再论多项式的Hensel提升 被引量：1

1

作者 李平 钱开燕 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1338-1340,共3页

R是有限链环,M是其极大理想,K=R/M;则建立了K[x]中一类多项式在R[x]中的Hensel提升;证明了多项式的Hensel提升不依赖于n的选择,证明了K[x]中任一首一多项式f(x)在R[x]中具有Hensel提升的充要条件是f(0)≠0且f(x)在其分裂域中无重根。

关键词 hensel引理 基本不可约多项式 hensel提升

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多项式环Z_(p^e)[x]中的Hensel引理及提升 被引量：1

2

作者 崔杰 裴君莹 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期9-11,共3页

在多项式环 Zpe[x]中 ,建立了 Hensel引理及提升 ,并利用 Hensel引理证明了 xn- 1在 Zpe[x]中可惟一分解成基本不可约多项式的乘积 ,其中 (n,p) =1。

关键词 hensel引理 基本不可约多项式 hensel提升 多项式环 整数环 线性码 循环码

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基于Hensel构造的回归神经网络符号计算模型及算法

3

作者 周永权 刘宣会 《广西科学》 CAS 2003年第3期176-178,182,共4页

将传统意义下 Hensel构造提升的方法与回归神经网络模型有机地结合起来 ,提出一种基于 Hensel构造方法的回归神经网络近似代数符号计算新模型和 PFRNN网络算法 .该模型不但具有回归神经网络的特点 ,而且具有 Hensel构造提升的思想 ,给... 将传统意义下 Hensel构造提升的方法与回归神经网络模型有机地结合起来 ,提出一种基于 Hensel构造方法的回归神经网络近似代数符号计算新模型和 PFRNN网络算法 .该模型不但具有回归神经网络的特点 ,而且具有 Hensel构造提升的思想 ,给人们研究代数符号计算与近似代数符号计算提供一种可视化手段 .通过多元多项式近似因式分解算例分析可以看出 ,新模型刻划出在符号计算意义下精确计算与近似计算的本质与联系 . 展开更多

关键词 回归神经网络 hensel构造方法 近似分解 代数符号计算

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随机法和Hensel Lifting联合的浮点乘测试用例生成方法 被引量：1

4

作者 冯春阳 杨靓 黄士坦 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期1509-1521,共13页

针对浮点乘仿真验证时覆盖率不全面和边界角用例定位难的问题,提出一种随机法和Hensel lifting理论联合的浮点乘测试用例生成方法.首先通过分析测试用例生成域设计了一个浮点乘测试用例产生及功能仿真平台;然后利用Hensel lifting理论... 针对浮点乘仿真验证时覆盖率不全面和边界角用例定位难的问题,提出一种随机法和Hensel lifting理论联合的浮点乘测试用例生成方法.首先通过分析测试用例生成域设计了一个浮点乘测试用例产生及功能仿真平台;然后利用Hensel lifting理论提出一种统一的边界角浮点乘测试用例生成模型.将所提方法用于文中设计的功能仿真平台中,并将该平台与典型浮点测试工具集进行浮点乘性能比较的实验结果表明,该方法可使浮点乘检错率随浮点数位宽的增加而提升,最高增幅可达9.77%,比随机法检错率平均提高15.98%,比典型浮点测试工具集检错率平均提高1.9%. 展开更多

关键词 浮点乘 仿真验证 边界角用例 hensel LIFTING 随机法 检错率

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基于部分信息泄露的Hensel提升计算问题 被引量：1

5

作者 臧统政 吕克伟 《计算机工程》 CAS CSCD 2013年第8期38-43,54,共7页

针对传统隐藏数仅局限于模素数或模特定形式合数的问题,利用Hensel提升和格归约技术,提出一种隐藏数问题由模素数向模一般形式合数提升的方法。将隐藏数问题由模素数向模素数方幂提升,运用中国剩余定理得到模一般形式合数下的隐藏数问... 针对传统隐藏数仅局限于模素数或模特定形式合数的问题,利用Hensel提升和格归约技术,提出一种隐藏数问题由模素数向模一般形式合数提升的方法。将隐藏数问题由模素数向模素数方幂提升,运用中国剩余定理得到模一般形式合数下的隐藏数问题。利用该方法证明Hensel提升的离散对数计算,可归约到模素数情况下的隐藏数问题。 展开更多

