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用Hirota双线性方法构造一种(3+1)维高维孤子方程的多孤子解 被引量:3
1
作者 彭亚丽 套格图桑 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期165-171,共7页
通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1... 通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解. 展开更多
关键词 (3+1)维高维孤子方程 hirota双线性方法 多孤子解 怪波解
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不同拉压特性结构振动分析的双线性近似方法 被引量:4
2
作者 赵荣国 徐友钜 +2 位作者 陈忠富 胡绍全 黄西成 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期4-7,17,共5页
对拉压特性不同的双模量结构的非线性自由振动进行了研究。给出了恢复力-位移曲线由三段斜率不 同的直线构成的单自由度系统自由振动频率的精确解。应用双线性近似方法讨论了有间隙双模量结构和无间隙双模量 结构非线性自由振动频... 对拉压特性不同的双模量结构的非线性自由振动进行了研究。给出了恢复力-位移曲线由三段斜率不 同的直线构成的单自由度系统自由振动频率的精确解。应用双线性近似方法讨论了有间隙双模量结构和无间隙双模量 结构非线性自由振动频率的近似求解问题。结果表明,不管恢复力-位移表达式多么复杂,应用双线性近似方法都可以 方便地求得结构的等效线性刚度,进而获得结构固有频率的近似解。通过近似计算结果与精确解之间的比较,验证了双 线性近似方法对于工程中大量存在的一类具有不同拉压特性的结构进行振动分析的实用性。 展开更多
关键词 近似方法 双线性 精确解 近似解 双模 结构振动 表达式 拉压 刚度 位移
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半正弦脉冲激励下双线性包装系统位移损坏边界确定的解析方法 被引量:1
3
作者 廖鹰翔 宋超 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期19-21,29,共4页
运用包装动力学中的位移损坏边界新理论 ,选择简化自典型缓冲系统的双线性动力学模型 ,用解析方法首次获得了半正弦脉冲激励下的位移损坏边界。论文的分析思路与方法 。
关键词 半正弦脉冲激励 双线性包装系统 位移损坏边界 解析方法 包装动力学 缓冲包装
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变系数超对称KdV方程的双线性方法
4
作者 董超 邓淑芳 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期955-960,共6页
主要利用双线性方法寻找变系数超对称KdV方程的孤子解。首先通过直接法给出了变系数KdV方程超对称化形式,其次通过适当的变量变换,将非线性方程的Hirota双线性方法和双线性Bcklund变换这两种求解方法变换推广到变系数超对称KdV方程中... 主要利用双线性方法寻找变系数超对称KdV方程的孤子解。首先通过直接法给出了变系数KdV方程超对称化形式,其次通过适当的变量变换,将非线性方程的Hirota双线性方法和双线性Bcklund变换这两种求解方法变换推广到变系数超对称KdV方程中,利用这两种方法分别求出变系数超对称KdV方程的孤子解的表达形式。 展开更多
关键词 变系数超对称KdV方程 hirota双线性方法 双线性Backlund变换 孤子解
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用Hirota双线性导数变换求MNLS方程的Rogue波解 被引量:2
5
作者 唐宇轩 周国全 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第1期132-142,共11页
修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过... 修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过长波极限得其Rogue波解.根据简单的参数归零法使之自然地约化为DNLS方程的Rogue波解,并借助于一个积分变换将其变换为Chen-Lee-Liu方程的Rogue波解.文章还简要讨论了MNLS方程和DNLS方程在非局域情形整体解的存在性问题. 展开更多
关键词 Rogue wave MNLS方程 DNLS方程 hirota双线性导数变换 空间周期解 呼吸子解
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基于Bell多项式求解非线性发展方程Hirota双线性形式的新算法
6
作者 杨云青 陈勇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第2期247-256,共10页
基于Bell多项式,构造了获得非线性发展方程双线性形式的一个新算法,并且开发了相应的程序包.非线性发展方程与其双线性形式之间的变换可由该程序包自动推导,同时给出了一些具有代表性的实例验证了该程序包的有效性与可靠性.
