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非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其Noether理论 被引量:3
1
作者 田雪 张毅 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期765-770,799,共7页
为了研究非保守动力学系统,该文利用Herglotz型广义变分原理研究非保守Lagrange系统的Noether定理及其逆定理。根据非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其动力学方程,给出Herglotz型Noether对称性的定义与判据,并导出Herglotz... 为了研究非保守动力学系统,该文利用Herglotz型广义变分原理研究非保守Lagrange系统的Noether定理及其逆定理。根据非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其动力学方程,给出Herglotz型Noether对称性的定义与判据,并导出Herglotz型Killing方程。建立了Herglotz型Noether定理及其逆定理,揭示了系统的Herglotz型Noether对称性与守恒量之间的内在联系。以Emden方程和二自由度系统为例,表明利用Herglotz型Noether对称性可以系统地研究保守和非保守问题的Noether理论。 展开更多
关键词 herglotz型广义变分原理 非保守Lagrange系统 Noether定理 Noether逆定理
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相空间中非保守系统的Herglotz广义变分原理及其Noether定理 被引量:22
2
作者 张毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1382-1389,共8页
与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Her... 与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Herglotz广义变分原理拓展到相空间,研究相空间中非保守力学系统的Herglotz广义变分原理与Noether定理及其逆定理.首先,提出相空间中Herglotz广义变分原理,给出相空间中非保守系统的变分描述,导出相应的Hamilton正则方程;其次,基于非等时变分与等时变分之间的关系,导出相空间中Hamilton-Herglotz作用量变分的两个基本公式;再次,给出Noether对称变换的定义和判据,提出并证明相空间中非保守系统基于Herglotz变分问题的Noether定理及其逆定理,揭示了相空间中力学系统的Noether对称性与守恒量之间的内在联系.在经典条件下,Herglotz广义变分原理退化为经典变分原理,与之相应的相空间中的Noether定理退化为经典Hamilton系统的Noether定理.文末以著名的Emden方程和平方阻尼振子为例说明上述方法和结果的有效性. 展开更多
关键词 herglotz 广义原理 NOETHER 定理 非保守动力学 相空间
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广义塑性梯度模型的变分原理和边界条件 被引量:1
3
作者 何贤锋 赵冰 傅鹤林 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期2843-2846,共4页
在广义塑性力学的双屈服面模型的体积屈服面和剪切屈服面中引进应变梯度项,构造梯度依赖的双屈服面,可以建立广义塑性梯度模型的理论框架,此时的位移率u&、剪切塑性乘子率λ&q、体积塑性乘子率λ&v成了各自独立的变量。为... 在广义塑性力学的双屈服面模型的体积屈服面和剪切屈服面中引进应变梯度项,构造梯度依赖的双屈服面,可以建立广义塑性梯度模型的理论框架,此时的位移率u&、剪切塑性乘子率λ&q、体积塑性乘子率λ&v成了各自独立的变量。为了建立相应的数值模型,构造了增量泛函,建立并证明了3类变量(u&,λ&q,λ&v)变分原理,得到应力边界条件,同时塑性乘子作为自然边界条件给出。 展开更多
关键词 广义塑性梯度模 原理 边界条件
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层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理 被引量:5
4
作者 邹贵平 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第2期119-128,共10页
本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中,建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理,并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件,且通过变换相变量。
关键词 层合板壳 哈密顿 广义原理 哈密顿体系
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非保守动力学系统的Herglotz型微分变分原理与守恒律 被引量:2
5
作者 张毅 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期759-764,共6页
为了研究非保守动力学系统的物理性态和动力学行为,利用Herglotz型微分变分原理构建非保守动力学系统的守恒律。基于Herglotz变分问题,导出完整非保守系统的Herglotz型微分变分原理。引进时间和空间的无限小生成元,建立微分变分原理不... 为了研究非保守动力学系统的物理性态和动力学行为,利用Herglotz型微分变分原理构建非保守动力学系统的守恒律。基于Herglotz变分问题,导出完整非保守系统的Herglotz型微分变分原理。引进时间和空间的无限小生成元,建立微分变分原理不变性条件的变换式。建立完整非保守系统的守恒定理及其逆定理,给出了新守恒量存在的条件,得到了新守恒量。举例说明该文方法的应用。 展开更多
关键词 非保守动力学系统 原理 守恒律 herglotz问题
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杂交广义变分原理及杂交模型 被引量:5
6
作者 陈万吉 《大连理工大学学报》 EI CAS 1983年第4期31-37,共7页
本文讨论了如何将经典的广义变分原理用于有限元法,建立了两个杂交广义变分原理及各种特殊形式,根据这两个杂交模型可以统一现有的杂交模型并建立新的杂交模型。
关键词 广义 经典 乘子 物理意义 胡海昌 原理 杂交元
