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封闭式Cohen类时频分布的不确定性原理
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作者 朱志成 张志超 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期595-618,共24页
由线性正则变换自由参数嵌入方法得到的封闭式Cohen类时频分辨率依赖于参数选取,而不确定性原理描述的下界能够表征时频分辨率极限,因此研究封闭式Cohen类时频分布的不确定性原理对最优参数选取具有重要指导意义。通过构建N维自由亚辛... 由线性正则变换自由参数嵌入方法得到的封闭式Cohen类时频分辨率依赖于参数选取,而不确定性原理描述的下界能够表征时频分辨率极限,因此研究封闭式Cohen类时频分布的不确定性原理对最优参数选取具有重要指导意义。通过构建N维自由亚辛变换与封闭式Cohen类时频分布之间的二维可分线性正则变换关系,研究了封闭式Cohen类时频分布的Heisenberg、Hardy、Donoho、Nazarov、Beurling、Logarithmic、Entropic等类型的不确定性原理。对于前四类,除基于自由亚辛变换表示的封闭式Cohen类时频分布不确定性原理外,还存在由传统Cohen类时频分布推广而来的表达式。最后,证明了两种研究方法所得不确定性原理的等价性。 展开更多
关键词 封闭式Cohen类时频分布 不确定性原理 自由亚辛变换
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考虑地震需求统计不确定性的地铁车站结构地震易损性分析 被引量:1
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作者 崔春义 许民泽 +3 位作者 许成顺 赵经彤 刘海龙 孟坤 《岩土工程学报》 北大核心 2025年第3期453-462,共10页
为避免非完备地震需求样本集所导致的地铁车站结构地震易损性分析认知不确定性,提出了一种可考虑地震需求统计不确定性的地铁车站结构地震易损性分析方法。首先,基于Bootstrap法将有限地震需求样本问题转换为大样本问题;其次,结合最大... 为避免非完备地震需求样本集所导致的地铁车站结构地震易损性分析认知不确定性,提出了一种可考虑地震需求统计不确定性的地铁车站结构地震易损性分析方法。首先,基于Bootstrap法将有限地震需求样本问题转换为大样本问题;其次,结合最大熵原理和Copula理论构建统计不确定性变量的联合概率分布模型;在此基础上,进一步量化由地震需求统计不确定性所导致的地震易损性水平变异性,并求解得出均值地震易损性曲线以及对应一定置信度的包络地震易损性曲线;最后,以大开地铁车站为具体对象,系统分析了地震需求统计不确定性的影响规律。研究表明:在有限地震需求样本条件下地铁车站结构地震易损性水平具有显著的变异性,且该变异性会随着地震动强度的增加呈现出先增大后减小的变化趋势;均值与包络易损性曲线可有效考虑基于有限地震需求样本的地铁车站结构地震易损性不确定性程度,且具有良好可信度。所提出的相关分析方法和结论可为地铁车站结构抗震性能和地震风险评估提供参考和指导作用。 展开更多
关键词 地铁车站结构 地震易损性 认知不确定性 BOOTSTRAP法 最大熵原理
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地理尺度问题中不确定性原理的假设探讨 被引量:9
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作者 孟宝 张勃 +1 位作者 丁文晖 张华 《地理与地理信息科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2005年第6期29-32,共4页
尺度是广泛存在于地学、生态学、气象、遥感等领域中的一个重要概念。尺度研究可以避免用错误的空间尺 度观测问题和对因果关系的曲解。科学有效的尺度选择和尺度转换方法不可或缺,而尺度转换问题是复杂的,在 科学界一直未得到很好的解... 尺度是广泛存在于地学、生态学、气象、遥感等领域中的一个重要概念。尺度研究可以避免用错误的空间尺 度观测问题和对因果关系的曲解。科学有效的尺度选择和尺度转换方法不可或缺,而尺度转换问题是复杂的,在 科学界一直未得到很好的解决。在进一步阐述尺度及尺度转换概念的基础上,引入理论物理学中的不确定性原理 (测不准原理),以此为依据阐述不确定因素存在于尺度问题中的必然性,同时提出“尺度态”的概念,并指出其本质 就是尺度转换问题中不确定性的表达,具体表现为不同操作尺度、不同研究结果的概率分布。试图对地理尺度及 尺度转换问题在理论上有更进一步的认识。 展开更多
