A-调和方程障碍问题很弱解的局部正则性 被引量：6

1

作者 高红亚 何茜 +1 位作者 牛红玲 褚玉明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1291-1297,共7页

该文使用Hodge分解的方法,给出了A-调和方程divA(x,u,▽u)=0具有非负障碍函数的障碍问题很弱解的局部正则性结果.

关键词 局部正则性 A-调和算子 障碍问题 hodge分解

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一类A-调和方程的障碍问题的很弱解的全局正则性 被引量：7

2

作者 周树清 胡振华 彭冬云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期27-38,共12页

应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W^(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中... 应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W^(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中有着广泛的应用. 展开更多

关键词 非齐次A-调和方程 障碍问题 优化控制 hodge分解 全局W1 q(Ω)-正则性

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一类非齐次障碍问题很弱解的正则性 被引量：7

3

作者 佟玉霞 谷建涛 曹建亮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期185-192,共8页

本文研究形如divA(x,u)=B(x,u)的非齐次椭圆算子的障碍问题,给出了二阶非齐次障碍问题解的定义,并利用Hodge分解,获得非齐次障碍问题的解及其导数的一些性质.

关键词 障碍问题 椭圆算子 hodge分解

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拟线性次椭圆方程很弱解的正则性 被引量：2

4

作者 郑神州 王喜芬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期432-439,共8页

该文利用扰动向量场的Hodge分解及估计构造关于弱解X梯度场的反向Hlder不等式,从而建立了Carnot群上的散度型拟线性次椭圆方程很弱解梯度的可积性指数的提高,得到其很弱解是经典意义的弱解结论.

关键词 次椭圆方程 很弱解 Carnot-Caratheodory空间 hodge分解 反向Hlder不等式

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与A-调和方程有关的两个结果(英文) 被引量：2

5

作者 高红亚 安敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期148-152,共5页

给出两个与A 调和方程有关的结果 .第一个结果是一类A 调和方程的很弱解可由调和函数逼近 .

关键词 很弱解 A-调和方程 弱极值 变分积分 hodge分解

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一类散度型椭圆方程的很弱解 被引量：2

6

作者 高红亚 李子植 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期503-507,共5页

本文研究满足一致椭圆型条件的散度型椭圆方程 ∑ni,j=1ddxjai,j(x) dudxi =0的很弱解 ,并以Hodge分解和弱逆H lder不等式为工具 ,证明了其正则性结果 :对任意的 2 - 2 n+ 1× 1 0 0 n2βα( 2 n+ 2 + 1 ) 2 -1<r≤ 2 ,都存在可... 本文研究满足一致椭圆型条件的散度型椭圆方程 ∑ni,j=1ddxjai,j(x) dudxi =0的很弱解 ,并以Hodge分解和弱逆H lder不等式为工具 ,证明了其正则性结果 :对任意的 2 - 2 n+ 1× 1 0 0 n2βα( 2 n+ 2 + 1 ) 2 -1<r≤ 2 ,都存在可积指数p =p n ,βα,r >2 ,使得对其任意很弱解u∈W1r,loc(Ω) ,都有u∈W1p ,loc(Ω) .特别 ,u是其通常意义下的弱解 . 展开更多

关键词 散度型椭圆方程 hodge分解 弱逆Hoelder不等式 正则性

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一类椭圆型方程障碍问题很弱解的局部正则性 被引量：1

7

作者 谢素英 许明雷 赵娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期707-712,共6页

本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)的Krψ,θ(Ω)-障碍问题的很弱解.利用Hodge分解的方法及逆Hlder不等式,给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性.由于B(x,u,Du)中u和Du的增长指数为次临界,为了得到局... 本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)的Krψ,θ(Ω)-障碍问题的很弱解.利用Hodge分解的方法及逆Hlder不等式,给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性.由于B(x,u,Du)中u和Du的增长指数为次临界,为了得到局部正则性,我们对同一积分项使用了两次Young和Hlder不等式的技巧. 展开更多

关键词 障碍问题 很弱解 hodge分解 局部正则性

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退化拟正则映射的一个充分条件 被引量：1

8

作者 高红亚 吴泽民 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第8期1139-1141,共3页

研究了退化弱拟正则映射的正则性 .利用 Hodge分解、Sobolev空间的分析方法 ,以及 Fa-tou引理等工具 ,给出了退化弱拟正则映射事实上为退化拟正则映射的一个充分条件 。

