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一般的Hermite插值基函数的显式表示 被引量:9
1
作者 孙红兵 奚梅成 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期419-424,共6页
论文在文献 [1 ]的基础上 ,给出了一般的Hermite插值基函数的显式表示的一个简洁证明和递推算法 ;利用一般的Hermite插值基函数 。
关键词 hermite插值 函数 多点Taylor展式 显式表示 递推算法 hermite插值多项式
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反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近 被引量:3
2
作者 许贵桥 杜英芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期177-180,共4页
杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的... 杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。 展开更多
关键词 反周期函数 仿三角多项式 hermite插值 连续模
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基于曲面插值的光学系统点扩散函数重构
3
作者 程雪 刘晓华 +1 位作者 傅雨田 陈永和 《仪器仪表学报》 北大核心 2025年第2期279-291,共13页
光学系统点扩散函数的数据采样和拟合重构过程中,引入的背景噪声及外部干扰会导致仪器测量结果的误差。传统的固定目标函数点扩散函数拟合算法自适应性较弱,在光学仪器的测试过程中,无法有效还原光斑形态,这些误差项对仪器的图像质量分... 光学系统点扩散函数的数据采样和拟合重构过程中,引入的背景噪声及外部干扰会导致仪器测量结果的误差。传统的固定目标函数点扩散函数拟合算法自适应性较弱,在光学仪器的测试过程中,无法有效还原光斑形态,这些误差项对仪器的图像质量分析结果造成了一定的影响。针对此问题,提出了一种适用于光学成像系统的点扩散函数计算方法,针对不同光斑形态进行能量获取和重构,有效地保留了光斑的原始形态。利用光斑图像数据进行三次样条插值计算,构造亚像元级数据矩阵,对不同位置光斑进行杂散光抑制处理和质心修正,获得更接近真实光斑形态的三维曲面。考虑传感器精度差异,调节步长控制能量集中度对应的光斑半径,能够满足不同的测试需求。高斯光斑仿真分析与实验室测试结果表明,与高斯拟合法、最近邻插值法和盲去卷积法相比,所提方法更接近实际情况,曲面插值法误差仅为|ε|=0.0002,像质观测区域内偏离率<5%,能够提供较为准确的能量集中度结果。算法对点扩散函数形态变化较为敏感,能够有效分辨小尺寸光斑内存在的多峰,常温测试条件下也具有较高的精度,在仪器干扰源定位、光学调焦等方面具有工程应用价值,为光学成像系统的研制和性能分析提供了理论计算方法。 展开更多
关键词 点扩散函数 3次样条插值 目标函数 能量集中度 成像系统
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具有Hermite插值性质的可加细函数向量 被引量:1
4
作者 成丽波 孙佳宁 +1 位作者 梁学章 温学兵 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1155-1159,共5页
通过引入Hermite插值条件,给出一个全新的具有Hermite插值性质的可加细函数向量,即Hermite插值型可加细函数向量,并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器,刻画了Hermite插值型可加细函数向量的性质.
关键词 可加细函数向量 hermite插值条件 尺度滤波器
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奇异函数的Hermite插值求积公式 被引量:2
5
作者 陆建芳 戴炳鑫 《浙江工业大学学报》 CAS 1997年第1期87-92,共6页
推导出被积函数F(x)具有有限个极点且其权点与正交多项式零点不相重合的Hermite插值求积公式,并给出了数值计算的例子.
关键词 数值积分 求积公式 奇异函数 hermite插值
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R上由指数型整函数的Hermite型插值的收敛性 被引量:1
6
作者 李跃武 房艮孙 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期441-447,共7页
证明了如果f∈L1p(R) ,f′(x) =O(1(1+|x|) 1/p+δ) ,δ >0 ,且f′在R的任何有限区间上Riemann可积 ,则limσ→∞‖f-Hσ(f)‖p(R) =0 ,其中Hσ(f)是f通过由其样本 {f(kπσ) } k∈Z和 {f′(kπσ) }k∈Z在Lp(R)中的指数 2σ型整函... 证明了如果f∈L1p(R) ,f′(x) =O(1(1+|x|) 1/p+δ) ,δ >0 ,且f′在R的任何有限区间上Riemann可积 ,则limσ→∞‖f-Hσ(f)‖p(R) =0 ,其中Hσ(f)是f通过由其样本 {f(kπσ) } k∈Z和 {f′(kπσ) }k∈Z在Lp(R)中的指数 2σ型整函数空间B2σ,p中的 展开更多
关键词 带有限函数 样本序列 插值算子 收敛
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Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态 被引量:1
7
作者 方春慧 刘凤景 +1 位作者 周予 方智 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第1期36-41,共6页
为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的... 为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。 展开更多
关键词 声学 消声器 径向基函数插值配点法 横向模态
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几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法
8
作者 张引娣 封建湖 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期372-376,共5页
通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体... 通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。 展开更多
关键词 行列式 hermite插值多项式 存在唯一性 插值函数
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广义Hermite插值型尺度函数向量
9
作者 成丽波 付瑶 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期887-889,共3页
通过引入Hermite插值条件,针对膨胀因子为d>2的情形,给出一个新的广义Hermite插值型尺度函数向量,描述了插值性质,并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器,刻画了广义Hermite插值型尺度函数向量的性质,进而给出紧支集小波的构造算法.
