基于体素表示的固体力学哈密顿量的量子模拟

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作者 吴锋 李晨 +2 位作者 杨玉祥 朱力 郭旭 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期329-338,共10页

量子模拟是解决大规模力学计算面临的效率和存储量瓶颈的重要手段,然而如何对空间离散后的厄米矩阵进行有效分解仍是力学问题量子模拟的关键难题之一。本研究以体素网格离散求解域,深入剖析所得矩阵(记为体素网格矩阵)结构特性,创新性提... 量子模拟是解决大规模力学计算面临的效率和存储量瓶颈的重要手段,然而如何对空间离散后的厄米矩阵进行有效分解仍是力学问题量子模拟的关键难题之一。本研究以体素网格离散求解域,深入剖析所得矩阵(记为体素网格矩阵)结构特性,创新性提出KCQ分解方法。该方法融合循环矩阵、矩阵直积、直和以及泡利矩阵等数学手段,能够将体素网格矩阵分解为k_(n),c_(n),q_(n)三组基本矩阵。基于KCQ分解,结合量子傅里叶变换、量子多路选择器等技术,进一步构建出针对体素网格矩阵的高效哈密顿量的量子模拟算法。通过二维非均质板自由振动问题的模拟实验,验证了构建的量子算法的正确性和有效性,为固体力学问题的量子模拟提供了新的方法支撑。 展开更多

关键词 量子算法 固体力学 体素网格 哈密顿量 量子电路

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基三众核架构中基于同步哈密顿环的无死锁策略

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作者 李春峰 Karim Soliman +1 位作者 计卫星 石峰 《计算机研究与发展》 北大核心 2025年第4期930-949,共20页

确保片上网络(network-on-chip,NoC)中的数据传输无死锁,是NoC为多处理器片上系统(multi-processor system-on-chip,MPSoC)提供可靠通信服务的前提,决定了NoC甚至MPSoC的可用性.现有的通用防死锁策略难以发挥出特定拓扑结构的自身特点... 确保片上网络(network-on-chip,NoC)中的数据传输无死锁,是NoC为多处理器片上系统(multi-processor system-on-chip,MPSoC)提供可靠通信服务的前提,决定了NoC甚至MPSoC的可用性.现有的通用防死锁策略难以发挥出特定拓扑结构的自身特点和优势,甚至可能会增加网络延迟、功耗以及硬件复杂性.另外,由于路由级和协议级死锁存在显著差异,现有无死锁方案较难同时解决这2类死锁问题,影响了MPSoC的可靠性.利用基三众核架构(triplet-based many-core architecture,TriBA)中拓扑结构自身具有的哈密顿特性提出了基于同步哈密顿环的无死锁策略,该策略依据拓扑结构自身的对称轴和哈密顿边对数据传输进行分类,预防了协议级死锁并提高了数据传输速度;同时使用循环链表技术判断同一缓冲区内数据同步传输方向,消除了路由级死锁并降低了数据传输延迟.在优化前瞻路由算法基础上,设计了基于同步哈密顿环的无死锁路由机制HamSPR(Hamiltonian shortest path routing).GEM5仿真结果表明,与TriBA现有方法相比,HamSPR在合成流量下的平均数据包延迟和功耗分别降低了8.78%~65.40%和6.94%~34.15%,吞吐量提高了8.00%~59.17%;在PARSEC测试集下的应用运行时间和平均数据包延迟分别最高实现了16.51%和42.75%的降低.与2D-Mesh架构相比,TriBA在PARSEC测试集下的应用性能实现了1%~10%的提升. 展开更多

关键词 众核处理器 片上网络 基三众核架构 哈密顿特性 路由算法 死锁预防

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测试Hamiltonian矩阵结构问题的辛算法 被引量：1

3

作者 丁克伟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期189-192,共4页

对于有着广泛应用背景的Hamiltonian矩阵,研究了在Hamiltonian矩阵的辛约化过程中,构建用于各阶段的测试Hamiltonian矩阵结构问题的辛算法,其Hamilton结构得到充分保证,通过检验,文中方法简易可行,提供的算法具有较强的有效性和稳定性。

