Halin图的2-距离和可区别全染色

1

作者 王同昕 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期507-510,525,共5页

记[k]={1,2,…,k}为颜色集.设f:V(G)∪E(G)→[k]为图G的一个k-全染色.令S(u)=f(u)+∑/_(v)∈N_(G)(u)f(uv),其中,N_(G)(u)表示u的邻点集.若对G中距离不超过2的任意两点u、v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的一个2-距离和可区别k-全染色.图G的2... 记[k]={1,2,…,k}为颜色集.设f:V(G)∪E(G)→[k]为图G的一个k-全染色.令S(u)=f(u)+∑/_(v)∈N_(G)(u)f(uv),其中,N_(G)(u)表示u的邻点集.若对G中距离不超过2的任意两点u、v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的一个2-距离和可区别k-全染色.图G的2-距离和可区别k-全染色中最小k值称为图G的2-距离和可区别全色数,记为χ″_(2-Σ)(G).该文运用组合零点定理证明了最大度至少为4的Halin图G满足χ″_(2-Σ)(G)≤max{Δ(G)+2,9},其中,Δ(G)表示图G的最大度. 展开更多

关键词 2-距离和可区别全染色 halin图 组合零点定理

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伪Halin-图的无循环边着色 被引量：3

2

作者 张卫标 段志霞 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期13-15,共3页

图G的无循环边着色是指图G的正常的边着色且任意的圈上不着双色.图G的无循环边色数是指对G进行无循环边着色所需的最少色数k,记为a′(G).给出了伪Halin图的无循环边色数满足猜想a′(G)Δ(G)+2,并且对任意的伪Halin图G且G≠K4,有a′(G)=... 图G的无循环边着色是指图G的正常的边着色且任意的圈上不着双色.图G的无循环边色数是指对G进行无循环边着色所需的最少色数k,记为a′(G).给出了伪Halin图的无循环边色数满足猜想a′(G)Δ(G)+2,并且对任意的伪Halin图G且G≠K4,有a′(G)=Δ(G). 展开更多

关键词 无循环边着色 无循环边色数 伪halin图

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Halin图谱半径的新上界及极图 被引量：2

3

作者 袁劲松 束金龙 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期335-342,共8页

利用移接变形的方法再结合特征值的计算技巧刻画出Halin图中谱半径达到第二大的极图,从而得到除轮图以外的Halin图的谱半径的上界以及极图.

关键词 halin图 谱半径 邻接矩阵

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Halin图的无圈边着色 被引量：1

4

作者 许振宇 陈东灵 穆勇 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期102-105,共4页

设f是图G的一个正常边着色,若在f下G中没有2-色圈,则称f是图G的一个无圈边着色,其所用最小色数为G的无圈边色数。N．Alon猜想对所有简单图,无圈边色数不超过其最大度加2。本文证明了该猜想对Halin图成立,且当△≤4时,其色数不超过5；当... 设f是图G的一个正常边着色,若在f下G中没有2-色圈,则称f是图G的一个无圈边着色,其所用最小色数为G的无圈边色数。N．Alon猜想对所有简单图,无圈边色数不超过其最大度加2。本文证明了该猜想对Halin图成立,且当△≤4时,其色数不超过5；当△≥5时,其色数等于最大度。 展开更多

关键词 图论 图着色 无圈边着色 无圈边色数 halin图

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Halin图中的Hamilton路径 被引量：5

5

作者 娄定俊 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第2期158-160,共3页

本文证明了所有的Halin图都是Hamilton连通的。并给出反例,说明Halin图中存在两条独立边不包含在任何Hamilton圈中。

关键词 halin图 哈密顿路 哈密顿连通

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Halin图谱半径的进一步论述

6

作者 张超权 刘晓辉 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期30-33,共4页

束金龙等给出了n阶Halin图的谱半径满足不等式ρ(Gn)≤1+n-2a+2.讨论了该不等式取得等号的充要条件,并且讨论了含有2个内点的Halin图的谱半径,得到了含有2个内点的Halin图的谱半径单调递增的结论.

关键词 halin图 谱半径 正则图 行和 内点 外点

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平面Halin图的强最大亏格(英文)

7

作者 魏二玲 刘彦佩 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期35-40,共6页

本文给出了平面Halin图的可定向与不可定向强最大亏格.

