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s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量:12
1
作者 席博彦 祁锋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期515-524,共10页
该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.
关键词 积分不等式 积分等式 Hermite-hadamard积分不等式 凸函数 s-对数凸函数
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分数次积分下关于s-凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式 被引量:5
2
作者 孙文兵 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期531-537,共7页
建立了一个关于Riemann-Liouville分数次积分的恒等式,利用此恒等式,得到了一些函数为可微且s-凸映射的关于分数次积分的新Hermite-Hadamard型积分不等式,并且对于可微的s-凹函数也得到一些新的结果.文中的新结果推广了部分已有研究的结... 建立了一个关于Riemann-Liouville分数次积分的恒等式,利用此恒等式,得到了一些函数为可微且s-凸映射的关于分数次积分的新Hermite-Hadamard型积分不等式,并且对于可微的s-凹函数也得到一些新的结果.文中的新结果推广了部分已有研究的结论.最后给出了一个应用实例. 展开更多
关键词 hadamard不等式 s-凸函数 H9lder不等式 Riemann-Liouville分数次积分
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映射导数为s-凸函数且在分数次积分下的Hadamard型不等式 被引量:4
3
作者 孙文兵 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期809-814,共6页
建立一个Riemann-Liouville分数次积分恒等式,并利用s-凸函数的定义以及H9lder不等式等,对可微的s-凸映射建立一些涉及Riemann-Liouville分数次积分的新HermiteHadamard型不等式.
关键词 hadamard不等式 s-凸函数 积分不等式 Riemann-Liouville分数次积分
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η凸函数的Riemann-Liouville分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式 被引量:2
4
作者 时统业 曾志红 曹俊飞 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期549-554,561,共7页
对已有的2个η凸函数的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式进行了改进.在一阶导函数的绝对值为η凸函数的情况下,利用涉及一阶导函数的分数阶积分恒等式,得到了新的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式.
关键词 η凸函数 Hermite-hadamard不等式 分数阶积分
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一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
5
作者 曾志红 杨必成 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页
运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,... 运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT型积分不等式 n阶导函数 贝塔函数
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Hormander型多线性奇异积分的变差不等式
6
作者 曹阳 程鑫 张婧 《应用数学》 北大核心 2024年第3期647-660,共14页
本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.
关键词 变差不等式 Hormander型多线性奇异积分 LIPSCHITZ函数 加权Morrey空间
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指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
7
作者 赵茜 洪勇 孔荫莹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1325-1333,共9页
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其... 首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用. 展开更多
关键词 加权Lebesgue空间 拟齐次核 HILBERT型积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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分形集上广义s-凸函数的一类带有局部分数积分的Hadamard不等式及应用 被引量:1
8
作者 邱克娥 陈松良 +2 位作者 邓喜才 陶磊 刘卓 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2019年第4期793-802,共10页
利用局部分数积分的分析方法,给出分形集上广义s-凸函数的Hadamard型恒等式,进而得到一类Hadamard不等式,并结合数值积分及几个常用的平均值给出其应用。
关键词 广义s-凸函数 局部分数积分 HERMITE-hadamard不等式 分形空间
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区间凸函数的量子积分Hermite-Hadamard型不等式 被引量:3
9
作者 娄天依 叶国菊 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第6期14-18,共5页
引入区间值函数量子积分的概念,利用区间h-凸函数得到了若干区间值函数量子积分Hermite-Hadamard型不等式,所得结论推广了相关文献中的结果.