关键词 辛算法 hamiltonian矩阵 辛相似变换 测试

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输出图的全部Hamiltonian回路的新算法

4

作者 郑月玲 伊志伯 周刚强 《计算机应用与软件》 CSCD 2000年第12期18-22,55,共6页

为求出图的全部哈密顿回路,本文提出了H集合、连接积、H矩阵和通路矩阵等概念。给出了基于这些概念下的一些哈密顿回路的存在性判定定理和通过构造通路矩阵序列M_k=M_(k-1)*M(k=2,…,n)的办法输出简单图(无向或有向)的全部哈密顿回路的... 为求出图的全部哈密顿回路,本文提出了H集合、连接积、H矩阵和通路矩阵等概念。给出了基于这些概念下的一些哈密顿回路的存在性判定定理和通过构造通路矩阵序列M_k=M_(k-1)*M(k=2,…,n)的办法输出简单图(无向或有向)的全部哈密顿回路的算法和实例。本算法特别适合寻找图的最短哈密顿回路,较其它算法更为简单直观。 展开更多

关键词 判定算法 hamiltonian回路 图论 新算法

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层合结构Hamiltonian元弱形式的辛方法 被引量：1

5

作者 丁克伟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期71-75,共5页

文章基于力学平衡方程,在柱坐标系下,导出正交各向异性层合柱壳混合方程和边界条件算子的弱形式,继而给出层合结构的Hamilton正则方程,建立半离散半解析的Hamiltonian元的微分方程,用弱形式给出的微分方程和边界条件对函数的连续性要求... 文章基于力学平衡方程,在柱坐标系下,导出正交各向异性层合柱壳混合方程和边界条件算子的弱形式,继而给出层合结构的Hamilton正则方程,建立半离散半解析的Hamiltonian元的微分方程,用弱形式给出的微分方程和边界条件对函数的连续性要求降低了,用于解决实际的工程问题常常比原始的微分方程更逼近真正解;针对其Hamiltonian元的矩阵结构,构建分析计算Hamiltonian元弱形式的辛方法,Hamilton结构在辛约化过程中得到充分保证,文中提出的辛方法简易可行,具有较强的有效性和稳定性。 展开更多

关键词 层合结构 混合方程 弱形式 hamiltonian元 辛方法

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基于连续顶点分区的混凝土3D打印路径规划算法 被引量：2

6

作者 崔衡 马宗方 +2 位作者 宋琳 刘超 韩怡萱 《工程设计学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期271-279,共9页

针对混凝土3D打印构件成形质量差和打印时间长的问题,提出了一种基于连续顶点分区的路径规划算法。首先,采用基于哈密顿回路的连续顶点分区方法,将打印区域划分为多个连续的区域,以确保在打印过程中打印喷头不会多次经过同一顶点,从而... 针对混凝土3D打印构件成形质量差和打印时间长的问题,提出了一种基于连续顶点分区的路径规划算法。首先,采用基于哈密顿回路的连续顶点分区方法,将打印区域划分为多个连续的区域,以确保在打印过程中打印喷头不会多次经过同一顶点,从而避免了重复打印和成形质量差的问题。然后,使用遗传算法搜索每个区域,通过迭代和优化来确定最短的打印路径。实验结果表明,与其他路径规划算法相比,所提出的算法能够显著减少打印喷头的空行程和启停次数,且缩短打印时间10%以上,有效地提升了混凝土构件的成形质量与打印效率。基于连续顶点分区的混凝土3D打印路径规划算法通过有效划分打印区域、智能搜索最短路径以及合并优化路径的方式,解决了混凝土3D打印构件成形质量差和打印时间长的问题,这可为混凝土3D打印技术的发展和应用提供有力的技术支持。 展开更多

关键词 混凝土3D打印 哈密顿回路 遗传算法 路径优化

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量子近似优化算法在精确覆盖问题中的应用

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作者 郭玲玲 李志强 段孟环 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2024年第3期849-854,共6页

