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L(G)是Hamiltonian的一个充分条件
1
作者 姜玉秋 梁怀学 +1 位作者 刘春峰 赵连昌 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期17-21,共5页
设G是n≥3阶几乎无桥的连通图,G■K1,n-1,M=abc1c2c3是五个点的路,Bi={a,b,ci,ci+1},i=1,2,V1=V(G)-V(M).若对G中任何同构于M的导出子图满足下列条件之一:(ⅰ)■x0∈V1,|N〈bi〉(x0)|≥3,i=1,2;(ⅱ)xm∈V1,m=1,…,i+1(xs≠xt;s≠t;s,t... 设G是n≥3阶几乎无桥的连通图,G■K1,n-1,M=abc1c2c3是五个点的路,Bi={a,b,ci,ci+1},i=1,2,V1=V(G)-V(M).若对G中任何同构于M的导出子图满足下列条件之一:(ⅰ)■x0∈V1,|N〈bi〉(x0)|≥3,i=1,2;(ⅱ)xm∈V1,m=1,…,i+1(xs≠xt;s≠t;s,t=1,…,i+1),∑i+1m=1|N〈Bi〉(xm)|≥2i,i=1,2.则G有一个D-闭迹,从而L(G)是Hamiltonian. 展开更多
关键词 hamiltonian图 线图 D-闭迹
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树的3-路图的Hamiltonian性
2
作者 徐军 王朝瑞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1993年第4期447-449,共3页
一个图G的k-路图P_k(G)是指以G的长为(K-1)的路为点集.在P_K(G)中两个点邻接当且仅当其并是G的长为k的路或长为k的圈.本文解决了H.J.Broersma和C.Hoede提出的两个关于3-路图的猜想:①若树T满足Δ(T)≥4,则其3-路图P_3(T)是非Hamiltonian... 一个图G的k-路图P_k(G)是指以G的长为(K-1)的路为点集.在P_K(G)中两个点邻接当且仅当其并是G的长为k的路或长为k的圈.本文解决了H.J.Broersma和C.Hoede提出的两个关于3-路图的猜想:①若树T满足Δ(T)≥4,则其3-路图P_3(T)是非Hamiltonian的.②若G是单圈图,且Δ(G)≥5,则其3-路图P_3(G)是非Hamiltonian的。 展开更多
关键词 k-路图 树 单圈图 哈密顿图
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一类K_(1,3)-free Hamiltonian图 被引量：1
3
作者 赵克文 陈德钦 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第8期227-228,247,共3页
1988年在美国Kalamazoo召开的"第六届国际图论、组合及其应用会议"上提出无爪图猜想:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的不相邻的任两点x、y均有|N(x)∪(N(y)|≥(2n-6)/3,则G是哈密顿图。这里证明更深刻的结果:若3连通n≥3阶K1,3-f... 1988年在美国Kalamazoo召开的"第六届国际图论、组合及其应用会议"上提出无爪图猜想:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的不相邻的任两点x、y均有|N(x)∪(N(y)|≥(2n-6)/3,则G是哈密顿图。这里证明更深刻的结果:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的满足1≤|N(x)∩(N(y)|≤α-1的不相邻的任两点x、y均有|N(x)∪(N(y)|≥(2n-6)/3,则G是哈密顿图。 展开更多
关键词 K1 3-free图 邻域并 广义邻域并 哈密顿图
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输出图的全部Hamiltonian回路的新算法
4
作者 郑月玲 伊志伯 周刚强 《计算机应用与软件》 CSCD 2000年第12期18-22,55,共6页
为求出图的全部哈密顿回路,本文提出了H集合、连接积、H矩阵和通路矩阵等概念。给出了基于这些概念下的一些哈密顿回路的存在性判定定理和通过构造通路矩阵序列M_k=M_(k-1)*M(k=2,…,n)的办法输出简单图(无向或有向)的全部哈密顿回路的... 为求出图的全部哈密顿回路,本文提出了H集合、连接积、H矩阵和通路矩阵等概念。给出了基于这些概念下的一些哈密顿回路的存在性判定定理和通过构造通路矩阵序列M_k=M_(k-1)*M(k=2,…,n)的办法输出简单图(无向或有向)的全部哈密顿回路的算法和实例。本算法特别适合寻找图的最短哈密顿回路,较其它算法更为简单直观。 展开更多
关键词 判定算法 hamiltonian回路 图论 新算法
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无爪图是Hamiltonian图的一个充分条件
5
作者 徐军 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第S1期75-78,共4页
证明了 Brocrsma 和 Veldman 提出的猜想:设 G 是2-连通无爪图,若 G 的每个 A-导出子图满足性质ψ(α_1,α_2),则 G 是哈密顿图.
