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带可扩张位移的双周期Haseman边值问题 被引量:2
1
作者 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期89-93,97,共6页
对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.
关键词 椭圆函数 可扩张位移函数 haseman边值问题 FREDHOLM方程 Cauchy型积分公式
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周期Haseman边值问题的保角粘合映射法 被引量:5
2
作者 郑神州 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期4-8,共5页
用保角粘合映射方法研究了一类在边界上带有位移函数、且有周期分布的分片解析函数的Haseman边值问题,通过保角粘合映射将其化为通常的Riemann边值问题,从而给出其可解性理论和相应解的表示形式.
关键词 周期haseman边值 Fredholm二译一 保角粘映射 CAUCHY型积分 解析函数
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有限Mbius变换群下的Haseman边值问题 被引量:1
3
作者 郑学良 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期840-844,共5页
对于复平面上具Lyapunov边界闭曲线保持有限Mbius群下不变且在边界曲线上带有位移函数的Haseman边值问题,给出了问题的可解性理论和解的简单表示形式.
关键词 Mowbius变换群 基本区域 位移函数 haseman问题 弱Fredholm方程
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周期复微分方程的Riemann边值问题
4
作者 陈娟 刘华 屈非非 《应用数学》 北大核心 2025年第2期536-541,共6页
本文主要研究周期带P={z:z∈C,0<Rez≤2π}上复偏微分方程的边值问题.先给出周期平面P上的Gauss定理和Cauchy-Pompeiu公式,然后讨论周期平面P上的d-bar方程的边值问题.我们将周期平面上的Cauchy-Pompeiu公式结合解析函数的边值问题... 本文主要研究周期带P={z:z∈C,0<Rez≤2π}上复偏微分方程的边值问题.先给出周期平面P上的Gauss定理和Cauchy-Pompeiu公式,然后讨论周期平面P上的d-bar方程的边值问题.我们将周期平面上的Cauchy-Pompeiu公式结合解析函数的边值问题的相关理论,得到问题的一般解,并给出解的积分表式. 展开更多
关键词 周期平面 边值问题 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY问题
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
5
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
6
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题 被引量:1
7
作者 汤获 李书海 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期909-915,共7页
研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题.通过定义相关算子并研究它们的性质,得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式,并将边值问题转化为积分方程问题,利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性,得... 研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题.通过定义相关算子并研究它们的性质,得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式,并将边值问题转化为积分方程问题,利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性,得到了解的积分表达式. 展开更多
关键词 多复变广义全纯函数 haseman位移 非线性边值问题
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Clifford分析中无界域上正则函数带Haseman位移的边值问题 被引量:7
8
作者 许娜 乔玉英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第5期846-855,共10页
该文在引入修正的Cauchy核的基础上,讨论了Clifford分析中无界域上正则函数带Haseman位移的边值问题.首先给出了无界域上Cauchy型积分的Plemelj公式,再利用积分方程方法和压缩不动点定理证明了问题解的存在唯一性.
关键词 实CLIFFORD分析 正则函数 无界域上的边值问题 积分方程
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一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题
9
作者 孟鑫 国佳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期237-242,共6页
考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.
关键词 Caputo分数阶q-导数 分数阶q-差分方程 广义反周期边值问题 BANACH不动点定理
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基于人工神经网络的颗粒材料本构关系及边值问题研究 被引量:1
10
作者 张广江 杨德泽 楚锡华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第2期155-166,共12页
颗粒材料被广泛运用于工程实践中,通过数值模拟解决颗粒材料有关的边值问题,对于指导工程实践具有重要意义.通过应用人工神经网络算法,将基于离散颗粒模型的离散单元法与基于连续介质模型的有限单元法有机结合以求解颗粒材料边值问题,... 颗粒材料被广泛运用于工程实践中,通过数值模拟解决颗粒材料有关的边值问题,对于指导工程实践具有重要意义.通过应用人工神经网络算法,将基于离散颗粒模型的离散单元法与基于连续介质模型的有限单元法有机结合以求解颗粒材料边值问题,形成了一套新的、完整的模型及解决方案,即细观模型离线计算的细-宏观两尺度模型及求解系统.具体为:先基于离散单元法获取颗粒材料的主应力、主应变以及对应的应力-应变矩阵等数据;再将获取的数据利用人工神经网络算法构建在主空间上描述颗粒材料本构关系的人工神经网络模型;最后,通过用户自定义材料子程序UMAT将人工神经网络模型导入ABAQUS中求解颗粒材料边值问题.通过平板受压以及边坡稳定性数值试验,并与经典弹塑性模型求解结果进行对比,表明了训练后的人工神经网络模型能够有效地反映颗粒材料的本构关系,并能够运用于实践求解边值问题,验证了该求解方案的可行性. 展开更多
关键词 颗粒材料 人工神经网络 离散元法 有限元法 边值问题
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具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解
11
作者 刘健 赵增勤 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期205-210,共6页
利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.
