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关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广 被引量:16
1
作者 钟五一 杨必成 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期44-48,共5页
通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((... 通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((f(x)g(y))/((X+Y+2β)λ)dxdy>{∫α∞kλ(p)-θλ(q)((α+β)/(t+β))(q+λ-2)/q(t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫α∞[kλ(p)-p/(p+λ-2)(α+β)/(t+β)(p+λ-2)/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λu(q+λ-2)/q-1du,且常数因子kλ(p)=B((p+λ-2)/p,(q+λ-2)/q)为最佳值. 展开更多
关键词 hardy-hilbert积分不等式 权函数 反向不等式 最佳常数
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关于推广的Hardy-Hilbert积分不等式的一个等价式 被引量:4
2
作者 钟五一 杨必成 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期51-54,共4页
通过引入权函数,建立推广的Hardy-Hilbert积分不等式的一个等价式,并证明其常数因子为最佳值.
关键词 hardy-hilbert积分不等式 等价式 最佳常数
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一个推广的具有最佳常数的Hardy-Hilbert积分不等式 被引量:44
3
作者 杨必成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第4期401-408,共8页
本文引入适当的参数,建立一个推广的,具有最佳常数的Hardy-Hilbert积分不等式。
关键词 hardy-hilbert积分不等式 权函数 最佳常数
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关于一个多重的Hardy-Hilbert积分不等式 被引量:14
4
作者 杨必成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第6期743-750,共8页
本文建立一个多重的、联系Γ函数为最佳常数因子的Hardy-Hilbert积分不等式,并考虑了它的一些特殊结果.
关键词 hardy-hilbert不等式 Β函数 Γ函数
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一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式 被引量:32
5
作者 杨必成 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期489-493,共5页
通过引入单参数λ,β函数及改进权函数的方法,建立一个反向的Hardy Hilbert积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.作为应用,建立了若干等价形式及一些特殊结果.
关键词 HILBERT积分不等式 等价形式 常数因子 Β函数 权函数 最佳值 单参数
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多重的非对称核Hardy-Hilbert积分不等式 被引量:2
6
作者 鲁圣洁 陶祥兴 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第3期597-606,共10页
该文对Hardy-Hilbert积分不等式进行推广,建立具有最佳常数因子的非对称核Hardy-Hilbert型积分不等式和加权的Hardy-Hilbert型积分不等式,并考虑它们的一些特殊情况。
关键词 Hardy—Hilbert 积分不等式 非对称核.
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一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
7
作者 曾志红 杨必成 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页
运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,... 运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。 展开更多
关键词 权函数 hardy-hilbert积分不等式 n阶导函数 贝塔函数
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关于零阶齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式 被引量:11
8
作者 洪勇 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第1期15-18,共4页
从一般理论上讨论了多参数的具有零阶齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式,并讨论参数间具有何关系时不等式有最佳常数因子.
关键词 零阶齐次积分 hardy-hilbert积分不等式 参数 最佳常数因子
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具有准齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式 被引量:2
9
作者 洪勇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1123-1128,共6页
作为齐次函数的推广,定义了一类准齐次函数,研究具有准齐次积分核的Hardy-Hilbert型积分不等式,并讨论了其等价形式和应用.
关键词 准齐次函数 准齐次积分 hardy-hilbert不等式 参数
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具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
10
作者 辛冬梅 杨必成 闫志来 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第6期1380-1386,共7页
用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)λ+1(λ>0)的具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,给出联系该不等式的最佳常数因子及多参数的等价性质,并给出非齐次核的类似情形及若干特例.
关键词 权函数 hardy-hilbert积分不等式 导函数 参数 BETA函数
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Hormander型多线性奇异积分的变差不等式
11
作者 曹阳 程鑫 张婧 《应用数学》 北大核心 2024年第3期647-660,共14页
本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.
关键词 变差不等式 Hormander型多线性奇异积分 LIPSCHITZ函数 加权Morrey空间
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指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
12
作者 赵茜 洪勇 孔荫莹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1325-1333,共9页
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其... 首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用. 展开更多
关键词 加权Lebesgue空间 拟齐次核 HILBERT型积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式 被引量:23
13
作者 谢子填 杨必成 曾峥 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期941-945,共5页
给出一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式,并给出其逆向形式及等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 Hlder不等式
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一个具最佳常数的双参数Hardy-Hilbert类不等式 被引量:11
14
作者 刘琼 张晓健 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第3期5-8,共4页
引入双参数λ1,λ2,利用权系数的方法,借助H lder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的积分型Hardy-Hilbert类不等式,作为应用,建立了它的等价形式及对应的二重级数不等式.
关键词 hardy-hilbert不等式 权系数 HOELDER不等式 最佳常数因子
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s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量:12
15
作者 席博彦 祁锋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期515-524,共10页
该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.
关键词 积分不等式 积分等式 Hermite-Hadamard积分不等式 凸函数 s-对数凸函数
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一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件 被引量:9
16
作者 杨必成 陈强 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期804-808,共5页
应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.
关键词 HILBERT型积分不等式 HARDY型积分不等式 参数 等价性
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一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式 被引量:14
17
作者 谢子填 曾峥 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期266-270,共5页
应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 HLDER不等式
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双弦幂积分不等式 被引量:3
18
作者 谢鹏 倪亮 +1 位作者 蒋君 程孟良 《武汉科技大学学报》 CAS 2006年第6期618-619,623,共3页
给出圆盘上的一些双弦幂积分公式,并由此获得一些重要的性质及双弦幂积分的一些不等式。
关键词 弦幂积分 弦幂积分不等式 双弦幂积分 双弦幂积分不等式
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一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式 被引量:18
19
作者 刘琼 龙顺潮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第3期255-259,共5页
引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数因子 Γ-函数 HOLDER不等式
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具有两个参数的Hilbert型积分不等式 被引量:12
20
作者 付向红 和炳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期595-599,共5页
通过引入两个独立参数与一对共轭指数,应用估计权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式.
关键词 HILBERT型积分不等式 参数 权函数 Hlder不等式
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