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一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
1
作者 曾志红 杨必成 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页
运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,... 运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。 展开更多
关键词 权函数 hardy-hilbert型积分不等式 n阶导函数 贝塔函数
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关于零阶齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式 被引量:11
2
作者 洪勇 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第1期15-18,共4页
从一般理论上讨论了多参数的具有零阶齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式,并讨论参数间具有何关系时不等式有最佳常数因子.
关键词 零阶齐次积分 hardy-hilbert型积分不等式 参数 最佳常数因子
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具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
3
作者 辛冬梅 杨必成 闫志来 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第6期1380-1386,共7页
用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)λ+1(λ>0)的具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,给出联系该不等式的最佳常数因子及多参数的等价性质,并给出非齐次核的类似情形及若干特例.
关键词 权函数 hardy-hilbert型积分不等式 导函数 参数 BETA函数
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具有准齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式 被引量:2
4
作者 洪勇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1123-1128,共6页
作为齐次函数的推广,定义了一类准齐次函数,研究具有准齐次积分核的Hardy-Hilbert型积分不等式,并讨论了其等价形式和应用.
关键词 准齐次函数 准齐次积分 hardy-hilbert不等式 参数
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一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式的构建条件及其应用
5
作者 洪勇 张丽娟 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1424-1431,共8页
利用齐次核Hilbert型积分不等式的构造定理,讨论一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式,得到构建该不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式,推广和改进了现有的结果.最后,利用所得Hilbert型不等式,讨论相关算... 利用齐次核Hilbert型积分不等式的构造定理,讨论一个涉及变上限积分函数和高阶导数的Hilbert型积分不等式,得到构建该不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式,推广和改进了现有的结果.最后,利用所得Hilbert型不等式,讨论相关算子的有界性与算子范数. 展开更多
关键词 变上限积分函数 高阶导数 HILBERT积分不等式 有界积分算子 算子范数 GAMMA函数
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指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
6
作者 赵茜 洪勇 孔荫莹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1325-1333,共9页
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其... 首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用. 展开更多
关键词 加权Lebesgue空间 拟齐次核 HILBERT积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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Hormander型多线性奇异积分的变差不等式
7
作者 曹阳 程鑫 张婧 《应用数学》 北大核心 2024年第3期647-660,共14页
本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.
关键词 变差不等式 Hormander多线性奇异积分 LIPSCHITZ函数 加权Morrey空间
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关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广 被引量:16
8
作者 钟五一 杨必成 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期44-48,共5页
通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((... 通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((f(x)g(y))/((X+Y+2β)λ)dxdy>{∫α∞kλ(p)-θλ(q)((α+β)/(t+β))(q+λ-2)/q(t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫α∞[kλ(p)-p/(p+λ-2)(α+β)/(t+β)(p+λ-2)/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λu(q+λ-2)/q-1du,且常数因子kλ(p)=B((p+λ-2)/p,(q+λ-2)/q)为最佳值. 展开更多
关键词 hardy-hilbert积分不等式 权函数 反向不等式 最佳常数
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一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件 被引量:9
9
作者 杨必成 陈强 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期804-808,共5页
应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.
关键词 HILBERT积分不等式 HARDY积分不等式 参数 等价性
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一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式 被引量:18
10
作者 刘琼 龙顺潮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第3期255-259,共5页
引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 最佳常数因子 Γ-函数 HOLDER不等式
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一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式 被引量:14
11
作者 谢子填 曾峥 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期266-270,共5页
应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 HLDER不等式
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具有两个参数的Hilbert型积分不等式 被引量:12
12
作者 付向红 和炳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期595-599,共5页
通过引入两个独立参数与一对共轭指数,应用估计权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式.
关键词 HILBERT积分不等式 参数 权函数 Hlder不等式
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关于推广的Hardy-Hilbert积分不等式的一个等价式 被引量:4
13
作者 钟五一 杨必成 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期51-54,共4页
通过引入权函数,建立推广的Hardy-Hilbert积分不等式的一个等价式,并证明其常数因子为最佳值.
关键词 hardy-hilbert积分不等式 等价式 最佳常数
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一个新的Hilbert型积分不等式的含多参数的最佳推广 被引量:12
14
作者 钟五一 杨必成 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第4期410-414,共5页
引入权函数,建立一个新Hilbert型积分不等式的含多参数推广式及其等价形式,并证明其常数因子均为最佳值.由此得到几个新的Hilbert型积分不等式.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 最佳常数 等价形式
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一个推广的具有最佳常数的Hardy-Hilbert积分不等式 被引量:44
15
作者 杨必成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第4期401-408,共8页
本文引入适当的参数,建立一个推广的,具有最佳常数的Hardy-Hilbert积分不等式。
关键词 hardy-hilbert积分不等式 权函数 最佳常数
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一个参量化复合核Hilbert型积分不等式 被引量:9
16
作者 刘琼 黄琳 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期51-57,共7页
通过引入一些特殊函数来刻画常数因子,获得一个核为ln(1+e^(-αx^(λ_1)y^(λ_2)))的HardyHilbert型积分不等式,考虑了它的等价式,并证明了这对等价不等式的常数因子是最佳的.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 最佳常数因子
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一个含多参数混合核的Hilbert型积分不等式及应用 被引量:6
17
作者 刘琼 杨必成 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第2期135-141,共7页
引入双共轭指数对,利用权函数和实分析方法,建立了一个含多参数混合核的Hilbert型积分不等式和它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并浅谈了其应用,得到一系列特殊且有意义的结果.
关键词 HILBERT积分不等式 参数 权系数 最佳常数因子 Hlder不等式 应用
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一个新的Hilbert型积分不等式的推广 被引量:8
18
作者 辛冬梅 杨必成 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第6期1648-1653,共6页
引入两个独立参数λ,α和两对共轭指数(p,q),(r,s),建立了一个新的联系两个基本Hilbert型不等式且具有最佳常数因子的Hilbert不等式的推广.作为应用,建立了它的等价式及特殊结果.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 最佳因子 等价式
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一个Hilbert型积分不等式 被引量:43
19
作者 杨必成 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期121-124,共4页
通过估算权函数,建立一个含参数的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.同时建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 BETA函数 HOLDER不等式
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一个联系Riemann Zeta函数的Hilbert型积分不等式 被引量:4
20
作者 杨必成 陈强 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期869-872,共4页
通过引入独立参量,应用实分析技巧及权函数方法,建立一个最佳常数因子联系Riemann zeta函数的核为余割函数的Hilbert型积分不等式,并导出了其等价式与特殊参数下的齐次形式.
关键词 权函数 RIEMANN ZETA函数 HILBERT积分不等式 等价式
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