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具有Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量：12
1
作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期5-10,共6页
通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项p-Laplacian方程解的存在与多重性结果.
关键词 hardy-sobolev临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程 存在性 多重性
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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性(英文) 被引量：4
2
作者 丁凌 唐春雷 孟义杰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期13-17,共5页
通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性结果.
关键词 椭圆系统 hardy-sobolev临界指数 山路引理
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具有加权Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量：2
3
作者 黄丽, 吴行平 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期1-8,共8页
通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有加权Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项的p-Laplacian方程解的存在性与多重性结果.
关键词 加权hardy-sobolev临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程
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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解(英文) 被引量：3
4
作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期27-31,共5页
通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解.
关键词 hardy-sobolev临界指数 (PS)条件 山路引理 正解
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带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解(英文)
5
作者 窦井波 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期306-313,共8页
借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程{-Δu-μu/(|x|~2)=λu+K(x)(|u|~2^(s)-2u)/(|x|~s),x∈Ω;u=0,x∈Ω,,解的存在性,其中Ω是RN具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s... 借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程{-Δu-μu/(|x|~2)=λu+K(x)(|u|~2^(s)-2u)/(|x|~s),x∈Ω;u=0,x∈Ω,,解的存在性,其中Ω是RN具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2,0≤μ≤〔(N-2)/2〕~2,λ>0,K(x)是Ω上有界正函数. 展开更多
关键词 hardy-sobolev临界指数 半线性椭圆方程 环绕定理 非平凡解
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带Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性 被引量：4
6
作者 刘海燕 廖家锋 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期60-65,共6页
研究了一类带有加权Hardy-Sobolev临界指数、Dirichlet边界条件和含超线性项的半线性椭圆方程-div(|x|-2a ▽u)-μu|x|2(1+a)=|u|p-2|x|bpu+f(x,u)当一般项函数f(x,t)和a,b,μ满足一定条件时,通过山路引理和强极大值原理得出该方程至少... 研究了一类带有加权Hardy-Sobolev临界指数、Dirichlet边界条件和含超线性项的半线性椭圆方程-div(|x|-2a ▽u)-μu|x|2(1+a)=|u|p-2|x|bpu+f(x,u)当一般项函数f(x,t)和a,b,μ满足一定条件时,通过山路引理和强极大值原理得出该方程至少有一个正解. 展开更多
关键词 hardy-sobolev临界指数 山路引理 半线性椭圆方程
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具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个任意小解 被引量：3
7
作者 杜其武 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期131-135,共5页
考虑了具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程,运用变分方法和分析技巧得到了1列收剑于零的无穷多个任意小解.
关键词 加权hardy-sobolev临界指数 (PS)c-条件 对称山路引理
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一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程正解的存在性 被引量：10
8
作者 唐榆婷 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期81-86,共6页
利用变分原理和山路引理研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程,得到了该方程正解的存在性.
关键词 KIRCHHOFF方程 hardy-sobolev临界指数 山路引理 正解
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带有Hardy-Sobolev-Maz'ya项及Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性 被引量：1
9
作者 姜瑞廷 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期50-55,共6页
研究奇异的半线性椭圆方程-Δu-μ(u/|y|~2)=|u|^(2*(s)-2)u/|y|~s+λu运用山路引理,得到了其正解的存在性.
关键词 正解 hardy-sobolev-Mazya项 hardy-sobolev临界指数 局部Palais-Smale条件
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带有加权Hardy-Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程正解的存在性和多重性 被引量：1
10
作者 朱玉 商彦英 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期56-63,共8页
研究了一类加权拟线性椭圆方程,利用Ekeland变分原理和强极大值原理,证明了该方程正解的存在性和多重性.
关键词 正解 加权hardy-sobolev临界指数 EKELAND变分原理 强极大值原理
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一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性
11
作者 谢华朝 李素丽 皮慧荣 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第2期171-174,共4页
证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0+时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.
关键词 hardy-sobolev临界指数 (PS)c^＊条件 对偶喷泉定理 多解
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一类带Hardy-Sobolev临界指数的非局部问题正解的存在性 被引量：14
12
作者 王跃 叶红艳 索洪敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期452-456,共5页
本文通过变分方法获得一类带Hardy-Sobolev临界指数的非局部问题正解的存在性,推广并丰富了已有文献的结果.