关键词 不确定性原理 尺度 尺度转换 尺度态
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基于最大熵原理的贝叶斯不确定性反分析方法 被引量:18
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作者 杨杰 胡德秀 吴中如 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期810-815,835,共7页
针对基于确定性数值模型的各种常规反分析方法未能综合考虑各种不确定性因素影响,因而难以有效模拟复杂工程系统的不确定性特性这一不足,对工程结构系统中的不确定性反分析方法问题进行了研究.从不确定性分析角度,把工程结构看作为不确... 针对基于确定性数值模型的各种常规反分析方法未能综合考虑各种不确定性因素影响,因而难以有效模拟复杂工程系统的不确定性特性这一不足,对工程结构系统中的不确定性反分析方法问题进行了研究.从不确定性分析角度,把工程结构看作为不确定性系统,提出基于最大熵原理的贝叶斯不确定性反分析方法,将信息熵理论与贝叶斯法有机结合,使不确定性反分析的系统辨识问题转换为对贝叶斯准则函数的最优化求解问题,并通过适当的优化求解方法,实现对工程结构参数或荷载项源的反演分析.对坝体和坝基材料参数的实例计算结果表明,该方法反演结果正确,精度高于目前常用的确定性反分析方法. 展开更多
关键词 不确定性 反分析 最大熵原理 贝叶斯方法 坝体和坝基材料参数
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时-频分析中的不确定性原理 被引量:4
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作者 殷勤业 黄朝云 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第9期1-7,共7页
不确定性原理是时-频分析中最重要的概念之一,是构造联合分布时所要依据的准则之一.它向人们揭示了傅里叶变换对之间的关系:较窄的时间持续期产生较长的频率持续期;而较长的时间持续期产生较短的频率持续期;
关键词 时间持续期 不确定性原理 时频分析
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不确定性系统预测的基本原理初探 被引量:3
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作者 任彪 王清印 赵秀恒 《河北经贸大学学报》 1998年第5期89-91,共3页
针对不确定性系统的特点,并且结合不确定性系统预测与经典预测之间的区别和联系,本文提出了不确定性系统预测的七条原理,为改进经典预测方法、建立理想的不确定性系统预测方法打下了基础。
关键词 不确定性系统 预测 基本原理
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为社会预测辩护(二)——论社会预测的不确定性与测不准原理 被引量:11
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作者 阎耀军 王学伟 《社会科学辑刊》 CSSCI 北大核心 2005年第5期50-56,共7页
社会学或者说社会科学所要追求的并不是像自然科学尤其是物理学那种精确无误的预测,因为那种预测只有在排除了被预测对象的干预行为的情形下才有可能,因此它只是自然科学所追求的目标,而社会科学的预测不仅不能排除干预行为,而且它正是... 社会学或者说社会科学所要追求的并不是像自然科学尤其是物理学那种精确无误的预测,因为那种预测只有在排除了被预测对象的干预行为的情形下才有可能,因此它只是自然科学所追求的目标,而社会科学的预测不仅不能排除干预行为,而且它正是要引起特定的干预行为。社会学(社会科学)预测是预测者影响未来的一种途径,它旨在为人们调整自身的社会行为提供指南。因此,社会科学预测的效果不在于它所预测的事件是否如期发生,即不在于它是被证实还是被证伪,而在于它是否能有利于人们将自己的行为调整到符合自身发展的轨道上来。被证伪的预测并不一定是毫无价值的,因为有些社会预测的目的,正是需要通过引起一定的干预行为证伪自身以实现其价值。 展开更多