关键词 隐藏数问题 hensel提升 格归约 最大有意比特 离散对数 中国剩余定理

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基于Hensel引理的规格化边界角浮点乘测试用例生成模型

6

作者 冯春阳 闫鑫 +1 位作者 杨靓 黄士坦 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期128-134,共7页

针对浮点乘仿真验证中测试用例空间大、覆盖不全面和边界角用例定位困难等问题,提出了一种基于Hensel引理的规格化边界角浮点乘测试用例生成模型,并从正规格化和负规格化边界角浮点数两方面对测试用例及乘积结果进行了分类讨论.结果表明... 针对浮点乘仿真验证中测试用例空间大、覆盖不全面和边界角用例定位困难等问题,提出了一种基于Hensel引理的规格化边界角浮点乘测试用例生成模型,并从正规格化和负规格化边界角浮点数两方面对测试用例及乘积结果进行了分类讨论.结果表明,与传统的边界角验证法相比,文中模型的平均检错率提高了约7.39%,不同浮点数位宽下的浮点乘检错率最高可增加9.77%,有效提高了浮点乘功能验证的覆盖率和设计可靠性. 展开更多

关键词 浮点乘 边界角用例 hensel引理 检错率 仿真验证

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早期p进数理论的历史发展 被引量：3

7

作者 王淑红 邓明立 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1107-1110,共4页

目的探讨早期p进数理论的产生和发展。方法文献考证与概念分析,主要通过亨塞尔(K.Hensel,1861—1941)和弗兰克尔(A.H.Fraenkel,1891—1965)的工作来解析p进数理论的思想。结果 p进数理论是亨塞尔发明的一种具体的域的理论,弗兰克尔对p... 目的探讨早期p进数理论的产生和发展。方法文献考证与概念分析,主要通过亨塞尔(K.Hensel,1861—1941)和弗兰克尔(A.H.Fraenkel,1891—1965)的工作来解析p进数理论的思想。结果 p进数理论是亨塞尔发明的一种具体的域的理论,弗兰克尔对p进数理论进行了公理化,从而建立起了结构严谨的理论。结论早期的p进数理论是19世纪数学观念变革中的一个重要组成部分,不但对一般的域以及抽象代数学的产生和发展有重要影响,而且为代数数论等学科的发展注入了新的内涵和活力。 展开更多

关键词 p进数 p进域 亨塞尔(K.hensel 1861—1941) 弗兰克尔(A.H.Fraenkel 1891—1965)

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Z_q上的1生成准扭码 被引量：2

8

作者 徐贤奇 朱士信 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期214-219,共6页

运用Galois环和Hensel提升的相关知识给出了多项式xn-λ(其中,λ∈Zq,q=pk,p为素数)在Zq[x]中的不可约分解方法,证明了Zq上的常循环码等价于Zq的某一Galois扩环上的循环码,并在此基础上给出了Zq上的常循环码及1生成准扭码的相关性质.

关键词 准扭码 常循环码 GALOIS环 hensel提升

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多项式X^2m-1在环Z(2m-1)^k上的因式分解 被引量：1

9

作者 杨建生 孙亚南 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期662-670,共9页

研究多项式X^2m-1在环Z(2m-1)^k上的不可约因式分解,其中2m-1为素数,并给出X^2m-1不可约因式系数之间的约束关系,以及m=4、6时X^2m-1-1的不可约因式分解。

关键词 Dickson多项式 因式分解 hensel引理

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Z_q上的1生成准扭码

10

作者 徐贤奇 朱士信 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期925-930,共6页

运用Galois环和Hensel提升的相关知识给出了多项式xn-λ(其中λ∈Zq,q=pk,p为素数)在Zq[x]中的不可约分解方法,证明了Zq上的常循环码等价于Zq的某一Galois扩环上的循环码,并在此基础上给出了Zq上的常循环码及1生成准扭码的相关性质.

