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Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换的反演定理
1
作者 苏峰 彭志刚 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第6期1155-1163,共9页
该文建立了Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换,讨论了其基本性质及解析性质,得到Henstock-Kurzweil可积意义下的反演公式,并给出反例说明这一结果不能改进.
关键词 henstock-kurzweil可积函数 LAPLACE变换 反演变换.
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基于点扩散函数的深度域褶积正演方法
2
作者 沈蔚 岳玉波 秦宁 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第4期951-957,共7页
地震波阻抗反演是储层预测的核心环节,而构建精确的地震正演模型则是实现高分辨率波阻抗反演的基础。然而,当地下速度存在剧烈横向变化时,传统的以一维地震子波为基础的褶积正演模型难以实现对深度域成像剖面的准确模拟和表征,严重影响... 地震波阻抗反演是储层预测的核心环节,而构建精确的地震正演模型则是实现高分辨率波阻抗反演的基础。然而,当地下速度存在剧烈横向变化时,传统的以一维地震子波为基础的褶积正演模型难以实现对深度域成像剖面的准确模拟和表征,严重影响波阻抗反演结果的精度和可靠性。为此,提出了一种基于点扩散函数的非平稳空间深度域褶积正演方法。首先,根据线性Born正演理论推导地震成像剖面与地下反射系数的精确映射关系;然后,在此基础上构建以点扩散函数为多维深度域地震子波的精确褶积正演模型;最后,基于射线理论格林函数的点扩散函数高效算法,可以大幅提高点扩散函数的计算效率。简单水平层状模型和复杂Marmousi模型的深度域褶积正演测试验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 深度域 波阻抗反演 点扩散函数 模型
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融合成对损失函数与分级图卷积网络的协同排名模型
3
作者 郑升旻 胡林发 漆鑫鑫 《现代电子技术》 北大核心 2024年第4期169-175,共7页
协同排名方法是一类直接优化推荐项目序列的推荐方法,但在显式评分场景中,现有的协同排名算法对用户和项目间的交互信息利用不足,使用的交互函数对用户和项目间的非线性交互关系建模不充分。针对此问题,提出一种融合成对损失函数与分级... 协同排名方法是一类直接优化推荐项目序列的推荐方法,但在显式评分场景中,现有的协同排名算法对用户和项目间的交互信息利用不足,使用的交互函数对用户和项目间的非线性交互关系建模不充分。针对此问题,提出一种融合成对损失函数与分级图卷积网络的协同排名模型。首先根据评分数据构造用户和项目的分级异质交互二部图以及项目间的成对比较集合;之后利用分级图卷积网络挖掘用户和项目间的异质交互关系,并设计相应的自连接操作;接着利用神经网络融合辅助信息以构造两者的嵌入表示,结合神经网络与内积构造用户项目间的交互函数以建模非线性关系;最后基于成对比较数据优化模型,提升模型预测排名质量。在多个公开数据集上与同类方法的对比实验结果表明,所提算法预测排名质量较优。 展开更多
关键词 协同排名 成对损失函数 图卷神经网络 异质交互图 自连接 非线性关系
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基于RWG基函数的伽略金法中奇异性积分的精确快速计算 被引量:8
4
作者 赵延文 聂在平 +1 位作者 徐建华 武胜波 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期1019-1023,共5页
利用电磁场积分方程的伽略金法求解理想导体电磁散射问题时需要计算奇异性的二重面积分(即4维积分).伽略金法的基函数和检验函数广泛采用RWG(RaoWiltonGlisson)矢量基函数.传统上采用奇异值提取技术和Duffy坐标变换法处理该奇异性积分,... 利用电磁场积分方程的伽略金法求解理想导体电磁散射问题时需要计算奇异性的二重面积分(即4维积分).伽略金法的基函数和检验函数广泛采用RWG(RaoWiltonGlisson)矢量基函数.传统上采用奇异值提取技术和Duffy坐标变换法处理该奇异性积分,本文提出了一种更为精确和高效的计算方法,该新方法通过参数坐标变换、相对坐标变换、积分区域分解和广义Duffy坐标变换相结合的技术消除了被积函数的奇异性并降低了原4维奇异性积分的数值积分维数.通过计算实例证明该方法的精确性和高收敛特性. 展开更多