关键词 社会预测 自然预测 不确定性 测不准原理
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“不确定性原理”何以被误导?——对经济学“只谈概率,不谈因果”的溯源批判 被引量:5
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作者 赵晓磊 赵磊 《四川师范大学学报(社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2020年第5期74-82,共9页
晚近以来,以“不确定性原理”否定认识对象的客观性,进而否定真理的客观性,已然成为流行的学术思潮。在此背景下,热衷于“只谈概率统计,不谈因果关系”的问题导向,竟然成了经济学衡量科学含金量的定性标准。造成这种状况的理论源头之一... 晚近以来,以“不确定性原理”否定认识对象的客观性,进而否定真理的客观性,已然成为流行的学术思潮。在此背景下,热衷于“只谈概率统计,不谈因果关系”的问题导向,竟然成了经济学衡量科学含金量的定性标准。造成这种状况的理论源头之一,就在于对“不确定性原理”的误读和误导。(1)爱因斯坦等人指出的“EPR佯谬”表明,“不确定性原理”仍有待进一步完善。新近的实验结果验证了新形式的海森堡不确定原理,从而对经典的“不确定性原理”提出了挑战。(2)量子世界的“不确定性”到底是“观测结果”的不确定,还是量子世界“自身性质”的不确定,这仍是一个有待探究的问题。(3)在辩证逻辑看来,所谓“不确定性”不过是事物存在的正常状态;然而在形式逻辑看来,“不确定性”却是事物存在的悖谬。(4)只有在辩证法的视域中,量子世界才能得到“确定的”认识;只有辩证逻辑“对立统一”的思维方式,才能全面准确地把握四维时空中的人类社会。(5)把“不确定性原理”解读成微观世界甚至宏观世界在本质上是“不可知”的,是一种“过度自信”的表现。 展开更多
关键词 不确定性原理 经济学范式 微观世界 不可知论 辩证逻辑 量子信息
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广义不确定性原理下广义外势中n维理想费米气体的热力学性质 被引量:1
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作者 李鹤龄 王文伟 任金秀 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第3期77-83,共7页
采用Thomas-Fermi的半经典近似,研究了广义不确定性原理下广义外势中n维理想费米气体的热力学性质.解析计算出平均粒子数、内能和热容等热力学量,给出了低温条件下上述热力学量及化学势、费米能和基态能的解析表达式以及考虑广义不确定... 采用Thomas-Fermi的半经典近似,研究了广义不确定性原理下广义外势中n维理想费米气体的热力学性质.解析计算出平均粒子数、内能和热容等热力学量,给出了低温条件下上述热力学量及化学势、费米能和基态能的解析表达式以及考虑广义不确定性原理的修正项;在低温条件下,数值分析了外势与广义不确定性原理对铜电子气体及电子密度更高的电子系统热力学性质的影响,发现:1)考虑广义不确定性原理时,外势对电子系统的影响很大,使广义不确定性原理的修正项增加了6~11个数量级.2)粒子数密度越大、粒子质量越小,广义不确定性原理的影响越大.3)广义不确定性原理导致内能随温度的增加先增大,当温度升到某一数值时(对三维谐振势中的铜电子气体,T/T_(F0)~0.22)时,增值为0,温度再增加内能减少;热容随温度的增加减少;化学势、费米能和基态能随温度的升高而增大. 展开更多
关键词 广义不确定性原理 费米气体 热力学性质
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Weyl和Heisenberg不确定性不等式的新推广
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作者 杨恩浩 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 2000年第5期1-6,共6页
利用一个辅助的定积分恒等式 。
关键词 积分微分不等式 反常积分 不确定性原理
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多项式混沌展开和最大熵原理的结构动力特性不确定性量化 被引量:11