关键词 准扭码 常循环码 GALOIS环 hensel提升

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Z_p^k环上的BCH码的构造

11

作者 钱建发 朱士信 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期540-542,共3页

BCH码是迄今为止所发现的一类性能优良的线性纠错码类,它具有很强的纠错能力。特别是它具有严格的代数结构,因此它在编码理论和实际中起着重要的作用。已知有限域Fp上长度为n=pm-1,设计距离为d的本原BCH码,在Galois环上通过对BCH码的生... BCH码是迄今为止所发现的一类性能优良的线性纠错码类,它具有很强的纠错能力。特别是它具有严格的代数结构,因此它在编码理论和实际中起着重要的作用。已知有限域Fp上长度为n=pm-1,设计距离为d的本原BCH码,在Galois环上通过对BCH码的生成多项式的Hensel提升,构造得到了Zpk环上的BCH码,且其最小距离至少为d。 展开更多

关键词 BCH码 hensel提升 循环码

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基于修正流变应力的2050铝锂合金统一本构方程和热加工图 被引量：7

12

作者 董宇 叶凌英 +1 位作者 柯彬 刘晓东 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1254-1268,共15页

通过热压缩模拟实验研究热轧态2050铝锂合金在340~500℃、0.001~10 s^(−1)下的高温塑性变形行为,分析了热压缩过程中的外摩擦和温度变化对合金流变应力的影响,并且对测量得到的流变应力进行了修正。基于修正流变应力构建了热轧态2050铝... 通过热压缩模拟实验研究热轧态2050铝锂合金在340~500℃、0.001~10 s^(−1)下的高温塑性变形行为,分析了热压缩过程中的外摩擦和温度变化对合金流变应力的影响,并且对测量得到的流变应力进行了修正。基于修正流变应力构建了热轧态2050铝锂合金的流变应力统一本构方程,包括应变修正Arrhenius模型和Hensel-Spittel模型,同时还绘制了合金在不同应变量下的热加工图,并通过金相显微镜观察了不同变形条件热压缩试样的晶粒形貌。结果表明:外摩擦会导致流变应力测量值高于理想值,而绝热温升造成的温度变化会导致流变硬化或软化,使得流变应力改变。统一本构方程模型在拟合区间内都具有较高的拟合性,应变修正Arrhenius模型在稳态流变阶段的拟合程度较高,Hensel-Spittel模型能描述合金在整个热变形过程的流变应力变化。通过热加工图可以发现热轧态2050铝锂合金最佳的加工范围是温度420~500℃、应变速率0.001~0.003 s^(−1)区域。流变失稳区为温度350~480℃、应变速率3.16~10 s^(−1)和温度340~360℃、应变速率0.1~3.16 s^(−1)两个区域。合金在稳定区主要发生动态回复和动态再结晶,而在失稳区主要发生局部流变。 展开更多

关键词 2050铝锂合金 Arrhenius模型 hensel-Spittel模型 流变应力本构方程 热加工图

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2219铝合金高温本构模型及热加工图研究 被引量：5

13

作者 白晶斐 高曦 +1 位作者 门正兴 肖贵乾 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第12期164-174,共11页

