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带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线 被引量:6
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作者 李军成 钟月娥 谢淳 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第17期182-185,253,共5页
给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆... 给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。 展开更多
关键词 三次hermite插值样条 三次三角hermite插值样条 形状参数 逼近
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自动满足C^2连续的带参数五次Hermite插值样条 被引量:2
2
作者 李军成 谢炜 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期175-180,共6页
为了克服已有的带形状参数的三次或四次Hermite型插值样条不能自动满足C2连续这一不足,提出了一类新的五次Hermite插值样条.该样条除了具有带形状参数Hermite型插值样条的特性外,在插值条件保持不变的情形下可自动满足C2连续且其形状还... 为了克服已有的带形状参数的三次或四次Hermite型插值样条不能自动满足C2连续这一不足,提出了一类新的五次Hermite插值样条.该样条除了具有带形状参数Hermite型插值样条的特性外,在插值条件保持不变的情形下可自动满足C2连续且其形状还可通过所带的形状参数进行调控.进一步,给出了一种确定形状参数最优取值的方法,该法可使得五次Hermite插值样条曲线具有最优插值效果. 展开更多
关键词 hermite插值 五次hermite插值样条 C^2连续 形状调控
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逼近三次B样条导矢曲线的四次Hermite插值样条
3
作者 郭啸 韩旭里 黄琳 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期149-154,共6页
给出了形状可调的四次Hermite插值样条曲线的构造方法。四次样条曲线可提供额外的自由度用于调整曲线具有合理形状。利用导矢逼近使得四次Hermite样条曲线具有与三次B样条曲线相似的形状。通过最小化曲线间的导矢误差给出了确定自由度... 给出了形状可调的四次Hermite插值样条曲线的构造方法。四次样条曲线可提供额外的自由度用于调整曲线具有合理形状。利用导矢逼近使得四次Hermite样条曲线具有与三次B样条曲线相似的形状。通过最小化曲线间的导矢误差给出了确定自由度的方法,提出了四次Hermite插值样条曲线的构造方法。该方法增加了自由度控制曲线形状能更好满足保形要求。最后以实例对构造的四次Hermite样条曲线和标准三次Hermite插值样条曲线进行了比较。 展开更多
关键词 hermite插值样条 保形插值 形状可调
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有理三次Hermite插值样条及其逼近性质 被引量:18
4
作者 谢进 檀结庆 李声锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期385-392,共8页
提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,... 提高插值曲线曲面的逼近性是计算辅助几何设计中的一个重要问题.本文构建了一种带单参数的分段有理三次Hermite插值样条.讨论了该样条的逼近性,给出了一种提高插值曲线曲面逼近性的方法,并且给出数值例子.结果表明,对于给定的插值条件,通过选择合适的参数,依本文方法所生成的插值曲线曲面在逼近效果上好于标准三次Hermite插值曲线曲面. 展开更多
关键词 有理三次hermite样条 三次hermite样条 Peano-Kernel定理 形状参数 逼近性
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带参数的四次Hermite插值样条 被引量:12
5
作者 李军成 刘纯英 杨炼 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第7期1868-1870,1874,共4页
为了克服标准三次Hermite插值样条的不足,给出了一种带参数的四次Hermite插值样条,具有标准三次Hermite插值样条完全相同的性质。在插值条件给定时,四次Hermite插值样条的形状可通过改变参数的取值进行调控。通过选择合适的参数,四次Her... 为了克服标准三次Hermite插值样条的不足,给出了一种带参数的四次Hermite插值样条,具有标准三次Hermite插值样条完全相同的性质。在插值条件给定时,四次Hermite插值样条的形状可通过改变参数的取值进行调控。通过选择合适的参数,四次Hermite曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条。所提出的新样条进一步丰富了Hermite插值样条理论,也为工程中插值曲线曲面的构造提供了一种新方法。 展开更多