关键词 hodge分解 退化弱拟 正则映射 退化

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一类非线性椭圆组很弱解的局部正则性 被引量：1

9

作者 谢素英 戴滨林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期93-97,共5页

讨论了 Rn( n≥ 2 )中有界开集Ω上二阶非线性椭圆组一 div A( x,u,Du) =B( x,u,Du) ,当 A( x,u,Du)满足强制与增长条件 ,B( x,u,Du)满足控制增长条件时 ,其很弱解 u( x)∈ W1 ,rloc(Ω ,Rn)的正则性 .其中 max{1 ,p - 1 }<r <p,... 讨论了 Rn( n≥ 2 )中有界开集Ω上二阶非线性椭圆组一 div A( x,u,Du) =B( x,u,Du) ,当 A( x,u,Du)满足强制与增长条件 ,B( x,u,Du)满足控制增长条件时 ,其很弱解 u( x)∈ W1 ,rloc(Ω ,Rn)的正则性 .其中 max{1 ,p - 1 }<r <p,p出现在A与 B的强制与增长假设中 .本文采用 Hodge分解的方法建立适当的检验函数 ,借助一些引理 ,对椭圆组的很弱解得到了逆 H lder不等式 ,从而改进了其很弱解偏微商的可积性 ,使其成为经典意义下的弱解 . 展开更多

关键词 很弱解 hodge分解 非线性 椭圆方程组 逆Hoeloder不等式 局部正则性

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逼近双调和映射的紧性 被引量：1

10

作者 郑神州 舒连青 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期137-140,共4页

对于映到光滑无边紧致Riemann流形上的逼近双调和映射,本文在临界维数下,得到其解的弱紧性,即:双调和映射Palais-Smale序列的极限仍是双调和映射.

关键词 双调和映射 非线性hodge分解 紧致性

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非齐次A-调和型方程很弱解的正则性 被引量：3

11

作者 谢素英 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第7期1105-1108,共4页

讨论了 Rn(n≥ 3)中有界区域 Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程 - div A(x,u) =B(x,u) .当 A(x,u)满足控制增长条件和单调不等式 ,B(x,u)满足控制增长条件 |B(x,u) |≤C′| u|p-1时 ,其很弱解 u(x)∈ W1,rloc(Ω)的正则性 ,... 讨论了 Rn(n≥ 3)中有界区域 Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程 - div A(x,u) =B(x,u) .当 A(x,u)满足控制增长条件和单调不等式 ,B(x,u)满足控制增长条件 |B(x,u) |≤C′| u|p-1时 ,其很弱解 u(x)∈ W1,rloc(Ω)的正则性 ,其中 max{1 ,p- 1 }<r<p,p为自然的 Sobolev空间指数 .文中采用 Hodge分解的方法建立试验函数 ,借助 Ho　¨lder不等式、Poincaré不等式及Young不等式对方程的很弱解得到了逆 Ho　¨lder不等式 ,从而改进了其很弱解偏微商的可积性 。 展开更多

关键词 很弱解 hodge分解 逆Hoelder不等式 非齐次A-调和型方程 正则性 拟线性椭圆型方程

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约束诱导的限制和扩张算子及其应用

12

作者 陈波 李孝伟 刘高联 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第11期1261-1267,共7页

Stokes方程是由动量方程和不可压缩约束耦合而成的方程组,Stokes算子是由Stokes方程诱导所得到的微分-积分算子.该文试从Helmholtz最小耗散原理的角度,采用对零散度矢量场进行Hodge正交分解的方法,对Stokes算子的性质进行分析.结果指出S... Stokes方程是由动量方程和不可压缩约束耦合而成的方程组,Stokes算子是由Stokes方程诱导所得到的微分-积分算子.该文试从Helmholtz最小耗散原理的角度,采用对零散度矢量场进行Hodge正交分解的方法,对Stokes算子的性质进行分析.结果指出Stokes算子是Helmholtz耗散泛函的Frchet导算子,零散度约束通过Hodge正交分解诱导出一对有界线性算子,即限制算子R和扩张算子ε.作为结果的应用,利用它计算Stokes算子的特征值. 展开更多

关键词 STOKES算子 诱导算子 hodge分解 变分方法 特征值问题

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关于Beltrami方程组的问题(英文)

13

作者 高红亚 田会英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期118-121,共4页

使用Hodge分解得到了下列结果 :若f∈W1,n(1-ε)0 (Ω ,Rn) ,n>33为Beltrami方程组 (1 )的广义解 ,并且ε<14× 1 0 4lognabn/2 ,这里a与b来自 (2 ) ,则f=0 ,a .e.Ω .