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作者 万华平 邰永敢 +1 位作者 钟剑 任伟新 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期574-580,共7页
结构参数不可避免存在不确定性,参数不确定性必然会导致结构动力特性具有不确定性.量化动力特性不确定性能为结构分析与设计提供准确的动力信息,因此发展快速有效的不确定性量化方法非常必要.提出了一种基于多项式混沌展开和最大熵原理... 结构参数不可避免存在不确定性,参数不确定性必然会导致结构动力特性具有不确定性.量化动力特性不确定性能为结构分析与设计提供准确的动力信息,因此发展快速有效的不确定性量化方法非常必要.提出了一种基于多项式混沌展开和最大熵原理的不确定性量化方法,用于定量参数不确定性传递到结构动力特性不确定性的大小.具体是,多项式混沌展开替代模型用来取代耗时的结构有限元模型,并实现解析地计算出结构动力特性的高阶统计矩,然后利用统计矩信息并结合最大熵原理推断出结构动力特性的概率密度函数的解析表达式.最后以一简支钢桁架桥为例,验证多项式混沌展开和最大熵原理的结构动力特性不确定性量化方法的有效性. 展开更多
关键词 动力特性 不确定性量化 多项式混沌展开 最大熵原理 统计矩
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量子计算与不确定性原理 被引量:4
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作者 Renata WONG 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第1期40-50,共11页
对量子计算的计算潜力的高度期望源于量子力学的各种特性,如叠加原理、纠缠现象、破坏性和建设性的量子干扰。相对于经典计算,量子计算具有某些假定的优势,例如量子算法的运行速度比经典算法快;但另一方面却似乎存在影响经典算法但不影... 对量子计算的计算潜力的高度期望源于量子力学的各种特性,如叠加原理、纠缠现象、破坏性和建设性的量子干扰。相对于经典计算,量子计算具有某些假定的优势,例如量子算法的运行速度比经典算法快;但另一方面却似乎存在影响经典算法但不影响量子算法的障碍,障碍之一是传统上归因于Werner Heisenberg的两个不确定性原理。Heisenberg最初制定的不确定性原理涉及用于测量量子系统的非量子仪器必然会对该系统造成影响。这个原理与其后来的发展有所不同,因为后来发现的不确定性所假定的是不交换可观察量在测量方面存在固有的不能精确测量的特性。在目前的技术发展状况以及当前对量子力学的形式表述与诠释的情况下,这两种不确定性皆有可能对量子计算的速度造成不良影响。近年来,针对这两种不确定性原理有了新的研究成果:1)Ozawa对Heisenberg原理提出了修改,将两种不确定性纳入其内进行并列考虑,从而可以减小Heisenberg原理的不确定性程度;2)在考虑到熵不确定性的情况下,Heisenberg不确定性可被视为Hirschmann不确定性的下界,因此除了在测量上的不确定性之外,量子计算还必须考虑来自其他如信息学的不确定性因素。 展开更多
关键词 量子计算 不确定性原理 不确定性关系 不确定性
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线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理
13
作者 卓智海 钟宁 +1 位作者 解延安 徐湛 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期948-952,共5页
针对线性正则变换相关的不确定性原理的研究问题,本文得到线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理.根据线性正则变换的性质与特点,得到线性正则变换域的Pitt不等式,根据此不等式进一步得到了线性正则变换域Wigner-Ville分布的... 针对线性正则变换相关的不确定性原理的研究问题,本文得到线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理.根据线性正则变换的性质与特点,得到线性正则变换域的Pitt不等式,根据此不等式进一步得到了线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定关系式.所得到结果可以看作是经典熵不确性关系式在线性正则变换域的广义形式,为深入研究线性正则变换的理论及应用奠定良好的基础. 展开更多