关键词 三次hermite样条 四次hermite样条 形状参数 逼近
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有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用 被引量:8
6
作者 谢进 檀结庆 +1 位作者 李声锋 邓四清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第5期7-9,共3页
给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参... 给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。 展开更多
关键词 三次插值样条 有理三次三角插值样条 超越曲线 星形线 四叶玫瑰线
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二次三角Hermite插值样条控制点的选取
7
作者 刘成志 韩旭里 李军成 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第3期76-82,共7页
文中对C^1连续的二次三角Hermite插值样条曲线的自由控制点进行了进一步研究。首先讨论了给定中点条件时自由控制点的选取问题。为了获得光顺及弧长最短的二次三角Hermite插值样条曲线,基于能量优化法建立了一个求解最优自由控制点取值... 文中对C^1连续的二次三角Hermite插值样条曲线的自由控制点进行了进一步研究。首先讨论了给定中点条件时自由控制点的选取问题。为了获得光顺及弧长最短的二次三角Hermite插值样条曲线,基于能量优化法建立了一个求解最优自由控制点取值的优化模型,求解得到的最优控制点使得曲线的能量值达到最小;然后建立了一个优化模型来求解出最优控制点,使得插值曲线的近似弧长最短。数值实例表明,通过优化模型求出的控制点能使得二次三角Hermite插值样条曲线具有较好的光顺性及近似最短弧长。 展开更多
关键词 hermite插值样条 二次三角样条曲线 中点条件 能量优化 弧长最短
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保形的Hermite插值样条函数
8
作者 方逵 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第3期39-44,共6页
本文讨论一种满足Hermite 插值条件的保形样条函数,文中构造了一个保单调的样条函数q(x),且q(x)满足下列条件:1)q(x_i)=y_i,i=0,1,2,…,n,n+1;2)q'(x_i)=y'_ii=0,1,2,…,n,n+1.该方法对凸数组及相应的导数也适合。
关键词 插值 样条函数 凸数组 保形样条
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带参数的C^3连续分段七次Hermite插值样条 被引量:1
9
作者 李军成 刘成志 易叶青 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第12期2204-2215,共12页
针对分段三次Hermite插值样条在形状调控与连续性方面的不足,提出带2个参数的C^3连续分段七次Hermite插值样条.首先构造一组带2个参数的七次Hermite基函数;然后基于该组基函数定义分段七次Hermite参数样条曲线,并讨论样条曲线所带参数... 针对分段三次Hermite插值样条在形状调控与连续性方面的不足,提出带2个参数的C^3连续分段七次Hermite插值样条.首先构造一组带2个参数的七次Hermite基函数;然后基于该组基函数定义分段七次Hermite参数样条曲线,并讨论样条曲线所带参数的选取方案;最后研究对应的分段七次Hermite样条插值函数,并给出其插值余项及最佳插值函数的确定方法.实例结果表明,当插值条件保持不变时,分段七次Hermite参数样条曲线不仅达到C^3连续,而且还可利用所带的参数实现对曲线形状的调控;通过确定所带参数的最佳取值,可使得分段七次Hermite样条插值函数获得较好的插值效果. 展开更多
关键词 hermite样条 插值样条 形状调控 C3连续
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三次样条插值优化渐进多焦点镜片非对称设计
10
作者 项华中 吴科婷 +6 位作者 马乐飞 梅志贤 解敏 樊骏 郑泽希 张大伟 庄松林 《光学精密工程》 北大核心 2025年第6期839-849,共11页
为了改善和优化传统对称设计的渐进多焦点镜片存在视野死角和扭曲等问题,提出基于旋转平移算法和插值算法的两种偏移研究方法。首先,分析人眼的双眼汇聚现象,介绍了两种非对称设计方法:旋转平移偏移和插值偏移。其次,设定一个偏移量函数... 为了改善和优化传统对称设计的渐进多焦点镜片存在视野死角和扭曲等问题,提出基于旋转平移算法和插值算法的两种偏移研究方法。首先,分析人眼的双眼汇聚现象,介绍了两种非对称设计方法:旋转平移偏移和插值偏移。其次,设定一个偏移量函数,分别采用拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值构造穿过初始偏移点的插值函数;再次,通过设定两组子午线上偏移定点值和三次样条插值的两个边界条件,分析对比三种插值算法。最后,通过仿真和实际加工给出光焦度和像散分布。实验结果表明:插值算法中三次样条插值更为平滑且无拐点,两种非对称设计方法远近用区的像散梯度都实现了平滑过渡,最大散光从1.125倍加光度减小至0.875倍加光度,偏移角度在20°~23°之间,基本满足人眼自动汇聚的特点,改善人眼视物扭曲、失真等问题。 展开更多