关键词 伽略金法 奇异性 函数 快速计算 电磁场分方程 坐标变换法 提取技术 检验函数 散射问题 理想导体 计算方法 收敛特性 计算实例 函数 区域分解 奇异值 精确性 分维数
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Green函数自作用单元积分奇异项的简洁闭式 被引量:5
5
作者 梁昌洪 李龙 史小卫 《电波科学学报》 EI CSCD 2003年第2期121-126,142,共7页
首先分析电磁场数值分析中经常遇到的二维交变场Green函数矩形自作用单元积分 ,导出了八阶解析近似公式 ,同时还给出了积分奇异项的等积圆变换简洁闭式。在此基础上 ,给出了三维Green函数中任意三角形单元和立方体自作用单元积分奇异项... 首先分析电磁场数值分析中经常遇到的二维交变场Green函数矩形自作用单元积分 ,导出了八阶解析近似公式 ,同时还给出了积分奇异项的等积圆变换简洁闭式。在此基础上 ,给出了三维Green函数中任意三角形单元和立方体自作用单元积分奇异项的等积变换简洁闭式。从计算结果可见 ,这些解析闭式简洁且精度较高 ,为电大尺寸目标的分析提供了理论基础 。 展开更多
关键词 GREEN函数 自作用单元 分奇异项 简洁闭式 变换 电磁场
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模糊系统中方形分片线性函数依K-积分模的泛逼近性 被引量:4
6
作者 段晨霞 王贵君 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第3期1-5,共5页
首先引入方形分片线性函数和K-拟可加积分的概念,应用诱导算子及积分转换定理证明了方形分片线性函数在K-积分模意义下对一类可积函数的泛逼近性.该结果表明:模糊系统中方形分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积系统... 首先引入方形分片线性函数和K-拟可加积分的概念,应用诱导算子及积分转换定理证明了方形分片线性函数在K-积分模意义下对一类可积函数的泛逼近性.该结果表明:模糊系统中方形分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力. 展开更多
关键词 方形分片线性函数 K-拟可加 μ-可积函数 K-分模 泛逼近性
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A-调和函数高阶可积性的简单证明 被引量:2
7
作者 高红亚 江宁 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期8-9,18,共3页
利用Carozza,Passarelli的一个不等式,利用Sobolev空间的分析方法,给出了A-调和函数高阶可积性的一个简单证明,其中自然指数p∈[n/(n-1),n).
关键词 A-调和函数 高阶可积 p-调和场
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原函数存在性及变上限定积分的可导性研究 被引量:1
8
作者 王志武 王希超 《山东农业大学学报(自然科学版)》 北大核心 2019年第5期918-920,共3页
原函数和定积分是高等数学中的重要概念和基本内容。本文以闭区间上的函数为例,着重探讨了函数在存在有限个第一或第二类间断点的情况下,原函数的存在性,以及变上限定积分的存在性,此时原函数与函数的变上限定积分的关系。
关键词 函数 变上限定 间断点 连续 可积
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关于Smarandache函数的最小公倍数积 被引量:2
9
作者 陈国慧 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期63-66,共4页
设f(n)及g(n)是两个算术函数,它们的最小公倍数积是通过这两个函数定义的一个新算术函数H(n)=∑[r,s]=n f(r)g(s)其中[r,s]表示正整数r及s的最小公倍数.利用初等方法以及Smarandache函数S(n)的性质研究当f(n)=g(n)=S(n)时,H(n)的均值性... 设f(n)及g(n)是两个算术函数,它们的最小公倍数积是通过这两个函数定义的一个新算术函数H(n)=∑[r,s]=n f(r)g(s)其中[r,s]表示正整数r及s的最小公倍数.利用初等方法以及Smarandache函数S(n)的性质研究当f(n)=g(n)=S(n)时,H(n)的均值性质,并给出一个渐近公式. 展开更多
