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带有非齐次Dirichlet条件的Helmholtz方程柯西问题的傅里叶方法
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作者 任丽婷 熊向团 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期184-187,共4页
由于带有非齐次Dirichlet条件的Helmholtz方程柯西问题的解不连续依赖于数据,所以该问题是严重的不适定问题.利用傅里叶方法给出了该问题在无限条状区域上的正则化近似解,并相应给出了先验与后验的正则化参数选取规则及近似解与精确解... 由于带有非齐次Dirichlet条件的Helmholtz方程柯西问题的解不连续依赖于数据,所以该问题是严重的不适定问题.利用傅里叶方法给出了该问题在无限条状区域上的正则化近似解,并相应给出了先验与后验的正则化参数选取规则及近似解与精确解的收敛误差估计. 展开更多
关键词 不适定问题 helmholtz方程柯西问题 傅里叶方法 Dirichlet条件 误差估计
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带Neumann边界条件的Helmholtz方程柯西问题的一种新的正则化方法
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作者 余亚辉 李振平 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第4期151-156,共6页
考虑矩形域上带Neumann边界条件的Helmholtz方程的柯西问题,该问题是一类严重不适定的偏微分方程反问题,即它的解不连续依赖于输入数据.基于经典的Tikhonov正则化方法利用自设计过滤化子修改核函数的思想,提出一种新的正则化求解方法,... 考虑矩形域上带Neumann边界条件的Helmholtz方程的柯西问题,该问题是一类严重不适定的偏微分方程反问题,即它的解不连续依赖于输入数据.基于经典的Tikhonov正则化方法利用自设计过滤化子修改核函数的思想,提出一种新的正则化求解方法,给出该问题基于分离变量的近似解,对正则化参数的先验和后验两种选取规则下精确解与近似解进行误差分析,得到满足收敛性和稳定性的Holder型误差估计. 展开更多
关键词 helmholtz方程柯西问题 NEUMANN边界条件 不适定问题 正则化 后验参数选取
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修正的Helmholtz方程柯西问题的一种非局部边值问题方法
3
作者 杨宏 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期162-164,共3页
用一种修正的非局部边值问题方法,研究严重不适定修正的Helmholtz方程柯西问题.在对精确解的先验假设和正则化参数的选取下,得到相应的收敛性估计,数值结果表明该方法是稳定可行的.
关键词 修正的helmholtz方程 柯西问题 修正的非局部边值问题方法 收敛性估计
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一类修正Helmholtz方程柯西问题的条件稳定性及正则化方法
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作者 张宏武 张晓菊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期905-921,共17页
本文研究带非齐次Dirichlet及Neumann数据的一类修正Helmholtz方程柯西问题.该问题是不适定的,需要借助一些正则化方法恢复其数值稳定性.文章在解的先验假设下给出问题的条件稳定性;构造一种广义-分数Tikhonov正则化方法处理这一问题,... 本文研究带非齐次Dirichlet及Neumann数据的一类修正Helmholtz方程柯西问题.该问题是不适定的,需要借助一些正则化方法恢复其数值稳定性.文章在解的先验假设下给出问题的条件稳定性;构造一种广义-分数Tikhonov正则化方法处理这一问题,并结合正则化参数的先验与后验选取规则获得该方法的收敛性估计;用一些数值实验结果验证我们的方法是满意可行的. 展开更多
关键词 不适定问题 柯西问题 修正helmholtz方程 正则化方法 收敛性估计
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三维Helmholtz类方程柯西问题的一种基于修正核的数值解
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作者 何尚琴 冯秀芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期856-868,共13页
针对Helmholtz类方程Cauchy问题的严重不适定性,提出了三维修正Helmholtz方程Cauchy问题基于精确解的修正核方法。通过构造软化算子,将不适定问题转化为适定问题,获得了稳定的数值逼近解。当波数k和参数m满足所需的条件时,分别给出了正... 针对Helmholtz类方程Cauchy问题的严重不适定性,提出了三维修正Helmholtz方程Cauchy问题基于精确解的修正核方法。通过构造软化算子,将不适定问题转化为适定问题,获得了稳定的数值逼近解。当波数k和参数m满足所需的条件时,分别给出了正则参数在先验选取规则之下的正则近似解与精确解之间的L^(2)-误差估计和Sobolev型H^(s)-误差估计,并通过数值算例对理论部分进行验证,结果表明所提出的正则化方法是稳定和有效性的。 展开更多
