法。其次,给出了两个K-框架是逼近K-对偶的充要条件,得到了构造逼近K-对偶的简单方法。最后,基于K-对偶Bessel序列,在R(K)上构造了可与K-框架交换位置的Bessel序列。 展开更多
关键词 hilbert空间 K-框架 BESSEL序列 K-对偶Bessel序列 逼近K-对偶 正交投影算子
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加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子搭配参数最佳的充要条件
6
作者 洪勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期586-592,共7页
引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并... 引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并给出了一些应用特例。 展开更多
关键词 超齐次核 积分算子 hilbert型积分不等式 加指数权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数
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值域空间的正交分解与参数分组估计 被引量：6
7
作者 卢秀山 欧吉坤 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期541-546,共6页
在分析了向量空间中最小二乘原理的基础上，依据Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的可分性，提出并论证了值域空间的正交分解定理及其推论，从而揭示了从观测向量空间到值域空间的投影算子的特性，提出了参数分组估计方法和相应的估计公式，为研究参... 在分析了向量空间中最小二乘原理的基础上，依据Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的可分性，提出并论证了值域空间的正交分解定理及其推论，从而揭示了从观测向量空间到值域空间的投影算子的特性，提出了参数分组估计方法和相应的估计公式，为研究参数向量间复共线性影响最小二乘估计质量提供了一种有效的方法。 展开更多
关键词 测量 HIBERT空间 投影算子 参数估计 值域空间
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附加参数与基本参数空间关系的度量 被引量：9
8
作者 卢秀山 宋淑丽 韩晓冬 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期455-458,共4页
合理地选择参数 ,避免参数间的强复共线性 ,是参数有效估计的关键之一。通过将参数X分为两类 ,即基本参数X1和附加参数X2 ,并假定附加参数的选取不当是造成参数间强复共线性的主要原因 ,提出了用点(X2 中的一列向量 )到空间 (由X1所对... 合理地选择参数 ,避免参数间的强复共线性 ,是参数有效估计的关键之一。通过将参数X分为两类 ,即基本参数X1和附加参数X2 ,并假定附加参数的选取不当是造成参数间强复共线性的主要原因 ,提出了用点(X2 中的一列向量 )到空间 (由X1所对应的列向量张成Hilbert空间的子空间H0 )夹角的正弦值作为度量标准来优选附加参数 ,给出了对该方法的理论论证 ,并用两个算例对度量方法进行了验证和说明。 展开更多
关键词 参数估计 复共线性 度量 hilbert空间
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动态分布参数神经网络及其稳定性分析 被引量：1
9
作者 冯大政 保铮 焦李成 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第2期257-262,270,共7页
文中将Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型有限状态空间动态神经网络推广到无穷维状态空间动态神经网络，即动态分布参数神经网络（ＤＤＰＮＮ），并给出了它们的有界性和稳定性．尤其是，还研究了带有微分算子的多维分布参数神经网络的时空稳定性以及... 文中将Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型有限状态空间动态神经网络推广到无穷维状态空间动态神经网络，即动态分布参数神经网络（ＤＤＰＮＮ），并给出了它们的有界性和稳定性．尤其是，还研究了带有微分算子的多维分布参数神经网络的时空稳定性以及在保证稳定性情况下所应满足的边界条件．文中从理论上完善和发展了动态神经网络． 展开更多
关键词 神经网络 稳定性 算子 DDPNN
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基于空时DFT投影实现宽带信号二维角估计
10
作者 斯德谊 沈士团 刘荣科 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期296-298,共3页
提出了一种基于空时DFT投影的宽带信号二维角估计算法 .该方法采用 3个共面的均匀线阵 ,每一均匀线阵对宽带信号空间采样 ,然后进行空时二维DFT变换 ,在空时频率域对宽带信号进行投影变换 ,用MUSIC算法实现宽带来波信号方向余弦的估计 ... 提出了一种基于空时DFT投影的宽带信号二维角估计算法 .该方法采用 3个共面的均匀线阵 ,每一均匀线阵对宽带信号空间采样 ,然后进行空时二维DFT变换 ,在空时频率域对宽带信号进行投影变换 ,用MUSIC算法实现宽带来波信号方向余弦的估计 .利用 3个方向余弦估值进行配对 ,然后求得来波的方位角和仰角估计 .该方法既保留了投影算法的优点 ,即不需要源的先验知识 ;不需变换矩阵和在低信噪比有好的性能 ,又避免二维谱峰搜索 .仿真实验表明了算法是有效的 . 展开更多
关键词 参数估计 投影算符 宽带信号 二维角 空间采样
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