关键词 平面halin图 最大亏格 运筹学 强嵌入 双圈覆盖

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Halin图的色数问题

8

作者 朱建 陈丽娟 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期286-288,共3页

Halin图G=T∪C,其中T为每一非悬挂点(内点)度数至少为3的平面树,C为连接T的所有悬挂点的圈.文章分别讨论了Halin图的星色数、面色数及分数色数.

关键词 halin图 星色数 面色数 分数色数

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Halin图的Alon-Tarsi数

9

作者 李志国 叶晴 邵泽玲 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第3期373-378,共6页

图G的Alon-Tarsi数,是指最小的k使得G存在一个最大出度不大于k-1的定向D满足G的奇支撑欧拉子图的个数不同于偶支撑欧拉子图的个数.通过分析Halin图的结构,利用Alon-Tarsi定向的方法确定了Halin图的Alon-Tarsi数.

关键词 Alon-Tarsi数 列表色数 色数 halin图

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Halin图的列表L(p,q)标号

10

作者 张苏梅 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期311-313,共3页

图G的一个列表L,是指对G的每一个顶点v指定的一个标号集合L(v)。G的一个列表L(p,q)-标号是G的一个正常L(p,q)-标号,使得每一个顶点v∈V(G)均可在其对应的列表L(v)里选取一个标号。G的一个k-列表L(p,q)标号是一个列表L(p,q)-标号,使得G... 图G的一个列表L,是指对G的每一个顶点v指定的一个标号集合L(v)。G的一个列表L(p,q)-标号是G的一个正常L(p,q)-标号,使得每一个顶点v∈V(G)均可在其对应的列表L(v)里选取一个标号。G的一个k-列表L(p,q)标号是一个列表L(p,q)-标号,使得G的所有顶点v的列表L(v)的长度L(v)=k+1。定义G的列表L(p,q)-标号数λl(G)=m in{G k有一个k-列表L(p,q)-标号}。讨论了Halin图的列表L(p,q)-标号问题,证明了λl(G;p,q)≤(2q-1)Δ(G)+6p-3。 展开更多

关键词 halin图 列表L(p q)-标号 q)-标号数 最大度

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Halin图的圈基结构

11

作者 徐梅 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期383-385,共3页

本文用代数的思想研究了Halin图的圈基结构,并证明了Halin图的最小圈基所具备的一系列性质。

关键词 halin图 面圈 最小圈基

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求Halin图中给定两点之间最优Hamilton路的有效算法 被引量：1

12

作者 温雪莲 娄定俊 +1 位作者 陆芸婷 梁华金 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第9期176-180,217,共6页

在赋权图中,求任意给定两点之间的最优(边权值之和最小)Hamilton路问题,简称OHP问题,是计算机领域的一个经典算法问题,它在网络路由选择和计算机的许多领域都有广泛应用。该问题是NP完全的。Halin图是对树和环网络的非平凡概括,因此求赋... 在赋权图中,求任意给定两点之间的最优(边权值之和最小)Hamilton路问题,简称OHP问题,是计算机领域的一个经典算法问题,它在网络路由选择和计算机的许多领域都有广泛应用。该问题是NP完全的。Halin图是对树和环网络的非平凡概括,因此求赋权Halin图的OHP问题是非常有意义的。但当前仍没找到该问题的有效算法。本文通过递归压缩Halin图中的扇,设计了一个求解赋权Halin图OHP的有效算法,并给出算法的正确性证明和复杂度分析。 展开更多

关键词 HAMILTON路 NP完全 halin图 扇

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Halin图和Series-Parallel图的星荫度 被引量：2

13

作者 吴建良 贠军亮 张咏梅 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期22-24,共3页

证明了：(1)所有Halin图的星荫度为3，和(2)所有SeriesParallel图的星荫度小于等于3.