关键词 无爪图 导出子图 hamiltonian图
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关于Cayley图的边-Hamilton性 被引量：8
6
作者 罗明 廖江东 陈波涛 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期36-41,共6页
设G为有限群,M是群G的一个生成集,p,q为奇素数且q<p.证明了:4p,p5(p≥5),pq2阶Cayley图X(G,M)是边-Hamilton图.
关键词 有限群 CAYLEY图 边-Hamilton图
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无向哈密顿图的自适应遗传算法 被引量：3
7
作者 侯爱民 郝志峰 +1 位作者 陈小莉 沈丹华 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期136-140,共5页
回溯搜索方法和路径扩展方法是判定无向哈密顿图的两种重要途径,其缺点是要么进行路径选择的回溯,从而造成指数阶时间开销,要么由于剪枝技术而遗漏正确答案.任何一个无向哈密顿圈总是可以分解成若干个原子圈,这些原子圈按照某种次序以... 回溯搜索方法和路径扩展方法是判定无向哈密顿图的两种重要途径,其缺点是要么进行路径选择的回溯,从而造成指数阶时间开销,要么由于剪枝技术而遗漏正确答案.任何一个无向哈密顿圈总是可以分解成若干个原子圈,这些原子圈按照某种次序以单条公共边连通.根据这个特征,文中使用原子圈和基本圈作为染色体,设计成可拼接/可分解的遗传编码,提出一种新的自适应遗传算法,用于降低时间开销,保证正确判定.对一些实际案例的测试结果验证了该算法的有效性. 展开更多
关键词 无向哈密顿图 回溯搜索 路径扩展 拼接 分解 自适应遗传算法
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线图中2-因子分支数一些结果的改进 被引量：2
8
作者 熊黎明 马磊 王丽娜 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第5期480-484,共5页
设G为一简单图,该文重点研究了图及其补图的线图中2-因子的分支数,改进了Nebesk■的一个结果,得出如下结论:阶数n≥5的简单图G,G和L(G)分别是G的补图和线图,存在一个图G′∈{G,■},线图L(G′)包含k个分支的2-因子,其中k=1,…,└(n-3)/4... 设G为一简单图,该文重点研究了图及其补图的线图中2-因子的分支数,改进了Nebesk■的一个结果,得出如下结论:阶数n≥5的简单图G,G和L(G)分别是G的补图和线图,存在一个图G′∈{G,■},线图L(G′)包含k个分支的2-因子,其中k=1,…,└(n-3)/4」.讨论了图及其补图的线图中2-因子分支的最大个数的界的问题,并给出了线图中存在一定分支数的2-因子的Chvtáal-Erds型条件,即对于阶为n的图G,如果k(G)≥a(G)-1,则L(G)中存在所有k个分支的2-因子,其中1≤k≤└n^(1/2)/3」. 展开更多
关键词 哈密尔顿图 线图 补图 2-因子
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关于跳跃图的一点注记 被引量：2
9
作者 刘展鸿 危树宝 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期295-300,共6页
图 Ｃ的跳跃图记作Ｊ（Ｃ），其定义为：Ｖ（Ｊ（Ｃ）＝Ｅ（Ｇ），ｅｆ∈Ｅ（Ｊ（Ｃ））当且仅当ｅ、ｆ在Ｃ中不相邻，该文证明：若Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是不含孤立点的图，阶ｐ≥ｑ，边数ｑ≥５且△（Ｃ）≥ｑ／２，则除一类特殊图外，Ｊ（... 图 Ｃ的跳跃图记作Ｊ（Ｃ），其定义为：Ｖ（Ｊ（Ｃ）＝Ｅ（Ｇ），ｅｆ∈Ｅ（Ｊ（Ｃ））当且仅当ｅ、ｆ在Ｃ中不相邻，该文证明：若Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是不含孤立点的图，阶ｐ≥ｑ，边数ｑ≥５且△（Ｃ）≥ｑ／２，则除一类特殊图外，Ｊ（Ｇ）是Ｈ－图从而否定Ｇａｒｙ　Ｃｈａｒｔｒａｎｄ等人提出的一个猜想． 展开更多
关键词 注记 边数 跳跃 孤立点 证明 猜想 否定 定义
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穿脱原理及其在图论问题中的应用 被引量：2
10
作者 卢建立 杨明波 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期22-24,共3页
提出了一个基本原理———穿脱原理,指出了穿脱原理与逆向思维的联系,并且利用这个原理给出了图论中的一些问题的新证法及应用.
