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基于非线性概率模型与稀疏多项式混沌展开的结构失效概率分析
1
作者 王佐才 范弦扬 +1 位作者 袁子青 辛宇 《东南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期955-964,共10页
提出了基于非线性概率模型与稀疏多项式混沌展开(sparse polynomial chaos expansion,SPCE)的结构失效概率计算新方法。首先,基于非线性概率模型参数识别结果与正交匹配追踪算法建立结构响应的SPCE代理模型。其次,利用SPCE代理模型代替... 提出了基于非线性概率模型与稀疏多项式混沌展开(sparse polynomial chaos expansion,SPCE)的结构失效概率计算新方法。首先,基于非线性概率模型参数识别结果与正交匹配追踪算法建立结构响应的SPCE代理模型。其次,利用SPCE代理模型代替子集模拟中的有限元模拟,通过极限状态函数获得失效概率。最后,以钢筋混凝土桥墩为数值算例,对比了不同代理模型的计算效率,计算了不同地震荷载下失效概率,探究了条件失效概率、事件样本数及测量噪声的影响。开展缩尺桥墩振动台试验验证了所提方法可行性。结果表明:所提方法能快速、准确获得动力荷载作用下的结构失效概率,在0.8g和0.9g荷载工况下,该方法计算的失效概率与蒙特卡罗模拟方法相比误差为1.18%和0.63%,而计算效率是后者的15.2倍和12.6倍,且在10%噪声水平下仍保持高精度,抗噪性良好。 展开更多
关键词 非线性概率模型 正交匹配追踪算法 稀疏多项式混沌展开 子集模拟 失效概率
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基于HPM-JTM混合模型参数估计优化的非高斯过程模拟
2
作者 罗颖 程彦凯 +2 位作者 韩艳 刘雨辰 胡朋 《振动与冲击》 北大核心 2025年第14期1-10,共10页
由于实际工程的激励较为复杂,常呈现非高斯特性,导致高斯过程的假设不再适用,因此需要开展非高斯过程模拟。目前而言,常见的方法是通过高斯过程转换实现非高斯过程模拟。相比一般的隐式映射,Hermite多项式模型(Hermite polynomial model... 由于实际工程的激励较为复杂,常呈现非高斯特性,导致高斯过程的假设不再适用,因此需要开展非高斯过程模拟。目前而言,常见的方法是通过高斯过程转换实现非高斯过程模拟。相比一般的隐式映射,Hermite多项式模型(Hermite polynomial model,HPM)和Johnson转换模型(Johnson transformation model,JTM)提供了非高斯过程与标准高斯过程之间的显式转换。针对HPM-JTM混合模型,该研究探讨了如何进一步提升模拟效率。首先,为了避免迭代过程,基于支持向量回归优化了HPM和JTM参数估计流程,提高了参数估计效率;随后,通过谐波合成法和线性滤波法的模拟流程对比,在非高斯过程模拟中采用线性滤波法能够提升模拟效率;最后,结合波浪场和脉动风场的实例分析,展示了改进流程的精度和效率。结果表明,改进流程能够在保证精度的同时实现多变量非高斯过程的高效模拟。 展开更多
关键词 非高斯过程模拟 hermite多项式模型-Johnson转换模型(HPM-JTM)混合模型 参数估计 支持向量回归 线性滤波法
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Hermite插值多项式的差商表示及其应用 被引量：13
3
作者 杨士俊 王兴华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期70-78,共9页
差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果.