关键词 光学设计 渐进多焦点镜片 非对称设计 三次样条插值
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三次样条插值参量阵激励信号预调制算法 被引量:1
11
作者 朱广平 李萌 +1 位作者 王成 孙辉 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第3期513-520,共8页
水声参量阵二次波的自解调是非线性物理过程,针对参量发射阵激励信号的预调制这一关键技术,本文提出一种基于Berktay远场解的三次样条插值预调制算法。利用三次样条插值对预设信号进行函数逼近,并进行2次积分处理,处理后的信号经过收敛... 水声参量阵二次波的自解调是非线性物理过程,针对参量发射阵激励信号的预调制这一关键技术,本文提出一种基于Berktay远场解的三次样条插值预调制算法。利用三次样条插值对预设信号进行函数逼近,并进行2次积分处理,处理后的信号经过收敛补偿和开根,与高频载波相乘,可得到参量阵的激励信号,该激励信号通过参量阵发射在水中,自解调形成的二次波与预设信号相近。仿真和实验数据表明:该方法与常规的参量陈预调制算法相比,可在不降低运算速度的前提下,提升参量阵预调制效果。本文提出的参量阵激励信号预调制算法可以很好地解决参量阵、次波波形畸变问题。 展开更多
关键词 参量阵 二次波 非线性 调制算法 伯克泰远场解 三次样条插值 函数逼近 快速积分
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自适应图像插值的Hermite型混合样条方法 被引量:3
12
作者 盛敏 苏本跃 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期528-534,共7页
分析了Hermite型插值样条的基本特性,同时研究了图像放大时边缘区域产生模糊的原因,并考虑到数字图像实时传输的要求,给出了一类新的基于Hermite型插值样条的自适应图像插值算法。由于采用单核插值以及弹性边界的处理方法,提出的算法计... 分析了Hermite型插值样条的基本特性,同时研究了图像放大时边缘区域产生模糊的原因,并考虑到数字图像实时传输的要求,给出了一类新的基于Hermite型插值样条的自适应图像插值算法。由于采用单核插值以及弹性边界的处理方法,提出的算法计算复杂性较小,且尽可能保持了边缘像素原有特征。数值模拟与仿真显示该方法比传统方法有更清晰的边界。 展开更多
关键词 图像处理 自适应插值 hermite样条 分段插值 弹性边界
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空间曲线几何Hermite插值的B样条方法(英文) 被引量:6
13
作者 朱春钢 王仁宏 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期634-642,共9页
在给定的GC2插值条件,利用de Boor的构造平面曲线的GC2-Hermite插值方法,构造了一条具有两个自由度的三次B样条插值曲线,并证明插值曲线是局部存在的且具有4阶精度.
关键词 样条 曲线 插值 几何光滑 精度
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运用样条插值的零件误差补偿技术
14
作者 史想诚 林波 +2 位作者 陈志高 夏贤华 李宗亮 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2025年第2期207-211,共5页
传统加工中的硬件水平决定了零部件加工精度,零件加工误差受环境、机床运动误差、刀具型面误差等多种因素影响,工件加工误差软补偿是通过修改加工代码的方式来修形。针对回转类零部件,在传统机床运动误差补偿、刀尖几何半径补偿的基础上... 传统加工中的硬件水平决定了零部件加工精度,零件加工误差受环境、机床运动误差、刀具型面误差等多种因素影响,工件加工误差软补偿是通过修改加工代码的方式来修形。针对回转类零部件,在传统机床运动误差补偿、刀尖几何半径补偿的基础上,建立了基于样条插值的误差补偿算法,验证了利用实际型面数据进行样条插值的加工—检测—再补偿加工工艺路线。利用回转类零件进行加工误差补偿试验,试验结果表明,基于样条插值的加工误差补偿方法能进一步提高回转类零部件的加工精度。 展开更多
关键词 加工检测 样条插值 误差补偿 面型误差
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Hermite三次样条插值的车型机器人路径规划研究 被引量:4
15
作者 彭辉 曾碧 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第22期221-224,共4页