关键词 BELL多项式 hirota双线性形式 符号计算
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基于双线性基函数磁场积分方法的研究 被引量:1
7
作者 万心悦 蒋年德 +1 位作者 刘耀成 吴聪平 《东华理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第2期196-200,共5页
为解决计算目标散射时磁场积分方程精确度较低这一问题,提出使用双线性基函数应用于磁场积分方程分析目标散射问题。推导了双线性基函数填充磁场积分方程的矩阵阻抗元素并对其采用奇异值提取法进行处理,从而对目标结构的双站RCS进行计... 为解决计算目标散射时磁场积分方程精确度较低这一问题,提出使用双线性基函数应用于磁场积分方程分析目标散射问题。推导了双线性基函数填充磁场积分方程的矩阵阻抗元素并对其采用奇异值提取法进行处理,从而对目标结构的双站RCS进行计算和分析。结果表明,双线性基函数相较于传统的平面RWG基函数,在使用相同甚至尺寸更大的剖分面片拟合目标散射体表面,即在保证不增加计算量的同时,能够有效提高磁场积分方程在计算曲面结构和尖锐结构散射问题时的精确度。 展开更多
关键词 计算电磁学 双线性基函数 平面RWG基函数 磁场积分方法
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基于加权双线性方法的带约束自定位算法
8
作者 高雪 彭力 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期70-74,共5页
针对无线传感器网络中无锚节点与传感器节点无法互相通信的应用场景,提出一种节点自定位算法。引入信号源,使传感器节点可接收到信号源发射的信号,根据信号从信号源到传感器节点的传播时间获得两者间的观测距离,将观测方程线性化表示为... 针对无线传感器网络中无锚节点与传感器节点无法互相通信的应用场景,提出一种节点自定位算法。引入信号源,使传感器节点可接收到信号源发射的信号,根据信号从信号源到传感器节点的传播时间获得两者间的观测距离,将观测方程线性化表示为矩阵线性相乘的形式,对其中的距离矩阵采用奇异值分解(SVD)实现传感器节点的初始定位。为了消除自定位问题固有的平移、伸缩、旋转,引入位置约束,并考虑观测噪声的统计特性及其对SVD引起的扰动,再次对代价函数线性化后采用加权最小二乘估计实现对传感器节点初始定位的校正。仿真结果表明,该算法比仅使用最小二乘估计的自定位算法具有更高的定位精度。 展开更多
关键词 无线传感器网络 传播时间 双线性方法 位置约束 全局坐标系 加权最小二乘估计
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面向动态可重构电池网络的锂离子电池电路模型参数估计方法
9
作者 陈爱琢 林恩德 +3 位作者 周杨林 于琦 李雨欣 慈松 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第9期3484-3492,I0017,共10页
在电池电路模型参数估计领域中,双线性变换结合最小二乘的方法因展现良好性能而得到广泛关注。然而,在以动态可重构电池网络(dynamic reconfigurable battery network,DRBN)为核心的数字储能系统运行过程中,电池与电力电子开关相互耦合... 在电池电路模型参数估计领域中,双线性变换结合最小二乘的方法因展现良好性能而得到广泛关注。然而,在以动态可重构电池网络(dynamic reconfigurable battery network,DRBN)为核心的数字储能系统运行过程中,电池与电力电子开关相互耦合,网络中每个电池的电压和电流响应不仅受到其自身状态的影响,而且还受到网络的拓扑状态、网络中其他电池的状态以及网络输出电流的影响。传统的参数辨识方法只利用了单个电池端电压和端电流的信息,而忽略了网络输出电流和网络拓扑变化的信息。因此,难以适用于DRBN中电池的参数辨识问题。为了克服这一问题,以DRBN的电流观测方程为基础,提出适用于DRBN的电池传递函数的离散化方法,构建与之相应的电池电路模型参数估计模型,并通过牛顿-拉夫逊方法求解该模型的增广拉格朗日方程以获得其最优解。最后,通过实验和数值仿真,验证所提方法的有效性。 展开更多
关键词 参数估计 双线性变换 动态可重构电池网络(DRBN) 牛顿-拉夫逊方法
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一种适用于不同型号偶丝的数据处理方法——双线性插值方法
10
作者 李彦明 孙长森 《仪表技术与传感器》 CSCD 北大核心 1992年第3期26-27,共2页
在目前的温度测量仪表中,大多数只适用于一种传感器。在钢水凝固过程的温度场的消耗性测量中,由于偶丝的批量不同,而使所用的偶丝的分度值表也不同。这就涉及到更换分度值表后的数据处理方法的简便性问题。本文提供一种较为简便的更换... 在目前的温度测量仪表中,大多数只适用于一种传感器。在钢水凝固过程的温度场的消耗性测量中,由于偶丝的批量不同,而使所用的偶丝的分度值表也不同。这就涉及到更换分度值表后的数据处理方法的简便性问题。本文提供一种较为简便的更换数据处理方法。经过一定的扩充后,可以适应不同种类别的偶丝。 展开更多
关键词 偶丝 数据处理 双线性插值方法