关键词 hermite插值多项式 重节点差商 Gauss-Turán求积分式
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反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近 被引量：3
4
作者 许贵桥 杜英芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期177-180,共4页
杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的... 杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。 展开更多
关键词 反周期函数 仿三角多项式 hermite插值 连续模
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几何连续的多项式插值逼近与Hermite插值的比较(英文) 被引量：2
5
作者 冯玉瑜 曾芳玲 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期127-133,共7页
一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε... 一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε 3 (t)是基于几何连续的三次Bzier插值曲线误差ε3 (t)的 4 0 0多倍 ,即 ε 3 (t) ∞≥ 4 0 0 · ε3 (t) ∞ .即使考察具有一个自由参数c的 4阶Hermite插值曲线 ,其误差函数ε 4(t,c)仍然满足minc∈R maxt∈ [0 ,1]ε 4(t,c) ≥ 6 .3· maxt∈ [0 ,1]ε3 (t) . 展开更多
关键词 多项式插值逼近 几何连续 hermite插值曲线 Bézier插值曲线 自由度 CAD
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Hermite插值法建立锂离子电池开路电压模型 被引量：7
6
作者 韦海燕 陈孝杰 +1 位作者 吕治强 陈琳 《电测与仪表》 北大核心 2018年第10期122-126,136,共6页
传统的开路电压(Open Circuit Voltage,OCV)模型建模方法中,利用最小二乘法拟合OCV曲线,使得OCV测试点不能全部落在曲线上,建模精度低,为此提出利用Hermite插值法建立电池OCV模型。首先通过对电池进行间隔放电获得若干个OCV测试点;其次... 传统的开路电压(Open Circuit Voltage,OCV)模型建模方法中,利用最小二乘法拟合OCV曲线,使得OCV测试点不能全部落在曲线上,建模精度低,为此提出利用Hermite插值法建立电池OCV模型。首先通过对电池进行间隔放电获得若干个OCV测试点;其次利用分段三次Hermite插值函数建立OCV模型并拟合OCV曲线;最后验证所建立OCV模型的有效性。验证实验通过对电池进行不同温度下的UDDS动态工况放电实验,将OCV曲线应用在扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)算法实现的电池SOC估算中,通过对比SOC估算结果验证OCV模型精度。实验结果表明,在不同温度下Hermite插值法OCV模型具有可行性,与传统OCV模型相比Hermite插值法OCV模型具有更高的建模精度。 展开更多
关键词 锂离子电池 开路电压模型 hermite插值法 SOC估算
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基于分裂法及Hermite多项式逼近的随机有限元 被引量：1
7
作者 乔红威 吕震宙 宋述芳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期569-574,共6页
针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题,提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法。所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数,Hermite多项式系数由G... 针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题,提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法。所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数,Hermite多项式系数由Gauss-Hermite积分法求解,最后利用Monte-Carlo法求解显式化后的响应函数的统计矩、失效概率、灵敏度。本文方法简单实用,不用考虑计算导数和设计点问题,因此可十分方便的用于结构的概率分析。文中算例充分说明了所提方法的合理性与可行性。 展开更多
关键词 随机结构 hermite多项式逼近 分裂法 Gauss-hermite 积分 概率分析
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基于多项式代理模型的车顶绝缘子背风侧沿面压力优化研究
8
作者 高国强 张川 +3 位作者 郭裕钧 张血琴 杨晨光 吴广宁 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期3172-3181,共10页