针对车型机器人在移动过程中的路障规避和寻找最优路径的问题,提出了一种基于Hermite三次样条的基线平滑路径,作为移动机器人穿越复杂环境的可行路径,并给出了相应的迭代优化算法。该算法在ODE仿真环境下进行了测试,其效果令人满意。
关键词 车型机器人 路径规划和优化 hermite三次样条 迭代优化
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等距剖分下三次样条插值误差的精细估计
16
作者 宋士仓 宋晓源 宋舒涵 《应用数学》 北大核心 2025年第2期446-452,共7页
运用积分中值定理、微分中值定理和累次积分交换次序等技巧对三次样条插值问题的误差估计进行了细致推导.首先对目标函数与其对应的样条插值函数在插值节点的误差给出估计,然后在等距取插值横坐标和目标函数五阶连续条件下,给出了目标... 运用积分中值定理、微分中值定理和累次积分交换次序等技巧对三次样条插值问题的误差估计进行了细致推导.首先对目标函数与其对应的样条插值函数在插值节点的误差给出估计,然后在等距取插值横坐标和目标函数五阶连续条件下,给出了目标函数和与之对应的样条插值函数之间的三阶导数逼近估计,得到估计界中主要项C_(3)h|f|_(4,∞)的系数C_(3)=1/2,该结果比已有结论优.到目前为止,Hall和Meyer给出对应于等距剖分下的常数C_(3)=1,翁祖荫给出的常数C_(3)=1+√3/4. 展开更多
关键词 样条插值 误差估计 函数逼近
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基于保形分段三次Hermite插值的装甲车辆间瞄射击诸元解算方法
17
作者 于浩 杜伟 +2 位作者 于海洋 张宗之 高雪 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2024年第11期152-156,共5页
为解决装甲车辆间瞄射击诸元解算问题,将保形分段三次Hermite插值方法应用到射击诸元解算模型中,实现对非标准条件下弹道诸元的高精度解算。在此基础上,通过建立火力控制系统间瞄射击的数学模型,得到间瞄射击诸元的解算模型,开发了间瞄... 为解决装甲车辆间瞄射击诸元解算问题,将保形分段三次Hermite插值方法应用到射击诸元解算模型中,实现对非标准条件下弹道诸元的高精度解算。在此基础上,通过建立火力控制系统间瞄射击的数学模型,得到间瞄射击诸元的解算模型,开发了间瞄射击诸元解算系统,为坦克提供了创新性的通用间瞄射击工具,并在某型坦克的实弹射击训练中得到了应用,拓展了坦克的战法训法。 展开更多
关键词 保形分段三次hermite插值 装甲车辆 火控系统 射击诸元
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基于对数四元数的工业机器人Hermite样条曲线姿态插值 被引量:8
18
作者 普亚松 史耀耀 +1 位作者 蔺小军 郭剑 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期1165-1173,共9页
平滑的姿态规划对工业机器人工作质量、使用寿命有着重要的影响。以对数四元数为基础,提出一种从笛卡尔空间样条曲线映射到四元数空间的方法,从而实现四元数多姿态平滑插值。结合相关算例,详细介绍了笛卡尔空间Hermite样条曲线映射到时... 平滑的姿态规划对工业机器人工作质量、使用寿命有着重要的影响。以对数四元数为基础,提出一种从笛卡尔空间样条曲线映射到四元数空间的方法,从而实现四元数多姿态平滑插值。结合相关算例,详细介绍了笛卡尔空间Hermite样条曲线映射到时四元数空间的多姿态插值方法与步骤,验证了该方法进行四元数多姿态插值的合理性。提出的四元数多姿态平滑插值具有构造方法简单、易于实现、直观易理解的特点。该方法除了适用于Hermite样条曲线的四元数多姿态插值,还可延伸到贝赛尔曲线、B样条曲线等样条曲线上。 展开更多
关键词 工业机器人 多姿态插值 对数四元数 样条曲线 平滑插值
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基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值 被引量:3
19
作者 吴硕琳 李亚娟 邓重阳 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2463-2475,共13页
提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三... 提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少. 展开更多
关键词 非均匀三次B样条曲线 迭代算法 hermite插值 渐进迭代逼近 控制顶点
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二元三次样条空间S3^1(△w)的Hermite插值
20
作者 陆伟平 刘焕文 《广西科学》 CAS 2008年第4期374-380,共7页
利用B-网坐标方法,讨论Wang加密三角剖分△W上二元三次样条空间S31(△W)的Hermite插值,证明了插值的适定性,并给出S31(△W)上具有局部支集的基函数.
关键词 加密三角剖分 二元三次样条函数 hermite插值 局部基
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