关键词 helmholtz方程 CAUCHY问题 修正核 逼近方法 误差估计
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初值间断的Navier-Stokes方程柯西问题弱解的存在性 被引量:1
6
作者 王军礼 毕佳成 +1 位作者 连汝续 马悦 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第1期8-14,共7页
主要研究了初值间断的一维可压缩Navier-Stokes方程的柯西问题.当初始密度间断任意大时,证明了黏性系数依赖密度的一维可压缩Navier-Stokes方程柯西问题整体弱解的存在性、分段正则性.并证明了密度的跳跃间断以指数速率衰减到零,同时弱... 主要研究了初值间断的一维可压缩Navier-Stokes方程的柯西问题.当初始密度间断任意大时,证明了黏性系数依赖密度的一维可压缩Navier-Stokes方程柯西问题整体弱解的存在性、分段正则性.并证明了密度的跳跃间断以指数速率衰减到零,同时弱解也趋于平衡态等. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 柯西问题 初值间断 弱解
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求解拉普拉斯方程柯西问题的截断赫尔米特展开方法 被引量:1
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作者 谢瓯 孟泽红 +1 位作者 赵振宇 由雷 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第3期457-468,共12页
该文研究一类拉普拉斯方程的柯西问题.为了获得稳定的数值解,采用了基于赫尔米特函数展开的截断方法来克服问题的不适定性.通过偏差原理选取截断参数并建立了相应的误差估计.数值结果同样显示方法是有效的.
关键词 不适定问题 拉普拉斯方程柯西问题 偏差原理 截断方法.
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分数阶微分方程非局部柯西问题解的存在和唯一性 被引量:4
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作者 邓继勤 邓子明 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第6期1157-1164,共8页
该文利用不动点定理和一个新的方法,研究了分数阶微分方程非局部问题解的存在和唯一性,并且获得了两个新的结果.
关键词 CO半群 分数阶发展方程 适度解 非局部柯西问题 拉普拉斯变换 概率密度
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Helmholtz方程外边值问题的自然边界元法 被引量:8
9
作者 李瑞遐 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第3期369-374,共6页
本文利用Fourier展开获得了圆外区域上Helmholtz方程边值问题的Poison积分公式和积分方程,并用Galerkin法求积分方程的解,导出了刚度矩阵元素的计算公式,讨论了数值技术,给出了变分解的唯一性定理和... 本文利用Fourier展开获得了圆外区域上Helmholtz方程边值问题的Poison积分公式和积分方程,并用Galerkin法求积分方程的解,导出了刚度矩阵元素的计算公式,讨论了数值技术,给出了变分解的唯一性定理和近似解的误差估计. 展开更多
关键词 helmholtz方程 边界元法 外边值问题 加辽金法
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四分之一平面域上Helmholtz方程的混合边值问题 被引量:3
10
作者 黄民海 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期7-10,共4页
利用一种新型的Fokas变换方法,讨论1/4平面域上Helmholtz方程的混合边值问题,给出了解的封闭形式积分表达式,所得结果方便于进一步对解作渐近分析和数值计算。
关键词 helmholtz方程 混合边值问题 Fokas变换方法
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燃烧模型方程组柯西问题的整体光滑解及其奇性形成 被引量:1
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作者 李才中 刘法贵 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1992年第2期21-28,34,共9页
本文考虑燃烧模型方程组的柯西问题整体光滑解之存在性和解的毒性形成。
关键词 燃烧模型方程 柯西问题 整体光滑解
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修正Helmholtz方程Cauchy问题的最优滤波方法 被引量:2
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作者 程浩 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期873-876,共4页
考虑修正的Helmholtz方程Cauchy问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在)不连续依赖于测量数据.采用滤波正则化方法,得到H lder型误差估计,并给出数值试验.