关键词 不确定性原理 不确定性关系 线性正则变换 WIGNER-VILLE分布 Pitt不等式
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线性正则域的Hartley变换及其不确定性原理
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作者 李永刚 张川 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期55-59,共5页
Hartley变换是傅里叶变换的推广,它的一个非常好的性质就是把实信号变换成实信号,从而减少计算量。近些年,随着分数阶傅里叶变换在信号处理中被广泛的应用,线性正则变换也逐渐被应用到信号处理,所以把Hartley变换推广到正则域是一个有... Hartley变换是傅里叶变换的推广,它的一个非常好的性质就是把实信号变换成实信号,从而减少计算量。近些年,随着分数阶傅里叶变换在信号处理中被广泛的应用,线性正则变换也逐渐被应用到信号处理,所以把Hartley变换推广到正则域是一个有研究价值的问题。本文首先通过变化傅里叶变换域Hartley变换的核函数,得到了一个具有共轭性的核函数,之后,通过把该核函数替换成线性正则变换的核函数,从而得到了正则域的Hartley变换,在这个定义的基础上,得到了正则域Hartley变换满足实数性质和奇偶不变性,之后再利用线性正则变换的Heisenberg不确定性原理,得到了正则域Hartley变换的Heisenberg不确定性原理。 展开更多
关键词 HARTLEY变换 线性正则变换 不确定性原理 信息熵
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地震载荷下反应堆系统的不确定性量化 被引量:3
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作者 黄茜 熊夫睿 +4 位作者 王碧浩 兰彬 齐欢欢 江小州 冯志鹏 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期899-905,共7页
反应堆结构力学分析中,由于设计变更、制造安装、计算偏差等因素的影响,会导致力学分析关键输入参数存在一定的不确定性,这种不确定性将直接影响到动力响应、载荷分配与最终的力学评价结果。为量化参数不确定性对载荷计算的影响,本文采... 反应堆结构力学分析中,由于设计变更、制造安装、计算偏差等因素的影响,会导致力学分析关键输入参数存在一定的不确定性,这种不确定性将直接影响到动力响应、载荷分配与最终的力学评价结果。为量化参数不确定性对载荷计算的影响,本文采用不确定性量化的方法,以反应堆系统为研究对象,开展了地震载荷下系统关键结构参数对系统动力响应与载荷分配的不确定性量化研究。首先依据关键参数的基本特性,利用最大熵原理,建立了描述反应堆系统部件间接触刚度和间隙的概率密度函数。随后,应用马尔科夫链蒙特卡罗采样技术对系统关键参数进行采样,并通过有限元瞬态计算获得了输入输出数据池。最后,以样本数据为基础,考察了不确定性参数对部件动力响应统计分布的影响,开展了名义模型的可靠性与不确定性量化分析。研究发现,结构参数不确定性对系统响应的影响在不同部位、不同频域内呈现不同的分布。在考察名义模型的可靠性时应根据响应具体形式有针对性地进行量化。本文所提出的不确定性量化方法对核动力装置其他系统和设备的动力分析具有推广价值。 展开更多
关键词 反应堆系统 地震分析 最大熵原理 不确定性量化
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不确定性地质参数下硬岩掘进机动态特性与评价 被引量:6
16
作者 唐国文 余海东 谢启江 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第11期1670-1675,1711,共7页
针对硬岩掘进装备(Tunnel Boring Machine,TBM)作业地质条件变参数的特点,采用区间不确定理论来描述地层参数的不确定性.在此基础上,根据混合地层硬软岩的混合比例和地层分界面的倾斜角度分4种典型地质条件研究TBM的动态特性.通过对刀... 针对硬岩掘进装备(Tunnel Boring Machine,TBM)作业地质条件变参数的特点,采用区间不确定理论来描述地层参数的不确定性.在此基础上,根据混合地层硬软岩的混合比例和地层分界面的倾斜角度分4种典型地质条件研究TBM的动态特性.通过对刀盘在掘进过程的受力分析,结合动力学模型,选取直线掘进和曲线掘进下的速度和角速度特性作为评价指标,最终评价TBM在复合地层中不确定参数条件下的动态特性.结果表明,随着地层中软岩比例的增加和地层分界面由竖直变为水平,TBM的动态特性变差.评价结果与TBM实际作业时情况相符,验证了该指标的可靠性和适用性. 展开更多
