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Hahn-Banach延拓定理的另一形式 被引量:3
1
作者 熊洪允 张翠杰 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期167-170,共4页
运用Zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质.P:X→Y+是绝对且连续的次线性算子,T:X→Y是正线性算子.如果X0... 运用Zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质.P:X→Y+是绝对且连续的次线性算子,T:X→Y是正线性算子.如果X0是X的一个线性子空间,V是从X0到Y的连续线性算子,满足在X0上V≥T且对于任意x∈X0有V(x)≤P(x),则V在P的控制下可连续延拓到整个空间,且延拓算子仍满足原有的序关系. 展开更多
关键词 hahn-banach延拓定理 ZORN引理 Cantor性质 BANACH格 可分空间
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Hahn-Banach定理在凸性模定义中的应用 被引量:10
2
作者 杨长森 左红亮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期133-137,共5页
该文利用Hahn-Banach定理得到了凸性模定义中若干等式的证明,并且指出对维数不小于2的实线性赋范空间X,有下面类似的等式成立其中且0<<2,0<a<1.
关键词 hahn-banach定理 凸性模 线性赋范空间
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Nehari函数族的偏差定理与拟共形延拓 被引量:9
3
作者 杨宗信 陈纪修 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第6期695-704,共10页
本文讨论了Nehari函数族的偏差性质,得到了这类函数及其导数的若干偏差定理,同时研究了这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式.
关键词 Nehari函数族 偏差定理 拟共形延拓
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Cauchy-Riemann方程解的积分表示与延拓定理 被引量:4
4
作者 马忠泰 钟同德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第1期30-34,78,共6页
研究了Cn空间中具逐片C1-边界的开集上Cauchy-Riemann方程解的特征,给出了Cauchy-Riemann方程解的积分表示形式和解的延拓定理.
关键词 CAUCHY-RIEMANN方程 Hartogs延拓定理 逐片C^1-边界开集 (p q)-形式
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麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓定理(英文) 被引量:1
5
作者 李才良 唐应辉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期313-315,共3页
研究了麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓性质。用卡勒曼估计方法获得了波动方程的唯一延拓,用积分变换方法导出了麦克斯韦方程唯一延拓,利用所获得的唯一延拓性导出了半线性波动方程的能控性。所得结果具有较重要的理论意义。
关键词 麦克斯韦方程 波动方程 唯一延拓定理
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Hartogs延拓定理的推广 被引量:2
6
作者 阮其华 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期701-703,共3页
主要证明以下定理:设(M,h)是一完备的Hermite流形D2α,l=B2l\B2α(α<1),其中B2α表示c2中以原点为圆心,α为半径的球.f∶D2α,l→M为任一全纯映射,令u=Trace(f dS2M),其中f 表示TM上的拉回映射,dS2M表示M上的度量.若H≤2| u|2u3,... 主要证明以下定理:设(M,h)是一完备的Hermite流形D2α,l=B2l\B2α(α<1),其中B2α表示c2中以原点为圆心,α为半径的球.f∶D2α,l→M为任一全纯映射,令u=Trace(f dS2M),其中f 表示TM上的拉回映射,dS2M表示M上的度量.若H≤2| u|2u3,则M满足Hartogs现象.(其中H表示M上的全纯截曲率, u表示u的协变微分.) 展开更多
关键词 Hartogs现象 全纯截曲率 LAPLACE算子 延拓定理 多复变函数论
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赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理与赋范锥上的Hahn-Banach定理 被引量:1
7
作者 王见勇 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第6期1040-1052,共13页
研究赋范锥到赋范线性空间的嵌入问题与赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓问题.第一部分采用几何方法直接证明赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理.对于给定的赋范线性空间中的凸锥,通过引进凸锥的"锐性模".第二部分研究... 研究赋范锥到赋范线性空间的嵌入问题与赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓问题.第一部分采用几何方法直接证明赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理.对于给定的赋范线性空间中的凸锥,通过引进凸锥的"锐性模".第二部分研究由锥范数导出的延拓范数与原范数的等价关系.第三部分给出赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓定理. 展开更多
关键词 赋范锥 凸锥的锐性模 赋范线性空间 嵌入定理 延拓
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锥线性算子的延拓定理
8
作者 盛宝怀 刘三阳 毛华 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期65-72,共8页
建立了一种锥分离定理 ,据此证明了锥线性算子的延拓定理 ,作为应用 。
关键词 延拓定理 分离定理 锥分离定理 锥线性算子 线性泛函 泛函分析
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球上Bloch函数的延拓定理
9
作者 欧阳才衡 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1990年第4期455-461,共7页