关键词 SMARANDACHE函数 最小公倍数 初等方法 均值 渐近公式
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复宗量圆柱函数叉积的数值计算 被引量:1
10
作者 王锡良 沈丽英 +1 位作者 冯永成 卿显明 《电波科学学报》 EI CSCD 1996年第4期87-91,共5页
本文详细介绍了整数阶复宗量圆柱函数叉积的数值计算方法,分析了各种叉积计算公式的适用范围。通过对各种公式计算的圆柱函数叉积值的比较,给出了适合任意阶数和宗量的圆柱函数叉积的数值计算方法。
关键词 圆柱函数 复宗量 数值计算 电磁场
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平方可积函数解析分解的构造性证明
11
作者 徐跃良 李治 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期379-385,共7页
在H∞控制理论及应用其理论进行设计中,经常用到结论:在虚轴上定义的平方可积函数分别与在开左、右半平面解析且一致平方可积函数的相互对应关系.但由于此结果的证明较多地用到不同学科的数学结论,故很难找到其详尽的证明.应用构造性方... 在H∞控制理论及应用其理论进行设计中,经常用到结论:在虚轴上定义的平方可积函数分别与在开左、右半平面解析且一致平方可积函数的相互对应关系.但由于此结果的证明较多地用到不同学科的数学结论,故很难找到其详尽的证明.应用构造性方法,找出了它们间相互对应的数学表达式,并详细证明了这个表达式的准确性,证明了这种关系是一一对应的. 展开更多
关键词 解析 调和函数 Lebesgue可积函数
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一类由积分算子定义的p-叶解析函数的性质
12
作者 李宗涛 郭栋 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第4期102-106,共5页
利用卷积和广义Hurwitz-Lerchζ函数Φ(z,s,a)定义了广义Srivastava-Attiya积分算子,研究了一些由广义Srivastava-Attiya积分算子定义的p-叶解析函数类,证明了它们的一些包含关系以及积分保持的性质.
关键词 解析函数 多叶函数 Hurwitz-Lerchζ函数 Hadamard(卷) 广义Srivastava-Attiya算子
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一类Riemann可积函数
13
作者 郭福奎 于凤香 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期21-22,共2页
证明了定义在〔a,b〕上的有界函数 f(x) ,若只有第一类间断点 ,则 f(x)在〔a ,b〕上Riemann可积。另外 ,证明了一个导函数只能有第二类间断点 ,有间断点的单调函数不存在原函数。
关键词 RIEMANN可积 间断点 DARBOUX定理 单调函数
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函数乘积的拉氏变换的一种新算法
14
作者 卜雄洙 朱明武 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 1994年第3期92-96,共5页
该文着重研究了函数乘积的拉氏变换的一种新算法──S积。该方法与目前使用的算法相比较,其计算更为简单。它的应用给利用拉氏变换解决非线性常微分方程问题的近似解给出了一个途径。
关键词 拉普拉斯变换 解析函数 S
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一般模糊Choquet-可积函数空间上积分性质的补充及拓展
15
作者 李默涵 李艳红 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期25-29,共5页
在一般模糊测度空间上,借助模糊Choquet-可积函数的基本性质,对一般模糊Choquet-可积函数空间构成凸锥的等价条件给出了补充证明,并讨论了一般模糊Choquet-可积函数空间构成凸锥的一些扩展性质.