关键词 广义尺度函数向量 hermite插值性质 尺度滤波器
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基于保形分段三次Hermite插值的装甲车辆间瞄射击诸元解算方法
10
作者 于浩 杜伟 +2 位作者 于海洋 张宗之 高雪 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2024年第11期152-156,共5页
为解决装甲车辆间瞄射击诸元解算问题,将保形分段三次Hermite插值方法应用到射击诸元解算模型中,实现对非标准条件下弹道诸元的高精度解算。在此基础上,通过建立火力控制系统间瞄射击的数学模型,得到间瞄射击诸元的解算模型,开发了间瞄... 为解决装甲车辆间瞄射击诸元解算问题,将保形分段三次Hermite插值方法应用到射击诸元解算模型中,实现对非标准条件下弹道诸元的高精度解算。在此基础上,通过建立火力控制系统间瞄射击的数学模型,得到间瞄射击诸元的解算模型,开发了间瞄射击诸元解算系统,为坦克提供了创新性的通用间瞄射击工具,并在某型坦克的实弹射击训练中得到了应用,拓展了坦克的战法训法。 展开更多
关键词 保形分段三次hermite插值 装甲车辆 火控系统 射击诸元
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一类Hermite插值算子及导函数的平均收敛性
11
作者 闵国华 《华东工学院学报》 CSCD 1992年第4期28-33,共6页
考虑了基于(1-x^2)P_(x-1)'(x)零点的Hermite插值算子及导函数的平均收敛性;主要给出了它们各自相应的逼近阶估计,并表明该Her-mite插值算子及导函数的平均收敛性比一致收敛性要好。
关键词 hermite插值 收敛性 函数
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推广的奇异函数的Hermite插值求积公式及误差上限的估计
12
作者 陆建芳 鲍永平 《莱阳农学院学报》 1998年第1期29-33,共5页
本文推导出被积函数f(x)具有有限个极点,且与正交多项式零点有重合的极点的Hermite插值求积公式。
关键词 插值函数 插值求积 正交多项式 极点 留数
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保形的Hermite插值样条函数
13
作者 方逵 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第3期39-44,共6页
本文讨论一种满足Hermite 插值条件的保形样条函数,文中构造了一个保单调的样条函数q(x),且q(x)满足下列条件:1)q(x_i)=y_i,i=0,1,2,…,n,n+1;2)q'(x_i)=y'_ii=0,1,2,…,n,n+1.该方法对凸数组及相应的导数也适合。
关键词 插值 样条函数 凸数组 保形样条
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Hermite插值在车桥耦合振动中的应用 被引量:9
14
作者 余华 吴定俊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期38-40,66,共4页
车桥耦合竖向振动分析中,轮对和与其接触的桥梁竖向位移相等,但振动速度、加速度并不相等,传统方法用轮对与桥梁接触点处桥梁振动速度和加速度代替轮对的振动速度、加速度。本文通过引进Hermite插值函数,推导出车辆以一定速度过桥时轮... 车桥耦合竖向振动分析中,轮对和与其接触的桥梁竖向位移相等,但振动速度、加速度并不相等,传统方法用轮对与桥梁接触点处桥梁振动速度和加速度代替轮对的振动速度、加速度。本文通过引进Hermite插值函数,推导出车辆以一定速度过桥时轮对竖向位移、振动速度和加速度理论值,并且轮对的竖向位移、振动速度和加速度可由轮对所在桥梁单元节点的竖向位移、振动速度和加速度求得,在有限元动力计算中易于实现。本文的算例表明在车辆低速过桥情况下,用轮对所在位置桥梁的振动速度、加速度来代替轮对的振动速度、加速度误差很小,但是车辆高速过桥时,计算结果误差较大。 展开更多
关键词 hermite插值函数 车桥耦合振动 轮对振动速度 轮对振动加速度
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关于 Hermite 插值多项式同时逼近函数及其导数
15
作者 姜功建 《河北科技大学学报》 CAS 1990年第3期46-53,共8页
设 P(α,β,n)(x)(α,β】-1)是 n 阶 Jacobi 多项式,本文引入以(1+x)p(α,β,n)(x)的零点集{x<sub>k</sub>}<sub>k=0</sub><sup>n</sup> 作为基点的 Hermitc 插值 H<sub>2n+1&l... 设 P(α,β,n)(x)(α,β】-1)是 n 阶 Jacobi 多项式,本文引入以(1+x)p(α,β,n)(x)的零点集{x<sub>k</sub>}<sub>k=0</sub><sup>n</sup> 作为基点的 Hermitc 插值 H<sub>2n+1</sub>(f,x)。我们研究用 H<sub>2n+1</sub>(f,x)同时逼近函数及其导数的问题。 展开更多
关键词 JACOBI 多项式 hermite 插值 同时逼近 逼近度
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一种基于Hermite插值的离散点构造曲面的新算法 被引量:10