为研究2219铝合金的高温流变行为及最佳热加工工艺窗口,采用Gleeble-3500热模拟试验机在变形温度为573~773 K和应变速率为0.01~10 s^(-1)条件下对2219铝合金进行了等温压缩实验,得到了不同应变速率和温度下的真实应力-真实应变曲线。根... 为研究2219铝合金的高温流变行为及最佳热加工工艺窗口,采用Gleeble-3500热模拟试验机在变形温度为573~773 K和应变速率为0.01~10 s^(-1)条件下对2219铝合金进行了等温压缩实验,得到了不同应变速率和温度下的真实应力-真实应变曲线。根据2219铝合金流变数据的特性,提出了一种新的本构模型,并将其与经典模型的预测精度进行了对比。此外,利用构建的新本构模型推导出了2219铝合金的热加工图解析计算公式,并绘制了其热加工图。结果表明,2219铝合金是一种温度和应变速率高度敏感材料,其高温本构关系必须考虑温度和应变速率的影响。在低温下,Arrhenius模型和Hensel-Spittle模型的预测精度较低,尤其在573和623 K温度下,其预测结果与实验数据存在较大误差。相比之下,新模型在不同温度和应变速率下的预测精度误差较小,并且明显优于Arrhenius模型和Hensel-Spittle模型。这是因为新模型在lnσ和lnε·之间采用了3阶精度逼近,而Arrhenius模型和Hensel-Spittle模型只采用了1阶精度逼近。通过采用更高阶的逼近方法,新模型能够更准确地描述2219铝合金的流变行为,从而提高了预测精度。根据研究结果,最佳的热加工温度区间为623~773 K,最佳的热加工应变速率区间为0.1~1 s^(-1)。此外,通过微观组织分析验证了热加工图的有效性。 展开更多

关键词 2219铝合金 新本构模型 Arrhenius模型 hensel-Spittle模型 热加工图

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素数p在数域Q(u^(1/2),v^(1/2))上的素理想分解

14

作者 李成举 岳勤 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期593-598,共6页

运用局部域理论给出了奇素数p在数域K=Q(u^(1/2),v^(1/2))上的素理想分解形式,其中l是奇素数,u,v∈z~*,且u/vQ^l.

关键词 素理想分解 p-Adic赋值 hensel引理 Krasner引理

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粉末冶金Fe-2Cu-0.5C钢高温拉伸变形行为

15

作者 简杰 郭彪 +5 位作者 李强 李肖 宋久鹏 张羽 敖进清 黄勇 《粉末冶金技术》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期577-585,共9页

使用Gleeble-3500型热模拟机对粉末冶金Fe-2Cu-0.5C钢在变形温度850~1000℃、应变速率0.1~10.0 s^(-1)下进行高温拉伸测试,定量分析变形温度、应变速率对粉末冶金钢高温拉伸变形行为的影响。通过应力应变曲线计算了该粉末冶金钢高温拉... 使用Gleeble-3500型热模拟机对粉末冶金Fe-2Cu-0.5C钢在变形温度850~1000℃、应变速率0.1~10.0 s^(-1)下进行高温拉伸测试,定量分析变形温度、应变速率对粉末冶金钢高温拉伸变形行为的影响。通过应力应变曲线计算了该粉末冶金钢高温拉伸过程的断裂功,建立了断裂功与变形温度、应变速率的数学模型。基于Hensel-Spittel模型和BP神经网络模型建立了该粉末冶金钢的本构模型,用于表征其高温拉伸流变行为,并将两种模型的预测结果进行比较。结果表明:所建立的断裂功模型能够描述该粉末冶金钢在不同变形温度和应变速率下的抗断裂能力。Hensel-Spittel本构模型的预测值与实验值的平均绝对相对误差为3.16%,决定系数为0.9743,而BP神经网络模型的预测值与实验值的平均绝对相对误差为0.17%,决定系数为0.9999,说明BP神经网络模型的预测能力更强,能更好地表征粉末冶金Fe-2Cu-0.5C钢的高温拉伸流变行为。 展开更多

关键词 粉末冶金钢 高温拉伸 断裂功 本构模型 hensel-Spittel模型 BP神经网络

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