Hermite插值多项式的差商表示及其应用 被引量：13

1

作者 杨士俊 王兴华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期70-78,共9页

差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果.

关键词 hermite插值多项式 重节点差商 Gauss-Turán求积分式

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分段三次Hermite插值在水文上的应用 被引量：9

2

作者 张旭臣 《南水北调与水利科技》 CAS CSCD 2009年第5期92-94,共3页

Hermite插值是样条插值的基础,具有很强的适应性和可控性。如果能够用适当的方法来计算出节点处的导数,则可以构造一种新的分段三次Hermit插值函数,它具有C1连续性并在子区间保持单调。该方法在水文资料的计算机处理等领域具有很好的应... Hermite插值是样条插值的基础,具有很强的适应性和可控性。如果能够用适当的方法来计算出节点处的导数,则可以构造一种新的分段三次Hermit插值函数,它具有C1连续性并在子区间保持单调。该方法在水文资料的计算机处理等领域具有很好的应用前景。 展开更多

关键词 分段三次Hermit插值 线性插值 越界 差商

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带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式 被引量：1

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作者 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期82-88,共7页

本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用... 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 展开更多

关键词 带色散的四阶抛物型方程 紧致差分格式 三次hermite插值 DIRICHLET边界条件

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用重节点差商法求解埃尔米特插值函数 被引量：5

4

作者 冯天祥 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期273-276,共4页

为了求三次埃尔米特插值函数,采用重节点差商的方法,得到了类似于牛顿插值的结果.与Lagrange插值基函数法相比,本方法十分简便.就一般情况给出了三次埃尔米特插值函数的误差公式,并介绍了误差公式的证明方法.

关键词 埃尔米特插值 牛顿插值 分段插值 误差估计 重节点差商法

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二元Newton插指 被引量：3

5

作者 邹乐 唐烁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期304-307,共4页

通过给出二元差商指的定义构造出二元牛顿插指的公式,并讨论二元差商指性质,数值例子说明结论的有效性。

关键词 牛顿插指多项式 二元差商指 极大似然估计量

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重节点埃尔米特插值算法与程序实现 被引量：3

6

作者 王昌厚 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2012年第2期298-300,共3页

研究了具有任意阶导数信息Hermite插值问题,使用广义差商的一种新的表示方法和构造广义差商表的一种新方法,给出具有任意阶导数信息Hermite插值算法和程序实现,拓展了牛顿差商插值公式和余项公式。

关键词 hermite插值 差商 插值余项

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关于切触有理插值问题的一种分段方法 被引量：1

7

作者 孙梅兰 朱功勤 谢进 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第7期60-63,共4页

将插值节点进行分段,利用分段Hermite插值多项式及相应的多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式,还可方便地给出无极点的切触有理插值函数的构造方法。通过引入参数方法,给出设定次数类型的切触有理插值问题有解的条... 将插值节点进行分段,利用分段Hermite插值多项式及相应的多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式,还可方便地给出无极点的切触有理插值函数的构造方法。通过引入参数方法,给出设定次数类型的切触有理插值问题有解的条件,证明了解的存在唯一性,并给出误差估计公式。实例表明所给方法具有直观、灵活和有效性,便于实际应用。 展开更多

关键词 切触有理插值 存在唯一性 分段方法 重差商

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三元混合有理插值 被引量：1

8

作者 赵前进 梁锡坤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第2期277-281,共5页

在一元、二元情形中 ,差商和偏逆差商分别在构造线性和非线性插值中扮演重要角色。值得注意的是 Newton插值多项式和 Thiele-型插值分叉连分式能用类似于张量积的方法结合在一起去产生一种三元插值方法。文章主要研究三元混合有理插值... 在一元、二元情形中 ,差商和偏逆差商分别在构造线性和非线性插值中扮演重要角色。值得注意的是 Newton插值多项式和 Thiele-型插值分叉连分式能用类似于张量积的方法结合在一起去产生一种三元插值方法。文章主要研究三元混合有理插值。通过引入所谓的混合偏差商 ,给出一个递推算法及一个数值例子 。 展开更多

关键词 差商 偏逆差商 混合偏差商 三元混合有理插值 特征定理 误差估计 递推算法

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构造切触有理插值函数的一种新方法

9

作者 孙梅兰 丁芳清 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期716-720,共5页

文章首先将插值节点进行分块,对每块节点作Hermite插值多项式,并利用其剩下的节点作最高次项系数为1的代数多项式;其次对分块Hermite插值多项式及相应的代数多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式;最后通过引入参数... 文章首先将插值节点进行分块,对每块节点作Hermite插值多项式,并利用其剩下的节点作最高次项系数为1的代数多项式;其次对分块Hermite插值多项式及相应的代数多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式;最后通过引入参数方法,给出设定次数类型的切触有理插值问题有解的条件。实例表明所给方法直观、灵活。 展开更多

关键词 切触有理插值 存在唯一性 参数方法 重差商

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用石英温度传感器HTS-206实现高精度温度测量 被引量：5

10

作者 赵升 张辉 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第z1期372-374,共3页

文章介绍以AT89C2051及石英温度传感器HTS-206为核心组成的高精度温度测量系统,通过在中频段使用多周期同步法实现频率测量,从而实现对温度的测量,给出了用单片机测量温度的软、硬件组成,以及影响测量精度的误差因素,并给出了相应的解... 文章介绍以AT89C2051及石英温度传感器HTS-206为核心组成的高精度温度测量系统,通过在中频段使用多周期同步法实现频率测量,从而实现对温度的测量,给出了用单片机测量温度的软、硬件组成,以及影响测量精度的误差因素,并给出了相应的解决方法。实验结果表明本系统的测量结果优于0.05℃,可以较好的满足目前工业生产上的测温要求,具有广泛的应用前景。 展开更多

关键词 多周期同步法 石英晶体温度传感器HTS-206 频率温度测量 分段线性插值法

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求解Klein-Gordon方程的新型快速紧致时间积分方法

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作者 黄建国 吴渤 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期1-5,共5页

构建了基于Hermite插值的快速紧致时间积分方法求解Klein-Gordon方程.该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式.然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的... 构建了基于Hermite插值的快速紧致时间积分方法求解Klein-Gordon方程.该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式.然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的非线性源项采用Hermite插值逼近,得到了一个全离散格式.仅需利用前两个时间步的计算结果,就可获得空间和时间方向均为四阶精度的高效算法.数值模拟的结果验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 KLEIN-GORDON方程 紧致差分格式 hermite插值 离散正弦变换

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