关键词 穿脱原理 逆向思维 圈 生成树 哈密尔顿图
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对Hamilton图性质的一个改进 被引量：1
11
作者 何方国 胡智全 范琼 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期137-139,共3页
n阶图G称为Hamilton图是指G包含一个长为n的圈,Bollbás曾证明了在Hamilton图H中,若边数e(H)≥n24-n+59,则H必含长为(n-1)的圈或具有特殊结构的长为(n-2)的圈.我们认为条件e(H)≥n24-n+59可以进一步减弱,本文证明了在e(H)≥n24-n+1... n阶图G称为Hamilton图是指G包含一个长为n的圈,Bollbás曾证明了在Hamilton图H中,若边数e(H)≥n24-n+59,则H必含长为(n-1)的圈或具有特殊结构的长为(n-2)的圈.我们认为条件e(H)≥n24-n+59可以进一步减弱,本文证明了在e(H)≥n24-n+15的条件下,结论同样成立. 展开更多
关键词 HAMILTON图 圈 可插点
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Star网络S_6的Hamilton圈分解 被引量：3
12
作者 路建波 师海忠 牛攀峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期565-568,共4页
Star网络Sn作为超立方体(一种著名互连网络)的替代品而被许多作者研究.与超立方体相比较,该网络有较小的直径和顶点度.在本文中,我们证明了关于Star网络Sn的一个猜想当n=6时是正确的,即S6是两个边不交的Hamilton圈及一个完美对集的并.
关键词 CAYLEY图 HAMILTON圈 Star网络 完美对集
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广义象棋盘中的马步哈密顿圈问题及其实证研究 被引量：7
13
作者 宁宣熙 Angelika Ning 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期383-387,共5页
国际象棋中骑士旅游圈问题一直是图论中吸引众多国内外学者关注的研究问题 ,但到目前为止仍然是一个未完全解决的难题之一。特别是对 m×n,m≠n的广义象棋盘中是否存在骑士旅游圈的问题研究得更少 ,如中国象棋 9× 1 0的棋盘中... 国际象棋中骑士旅游圈问题一直是图论中吸引众多国内外学者关注的研究问题 ,但到目前为止仍然是一个未完全解决的难题之一。特别是对 m×n,m≠n的广义象棋盘中是否存在骑士旅游圈的问题研究得更少 ,如中国象棋 9× 1 0的棋盘中的马步哈密顿圈的解就尚无相关的报导。本文利用作者研制的算法 ,给出了中国象棋9× 1 0棋盘中的马步哈密顿圈的解和 5× 6,6× 6,7× 6,5× 8,6× 8,7× 8,5× 1 0 ,6× 1 0 ,7× 1 0 ,8× 1 0 ,9× 1 0 ,9× 8和 9× 6这 1 3个被称为根棋盘中的马步哈密顿圈的解 ,并提出了用这 1 3个根棋盘构造更大棋盘中的马步哈密顿圈的方法。结果证明了在广义象棋 m× n棋盘中 ,当 m和 n均大于等于 5 ,且 m乘 n的积为偶数时 ,均存在马步哈密顿圈 。 展开更多
关键词 骑士旅游圈 马步哈密顿圈 图论 国际象棋 算法
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有洞棋盘的马步哈密顿圈问题及其实证研究 被引量：2
14
作者 宁安琪 宁宣熙 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2004年第12期2126-2130,共5页
给出了角上有两个洞的 4× n(n≥ 4 )棋盘中的马步哈密顿圈的解 .并利用等腰角形根棋盘和 7个根棋盘及其链接的方法 ,证明了在正方形 n× n棋盘中的角上 (n≥ 5的奇数 )或中心 (n=3和 n≥ 7的奇数 )有一个洞 ,均存在哈密顿圈 。
关键词 骑士旅游圈 哈密顿圈 图论
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关于哈密尔顿指数的综述 被引量：4
15
作者 熊黎明 朱倩倩 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期229-235,共7页
图G的线图L(G)是指以G的边集E(G)为顶点集且L(G)的2个顶点邻接当且仅当它们在G中有公共顶点.n次迭代线图Ln(G)递归地定义为L0(G)=G,Ln(G)=L(Ln-1(G))(n∈N={0,1,2,…}),其中L1(G)=L(G)并且假设Ln-1(G)非空,使得Ln(G)是哈密尔顿的最小整... 图G的线图L(G)是指以G的边集E(G)为顶点集且L(G)的2个顶点邻接当且仅当它们在G中有公共顶点.n次迭代线图Ln(G)递归地定义为L0(G)=G,Ln(G)=L(Ln-1(G))(n∈N={0,1,2,…}),其中L1(G)=L(G)并且假设Ln-1(G)非空,使得Ln(G)是哈密尔顿的最小整数n称为哈密尔顿指数,用h(G)表示.该文综述了(类)哈密尔顿指数的一些结果. 展开更多