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线性奇异摄动系统的矩阵不等式方法H_∞控制 被引量:5
11
作者 蔡晨晓 邹云 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期367-371,共5页
本文将双线性矩阵不等式(BLMI)方法应用于奇异摄动系统的H∞控制,结合奇异系统的有界实引理,将含有小参数的Riccati不等式转化为与小参数无关的等价的两个不等式问题,得到奇异摄动系统H∞控制的充要条件。由于不需要对奇异摄动系统进行... 本文将双线性矩阵不等式(BLMI)方法应用于奇异摄动系统的H∞控制,结合奇异系统的有界实引理,将含有小参数的Riccati不等式转化为与小参数无关的等价的两个不等式问题,得到奇异摄动系统H∞控制的充要条件。由于不需要对奇异摄动系统进行快慢分解,本文提出的方法对非标准奇异摄动系统均适用。在此证明了矩阵不等式与摄动参数无关,有效地避免了奇异摄动系统的病态数值问题。仿真结果验证了该方法是简单和有效的。 展开更多
关键词 自动控制技术 奇异摄动系统 奇异系统 双线性矩阵不等式方法 H∞控制
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STO方程的新精确解的研究及其双线性化系统 被引量:1
12
作者 柴玉珍 贾婷婷 《太原理工大学学报》 北大核心 2017年第4期677-683,共7页
基于Hirota双线性法的理论及指数函数法来研究Sharma-Tasso-Olver(STO)方程,得到STO方程的试探解和双线性系统。通过调整参数,由试探解导出新的丰富形式的精确解,如亮孤子解,暗孤子解,周期解,N-扭结孤立子解等。研究表明,随着参数的变化... 基于Hirota双线性法的理论及指数函数法来研究Sharma-Tasso-Olver(STO)方程,得到STO方程的试探解和双线性系统。通过调整参数,由试探解导出新的丰富形式的精确解,如亮孤子解,暗孤子解,周期解,N-扭结孤立子解等。研究表明,随着参数的变化,STO方程的解的传播特性也随之变化,具有优良传播特性的精确解对于实际物理应用具有积极作用。 展开更多
关键词 STO方程 hirota双线性 exp-function方法 孤子解 扭结解 周期解
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广义双线性系统的镇定 被引量:7
13
作者 梁家荣 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期1-4,共4页
通过引入E 渐近稳定性的概念 ,利用Liapunov方法研究广义双线性系统 ,设计了一个镇定控制器 ,保证闭环系统E 渐近稳定和Liapunov意义下渐近稳定 .作为应用 。
关键词 广义双线性系统 LIAPUNOV函数 渐近稳定 镇定控制器 Liapunov方法 E-渐近稳定性
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一类非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛分析 被引量:1
14
作者 张厚超 石东洋 王瑜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期314-324,共11页
对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意... 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的超逼近性质.与此同时,借助插值后处理技术,证明在H1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的整体超收敛结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数和时间剖分参数. 展开更多
关键词 线性四阶双曲方程 混合元方法 双线性 超收敛 半离散及全离散格式
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基于遗传算法优化的约束背景双线性分解算法用于改进高效液相色谱灰色分析体系的校正结果 被引量:1
15
作者 张雅雄 聂先玲 《色谱》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期634-642,共9页
该文采用约束背景双线性分解算法(CBBL)对以高效液相色谱(HPLC)方法分离分析的灰色分析体系进行了多元校正研究。针对采用包括CBBL在内的矩阵校正方法处理HPLC灰色分析体系的固有缺陷,即在相关组分的色谱保留时间重现性较低的情形下多... 该文采用约束背景双线性分解算法(CBBL)对以高效液相色谱(HPLC)方法分离分析的灰色分析体系进行了多元校正研究。针对采用包括CBBL在内的矩阵校正方法处理HPLC灰色分析体系的固有缺陷,即在相关组分的色谱保留时间重现性较低的情形下多元校正的结果不理想,对CBBL方法进行了改进,即将待测组分的浓度与组分的色谱保留时间同时作为优化的参量引入CBBL,并采用遗传算法(GA)优化CBBL,对于模拟的组分保留时间飘移严重的HPLC灰色分析体系及保留时间重现性不佳的多种酚类化合物组成的实际HPLC灰色分析体系进行了多元校正分析,成功克服了经典CBBL的固有缺陷,取得了较理想的多元校正结果。另外,该研究所建议的方法的校正结果也显著优于传统的残差双线性分解法(RBL)以及秩消失因子分析法(RAFA)。 展开更多