关键词 不确定性原理 区间数 动态特性 评价指标
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考虑模型性不确定性的应力-强度干涉模型 被引量:5
17
作者 包洪兵 姚卫星 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期834-839,共6页
传统干涉模型未考虑设计变量的模型性不确定性影响.通过讨论模型性不确定性的来源,以概率应力-强度干涉模型为基础引入描述模型性不确定性的随机变量H.分析了H的分布形式,并分别给出了大、小样本容量时H分布参数的计算方法,从而建立了... 传统干涉模型未考虑设计变量的模型性不确定性影响.通过讨论模型性不确定性的来源,以概率应力-强度干涉模型为基础引入描述模型性不确定性的随机变量H.分析了H的分布形式,并分别给出了大、小样本容量时H分布参数的计算方法,从而建立了考虑模型性不确定性的应力-强度干涉模型,同时给出了可靠性指标β的算法.分析结果表明该文提出的干涉模型可以很好地描述模型性不确定性. 展开更多
关键词 应力-强度干涉模型 模型性不确定性 贝叶斯法 最大熵原理 可靠性
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在投资项目不确定性分析中盲数法与概率法的比较 被引量:1
18
作者 王宝森 郑丕谔 李秋英 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期642-644,共3页
针对概率分析在投资项目不确定性分析中的缺陷,提出了盲数进行不确定分析法,经两种方法的比较得知盲数法具有以下优越性:以全新的角度对整个投资项目进行不确定性分析,对不确定性分析方法给予有益的补充;不仅给出投资项目能否盈利的标准... 针对概率分析在投资项目不确定性分析中的缺陷,提出了盲数进行不确定分析法,经两种方法的比较得知盲数法具有以下优越性:以全新的角度对整个投资项目进行不确定性分析,对不确定性分析方法给予有益的补充;不仅给出投资项目能否盈利的标准,同时还给出项目最小和最大的盈利值,并且给出其实现的可能性. 展开更多
关键词 投资项目 不确定性分析 盲数法 概率法 计算原理 投资决策
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Nash模型参数不确定性分析及概率洪水预报 被引量:1
19
作者 邢贞相 芮孝芳 +1 位作者 刘方贵 冯杰 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期147-150,共4页
针对通常水文预报过程参数的不确定性问题,利用贝叶斯理论,结合自适应采样的马尔可夫链蒙特卡罗方法来研究Nash模型参数的不确定性,并进行概率洪水预报。实例研究表明,该方法能充分利用已知的后验信息获取Nash模型参数的不确定性,得到... 针对通常水文预报过程参数的不确定性问题,利用贝叶斯理论,结合自适应采样的马尔可夫链蒙特卡罗方法来研究Nash模型参数的不确定性,并进行概率洪水预报。实例研究表明,该方法能充分利用已知的后验信息获取Nash模型参数的不确定性,得到其后验分布。根据获得的参数后验分布可实现概率洪水预报,同时给出各时刻洪水流量的均值和方差的预报值,为估计各种防洪决策的风险提供了依据。 展开更多
关键词 贝叶斯原理 参数不确定性 自适应采样 马尔可夫链蒙特卡罗模拟 洪水概率预报
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不确定性理论与体育竞技 被引量:4
20
作者 姚振文 《体育文化导刊》 CSSCI 北大核心 2009年第9期93-94,101,共3页
《孙子兵法》有关战争不确定性的论述异常丰富。知胜思想是对不确定性因素的积极应对;庙算、先胜、因变思想是对不确定性因素的克服;诡道思想是对不确定因素的有效利用。这些内容均可以引导我们正确把握和利用竞技体育领域的不确定性。
关键词 竞技体育 体育原理 孙子兵法 不确定性
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