关键词 非局部椭圆方程 Navier边值问题 p-双调和算子 变分方法 广义解
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高阶复偏微分方程的两类边值问题 被引量:1
12
作者 崔艳艳 王朝君 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第5期161-164,共4页
利用C中的Gauss定理和Cauchuy-pompeiu公式,讨论单位圆盘上关于高阶复偏微分方程的Dirichlet问题和Neumann问题,从而得到解的积分表示和相应的可解条件,并由此得到关于多全纯函数边值问题的相关结论.
关键词 全纯函数 边值问题 偏微分方程
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一类三阶两点边值问题解的存在性 被引量:1
13
作者 王丽媛 马如云 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期273-276,共4页
考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三... 考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。 展开更多
关键词 三阶常微分方程 边值问题 LERAY-SCHAUDER不动点定理 存在性
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一类含瞬时和非瞬时脉冲的三点边值问题解的存在性和多重性
14
作者 张慧萍 姚旺进 《应用数学》 北大核心 2024年第3期728-738,共11页
本文研究一类含有瞬时和非瞬时脉冲的二阶p-Laplacian微分方程的三点边值问题.利用变分方法和三临界点定理获得至少一个古典解和至少三个古典解的存在性.
关键词 三点边值问题 变分方法 三临界点定理
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半直线上三阶多点边值问题共振情形下可解性
15
作者 杜睿娟 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期433-440,共8页
运用Mawhin重合度理论,讨论一类半直线上三阶多点边值问题(q(t)x″(t))′=f(t,x(t),x′(t),x″(t)),a.e.t∈[0,+∞);■(η■在dim Ker L=2共振情形下的可解性,获得了该边值问题至少存在一个解的充分条件.这里f:[0,1]×R^(3)→R满足L... 运用Mawhin重合度理论,讨论一类半直线上三阶多点边值问题(q(t)x″(t))′=f(t,x(t),x′(t),x″(t)),a.e.t∈[0,+∞);■(η■在dim Ker L=2共振情形下的可解性,获得了该边值问题至少存在一个解的充分条件.这里f:[0,1]×R^(3)→R满足L^(1)[0,+∞)-Carathéodory条件,αi,βj∈R(1≤i≤m,1≤j≤n),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(m)<+∞,0<η_(1)<η_(2)<…<η_(n)<+∞(m,n∈Z+),q(t)>0,q(t)∈C[0,+∞)∩C^(2)(0,+∞),1/q(t)∈L^(1)[0,+∞). 展开更多
关键词 边值问题 共振 半直线
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外区域上Tricomi方程初边值问题解的破裂
16
作者 任翠 明森 +1 位作者 麻雅娴 杨婕 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期165-171,共7页
该文在n维空间中研究了一类外区域上的非线性Tricomi方程的初边值问题.通过引入适当的泛函并利用Kato引理,得到问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计.
关键词 Tricomi方程 外区域 边值问题 破裂 生命跨度估计
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四阶两点边值问题n个对称正解的存在性
17
作者 李宪 达举霞 章欢 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期123-127,共5页
应用单调迭代法,研究了四阶两点边值问题u^((4))(t)=f(u(t))(t?[0,1]),u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0正解的存在性。在边值问题满足特定的条件下,证明了该问题存在n个对称正解。
关键词 四阶边值问题 格林函数 单调迭代法 对称正解
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一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题
18
作者 帅欣 倪明康 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期470-489,共20页
研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明... 研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明了右问题具有空间对照结构的解,并通过在间断点的光滑缝接,得到了原问题的渐近解.最后,通过一个算例验证了结果的正确性. 展开更多
关键词 奇摄动 边值问题 转点 右端不连续 空间对照 渐近解
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具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解
19
作者 赵甜 胡卫敏 刘元彬 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期842-850,共9页
用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.
关键词 分数阶微分方程 脉冲 不动点定理 奇异边值问题 P-LAPLACE算子
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双hypergenic函数向量的带Haseman位移带共轭的边值问题
20
作者 刘利霞 杜晓静 谢永红 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2021年第2期235-246,共12页
讨论实Clifford分析中双hypergenic函数向量的带Haseman位移带共轭的边值问题.首先利用积分方程和Schauder不动点定理证明了其边值问题解的存在性,再运用压缩映射原理证明了其线性边值问题解的存在唯一性,并给出解的积分表达式.
关键词 实CLIFFORD分析 双hypergenic函数向量 位移 共轭 边值问题
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