高速气流下,车顶绝缘子背风侧出现低气压会使得闪络电压降低,影响列车安全运行,为了改善车顶绝缘子背风侧的低气压现象,使用代理模型对车顶绝缘子结构参数进行优化。在车顶绝缘子结构参数上选取了伞裙上、下倾角以及伞裙间距作为因子,... 高速气流下,车顶绝缘子背风侧出现低气压会使得闪络电压降低,影响列车安全运行,为了改善车顶绝缘子背风侧的低气压现象,使用代理模型对车顶绝缘子结构参数进行优化。在车顶绝缘子结构参数上选取了伞裙上、下倾角以及伞裙间距作为因子,以绝缘子背风侧沿面压力的最小值作为响应,采用全因子试验设计方法获取样本数据,并对因子的主效应和交互效应进行分析,在此基础上建立多项式代理模型,进一步得到最佳的结构参数,最后进行闪络试验验证其有效性。结果表明:伞裙上、下倾角的主效应与伞裙间距相比更加显著,各因子之间没有显著的交互效应;最佳参数:伞裙上、下倾角分别为8°和0°,伞裙间距为45mm,背风侧沿面压力最小值提高了25.62%,同时压力平均值提高了42.47%;在100m/s的风速条件下,车顶绝缘子的闪络电压提高了16.80%。研究结果可以为车顶绝缘子结构设计提供参考。 展开更多
关键词 车顶绝缘子 压力分布 全因子试验设计 多项式代理模型 结构优化
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基于Hermite多项式函数链模糊神经网络的PMLSM分数阶反推控制 被引量：5
9
作者 赵希梅 王天鹤 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第9期61-69,共9页
针对永磁直线同步电动机(PMLSM)伺服系统中存在的参数变化、负载扰动和摩擦力等不确定性因素,采用了函数链模糊神经网络(FLFNN)和分数阶反推控制(FOBC)相结合的控制方案来提高系统的控制性能。首先,采用FOBC实现系统的全局调节和位置跟... 针对永磁直线同步电动机(PMLSM)伺服系统中存在的参数变化、负载扰动和摩擦力等不确定性因素,采用了函数链模糊神经网络(FLFNN)和分数阶反推控制(FOBC)相结合的控制方案来提高系统的控制性能。首先,采用FOBC实现系统的全局调节和位置跟踪,提高系统的收敛速度和控制精度;然后,采用Hermite多项式函数链模糊神经网络(HFLFNN)直接估计系统中存在的不确定性,同时利用指数补偿器对估计误差进行补偿,进一步提高系统的鲁棒性;最后,利用Lyapunov函数推导出系统中控制参数的在线调整估计律。实验结果表明所提出的控制方法切实可行,能够有效地抑制不确定性对系统的影响。与FOBC相比,具有更好的跟踪性能和鲁棒性能。 展开更多
关键词 永磁直线同步电动机 不确定性因素 分数阶反推控制 hermite多项式函数链模糊神经网络 指数补偿器 跟踪性能
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基于Hermite样条轮廓模型的图像轮廓提取
10
作者 陈曾胜 周康源 +2 位作者 胡跃辉 李传富 何力 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期245-249,共5页
提出了一种采用Hermite样条曲线拟合方法与主动轮廓模型相结合的方法.采用Hermite样条轮廓曲线作为描述主动轮廓线的基函数,给出了这种轮廓模型的能量表达式,利用动态规划技术实现能量最小化的优化过程.采用传统的主动轮廓模型与本文方... 提出了一种采用Hermite样条曲线拟合方法与主动轮廓模型相结合的方法.采用Hermite样条轮廓曲线作为描述主动轮廓线的基函数,给出了这种轮廓模型的能量表达式,利用动态规划技术实现能量最小化的优化过程.采用传统的主动轮廓模型与本文方法分别对两幅颅脑图像中的病变区域提取轮廓,对比实验结果表明,采用Hermite样条轮廓模型可以取得更加令人满意的效果. 展开更多
关键词 轮廓提取 hermite样条轮廓模型 主动轮廓模型 动态规划
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满秩仿Hermite多项式矩阵的J_-谱分解计算
11
作者 叶庆凯 黄琳 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期700-704,共5页
基于仿等价变换实现了满秩仿 Hermite多项式矩阵的 J- 谱分解计算 .对于一个满秩的仿 Hermite多项式矩阵 ,首先用仿等价变换将其变换为单模的满秩仿 Hermite多项式矩阵 ,进一步再用仿等价变换将其变换为常数满秩矩阵 ,最后变换为 J- 矩... 基于仿等价变换实现了满秩仿 Hermite多项式矩阵的 J- 谱分解计算 .对于一个满秩的仿 Hermite多项式矩阵 ,首先用仿等价变换将其变换为单模的满秩仿 Hermite多项式矩阵 ,进一步再用仿等价变换将其变换为常数满秩矩阵 ,最后变换为 J- 矩阵 .将这些变换矩阵积累起来 ,得到满秩仿 Hermite多项式矩阵的 J- 谱分解 .在作者发展的多项式矩阵运算程序库的基础上 ,给出了实现所提出的计算方法的算法 .数例表明 。 展开更多
关键词 J-谱分解 仿等价变换 满秩价hermite多项式矩阵 数值计算
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几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法
12
作者 张引娣 封建湖 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期372-376,共5页
通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体... 通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。 展开更多
