为了求出对称正则长波(symmetric regularized long wave,SRLW)方程的数值解,构造了一种新的高效紧致有限差分格式.采用经典的Crank-Nicolson(C-N)格式和外推技术对时间方向一阶导数进行离散化,使用四阶Padé方法和逆紧致算子分别...为了求出对称正则长波(symmetric regularized long wave,SRLW)方程的数值解,构造了一种新的高效紧致有限差分格式.采用经典的Crank-Nicolson(C-N)格式和外推技术对时间方向一阶导数进行离散化,使用四阶Padé方法和逆紧致算子分别对空间方向一阶和二阶导数进行离散化,使得构造的格式具有线性、非耦合和紧致的特点,极大地提高了求解效率.此外,还对新格式进行了守恒律、先验估计、稳定性、收敛性分析,证明了其在时间上达到二阶、在空间上达到四阶收敛精度.最后,通过一个数值算例验证了理论的正确性和格式的高效性.展开更多
文摘为了求出对称正则长波(symmetric regularized long wave,SRLW)方程的数值解,构造了一种新的高效紧致有限差分格式.采用经典的Crank-Nicolson(C-N)格式和外推技术对时间方向一阶导数进行离散化,使用四阶Padé方法和逆紧致算子分别对空间方向一阶和二阶导数进行离散化,使得构造的格式具有线性、非耦合和紧致的特点,极大地提高了求解效率.此外,还对新格式进行了守恒律、先验估计、稳定性、收敛性分析,证明了其在时间上达到二阶、在空间上达到四阶收敛精度.最后,通过一个数值算例验证了理论的正确性和格式的高效性.