关键词 halin图 Series-parallel图 星荫度 染色 星染色

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Halin图的消圈数及点染色问题 被引量：2

14

作者 王永强 任韩 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期65-70,共6页

Tutte关于3-连通图的结构定理表明:每一个3-连通图都可由某个轮图(也是Halin图)经顶点分裂逐步得到.这表明了Halin图在图结构研究中的地位和作用.首先研究得到了近正则Halin图的消圈数的上、下界并证明了上述界是紧的,接着得到了最大度... Tutte关于3-连通图的结构定理表明:每一个3-连通图都可由某个轮图(也是Halin图)经顶点分裂逐步得到.这表明了Halin图在图结构研究中的地位和作用.首先研究得到了近正则Halin图的消圈数的上、下界并证明了上述界是紧的,接着得到了最大度为k或最小度为k的Halin图的消圈数所满足的界;此外还研究了Halin图的点染色问题,给出了它的点色数定理的一个新证明. 展开更多

关键词 近正则halin图 最小消圈集 消圈数 点色数

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Halin图和Series-Parallel图的动态色数 被引量：1

15

作者 董桂香 许振宇 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期101-103,共3页

图的动态着色是BruceMontgomery于2001年引入的一个新概念。本文分别证明了Halin图和非5圈的Series Parallel图的动态色数都不超过4。

关键词 halin图 Series—Parallel图 动态着色 动态色数

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一类Halin图的完美匹配计数问题 被引量：1

16

作者 吕皓阳 张秀平 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期309-315,共7页

研究了匹配理论中BB分解在3-正则无桥图类下的逆过程--正则黏合,优化了支撑树非叶子结点在一条路上的3-正则Halin图类的完美匹配数下界,证明了Lovász-Plummer猜想在该图类上的正确性.

关键词 完美匹配 正则黏合 3-正则halin图

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Halin图的一些路分解 被引量：5

17

作者 吴建良 《山东矿业学院学报》 CAS 1998年第1期9296-9296,共1页

本文证明了：若Ｇ是Ｈａｌｉｎ图，则Ｇ的线性荫度为［△（Ｇ）／２］，点荫度和线性点荫度为２，路分解数等于它的奇数度顶点的一半。

关键词 halin图 线性荫度 点荫度 线性点荫度 路分解数

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关于几类图的L(2,1)标号问题(英文) 被引量：8

18

作者 邵振东 刘家壮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期31-36,共6页

图G的L( 2 ,1 )标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1 ,则｜f(x) -f(y) ｜≥ 2 ;若d(x ,y) =2 ,则｜f(x) -f(y) ｜≥ 1 .图G的L( 2 ,1 ) 标号数λ(G)是使得G有max{f(v) ∶v∈V(G) }=k的L( 2 ,1 )标号中的... 图G的L( 2 ,1 )标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1 ,则｜f(x) -f(y) ｜≥ 2 ;若d(x ,y) =2 ,则｜f(x) -f(y) ｜≥ 1 .图G的L( 2 ,1 ) 标号数λ(G)是使得G有max{f(v) ∶v∈V(G) }=k的L( 2 ,1 )标号中的最小数k .Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) ≤Δ2 .本文给出了Kneser图 ,Mycieklski图 ,Descartes图 ,Halin图的λ值的上界 。 展开更多

关键词 L(2 1)标号 Kneser图 Mycieklski图 Descartes图 halin图

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哈林图的偶匹配可扩性(英文) 被引量：6

19

作者 惠志昊 赵飚 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期493-496,共4页

称图G的匹配M是偶匹配,如果M中的边关联的点集在G中的导出子图是偶图,即G[V(M)]是偶图.称图G是偶匹配可扩的,如果G的每一个偶匹配M都包含在G的一个完美匹配中.本文的主要结果是:哈林图H=(T∪C)是偶匹配可扩的当且仅当它的特征树T同构于K... 称图G的匹配M是偶匹配,如果M中的边关联的点集在G中的导出子图是偶图,即G[V(M)]是偶图.称图G是偶匹配可扩的,如果G的每一个偶匹配M都包含在G的一个完美匹配中.本文的主要结果是:哈林图H=(T∪C)是偶匹配可扩的当且仅当它的特征树T同构于K1,3、K1,5或者K1,7. 展开更多

关键词 偶匹配 偶匹配可扩的 哈林图

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哈林图中划分成完美对集问题的线性算法 被引量：1

20

作者 陆芸婷 《科学技术与工程》 2009年第15期4366-4371,4376,共7页

图G=(V,E),正整数K≤|V|,G的顶点是否能划分成k≤K个不相交的集合V1,V2,…,Vk,使得对于i∈{1,…,k},由Vi诱导的子图是一个完美对集。这个问题是一个NP完全问题。给出在哈林图上求最小K值的算法。算法的时间复杂度是O(n)。

关键词 哈林图 完美对集 划分

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