关键词 行列式 hermite插值多项式 存在唯一性 插值基函数
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基于代理模型的YASA AFPM电机多目标分层优化设计
13
作者 刘慧娟 刘广冬 易元元 《电机与控制学报》 北大核心 2025年第3期59-73,共15页
为了提高YASA AFPM电机的多目标电磁优化效率,降低优化算法复杂性和三维有限元分析成本,提出一种基于代理模型的多目标分层优化策略。首先,根据灵敏度分析,结合目标偏好,将优化目标和优化变量分为两层。然后,对于第一层5维变量的优化问... 为了提高YASA AFPM电机的多目标电磁优化效率,降低优化算法复杂性和三维有限元分析成本,提出一种基于代理模型的多目标分层优化策略。首先,根据灵敏度分析,结合目标偏好,将优化目标和优化变量分为两层。然后,对于第一层5维变量的优化问题,建立一种Kriging代理模型,对模型精度进行了检验,并与人工神经网络和支持向量机代理模型进行了对比分析;对于第二层3维变量的优化问题,建立多项式响应面代理模型,研究优化变量之间的交互影响。最后,结合非支配排序遗传算法II得到最优Pareto解集,在可行解中选取转矩脉动最小的方案为最优解,实现转矩脉动降低68.9%,效率提升0.624%,成本下降2.2%,同时满足输出功率要求,验证了优化方法的有效性。 展开更多
关键词 无磁轭分段电枢轴向磁通永磁电机 多目标分层优化设计 分段偏移永磁体 Kriging代理模型 多项式响应面模型 非支配排序遗传算法Ⅱ
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基于Chebyshev多项式和区间重叠率的对接圆柱壳结构区间模型修正
14
作者 陈奕丰 魏莎 +2 位作者 李旭龙 丁虎 陈立群 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期875-889,共15页
采用基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对对接圆柱壳结构进行了模型修正研究.首先,通过模态试验获取了结构固有频率,运用核密度估计法得到了固有频率的区间范围;然后,采用薄层单元法模拟螺栓连接部件,建立了对接圆柱... 采用基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对对接圆柱壳结构进行了模型修正研究.首先,通过模态试验获取了结构固有频率,运用核密度估计法得到了固有频率的区间范围;然后,采用薄层单元法模拟螺栓连接部件,建立了对接圆柱壳结构的有限元模型,分析了结构的模态特性;之后,采用确定性模型修正方法修正了圆柱壳和法兰的材料参数;最后,选择基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对薄层单元中的不确定性参数进行了修正.研究结果表明:修正后参数区间上界和下界的误差满足工程精度要求,修正后输出空间与试验输出空间吻合良好,验证了所用区间模型修正方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 对接圆柱壳结构 有限元模型修正 区间分析 CHEBYSHEV多项式 区间重叠率
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拖缆地震勘探检波器定位模型性能评估
15
作者 桑凯巍 匡翠林 +4 位作者 杨伊珺 段楚峰 张昊楠 杨保财 阮福明 《导航定位学报》 北大核心 2025年第1期76-86,共11页
针对海洋地震勘探观测环境复杂多变,导致不同定位模型解算的检波器坐标存在一定程度差异的问题,分析比较拖缆地震勘探检波器定位模型的性能:利用仿真和实测数据对弧段模型、多项式曲线模型和严密曲线积分模型的精度和稳定性进行评估;并... 针对海洋地震勘探观测环境复杂多变,导致不同定位模型解算的检波器坐标存在一定程度差异的问题,分析比较拖缆地震勘探检波器定位模型的性能:利用仿真和实测数据对弧段模型、多项式曲线模型和严密曲线积分模型的精度和稳定性进行评估;并与美国离子地球物理公司拖缆后处理软件Sprint中的3种模型进行比较。仿真实验结果表明:在未加误差的理想情况下,所有模型都能较好地描述直行缆形,但在转向状态下多项式模型存在建模误差;在加入误差情况下,严密曲线积分模型和多项式曲线模型表现出较高的误差抑制能力,其中前者在多缆复杂形态场景中表现最优,而多项式模型在转向状态下存在较大的建模误差,此外,Sprint模型存在一定的系统性偏差。实测实验结果表明,不同检波器定位模型间存在3~5 m的差异,且Sprint的3种模型表现出更好的一致性。 展开更多
关键词 拖缆地震勘探 检波器定位 弧段模型 多项式曲线模型 严密曲线积分模型
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Dunkl-Clifford分析框架下的Hermite多项式
16
作者 李珊珊 费铭岗 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期73-80,共8页
本文从纯分析的角度出发,利用Dunkl-Dirac算子的球坐标表示,得到了Dunkl-Clifford分析框架下关于Dunkl算子任意正整数次幂,尤其是奇数次幂下经典Hermite多项式的推广形式。并且作为应用,本文建立了Dunkl-Clifford分析中Hermite多项式所... 本文从纯分析的角度出发,利用Dunkl-Dirac算子的球坐标表示,得到了Dunkl-Clifford分析框架下关于Dunkl算子任意正整数次幂,尤其是奇数次幂下经典Hermite多项式的推广形式。并且作为应用,本文建立了Dunkl-Clifford分析中Hermite多项式所满足的微分方程。 展开更多