精确覆盖问题属于组合优化中的NP完全问题,使用经典算法难以在多项式时间范围内求解。为解决该问题,在开源量子计算框架qiskit上,提出基于量子近似优化算法(QAOA)的量子线路求解方案,并采用基于单纯形法的线性近似约束优化(COBYLA)算法... 精确覆盖问题属于组合优化中的NP完全问题,使用经典算法难以在多项式时间范围内求解。为解决该问题,在开源量子计算框架qiskit上,提出基于量子近似优化算法(QAOA)的量子线路求解方案,并采用基于单纯形法的线性近似约束优化(COBYLA)算法对量子逻辑门中的参数进行优化。首先,通过精确覆盖问题的数学模型建立经典伊辛模型;其次,利用量子理论中的旋转变量对经典伊辛模型进行量子化,再用泡利旋转算子代替旋转变量,得到量子伊辛模型和问题哈密顿量,提高QAOA寻找最优的速度;最后,以混合哈密顿量为生成元的酉变换和问题哈密顿量为生成元的酉变换乘积的累积,得到问题哈密顿量期望的表达式,并由此设计生成量子线路。另外,通过经典处理器对两个酉变换中的参数进行优化,调整问题哈密顿量的期望值,从而提高求解的概率。该线路在IBM的开源量子计算框架qiskit上进行仿真实验,实验结果表明,所提方案能够在多项式时间内以95.6%的概率获得问题的解,验证了所提量子线路能够以较高的概率求得精确覆盖问题的解。 展开更多

关键词 量子近似优化算法 量子线路 哈密顿量 酉变换 精确覆盖

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冲击荷载作用下中心对称薄圆板振动的多辛分析 被引量：4

8

作者 秦于越 邓子辰 胡伟鹏 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期931-934,共4页

基于Bridges建立的多辛理论,构造了中心对称薄圆板振动方程的多辛对称形式及其多种局部守恒律,针对振动方程的多辛形式,采用Euler Box差分离散方法构造其多辛格式,利用计算机模拟,研究了冲击荷载作用下中心对称薄圆板的振动问题,并在模... 基于Bridges建立的多辛理论,构造了中心对称薄圆板振动方程的多辛对称形式及其多种局部守恒律,针对振动方程的多辛形式,采用Euler Box差分离散方法构造其多辛格式,利用计算机模拟,研究了冲击荷载作用下中心对称薄圆板的振动问题,并在模拟过程中重点关注多辛算法是否精确保持振动系统的局部几何性质,该研究结果为薄板振动问题提供了新的数值研究途径。 展开更多

关键词 哈密尔顿 多辛 薄圆板 冲击荷载

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计算最短公共超串的贪婪算法 被引量：4

9

作者 申时凯 吴绍兵 +2 位作者 申浩如 王付艳 管彦庆 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第8期1757-1758,1761,共3页

最短公共超串问题就是对给定的子串集合找到包含每个子串的可能的串。这个问题是一个NP-完全问题。目前已有一些方法对此进行了研究。通过对各子串的分析和研究,提出了一种近似于贪婪算法的求最短公共超串问题算法,该算法可应用于解决DN... 最短公共超串问题就是对给定的子串集合找到包含每个子串的可能的串。这个问题是一个NP-完全问题。目前已有一些方法对此进行了研究。通过对各子串的分析和研究,提出了一种近似于贪婪算法的求最短公共超串问题算法,该算法可应用于解决DNA片段组装和数据压缩问题。最后给出了几个实例。 展开更多

关键词 最短公共超串 覆盖 算法 贪婪算法 哈密尔顿路

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非线性矩阵方程数值解的广义哈密顿算法 被引量：2

10

作者 段晓敏 赵新玉 +1 位作者 孙华飞 纪雪婷 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期227-230,共4页