关键词 约束背景双线性分解算法 遗传算法 高效液相色谱灰色分析体系 改进多元校正方法
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简化的双线性法求Lax型7阶KdV方程的多孤子解
16
作者 张金华 李薇 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第9期81-87,共7页
应用简化的双线性方法研究由Lax导出的7阶KdV方程.通过一些辅助函数的特殊表达式作为解的假设,利用数学软件计算获得了该方程的两孤子解和三孤子解,并给出两孤子解和三孤子解的三维图和二维图,直观地显示了这两种孤子解的动力学行为,同... 应用简化的双线性方法研究由Lax导出的7阶KdV方程.通过一些辅助函数的特殊表达式作为解的假设,利用数学软件计算获得了该方程的两孤子解和三孤子解,并给出两孤子解和三孤子解的三维图和二维图,直观地显示了这两种孤子解的动力学行为,同时也体现了简化的双线性方法在解可积方程中的有效性. 展开更多
关键词 简化的双线性方法 Lax型7阶KdV方程 广田法 多孤子解
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离散广义双线性系统的无源控制
17
作者 梁家荣 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期555-558,共4页
本文利用广义Lyapunov函数,分析了离散广义双线性系统的无源性。给出了保证系统无源的条件,同时设计了无源控制器,使闭环系统是渐近稳定的。最后给出了可行的数值算例。
关键词 离散广义双线性系统 LYAPUNOV方法 无源控制 渐近稳定性
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不确定双线性随机离散时间系统的鲁棒控制 被引量:2
18
作者 徐启敏 焦贤发 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期949-953,共5页
文章研究了不确定双线性随机离散时间系统的鲁棒控制。通过构造线性滤波,利用代数里卡提不等式与线性矩阵不等式(LMI)方法,使得系统状态均方有界,以及每个状态误差的协方差矩阵对角元素不超过对应预先设定的对称正定矩阵元素上确界,从... 文章研究了不确定双线性随机离散时间系统的鲁棒控制。通过构造线性滤波,利用代数里卡提不等式与线性矩阵不等式(LMI)方法,使得系统状态均方有界,以及每个状态误差的协方差矩阵对角元素不超过对应预先设定的对称正定矩阵元素上确界,从而双线性随机系统可达到较好的鲁棒性。数值算例验证了该方法是有效的。 展开更多
关键词 双线性随机系统 LMI方法 均方有界 Bernoulli序列
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非局部KP-型方程的广义双线性导数
19
作者 赵倩 闫璐 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第1期143-158,共16页
将Hirota双线性方法进行推广,得到广义的双线性变换方法,并应用于研究具有非局部项的非线性色散方程.该文利用本方法研究了包括KPII,BKP和(3+1)-维gKP的KP-型方程,导出了它们的非局部形式,作为结论,借助性质构造了KP-型方程的孤立波解... 将Hirota双线性方法进行推广,得到广义的双线性变换方法,并应用于研究具有非局部项的非线性色散方程.该文利用本方法研究了包括KPII,BKP和(3+1)-维gKP的KP-型方程,导出了它们的非局部形式,作为结论,借助性质构造了KP-型方程的孤立波解和近似解. 展开更多
关键词 双线性变换方法 广义双线性导数 近似解 KP方程 BKP方程
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(2+1)维非线性Schrdinger型方程的同宿轨道 被引量:8
20
作者 沈守枫 张隽 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第10期1254-1260,共7页
研究了几类(2+1)维非线性Schrdinger型方程同宿轨道的问题.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,得到了包括(2+1)维的长短波相互作用方程,广义Zakharov方程,Mel’nikov方程和g-Schrdinger方程的同宿轨道解的显式解析表达式... 研究了几类(2+1)维非线性Schrdinger型方程同宿轨道的问题.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,得到了包括(2+1)维的长短波相互作用方程,广义Zakharov方程,Mel’nikov方程和g-Schrdinger方程的同宿轨道解的显式解析表达式,从而讨论了这些方程的同宿轨道. 展开更多
关键词 线性Schroedinger型方程 同宿轨道 hirota双线性方法
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