关键词 反射群 Dunkl-Dirac算子 hermite多项式
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关于 Hermite 插值多项式同时逼近函数及其导数
17
作者 姜功建 《河北科技大学学报》 CAS 1990年第3期46-53,共8页
设 P（α,β,n）（x）（α,β】-1）是 n 阶 Jacobi 多项式,本文引入以（1+x）p（α,β,n）（x）的零点集{x<sub>k</sub>}<sub>k=0</sub><sup>n</sup> 作为基点的 Hermitc 插值 H<sub>2n+1&l... 设 P（α,β,n）（x）（α,β】-1）是 n 阶 Jacobi 多项式,本文引入以（1+x）p（α,β,n）（x）的零点集{x<sub>k</sub>}<sub>k=0</sub><sup>n</sup> 作为基点的 Hermitc 插值 H<sub>2n+1</sub>（f,x）。我们研究用 H<sub>2n+1</sub>（f,x）同时逼近函数及其导数的问题。 展开更多
关键词 JACOBI 多项式 hermite 插值 同时逼近 逼近度
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基于HT的节段模型非线性响应高保真时域转换方法
18
作者 周金煜 孟晓亮 《振动与冲击》 北大核心 2025年第9期119-126,共8页
在利用弹簧悬挂节段模型试验开展非线性气动自激力的研究中,时常需要同步获得模型的位移、速度和加速度响应,然而由于不同传感器及采集系统具有不同的相频响应,利用多种传感器测量较难满足各响应信号之间严格同步的要求。基于此,提出了... 在利用弹簧悬挂节段模型试验开展非线性气动自激力的研究中,时常需要同步获得模型的位移、速度和加速度响应,然而由于不同传感器及采集系统具有不同的相频响应,利用多种传感器测量较难满足各响应信号之间严格同步的要求。基于此,提出了一种基于HT(Hilbert transform)和短时Chebyshev拟合的弹簧悬挂节段模型非线性响应信号转换方法。首先,通过HT求得位移信号的瞬时幅值和瞬时相位;然后,利用Chebyshev多项式对瞬时幅值和相位进行短时滑动拟合;最后,对拟合函数求导获得模型的振动速度和加速度。通过数值算例和节段模型试验数据对该方法的验证结果表明,其抗噪性能优于传统差分方法,且在常规噪声水平下可以实现由位移信号向速度、加速度信号的高保真转换。 展开更多
关键词 HT CHEBYSHEV多项式 时域微分方法 弹簧悬挂节段模型 非线性响应
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基于Hermite插值的小波变换模极大值重构信号快速算法 被引量：13
19
作者 韩民 田岚 +1 位作者 翟广涛 崔国辉 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期2616-2619,2623,共5页
信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的。论文提出了一种基于Hermite插值多项式由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法。数值试验表明,与S.Mallat提出的... 信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的。论文提出了一种基于Hermite插值多项式由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法。数值试验表明,与S.Mallat提出的经典交替投影算法相比,该算法可以在保证重构质量的前提下简化计算过程,提高计算效率,计算所需时间与交替投影算法相比大大减少,是一种实用性较强的信号重构算法。 展开更多
关键词 小波变换 模极大值 信号重构 hermite插值多项式
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基于CHAMP卫星与三维Taylor多项式模型的区域地磁建模研究 被引量：16
20
作者 蒋勇 姜乙 +5 位作者 冯彦 刘宝嘉 傅帅 常德 张鹏飞 江涛 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期3121-3132,共12页
利用CHAMP卫星矢量和标量地磁测量数据,通过三维Taylor多项式模型建立了2010.0年中国及邻近地区在300km高度附近的X、Y、Z和F分量的三维磁场模型.为了比较验证所建模型,分析了其与Taylor多项式模型(二维模型)不同截断阶数所对应的均方偏... 利用CHAMP卫星矢量和标量地磁测量数据,通过三维Taylor多项式模型建立了2010.0年中国及邻近地区在300km高度附近的X、Y、Z和F分量的三维磁场模型.为了比较验证所建模型,分析了其与Taylor多项式模型(二维模型)不同截断阶数所对应的均方偏差(RMSE)、残差及分布等.结果表明,三维模型每一阶的RMSE和残差绝对值的平均值均要比二维模型的小约45%.由于采用了系数完全展开的建模方式,三维模型的系数数量约为二维模型的2倍,三维模型较低的截断阶数可以反映更多的地磁信息.本研究中的5阶三维Taylor模型基本可达到8阶Taylor模型的精度.两种模型绘制的地磁场及残差分布有较好的一致性. 展开更多
关键词 地磁模型 三维Taylor多项式模型 CHAMP卫星 均方偏差
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