采用具有近二阶收敛速度的算法计算一类非线性矩阵方程的数值解.根据矩阵方程的解的特征,提出一个基于正定矩阵流形几何结构的广义哈密顿算法.进而比较广义哈密顿算法与经典的多步定常迭代方法的计算行为.最后通过数值模拟表明广义哈密... 采用具有近二阶收敛速度的算法计算一类非线性矩阵方程的数值解.根据矩阵方程的解的特征,提出一个基于正定矩阵流形几何结构的广义哈密顿算法.进而比较广义哈密顿算法与经典的多步定常迭代方法的计算行为.最后通过数值模拟表明广义哈密顿算法具有更快的收敛速度. 展开更多

关键词 非线性矩阵方程 广义哈密顿算法 数值模拟

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一种新的自适应波束形成优化算法 被引量：1

11

作者 张爱丽 赵晓焱 李志勇 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期144-147,共4页

结合信号处理技术引入了哈密顿优化算法,将哈密顿算法(HA)作为解决电控寄生天线(ESPAR)的自适应波束形成技术非线性问题的工具.将描述粒子运动的哈密顿方程用来解决优化问题,势能作为波束形成的代价函数,动能由动量代替,研究结果表明,... 结合信号处理技术引入了哈密顿优化算法,将哈密顿算法(HA)作为解决电控寄生天线(ESPAR)的自适应波束形成技术非线性问题的工具.将描述粒子运动的哈密顿方程用来解决优化问题,势能作为波束形成的代价函数,动能由动量代替,研究结果表明,该算法为寻求代价函数的全局最小值提供了一个更大的可能性.仿真结果也说明了采用哈密顿算法的ESPAR天线能够灵活地驾驭其主波束和零陷. 展开更多

关键词 哈密顿算法 波束形成 代价函数

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精细辛有限元方法及其相位误差研究 被引量：4

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作者 朱帅 周钢 +1 位作者 刘晓梅 翁史烈 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期399-405,共7页

哈密顿系统是一类重要的动力系统,针对哈密顿系统,设计出多类辛方法:SRK、SPRK、辛多步法、生成函数法等.长久以来数值方法在求解哈密顿系统过程中辛特性和保能量特性不能得到同时满足,近年来提出的有限元方法,对于线性系统具有保辛和... 哈密顿系统是一类重要的动力系统,针对哈密顿系统,设计出多类辛方法:SRK、SPRK、辛多步法、生成函数法等.长久以来数值方法在求解哈密顿系统过程中辛特性和保能量特性不能得到同时满足,近年来提出的有限元方法,对于线性系统具有保辛和保能量的优良特性.但是,以上方法都存在相位漂移(轨道偏离)现象,长时间仿真,计算效果会大打折扣.提出精细辛有限元方法 (HPD-FEM)求解哈密顿系统,该方法继承时间有限元方法求解哈密顿系统所具有的保哈密顿系统的辛结构和哈密顿函数守恒性的优良特性,同时,通过精细化时间步长极大地减小了时间有限元方法的相位误差.HPD-FEM相较与针对相位误差专门设计的计算格式FSJS、RKN以及SRPK方法具有更好的纠正效果,几乎达到机器精度,误差为O(10-13),同时,HPD-FEM克服了FSJS、RKN和SPRK方法不能保证哈密顿函数守恒的缺点.对于高低混频系统和刚性系统,常规算法很难在较大步长下,同时实现对高低频精确仿真,HPD-FEM通过精细计算时间步长,在大步长情况下,实现高低混频的精确仿真.HPD-FEM方法在计算过程中精细方法没有额外增加计算量,计算效率高.数值结果显示本文提出的方法切实有效. 展开更多

关键词 哈密顿系统 辛算法 相位误差 精细积分 时间有限元

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光压摄动对空间太阳能电站轨道的影响研究 被引量：5

13

作者 魏乙 邓子辰 +1 位作者 李庆军 王艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第4期399-409,共11页