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非保守广义Chaplygin系统的Herglotz型Noether定理 被引量:3
7
作者 张毅 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2695-2702,共8页
Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,... Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,利用Noether定理可找到比牛顿力学和分析力学更多的守恒律.Chaplygin系统是一类特殊而又应用广泛的非完整系统,其方程可独立于约束方程进行研究.非保守广义Chaplygin系统则是Chaplygin系统对非保守力学的推广,因此研究建立该系统的Herglotz型Noether定理具有重要意义.文章针对非完整约束系统,提出基于Herglotz原理建立非保守广义Chaplygin系统的动力学方程,利用变分关系以及虚位移的Chetaev条件,从关于Hamilton-Herglotz作用量的微分方程出发推导建立其全变分方程并求解,由此导出非保守广义Chaplygin系统的作用量的全变分.给出Herglotz型Noether对称变换及准对称变换的定义,在此基础上利用全变分公式导出其判据(Noether等式),建立并证明非保守广义Chaplygin系统Herglotz形式的Noether定理,得到新型守恒量.最后,针对两个具体的非保守非完整系统,建立了它们的Herglotz型广义Chaplygin方程、判据方程和Chetaev条件,解出生成元,由文中所得定理找到了系统的守恒量,验证了结果的有效性. 展开更多
关键词 非保守广义Chaplygin 系统 herglotz 原理 NOETHER 定理 作用量
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相空间中Herglotz型微分变分原理与一类新型绝热不变量
8
作者 徐鑫鑫 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期35-42,共8页
基于Herglotz型微分变分原理,研究了相空间中非保守系统的绝热不变量问题。首先,列写出基于Herglotz广义变分原理的Hamilton正则方程;其次,基于Hamilton-Herglotz作用量在群的无穷小变换下的不变性,给出了相空间中新型精确不变量,并进... 基于Herglotz型微分变分原理,研究了相空间中非保守系统的绝热不变量问题。首先,列写出基于Herglotz广义变分原理的Hamilton正则方程;其次,基于Hamilton-Herglotz作用量在群的无穷小变换下的不变性,给出了相空间中新型精确不变量,并进一步研究在小扰动作用下的摄动,得到了系统的一类新型绝热不变量;再次,给出了逆定理;最后,举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 非保守系统 herglotz原理 绝热不 相空间
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基于广义变分原理的抗变形房屋模型分析研究
9
作者 万秀芳 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期591-594,共4页
基于广义变分原理, 采用三维空间组合结构的力学模型作为分析模型, 构造广义协调平板型壳元作为分析单元, 分析抗采动变形盒子结构房屋在采动影响下的受力状态, 提高了分析精度. 数值分析和应用研究表明, 抗采动变形盒子结构房屋... 基于广义变分原理, 采用三维空间组合结构的力学模型作为分析模型, 构造广义协调平板型壳元作为分析单元, 分析抗采动变形盒子结构房屋在采动影响下的受力状态, 提高了分析精度. 数值分析和应用研究表明, 抗采动变形盒子结构房屋具有良好的空间整体性, 结构可靠度高, 解决了厚煤层开采村庄压煤的技术难题, 具有广泛的应用前景. 展开更多
关键词 广义协调 原理 房屋
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广义变分原理的结构形状优化伴随法灵敏度分析 被引量:8
10
作者 郭旭 顾元宪 赵康 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期288-295,共8页
提出了一种利用伴随变量进行结构形状优化灵敏度分析的新方法.基于广义变分原理,考虑了形状优化中位移边界条件的变化对结构响应的影响.新方法弥补了Arora等人所提出的形状优化灵敏度分析变分原理中的缺陷,为采用伴随法进行灵敏度分析... 提出了一种利用伴随变量进行结构形状优化灵敏度分析的新方法.基于广义变分原理,考虑了形状优化中位移边界条件的变化对结构响应的影响.新方法弥补了Arora等人所提出的形状优化灵敏度分析变分原理中的缺陷,为采用伴随法进行灵敏度分析提供了新的框架. 展开更多
关键词 广义原理 形状优化 伴随法 灵敏度 结构力学
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损伤粘弹性力学的广义变分原理及应用 被引量:5
11
作者 盛冬发 程昌钧 扶名福 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第4期345-353,共9页
 从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型· 应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理·...  从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型· 应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理· 把它们应用于带损伤的粘弹性Timoshenko梁,得到了Timoshenko梁的统一的运动微分方程。 展开更多
关键词 损伤粘弹性固体 积法 广义原理 广义势能原理 TIMOSHENKO梁
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基于位移型Gurtin变分原理计算动力响应的逐步积分法 被引量:9
12
作者 刘铁林 吕和祥 赵金城 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第2期151-156,共6页
本文利用位移型Gurtin变分原理,在时间域上采用三次Hermite插值函数进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明,当1.64≤θ≤2.08时,该方法的数值计算... 本文利用位移型Gurtin变分原理,在时间域上采用三次Hermite插值函数进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明,当1.64≤θ≤2.08时,该方法的数值计算精度很高,但是条件稳定积分格式。当θ≥4.1时,该方法是无条件稳定的积分格式,精度较高。 展开更多