关键词 模糊Choquet 模糊Choquet-可积函数 凸锥 零可加 双零可加
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解决冗余机器人伪逆可积性问题的势函数法
16
作者 赵占芳 张启先 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1994年第S1期86-90,共5页
用伪逆求解具有冗余特性机器人关节空间的运动存在不可预测性,这是由其雅可比矩阵伪逆不可积造成的,结果直接影响机器人的轨迹规划.通过针对伪逆不可积问题的现象及其影响的分析,指出了此类问题的实质及解决问题的途径,在此基础上... 用伪逆求解具有冗余特性机器人关节空间的运动存在不可预测性,这是由其雅可比矩阵伪逆不可积造成的,结果直接影响机器人的轨迹规划.通过针对伪逆不可积问题的现象及其影响的分析,指出了此类问题的实质及解决问题的途径,在此基础上提出了处理问题的具体方法─—势函数法.实例仿真验证了势函数法的可行性. 展开更多
关键词 机器人 冗余 雅可比矩阵 函数法/伪逆可积
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关于Riemann可积函数的本性
17
作者 赵显曾 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1995年第6期9-13,共5页
本文引进了函数在一点的本性振幅的概念,在Riemann积分意义下,证明了定理:设有界函数f定义于闭矩形I,在I上Riemann可积的充要条件是对任意η大于零,E_η是一个零面积集。
关键词 数学分析 连续性 黎曼 黎曼可积函数
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应用快速褶积计算U函数的界面反演法
18
作者 杨再朝 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1989年第1期80-87,共8页
在传统的U函数界面反演方法中,因为要在迭代过程中多次重复计算系数 K_(ij)=‖tg^(-1)ξη/(ξ~2+η~2+h_0~2)^(1/2h_0)|ξ_(i+1) ξ_i|η_(j+1) η_j由于反正切函数tg^(-1)x的计算时间太长,使得界面反演耗时太多。本文从U函数本身的特... 在传统的U函数界面反演方法中,因为要在迭代过程中多次重复计算系数 K_(ij)=‖tg^(-1)ξη/(ξ~2+η~2+h_0~2)^(1/2h_0)|ξ_(i+1) ξ_i|η_(j+1) η_j由于反正切函数tg^(-1)x的计算时间太长,使得界面反演耗时太多。本文从U函数本身的特点出发,导出了U函数在空间域中的快速算法,因而使得界面反演时的速度大大提高,使此法具有广泛的实用性。在两种方法的模型试算中,利用微机分别作了计算速度和精度的对比。在相同均方差条件下,用传统算法作反演时,每点耗时170s,用快速循环算法只需85s;在相同迭代次数时,快速算法要比传统算法精度高。 展开更多
关键词 界面相 函数计算 算法精度 反演法 空间域 重复计算 均方差 计算点 速算法
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基于自适应图卷积和注意力池化的点云分类与分割
19
作者 刘玉珍 张冬霞 陶志勇 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2024年第5期872-880,共9页
针对现有点云分类与分割方法使用最大池化聚合局部邻域特征,导致最大值以外的重要信息丢失的缺陷,提出一种结合自适应图卷积AdaptConv和注意力池化AP的点云分类与分割网络。首先,采用K近邻算法构建点云局部图结构,根据点的特征生成自适... 针对现有点云分类与分割方法使用最大池化聚合局部邻域特征,导致最大值以外的重要信息丢失的缺陷,提出一种结合自适应图卷积AdaptConv和注意力池化AP的点云分类与分割网络。首先,采用K近邻算法构建点云局部图结构,根据点的特征生成自适应卷积核,灵活精确地捕获点云的局部邻域特征;其次,为有效提高特征聚合能力,采用注意力池化定义能量函数得到权重值,加权并聚合出更具代表性的点云局部特征;最后,堆叠自适应图卷积和注意力池化逐层提取全局特征,提高网络的分类和分割精度。实验结果表明,相较基准方法,点云分类的平均类别精度提升0.9%,部件分割和语义分割的平均交并比分别提升0.8%和0.3%,证明所提方法可有效提升点云分类与分割的准确率,具有较高的鲁棒性。 展开更多
关键词 自适应图卷 注意力池化 能量函数 最大池化
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基于三角形模糊化的非线性T-S模糊系统对p-可积函数的逼近性 被引量:3
20
作者 张国英 王贵君 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期537-541,共5页
通过给定p-可积函数,引入了分片线性函数(PLF)的解析表达式.基于三角形模糊化、乘积推理机和中心平均解模糊化构造了一类新的非线性T-S模糊系统,在p-积分模下证得非线性T-S模糊系统对此分片线性函数具有逼近性,进而得到该系统对p-可积... 通过给定p-可积函数,引入了分片线性函数(PLF)的解析表达式.基于三角形模糊化、乘积推理机和中心平均解模糊化构造了一类新的非线性T-S模糊系统,在p-积分模下证得非线性T-S模糊系统对此分片线性函数具有逼近性,进而得到该系统对p-可积函数亦具逼近性能. 展开更多
关键词 分片线性函数 三角形模糊化 非线性T-S模糊系统 p-可积函数 逼近性
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