关键词 Beltrami方租组 hodge分解 正则域 广义解 弱拟正则映射

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Beltrami方程组很弱解的唯一性

14

作者 高红亚 吴泽民 《应用数学》 CSCD 2000年第1期36-39,共4页

本文利用 Hodge分解 ,给出了

关键词 BELTRAMI方程组 hodge分解 很弱解 唯一性

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到球面上的四维非齐次双调和映射连续性

15

作者 郑神州 舒连青 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期118-121,132,共5页

对到球面上的四维非齐次双调和映射,本文根据球面的几何结构和四维Lorentz空间的特殊性,得到了在Lorentz空间的估计式,从而得到其弱解的连续性结果.

关键词 非齐次双调和映射 LORENTZ空间 hodge分解

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关于非齐次A-调和方程很弱解的合并问题

16

作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期113-117,共5页

本文使用Hodge分解理论 ,讨论了一类非齐次A 调和方程 -divA(x , u) =B(x ,u ,Du)很弱解的合并问题 .

关键词 非齐次A-调和方程 合并问题 hodge分解 很弱解

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非齐次调和型方程很弱解的边界正则性

17

作者 谢素英 张静 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2001年第3期6-10,共5页

讨论了Ｒｎ（ｎ≥２）中有界开集Ω上二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题很弱解的　边界正则性，其中Ω边界为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ边界．采用Ｈｏｄｇｅ分解的方法建立适当的检　验函数，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题很弱... 讨论了Ｒｎ（ｎ≥２）中有界开集Ω上二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题很弱解的　边界正则性，其中Ω边界为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ边界．采用Ｈｏｄｇｅ分解的方法建立适当的检　验函数，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题很弱解得到了逆Ｈｌｄｅｒ不等式，改进了很弱解梯度的可积性，使　其成为经典意义下的弱解． 展开更多

关键词 很弱解 hodge分解 逆Hoelder不等式

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一类非齐次A-调和方程组很弱解的性质 被引量：6

18

作者 周树清 文海英 方华强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期135-144,共10页

该文应用 Hodge分解定理 ,得到了非齐次 A-调和方程组- Di( Aij( x,Du) ) + Difij( x) =0 ,j =1 ,… ,m的很弱解是弱解 ,进一步 ,利用 Morrey空间法与 Campanato空间法以及齐次化方法 ,作者得出了该方程的很弱解是局部 Holder连续的 ... 该文应用 Hodge分解定理 ,得到了非齐次 A-调和方程组- Di( Aij( x,Du) ) + Difij( x) =0 ,j =1 ,… ,m的很弱解是弱解 ,进一步 ,利用 Morrey空间法与 Campanato空间法以及齐次化方法 ,作者得出了该方程的很弱解是局部 Holder连续的 ,并且得出了 展开更多

关键词 非齐次A-调和方程组 hodge分解定理 MORREY空间 CAMPANATO空间 齐次化方法 很弱解 HOLDER连续

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一类非齐次A-调和方程很弱解的唯一性 被引量：1

19

作者 王占 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期50-53,共4页

通过运用扰动向量场的Hodge分解理论来构造适当的检验函数,得到非齐次A-调和方程Dirichlet问题-divA(x,u)=f(x)在Grand-Sobolev空间很弱解的唯一性理论.

关键词 唯一性 很弱解 hodge分解 Grand-Sobolev空间

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弱A-调和张量的奇点可去性 被引量：1

20

作者 佟玉霞 郑神州 程林娜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第6期1001-1011,共11页

该文研究微分形式的A-调和方程d~*A(x,du)=0,通过Hodge分解建立弱A-调和张量的Caccioppoli不等式,获得了弱A-调和张量的奇点可去性.

关键词 微分形式 奇点可去性 hodge分解 A-调和张量

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