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半线性Sobolev方程全离散格式的H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量:1
1
作者 曹京平 李琳琳 《内蒙古财经学院学报(综合版)》 2010年第6期135-137,共3页
利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了全离散格式的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.
关键词 SOBOLEV方程 半线性 h1-galerkin混合有限元方法 最优阶误差估计
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粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差
2
作者 王焕清 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期106-108,共3页
利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性粘弹性方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.
关键词 粘弹性方程 h1-galerkin混合有限元方法 误差估计
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拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法 被引量:1
3
作者 石东洋 郭城 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期252-262,共11页
抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展... 抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展混合有限元方法.该方法利用真解的插值,不需要利用投影,从而得到有限元解的存在唯一性和格式的稳定性,以及和以往协调元相同的误差估计. 展开更多
关键词 h1-galerkin扩展混合方法 非协调有限元 拟线性抛物方程 半离散和全离散 误差估计
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一类非线性抛物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析 被引量:1
4
作者 王俊俊 杨晓侠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第4期894-908,共15页
研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;... 研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性. 展开更多
关键词 非线性抛物方程 h1-galerkin混合有限元方法 半离散格式和Euler全离散格式 超逼近性质
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非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法 被引量:1
5
作者 樊明智 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期866-879,共14页
本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离... 本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性. 展开更多
关键词 非线性色散耗散波动方程 h^(1)-galerkin混合有限元方法 超逼近性 半离散和全离散格式
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非线性双曲型积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差估计
6
作者 张彦龙 《辽宁工业大学学报(自然科学版)》 2014年第3期203-206,共4页
利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的误差估计,得到了在一维情况下未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,同时得到了和用传统混合有限元方法相同的收敛阶数,而且该方法不需验证LBB相容... 利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的误差估计,得到了在一维情况下未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,同时得到了和用传统混合有限元方法相同的收敛阶数,而且该方法不需验证LBB相容性条件。 展开更多
关键词 双曲型积分微分方程 h1-galerkin 混合有限元方法 误差估计
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阻尼Sine-Gordon方程的H^1-Galerkin混合元方法数值解(英文) 被引量:14
7
作者 刘洋 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期579-588,共10页
利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论阻尼Sine-Gordon方程,得到一维情况下半离散和全离散格式的最优阶误差估计,并且推广应用到二维和三维情况,而且不用验证LBB相容性条件.
关键词 SINE-GORDON方程 h1-galerkin混合有限元 LBB相容性条件 全离散格式 误差估计
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双曲型积分微分方程一个新H^1-Galerkin混合元格式 被引量:22
8
作者 石东洋 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期648-652,共5页
在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值... 在半离散格式下,本文针对一类双曲型积分微分方程,研究了一个新的H1-Galerkin混合有限元方法。该方法不需要满足离散的LBB条件,而且网格剖分不需要满足正则性条件。利用单元的特殊性质,在不需要使用Rita-Volterra投影,而是直接使用插值的情况下,得到了与传统混合有限元方法相同的误差估计,并且得到了超逼近性质。最后,通过使用插值后处理技巧,还得到了相应的超收敛结果。 展开更多
关键词 h1-galerkin混合 双曲积分微分方程 误差估计 超逼近和超收敛
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伪双曲方程的新混合有限元方法(英文) 被引量:8
9
作者 刘洋 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期150-157,共8页
构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的... 构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的混合格式相比能同时逼近三个变量:未知函数、梯度和流量(系数乘以梯度),并且不必满足LBB相容性条件. 展开更多
关键词 伪双曲方程 h1-galerkin扩展混合有限元方法 半离散和全离散格式 误差估计
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拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析 被引量:2
10
作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期40-55,共16页
利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerki... 利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的. 展开更多
关键词 拟线性粘弹性方程 超逼近与超收敛 h^1-galerkin混合有限元方法 半离散和全离散格式
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伪双曲型方程的一个H^1-Galerkin非协调混合元格式(英文) 被引量:8
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作者 石东洋 张亚东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期448-455,共8页
讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件.
关键词 h1—Galerkin混合 伪双曲型方程 非协调有限元 半离散和全离散格式 误差估计
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一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析 被引量:1
12
作者 王俊俊 郭丽娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期71-80,共10页
采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离... 采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解U_h^n的W^(0,∞)(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H^1(Ω)模意义下及流量p=▽u在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·p在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性. 展开更多
关键词 半线性抛物方程 h^1-galerkin混合有限元方法 时间离散方程 时间误差和空间误差 无网格比超逼近结果
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Error Estimates of H^1-Galerkin Mixed Methods for the Viscoelasticity Wave Equation 被引量:1
13
作者 WANG Jin-feng~,LIU Yang~,LI Hong~(1. LIU Yang LI Hong 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2011年第1期131-137,共7页
H1-Galerkin mixed methods are proposed for viscoelasticity wave equation.Depending on the physical quantities of interest,two methods are discussed.The optimal error estimates and the proof of the existence and unique... H1-Galerkin mixed methods are proposed for viscoelasticity wave equation.Depending on the physical quantities of interest,two methods are discussed.The optimal error estimates and the proof of the existence and uniqueness of semidiscrete solutions are derived for problems in one space dimension.And the methods don't require the LBB condition. 展开更多
关键词 viscoelasticity wave equation h1-galerkin mixed finite element methods existence and uniqueness optimal error estimates
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基于L^2-投影及H^1-投影进行不可压缩粘性流体数值模拟的比较:案例分析(英文) 被引量:1
14
作者 王彤 潘从辉 Roland Glowinski 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期761-778,共18页
本文的主要目的是讨论不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程的数值模拟。本文所用的方法是对时间用一阶精度算了分裂离散化,对空间度是用Uzawa方法对L2-投影及H1-投影求解Stokes问题,以及利用类波动方程方法求解平流问题。这两种投影格... 本文的主要目的是讨论不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程的数值模拟。本文所用的方法是对时间用一阶精度算了分裂离散化,对空间度是用Uzawa方法对L2-投影及H1-投影求解Stokes问题,以及利用类波动方程方法求解平流问题。这两种投影格式都很容易实现。我们利用它们求解经典顶盖驱动方腔流问题直至雷诺数7500都取得了一致结果。当雷诺数处于区间[8575,8590](对应[8600,8625])时,运用L2-投影(对应H1-投影)得到的结果具有时间周期性,这表明Hopf分支的产生。当雷诺数为10000时,存在两个主导频率相互作用。 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 有限元方法 L2-投影及h1-投影方法 类波动方程方法 顶盖驱动方腔流
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Navier-Stokes方程几种稳定化有限元算法数值比较
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作者 文娟 何银年 +1 位作者 黄鹏展 李敏 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第3期543-557,共15页
该文比较了基于低次等阶有限元对求解定常Navier-Stokes方程的几种稳定化有限元算法.通过比较可以看出,在求解大雷诺数Navier-Stokes方程时,多尺度增量有限元算法从稳定性和计算精度方面来说是一种不错的方法.
关键词 稳定化方法 P_1/P_1有限元 INF-SUP条件 混合有限元 NAVIER-STOKES方程
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