本文从研究复n维单位球B_n上的一个Bloch函数与由其生成的某个全纯函数集合的L^p∩H有界性是否等价入手,得到由球面上各向异性度量定义的BNIOA((?)B_n)函数与Bloch函数之间的包含关系,以及-将一个定义在球内n-1维子流形上的Bloch函数实... 本文从研究复n维单位球B_n上的一个Bloch函数与由其生成的某个全纯函数集合的L^p∩H有界性是否等价入手,得到由球面上各向异性度量定义的BNIOA((?)B_n)函数与Bloch函数之间的包含关系,以及-将一个定义在球内n-1维子流形上的Bloch函数实现向n维单位球上的延拓。最后,作为注记以不同的途径揭示了Bloch函数与球内BMOA(B)一样,其分布函数具指数衰减特性。 展开更多
关键词 BLOCH函数 延拓定理
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Hahn-Banach定理的形成 被引量:1
10
作者 李威 杨显 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期847-849,共3页
在探讨Hahn-Banach定理的产生过程中,用原始文献分析法,对延拓思想的内涵进行系统分析。得出里斯(Riesz,1880—1956)提出了延拓方法,并将延拓方法应用于Lp空间,黑利(Helly,1884—1943)证明了延拓方法的可行性,哈恩(Hahn,1879—1934)推... 在探讨Hahn-Banach定理的产生过程中,用原始文献分析法,对延拓思想的内涵进行系统分析。得出里斯(Riesz,1880—1956)提出了延拓方法,并将延拓方法应用于Lp空间,黑利(Helly,1884—1943)证明了延拓方法的可行性,哈恩(Hahn,1879—1934)推广了延拓思想。里斯定理、黑利引理和黑利关键不等式是Hahn-Banach定理完善的基础。最终得到里斯和黑利创造了Hahn-Banach定理,哈恩和巴拿赫(Banach,1892—1945)完善了这个定理。 展开更多
关键词 hahn-banach定理 里斯引理 黑利引理 关键不等式 延拓
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基于拉格朗日中值定理的航空重力异常向下延拓方法研究 被引量:2
11
作者 胡起 徐新禹 +1 位作者 赵永奇 丁子凡 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2021年第1期95-100,共6页
基于拉格朗日中值定理,改进使用重力异常垂直梯度进行重力异常向下延拓的方法,通过重力异常向上延拓后差分以及线性外推,得到更加准确的应用于向下延拓的垂直梯度近似值。首先介绍利用拉格朗日中值定理计算重力异常垂直梯度并进行向下... 基于拉格朗日中值定理,改进使用重力异常垂直梯度进行重力异常向下延拓的方法,通过重力异常向上延拓后差分以及线性外推,得到更加准确的应用于向下延拓的垂直梯度近似值。首先介绍利用拉格朗日中值定理计算重力异常垂直梯度并进行向下延拓的基本原理,给出进行航空重力向下延拓的基本步骤;然后基于EGM2008全球重力场模型说明重力异常垂直梯度在0~10000 m的空间范围内在垂向上与高度呈强线性关系,证明进行垂直线性外推的合理性;最后使用EGM2008模型的模拟重力异常在台湾地区进行实验,向下延拓精度达到2.34 mGal,验证方法的可行性与有效性,同时将台湾地区5156 m高度面上的实测航空重力数据向下延拓到地面的3360个地面重力观测点,精度达到10.13 mGal。 展开更多
关键词 航空重力 向下延拓 垂直梯度 中值定理
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Weyl型定理与单值延拓性质的等价性 被引量:1
12
作者 刘俊慧 曹小红 董炯 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期969-976,共8页
利用算子的严格广义Kato分解性质,研究算子的单值延拓性质与Weyl型定理在紧摄动下的稳定性以及Weyl型定理与单值延拓性质紧摄动之间的关系,得到了Weyl型定理摄动与单值延拓性质摄动等价的充要条件.
关键词 严格广义Kato分解 单值延拓性质 Weyl型定理
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常微分方程解的延拓定理证明 被引量:2
13
作者 杨占运 张青富 《陕西师大学报(自然科学版)》 CSCD 1994年第3期83-84,共2页
常微分方程解的延拓定理证明杨占运,张青富(空军电讯工程学院数学教研室,西安710077;第一作者,男,49岁,讲师)美国大学数学系、电子工程系的研究生教材《常微分方程》[1]在我国有一定影响,其中给出了一个比一般教材... 常微分方程解的延拓定理证明杨占运,张青富(空军电讯工程学院数学教研室,西安710077;第一作者,男,49岁,讲师)美国大学数学系、电子工程系的研究生教材《常微分方程》[1]在我国有一定影响,其中给出了一个比一般教材中条件较弱的解的延拓定理.不过,这... 展开更多
关键词 常微分方程 延拓定理
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原子映射空间中的广义Hahn-Banach定理
14
作者 董平川 董浙 姜海益 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第4期399-408,共10页
经典的Hahn-Banach定理告诉读者在有界映射空间(B(·,·),‖·‖)中C具有内射性.在第二节中主要研究在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中的内射性.作者得到任意有限维Banach空间在原子映射空间(N^(B)(·,),v^... 经典的Hahn-Banach定理告诉读者在有界映射空间(B(·,·),‖·‖)中C具有内射性.在第二节中主要研究在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中的内射性.作者得到任意有限维Banach空间在原子映射空间(N^(B)(·,),v^(B))中都是内射的.这可以看作(N^(B)(·,·),v^(B))中的广义Hahn-Banach定理.在经典的Banach空间理论中,众所周知一个Banach空间E在(B(·,·),‖·‖)中具有{l1n}_(n∈N)有限可表示性当且仅当E同构于某个超积∏l1n(α)的子空间.作为第二节的一个应用,第三节中作者研究了在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中的{l1n}_(n∈N)有限可表示性.作者得到C是唯一在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中具有{l1n}_(n∈N)有限可表示性的Banach空间.这与Banach空间理论中的经典结果是迥然不同的. 展开更多
关键词 hahn-banach定理 原子映射空间 内射性 有限可表示性
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模糊赋范空间上有界线性算子的一个延拓定理
15
作者 颜世瑜 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1997年第4期24-27,共4页
证明了模糊赋范空间上有界线性算子的一个保范延拓定理.