针对以重力梯度稳定方式设计的3种典型空间太阳能电站轨道动力学问题,提出了考虑地影和有效截面积变化的太阳光压模型.首先,采用能量方法,通过Legendre变换,引入广义动量,建立了Hamilton体系下轨道的正则方程;其次,采用辛Runge-Kutta方... 针对以重力梯度稳定方式设计的3种典型空间太阳能电站轨道动力学问题,提出了考虑地影和有效截面积变化的太阳光压模型.首先,采用能量方法,通过Legendre变换,引入广义动量,建立了Hamilton体系下轨道的正则方程;其次,采用辛Runge-Kutta方法求解相应的正则方程;最后通过数值试验分析,验证了模型的有效性以及数值求解方法的稳定性.同时,说明了地影和有效截面积变化对空间太阳能电站轨道有显著的影响;给出了空间太阳能电站对其半长轴、离心率以及轨道倾角的轨迹曲线,为空间太阳能电站的设计提供一种理论参考. 展开更多

关键词 空间太阳能电站 辛算法 轨道 HAMILTON系统

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常微分方程数值解法在动力天文中的应用 被引量：1

14

作者 刘林 廖新浩 赵长印 《系统仿真学报》 CAS CSCD 1993年第3期48-55,共8页

在动力天文中,利用常微数值解法求解运动方程时,通常会出现两个问题——解的定性性质受到歪曲和轨道沿迹误差的严重累积。本文将介绍利用运动本身的一些力学性质作为控制条件,能够有效地解决这些问题,特别是对Hamiltom系统,采用保持辛... 在动力天文中,利用常微数值解法求解运动方程时,通常会出现两个问题——解的定性性质受到歪曲和轨道沿迹误差的严重累积。本文将介绍利用运动本身的一些力学性质作为控制条件,能够有效地解决这些问题,特别是对Hamiltom系统,采用保持辛结构的差分格式——半积分器(Symplectic Imtegrators),有它独特的优点,而且可以将相应的差分格式稍作修改,就可用于小耗散系统,这对动力天文而言也是很重要的。 展开更多

关键词 动力天文 天体 天体运动 常微分方程 数值解法

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哈密顿回路存在性判定及输出算法 被引量：5

15

作者 郭俊杰 伊崇信 +1 位作者 毕双艳 张世迦 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 1998年第2期5-8,共4页

给出L集合、L矩阵、连接积和通路矩阵的概念及基于这些概念的一些哈密顿回路的存在性判定定理和通过构造通路矩阵序列Mk=Mk－1*M（k=2，...，n）直接求出简单图（无向和有向）的全部哈密顿回路的算法及实例．

关键词 哈密顿回路 存在性 判定 算法

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Hamilton体系下的功能梯度电磁弹性固体内的导波研究 被引量：3

16

作者 代海涛 程伟 李明志 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期79-83,116,共6页

根据Hamilton原理建立了三维压电压磁动力学耦合系统的Hamilton对偶体系,将经典的弹性力学一类变量问题转化为二类变量,建立了Hamilton正则方程组,研究了功能梯度电磁材料(FGMM)板/管内的弹性导波的频散特性及波结构特征。结果表明:(1)... 根据Hamilton原理建立了三维压电压磁动力学耦合系统的Hamilton对偶体系,将经典的弹性力学一类变量问题转化为二类变量,建立了Hamilton正则方程组,研究了功能梯度电磁材料(FGMM)板/管内的弹性导波的频散特性及波结构特征。结果表明:(1)压电效应提高了Lamb波的频率和波速,而磁效应则相反,压电效应对波动的影响远大于磁效应;它们而对SH波没有影响(厚度方向极化)。(2)短路及断路电学边界条件对SH波不发生任何影响(厚度方向极化),而短路对Lamb波的频率和波速有不同程度的降低(相同波数下)。(3)在波结构上,对平板而言,所谓的"对称"和"反对称"Lamb波由于材料的梯度特性而变得不再严格的关于中心线对称或反对称。对管而言,由于材料的非均匀分布导致在轴对称扭转波模态中出现了横截面翘曲现象,轴对称纵向波也出现厚度剪切应力。 展开更多