关键词 原理 动力响应 稳定性 位移 弹性动力学
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动力学分区变分原理及其广义变分原理 被引量:4
13
作者 钱伟长 卢文达 王蜀 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第3期300-306,共7页
本文引用并推广文的分区最小位能原理,提出并论证了动力学分区变分原理,并进一步采用钱伟长提出的引入拉格朗日乘子并加以识别的方法(1980,1985),得到了不完全和完全的动力学分区广义变分原理。本文采用笛卡尔张量符号。
关键词 广义原理 动力学
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Banach空间中Noor型变分不等式的广义投影法 被引量:3
14
作者 徐永春 何欣枫 +1 位作者 侯志彬 何震 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期808-817,共10页
该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所... 该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所做工作的完善和改进. 展开更多
关键词 广义投影映射 Noor广义不等式 一致光滑BANACH空间 李雅普诺夫泛函
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大应变固结理论的分区变分原理及其广义变分原理 被引量:2
15
作者 罗晓辉 李永乐 罗昕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期867-874,共8页
 土体材料本构特性的差异问题与大变形问题是分析岩土材料变形特性的基本问题· 根据有限变形的描述方法构筑土体结构大变形固结方程,证明了大变形固结的变分原理· 应用分区子结构的连续条件。
关键词 大应固结 原理 广义
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非线性薄壁复合曲梁广义变分原理之研究 被引量:3
16
作者 张雷 虞爱民 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第2期52-58,共7页
应用拉氏乘子法建立了两端边界均为完全约束的复合材料自然弯曲闭口薄壁细长梁大位移变形弹性理论的非完全广义变分原理的泛函 ̄[1,2],其中考虑了对叠层复合材料变得敏感的横向剪切变形以及和扭转有关的翘曲变形的影响,分析中还... 应用拉氏乘子法建立了两端边界均为完全约束的复合材料自然弯曲闭口薄壁细长梁大位移变形弹性理论的非完全广义变分原理的泛函 ̄[1,2],其中考虑了对叠层复合材料变得敏感的横向剪切变形以及和扭转有关的翘曲变形的影响,分析中还包括了拉压、弯曲和扭转的相互耦合。由泛函驻值条件可以导出所给问题的平衡方程及全部边界条件。上述方法还可以方便地推广到其它各种非完全约束边界的情况。此外,广义变分原理建立也有助于扩大有限元法和其它近似方法在薄壁复合曲梁中的应用。 展开更多
关键词 非线性 薄壁复合曲梁 广义 原理 曲梁
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论弹性力学广义变分原理的临界变分状态 被引量:11
17
作者 刘高联 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1998年第6期591-599,共9页
本文集中研究弹性力学广义变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之.文中用它成功地导出了胡海昌-鹫津广义变分原理(简记作“H-W原理”)和由Helinger-Reissne... 本文集中研究弹性力学广义变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之.文中用它成功地导出了胡海昌-鹫津广义变分原理(简记作“H-W原理”)和由Helinger-Reissner亚广义变分原理(简记作“H-R原理”)广而得的另二条广义变分原理.于是,拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥,适用范围得以拓广. 展开更多
关键词 弹性力学 原理 有限元法 广义 临界状态
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塑性增量理论的变分原理和广义变分原理 被引量:1
18
作者 周健生 梁立孚 王丁伟 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期354-358,共5页
自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对... 自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将塑性增量理论的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而推导出了形式规范的塑性增量理论的变分原理和广义变分原理. 展开更多
关键词 原理 广义原理 塑性增量理论
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光测弹性理论中的耦联变分原理和广义耦联变分原理 被引量:14
19
作者 付宝连 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期39-44,共6页
在本文中,应用拉格朗日乘子法和高阶拉格朗日乘子法[1],我们系统地导出了光测弹性理论中的耦联势能原理,耦联余能原理和具有二类和三类变量的广义耦联势能原理和广义相联余能原理.
关键词 耦联系统 耦联原理 光测弹性理论 广义
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电磁场理论边值问题的变分原理及广义变分原理 被引量:2
20
作者 梁忠宏 梁忠伟 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第2期68-74,共7页
建立了电磁场理论边值问题的一组变分原理和广义变分原理。作为特例,得到静电场和稳定磁场的变分原理和广义变分原理。本文为电磁场的各种变分近似方法的计算模型选择和优化提供指导和理论依据。
关键词 电磁场 边值问题 原理 广义
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