关键词 模糊赋范空间 有界算子 算子范数 延拓定理
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α次齐性算子的延拓与共鸣定理
16
作者 唐丽民 《西安冶金建筑学院学报》 CSCD 1990年第3期302-308,共7页
本文在实线性赋范“正交”空间上,对α次齐性算子在附加上“可加性”条件后获得了延拓定理。在实Banach空间的锥上,对α-凹算子获得了共鸣定理。
关键词 非线性 算子 延拓定理 共呜定理
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基于对称卷积的镜像综合孔径无混叠视场研究
17
作者 李育芳 朱四华 +2 位作者 尹肖云 陈晔 刘丹丹 《电波科学学报》 北大核心 2025年第1期132-140,共9页
无混叠视场直接决定综合孔径可以观测的视场范围,对提升观测视场内的镜像综合孔径亮温图像质量具有重要意义。本文基于离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)域卷积定理,推导了镜像综合孔径的阵列因子,获得镜像综合孔径无混叠视... 无混叠视场直接决定综合孔径可以观测的视场范围,对提升观测视场内的镜像综合孔径亮温图像质量具有重要意义。本文基于离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)域卷积定理,推导了镜像综合孔径的阵列因子,获得镜像综合孔径无混叠视场为综合孔径视场的1/2,此外,镜像综合孔径重建亮温图像可以表示为延拓的场景与延拓的阵列因子的乘积。利用仿真和现有的镜像综合孔径实验系统验证了一维和二维镜像综合孔径无混叠视场的理论正确性,本文研究方法可为提升镜像综合孔径亮温图像质量提供参考。 展开更多
关键词 镜像综合孔径 综合孔径 离散余弦变换(DCT)域卷积定理 对称延拓 亮温图像重建
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一类非自治微分迭代方程解的存在性及延拓 被引量:1
18
作者 贾梅 葛渭高 刘锡平 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第1期5-10,共6页
目的研究非自治微分迭代方程x.(t)=(x2(t)-t2)f(x<n>(t))(其中f∈C(R,R),单调递增,zf(z)>0,z≠0)满足初始条件x(ζ)=η(ζ≥η>0)的解的性态、存在性及延拓问题.方法结合Sc... 目的研究非自治微分迭代方程x.(t)=(x2(t)-t2)f(x<n>(t))(其中f∈C(R,R),单调递增,zf(z)>0,z≠0)满足初始条件x(ζ)=η(ζ≥η>0)的解的性态、存在性及延拓问题.方法结合Schauder不动点原理构造函数集上连续自映射.结果和结论方程存在定义在[-ζ,ζ]上的解,分区域有严格单调性,并能向无穷区间延拓. 展开更多
关键词 非自治 微分迭代方程 不动点定理 存在性 延拓
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极小极大问题的K-S函数及延拓算法 被引量:3
19
作者 王宇 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第2期213-217,共5页
采用K-S函数近似极大值函数,在分析了近似函数的控制参数、梯度以及Hessian性质的基础上,证明了控制参数本身可以作为同伦参数,并据此提出了求解非线性极小极大问题的延拓算法。数值结果表明算法是可行的、有效的。
关键词 K-S函数 延拓算法 极大极小定理
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非负线性泛函延拓的充要条件
20
作者 李师正 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1991年第B06期16-21,共6页
本文给出线性拓扑空间上非负线性泛函延拓的用扰动函数刻划的充要条件以及空间具有延拓性质用支撑函数刻划的充要条件,并证明Klein定理等是这些结果的特殊情形,本文还得出Hilbert空间及有限维空间中的有关结果。
关键词 线性拓扑空间 支撑函数 非负线性泛函 延拓性质 扰动函数 支撑函数 Klein定理
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