关键词 迭代线图 哈密尔顿指数 类哈密尔顿指数
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k元组合的Hamiltonan回路快速搜索算法 被引量：1
16
作者 潘荷新 伊崇信 李满 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第28期45-47,共3页
通过定义k元组合的方式给出了一个逐步搜索图(有向或元向)的全部Hamiltonan回路的新算法和判定图的哈密顿特性的充要条件。使用该算法可准确地求出Hamiltonan图的全部Hamiltonan回路,不必生成基本回路。
关键词 k元组合 图 Hamiltonan回路
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图的禁用子图和H—连通性 被引量：2
17
作者 徐新萍 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第4期16-20,共5页
证明了如下结果：设Ｇ是３—连通图，如果Ｇ满足如下之一：（ｉ）｛Ｋ１，３，Ａ，Ｄ）－ｆｒｅｅ．（ｉｉ）｛Ｋ１，３，Ａ，Ｐ５｝－ｆｒｅｅ．（ｉｉｉ）｛Ｋ１，３，Ｉ｝－ｆｒｅｅ．（ｉｉｉｉ）｛Ｋ１，３，Ｚ３，Ｂ｝－ｆｒｅｅ... 证明了如下结果：设Ｇ是３—连通图，如果Ｇ满足如下之一：（ｉ）｛Ｋ１，３，Ａ，Ｄ）－ｆｒｅｅ．（ｉｉ）｛Ｋ１，３，Ａ，Ｐ５｝－ｆｒｅｅ．（ｉｉｉ）｛Ｋ１，３，Ｉ｝－ｆｒｅｅ．（ｉｉｉｉ）｛Ｋ１，３，Ｚ３，Ｂ｝－ｆｒｅｅ．则Ｇ是Ｈ－连通的． 展开更多
关键词 H-连恿性 禁用子图 图 哈密顿图
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图的哈密尔顿性的谱条件(英文) 被引量：6
18
作者 余桂东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期588-595,共8页
本文,我们利用补图的邻接矩阵的谱半径给出原图含有哈密尔顿路,哈密尔顿圈,以及原图是哈密尔顿-连通图的一些谱条件.
关键词 图 谱半径 哈密尔顿路 哈密尔顿圈 哈密尔顿-连通图
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完全对换网络的一簇猜想 被引量：3
19
作者 师海忠 王国亮 +1 位作者 马继勇 侯斐斐 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第B06期404-407,共4页
完全对换网络是互连网络设计中的一个重要的Cayley图模型,关于完全对换网络的一簇猜想如下:对任意整数n≥3,当n=0(mod 4)或1(mod 4)时,完全对换网络CTn是k(1≤k≤n(n-1)4)个边不交的哈密尔顿圈和(n(n-1)2-2k)个完美对集的并;当n=2(mod 4... 完全对换网络是互连网络设计中的一个重要的Cayley图模型,关于完全对换网络的一簇猜想如下:对任意整数n≥3,当n=0(mod 4)或1(mod 4)时,完全对换网络CTn是k(1≤k≤n(n-1)4)个边不交的哈密尔顿圈和(n(n-1)2-2k)个完美对集的并;当n=2(mod 4)或3(mod 4)时,完全对换网络CTn是k(1≤k≤n(n-1)-24)个边不交的哈密尔顿圈和(n(n-1)2-2k)个完美对集的并。证明了当n=3,4和n=5(1≤k≤4),n=6(1≤k≤6)时,这簇猜想是正确的。 展开更多
关键词 互连网络 CAYLEY图 完全对换网络 哈密尔顿圈 完美对集
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关于修正冒泡排序网络的一簇猜想 被引量：7
20
作者 师海忠 马继勇 +1 位作者 牛攀峰 侯菲菲 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第B10期265-267,275,共4页
修正冒泡排序网络是互连网络设计中的一个重要的Cayley图模型,关于修正冒泡排序网络的一簇猜想如下:对于任意的自然数n≥3,修正冒泡排序网络Yn是i个边不交的哈密尔顿圈以及n-2i个完美对集的并,其中1≤i≤︱n/2︱。证明了当i=1,2时,这个... 修正冒泡排序网络是互连网络设计中的一个重要的Cayley图模型,关于修正冒泡排序网络的一簇猜想如下:对于任意的自然数n≥3,修正冒泡排序网络Yn是i个边不交的哈密尔顿圈以及n-2i个完美对集的并,其中1≤i≤︱n/2︱。证明了当i=1,2时,这个猜想是正确的。 展开更多
关键词 CAYLEY图 修正冒泡排序网络 哈密尔顿圈
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