关键词 功能梯度压电材料 功能梯度电磁材料 HAMILTON体系 辛算法

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哈密尔顿矩阵特征谱问题的辛算法 被引量：4

17

作者 丁克伟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第3期336-340,共5页

文章基于前人的工作 ,在哈密尔顿矩阵约化过程中 ,采用了辛相似变换 ,使得哈密尔顿矩阵在辛相似变换下仍保持Hamilton结构 ,这样从根本上确保了特征值的正确性和稳定性 ,也能保证特征值成对出现且在每个半平面上都只求得 n个特征值 。

关键词 辛算法 哈密尔顿矩阵 辛相似变换 特征问题

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SHP-VI:一种基于最短哈密顿通路的POMDP值迭代算法 被引量：1

18

作者 冯奇 周雪忠 +1 位作者 黄厚宽 张小平 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期2343-2351,共9页

基于试探(trial-based)的值迭代算法是求解部分可观察Markov决策过程(partially observable Markov decision process,POMDP)模型的一类有效算法,其中FSVI算法是目前最快的算法之一.然而对于较大规模的POMDP问题,FSVI计算MDP值函数的时... 基于试探(trial-based)的值迭代算法是求解部分可观察Markov决策过程(partially observable Markov decision process,POMDP)模型的一类有效算法,其中FSVI算法是目前最快的算法之一.然而对于较大规模的POMDP问题,FSVI计算MDP值函数的时间是不容忽视的.提出一种基于最短哈密顿通路(shortest Hamiltonian path)的值迭代算法(shortest Hamiltonian path-based value iteration,SHP-VI).该方法用求解最短哈密顿通路问题的蚁群算法计算一条最优信念状态轨迹,然后在这些信念状态上反向更新值函数.通过与FSVI算法的实验比较,结果表明SHP-VI算法很大程度地提高了基于试探的算法计算信念状态轨迹的效率. 展开更多

关键词 部分可观察Markov决策过程 值迭代 基于点的算法 基于试探的算法 哈密顿通路

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弹性波的三维Hamilton系统方法模拟 被引量：3

19

作者 马毅恒 井西利 +3 位作者 邢小宁 王全志 王红翠 刘英杰 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期524-531,682+511,共8页

针对三维介质中的弹性波传播问题,本文提出了三维Hamilton系统方法。此法通过建立三维离散化网格上的准粒子体系,引入Hamilton函数对系统进行描述。体系中采用中心准粒子与周围6个最近邻和12个次近邻准粒子发生相互作用的模型,文中给出... 针对三维介质中的弹性波传播问题,本文提出了三维Hamilton系统方法。此法通过建立三维离散化网格上的准粒子体系,引入Hamilton函数对系统进行描述。体系中采用中心准粒子与周围6个最近邻和12个次近邻准粒子发生相互作用的模型,文中给出相互作用系数以及相互作用系数与P波波速、质量密度以及泊松比的关系,推导出描述弹性波传播的二阶辛差分格式的离散化方程,并对给定的介质模型进行数值模拟。模拟结果表明该方法是有效的。 展开更多

关键词 Hamilton系统方法 弹性波模拟 辛算法

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基于动量衰减哈密顿算法的波束形成技术研究

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作者 张爱丽 李志勇 张志军 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期62-65,70,共5页

智能天线的非线性优化问题中求解代价函数最佳解的算法主要有基于梯度的算法(GBA)和随机搜索算法(RA).GBA算法收敛速度快,但有时会陷入一个局部最小值;RA算法不会陷入局部最小值,但收敛速度慢.研究及仿真结果表明,将哈密顿算法应用到该... 智能天线的非线性优化问题中求解代价函数最佳解的算法主要有基于梯度的算法(GBA)和随机搜索算法(RA).GBA算法收敛速度快,但有时会陷入一个局部最小值;RA算法不会陷入局部最小值,但收敛速度慢.研究及仿真结果表明,将哈密顿算法应用到该问题的求解中,能较好地解决GBA和RA存在的冲突问题,采用哈密顿算法的电控寄生天线,能够更灵活地使主波束对准期望用户波达方向,并在干扰方向形成更深的零陷. 展开更多

关键词 哈密顿算法 自适应波束形成 代价函数 电控寄生天线

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