关键词 hardy-sobolev临界指数 非局部问题 正解
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含Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆边值问题的非平凡解 被引量：1
13
作者 徐冬 邓志颖 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期269-280,共12页
讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆方程.由变分方法及山路引理,得到方程正解的存在性,应用Lyusternik-Schnirelman指标理论,得到方程的无穷多解.
关键词 正解 hardy-sobolev临界指数 山路引理 Lyusternik-Schnirelman指标理论
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一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性 被引量：1
14
作者 李红英 廖家锋 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2019年第1期11-14,共4页
研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx)Δu=u^(5-2s)/(|x|~s)+λu^q, x∈Ω,u=0, x∈?Ω,其中Ω?R^3是一个有界开区域且边界?Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b> 0,λ> 0,0 <q <1,0≤s <1。利... 研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx)Δu=u^(5-2s)/(|x|~s)+λu^q, x∈Ω,u=0, x∈?Ω,其中Ω?R^3是一个有界开区域且边界?Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b> 0,λ> 0,0 <q <1,0≤s <1。利用变分方法,获得该问题正解的存在性结果。 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 hardy-sobolev临界指数 正解 变分法
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R^(N)中一类带Hardy-Sobolev临界指数项的Kirchhoff型问题的正解
15
作者 段誉 孙歆 廖家锋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期323-334,共12页
研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ<2,h∈2/2-1(RN)为非零非负函数。当λ=0时,利用分析技巧获得了问题... 研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ<2,h∈2/2-1(RN)为非零非负函数。当λ=0时,利用分析技巧获得了问题可解性结果.当λ>0时,利用变分方法获得该问题正解的存在性.特别地,当0<m<2-S/N-2时,获得了问题至少存在两个正解。 展开更多
关键词 hardy-sobolev临界指数 Kirchhoff型问题 正解 变分法
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带临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组正解的多重性
16
作者 段雪亮 吴晓凡 +1 位作者 魏公明 杨海涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期699-716,共18页
该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β... 该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β∈R是一个耦合参数.常数b_(i)≥0和λ_(i)∈(−λ_(1)(Ω),−1/4λ_(1)(Ω)),i=1,2,这里λ_(1)(Ω)是(−Δ,H_(0)^(1)(Ω))的第一特征值.在含有Kirchhoff项的情形下,利用变分法证明了方程组有一个正基态解和一个高能量的正解,并研究了当β→0时这两个解的渐近行为. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF 型方程 线性耦合方程组 SOBOLEV 临界指数 变分法
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一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程正的基态解的存在性 被引量：14
17
作者 刘选状 吴行平 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期54-59,共6页
研究了一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)Δu=f(x,u)+u5 x ∈Ωu=0x∈Ω其中a,b>0,Ω是R3中的有界区域,f是次临界的且满足一定的条件.在较弱的条件下,利用山路定理获得了方程的正基态解.
关键词 Kirchhoff型方程 山路定理 临界指数 基态解
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含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题 被引量：3
18
作者 沈尧天 李周欣 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期111-114,共4页
考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理,研究了其特征函数的性质,从而得到一个特殊的特征函数的存在性.
关键词 P-LAPLACIAN方程 特征值 临界指数 集中紧原理
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包含临界指数的奇异系数的椭圆型方程正解的存在性 被引量：4
19
作者 姚仰新 谢朝东 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期42-44,共3页
使用Hardy不等式和山路几何给出了一类奇异系数的椭圆型方程　　　　　 - u - μ u|x|2 =u2 - 1+λuq - 1|x|σ,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈
关键词 HARDY不等式 椭圆型方程 临界指数 奇异系数 正解
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含有Sobolev-Hardy临界指数的椭圆方程解的存在性和多重性 被引量：3
20
作者 商彦英 唐春雷 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期121-126,共6页
探讨了一类含有Sobolev-Hardy临界指数的半线性奇异椭圆方程解的存在性和多重性.利用Ekeland变分原理和Clark临界点定理证明了该问题非平凡解和无穷多解的存在性,推广了已有结果.
关键词 SOBOLEV-HARDY临界指数 亏格 非平凡解 Brezis-Lieb引理
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