16
作者 沈兵 吴联银 +2 位作者 高军 王卫军 王小椿 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期112-114,共3页
提出了一种通过矩形作用域划分、迭加来构造曲面的新思想.在此基础之上,对实际测量的三维离散点进行特殊的Hermite插值构造曲面,并通过重叠的矩形作用域的迭加以形成一张新曲面.文中证明了这种方法的完备性,并严格证明了所... 提出了一种通过矩形作用域划分、迭加来构造曲面的新思想.在此基础之上,对实际测量的三维离散点进行特殊的Hermite插值构造曲面,并通过重叠的矩形作用域的迭加以形成一张新曲面.文中证明了这种方法的完备性,并严格证明了所构造曲面对实际测量点的依赖性。 展开更多
关键词 曲面构造 hermite插值 算法 CAD
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基于Hermite插值的小波变换模极大值重构信号快速算法 被引量:13
17
作者 韩民 田岚 +1 位作者 翟广涛 崔国辉 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期2616-2619,2623,共5页
信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的。论文提出了一种基于Hermite插值多项式由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法。数值试验表明,与S.Mallat提出的... 信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的。论文提出了一种基于Hermite插值多项式由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法。数值试验表明,与S.Mallat提出的经典交替投影算法相比,该算法可以在保证重构质量的前提下简化计算过程,提高计算效率,计算所需时间与交替投影算法相比大大减少,是一种实用性较强的信号重构算法。 展开更多
关键词 小波变换 模极大值 信号重构 hermite插值多项式
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一种基于Hermite函数约束的光学经纬仪多站定位方法研究 被引量:9
18
作者 宫志华 徐旭 +1 位作者 段鹏伟 雷红 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第12期2092-2097,共6页
传统光学几何交会方法中采用的方向余弦定位法因其算法简单清晰一直广泛应用于工程实践,但该方法受空间几何关系影响较大,对测元误差抑制能力差,因此定位精度并不理想,而且不能多站同时定位计算。为此提出一种基于Hermite函数约束的光... 传统光学几何交会方法中采用的方向余弦定位法因其算法简单清晰一直广泛应用于工程实践,但该方法受空间几何关系影响较大,对测元误差抑制能力差,因此定位精度并不理想,而且不能多站同时定位计算。为此提出一种基于Hermite函数约束的光学经纬仪多站定位解算方法,称为函数约束误差模型弹道最佳估计(EMBET)方法。该方法首先在采用Hermite函数表征目标定位参数以压缩待估参数数量的基础上进而实现对光学经纬仪测元的数学表征,然后将多站多测元观测数据组成联合测量方程,最后依据最小二乘准则优化解算方程获取目标定位参数,并具有对测元系统误差校准的能力。结合仿真实例计算,对方向余弦定位方法和函数约束EMBET方法进行了比较分析,验证了函数约束EMBET方法在光学经纬仪多站定位中具有更高的定位精度和更强的实用性,为工程应用提供了参考依据。 展开更多
关键词 光学 光学经纬仪 时序关联 函数约束 hermite函数 EMBET
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带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线 被引量:6
19
作者 李军成 钟月娥 谢淳 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第17期182-185,253,共5页
给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆... 给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。 展开更多
关键词 三次hermite插值样条 三次三角hermite插值样条 形状参数 逼近
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空间曲线的几何Hermite插值问题 被引量:11
20
作者 徐良宏 孟勇 陈铁 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期154-162,共9页
在给定的 GC2 插值条件下 ,构造了一条空间四次 Bèzier曲线 (空间曲线的几何 Hermite插值问题 ) ,结果表明了四次 GC2 - Herm ite插值问题的解是局部存在的 ,并且有一个自由度 ;文章还讨论了逼近阶 ,并证明了局部解具有六阶逼近精度 .
关键词 几何hermite插值 曲率法向量 矢量方程 空间曲线 CAGD
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