关键词 区间值函数 量子积分 h-凸函数 Hermite-hadamard不等式
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调和拟凸函数带参数的Hadamard型分数次积分不等式 被引量:1
10
作者 孙文兵 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2019年第4期803-808,共6页
先建立一个带参数的Riemann-Liouville分数次积分恒等式,再根据该恒等式,利用幂均不等式和Hlder不等式建立一些涉及Riemann-Liouville分数次积分,并关于调和拟凸函数且带参数的Hermite-Hadamard型分数次积分不等式。
关键词 hadamard不等式 参数 调和拟凸函数 Riemann-Liouville分数次积分
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分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量:4
11
作者 孙文兵 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期543-549,共7页
在分形集Rα(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数,建立了关于广义预不变凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式。构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式,由此恒等式并利用广义H lder不等式和广义幂均不等式得到了关... 在分形集Rα(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数,建立了关于广义预不变凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式。构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式,由此恒等式并利用广义H lder不等式和广义幂均不等式得到了关于此类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式。结果推广了已有研究中的一些结论。 展开更多
关键词 广义预不变凸函数 Hermite-hadamard不等式 广义H LDER不等式 分形集 局部分数阶积分
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预不变凸函数的Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式的推广 被引量:2
12
作者 孙文兵 郑灵红 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期149-157,共9页
不变凸子集上构造了一个含参数的关于Riemann-Liouville分数阶积分的恒等式,利用构造的积分恒等式为辅助函数,得到几个函数导数绝对值为预不变凸的新Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式。参数取特定值时得到一些不同形式的积分不等式。
关键词 预不变凸函数 Hermite-hadamard不等式 Riemann-Liouville分数阶积分 参数 推广
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一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式 被引量:23
13
作者 谢子填 杨必成 曾峥 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期941-945,共5页
给出一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式,并给出其逆向形式及等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 Hlder不等式
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分形集上广义凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式及其应用 被引量:8
14
作者 孙文兵 刘琼 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期47-52,共6页
基于局部分数阶微积分理论,利用分形集上广义凸函数的定义,对Hermite-Hadamard型不等式进行一些有意义的推广,得到了几个分形集Rα(0<α≤1)上涉及局部分数积分的新Hadamard型不等式.最后,给出了其在特殊均值和数值积分中的几个应用.
关键词 hadamard不等式 广义凸函数 局部分数积分 局部分数阶导数 分形空间
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Hermite-Hadamard不等式的一个推广与加细 被引量:7
15
作者 时统业 尹亚兰 邓捷坤 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期58-63,69,共7页
利用Hermite-Hadamard不等式和Jensen不等式,得到两个序列,给出Hermite-Hadamard不等式的一个推广和加细.
关键词 凸函数 hadamard不等式 JENSEN不等式 推广 加细
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一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件 被引量:9
16
作者 杨必成 陈强 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期804-808,共5页
应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.
关键词 HILBERT型积分不等式 HARDY型积分不等式 参数 等价性
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关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广 被引量:16
17
作者 钟五一 杨必成 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期44-48,共5页
通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((... 通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((f(x)g(y))/((X+Y+2β)λ)dxdy>{∫α∞kλ(p)-θλ(q)((α+β)/(t+β))(q+λ-2)/q(t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫α∞[kλ(p)-p/(p+λ-2)(α+β)/(t+β)(p+λ-2)/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λu(q+λ-2)/q-1du,且常数因子kλ(p)=B((p+λ-2)/p,(q+λ-2)/q)为最佳值. 展开更多
关键词 HARDY-HILBERT积分不等式 权函数 反向不等式 最佳常数
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一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式 被引量:14
18
作者 谢子填 曾峥 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期266-270,共5页
应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 HLDER不等式
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双弦幂积分不等式 被引量:3
19
作者 谢鹏 倪亮 +1 位作者 蒋君 程孟良 《武汉科技大学学报》 CAS 2006年第6期618-619,623,共3页
给出圆盘上的一些双弦幂积分公式,并由此获得一些重要的性质及双弦幂积分的一些不等式。
关键词 弦幂积分 弦幂积分不等式 双弦幂积分 双弦幂积分不等式
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一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式 被引量:18
20
作者 刘琼 龙顺潮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第3期255-259,共5页
引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数因子 Γ-函数 HOLDER不等式
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