关键词 helmholtz方程 CAUCHY问题 滤波方法 不适定问题 正则化
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具耗散项的拟线性双曲型方程组柯西问题的整体经典解 被引量:1
13
作者 方曙红 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第3期365-374,共10页
本文讨论一般形式的具非线性非严格对角占优耗散项的对角型非严格双曲型微分方程组的柯西问题,在初值C~1模充分小的假设下,得到了整体经典解的存在性.比较了几个熟知的耗散项条件.
关键词 拟线性双曲型方程 柯西问题 经典解
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取值在抛物线上的双曲型微分方程的柯西问题
14
作者 李秀敏 刘萍 杨贺菊 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第1期9-13,23,共6页
研究了二阶双曲型微分方程沿着一组特征线的柯西问题 ,处理这个问题的方法是通过引入辅助函数 ,转化为求解积分方程组 ,并利用迭代法 。
关键词 双曲型微分方程 柯西问题 特征线 辅助函数 积分方程 迭代法
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广义μ-Camassa-Holm方程组的周期柯西问题
15
作者 张颖 左苏丽 张江红 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期703-709,共7页
文中考虑了一个广义两分量的Camassa-Holm方程组的周期柯西问题。利用Kato半群理论,特征方法以及Sobolev嵌入定理,研究了周期条件下强解的局部适定性,爆破及整体存在性,得到了一些强解的爆破准则及其整体存在性定理。
关键词 广义Camassa-Holm方程 柯西问题 爆破准则 整体存在性
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一类Helmholtz方程Cauchy问题的最优误差界
16
作者 钱爱林 毛建峰 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第5期163-168,共6页
考虑一类Helmholtz方程Cauchy问题,给出这个问题的最优误差界.用谱正则化方法和修正的Tikhonov正则化方法来求解这个问题,得到Holder型误差估计.根据正则化的最优理论,误差估计是阶数最优的.
关键词 不适定问题 helmholtz方程 谱正则化 TIKHONOV正则化 误差估计
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微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播
17
作者 杨林 黄琼伟 黄立宏 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期531-542,共12页
用频率分析对角化的方法,研究了一维线性微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播规律.首先从微局部观点出发,利用拟微分算子将双曲抛物的耦合方程组弱解耦.然后利用经典的双曲抛物方程理论和穿梭法,证明了柯西问题解的奇性传播... 用频率分析对角化的方法,研究了一维线性微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播规律.首先从微局部观点出发,利用拟微分算子将双曲抛物的耦合方程组弱解耦.然后利用经典的双曲抛物方程理论和穿梭法,证明了柯西问题解的奇性传播具有有限传播速度、解的奇性沿双曲算子的零次特征带进行传播. 展开更多
关键词 微伸缩的热弹性力学方程 柯西问题 奇性传播
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拟线性双曲型方程柯西问题的奇摄动
18
作者 梁立华 李君湘 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第4期429-436,共8页
研究拟线性双曲型方程柯西问题,在一定假设下,得到解的M阶一致有效的渐近展开式,并作出余项估计.
关键词 奇摄动 双曲型方程 柯西问题 拟线性
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耗散Zakharov方程组柯西问题的指数吸引子
19
作者 陈翰林 戴正德 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期373-383,共11页
文 [1 ]中证明了耗散 Zakharov方程组的最大吸引子的存在性 .该文采用算子分解技术和构造 H2 × H1×L2 ( R)中渐进紧不变集的方法 ,得到了一维无界区域上耗散
关键词 耗散Zakharov方程 算子分解 挤压性 指数吸引子 柯西问题 存在性
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两阶拟线性双曲型方程柯西问题的奇摄动
20
作者 高汝熹 《数学年刊(A辑)》 1984年第3期331-339,共9页
本文处理如下拟线性双曲型方程柯西问题得到了M阶一致有效展开式,并作出了余项估计。
关键词 柯西问题 初值问题 边值问题 奇摄动 双曲型方程
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