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拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法
被引量：
1
1
作者
石东洋
郭城
王海红
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2013年第2期252-262,共11页
抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展...
抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展混合有限元方法.该方法利用真解的插值,不需要利用投影,从而得到有限元解的存在唯一性和格式的稳定性,以及和以往协调元相同的误差估计.
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关键词
h
1
-galerkin
扩展
混合
元
方法
非协调
有限元
拟线性抛物方程
半离散和全离散
误差估计
在线阅读
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职称材料
非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法
被引量：
1
2
作者
樊明智
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第4期866-879,共14页
本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离...
本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性.
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关键词
非线性色散耗散波动方程
h
^(1)
-galerkin
混合
有限元
方法
超逼近性
半离散和全离散格式
在线阅读
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职称材料
半线性Sobolev方程全离散格式的H^1-Galerkin混合有限元方法
被引量：
1
3
作者
曹京平
李琳琳
《内蒙古财经学院学报（综合版）》
2010年第6期135-137,共3页
利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了全离散格式的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.
关键词
SOBOLEV方程
半线性
h
1
-galerkin
混合
有限元
方法
最优阶误差估计
在线阅读
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职称材料
粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差
4
作者
王焕清
《三峡大学学报（自然科学版）》
CAS
2009年第4期106-108,共3页
利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性粘弹性方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.
关键词
粘弹性方程
h
1
-galerkin
混合
有限元
方法
误差估计
在线阅读
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职称材料
非线性双曲型积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差估计
5
作者
张彦龙
《辽宁工业大学学报（自然科学版）》
2014年第3期203-206,共4页
利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的误差估计,得到了在一维情况下未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,同时得到了和用传统混合有限元方法相同的收敛阶数,而且该方法不需验证LBB相容...
利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的误差估计,得到了在一维情况下未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,同时得到了和用传统混合有限元方法相同的收敛阶数,而且该方法不需验证LBB相容性条件。
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关键词
双曲型积分微分方程
h
1
-galerkin
混合
有限元
方法
误差估计
在线阅读
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职称材料
一类非线性抛物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析
被引量：
1
6
作者
王俊俊
杨晓侠
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2019年第4期894-908,共15页
研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;...
研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性.
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关键词
非线性抛物方程
h
1
-galerkin
混合
有限元
方法
半离散格式和Euler全离散格式
超逼近性质
在线阅读
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职称材料
阻尼Sine-Gordon方程的H^1-Galerkin混合元方法数值解(英文)
被引量：
14
7
作者
刘洋
李宏
《应用数学》
CSCD
北大核心
2009年第3期579-588,共10页
利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论阻尼Sine-Gordon方程,得到一维情况下半离散和全离散格式的最优阶误差估计,并且推广应用到二维和三维情况,而且不用验证LBB相容性条件.
关键词
SINE-GORDON方程
h
1
-galerkin
混合
有限元
法
LBB相容性条件
全离散格式
误差估计
在线阅读
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职称材料
伪双曲方程的新混合有限元方法(英文)
被引量：
8
8
作者
刘洋
李宏
《应用数学》
CSCD
北大核心
2010年第1期150-157,共8页
构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的...
构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的混合格式相比能同时逼近三个变量:未知函数、梯度和流量(系数乘以梯度),并且不必满足LBB相容性条件.
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关键词
伪双曲方程
h1-galerkin扩展混合有限元方法
半离散和全离散格式
误差估计
在线阅读
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职称材料
拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析
被引量：
2
9
作者
王芬玲
樊明智
石东洋
《应用数学》
CSCD
北大核心
2017年第1期40-55,共16页
利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerki...
利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的.
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关键词
拟线性粘弹性方程
超逼近与超收敛
h
^1
-galerkin
混合
有限元
方法
半离散和全离散格式
在线阅读
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职称材料
一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析
被引量：
1
10
作者
王俊俊
郭丽娟
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019年第1期71-80,共10页
采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离...
采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解U_h^n的W^(0,∞)(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H^1(Ω)模意义下及流量p=▽u在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·p在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性.
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关键词
半线性抛物方程
h
^1
-galerkin
混合
有限元
方法
时间离散方程
时间误差和空间误差
无网格比超逼近结果
在线阅读
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职称材料
题名
拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法
被引量：
1
1
作者
石东洋
郭城
王海红
机构
郑州大学数学系
郑州师范学院数学系
河南财经政法大学数学与信息科学系
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2013年第2期252-262,共11页
基金
国家自然科学基金(10671184
10971203)~~
文摘
抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展混合有限元方法.该方法利用真解的插值,不需要利用投影,从而得到有限元解的存在唯一性和格式的稳定性,以及和以往协调元相同的误差估计.
关键词
h
1
-galerkin
扩展
混合
元
方法
非协调
有限元
拟线性抛物方程
半离散和全离散
误差估计
Keywords
h
1
-galerkin
expanded mixed finite element met
h
od
nonconforming finite element
quasi-linear parabolic partial differential equation
semi-discrete and full discrete sc
h
eme
errorestimates
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
在线阅读
下载PDF
职称材料
题名
非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法
被引量：
1
2
作者
樊明智
机构
许昌学院数理学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第4期866-879,共14页
基金
Supported by the Key Scientific Research Projects in Universities of Henan Province(21B110007,22A110022)。
文摘
本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性.
关键词
非线性色散耗散波动方程
h
^(1)
-galerkin
混合
有限元
方法
超逼近性
半离散和全离散格式
Keywords
Nonlinear dispersion dissipative wave equations
h
^(1)
-galerkin
MFEM
Superclose property
Semi-discrete and fully-discrete sc
h
emes
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
半线性Sobolev方程全离散格式的H^1-Galerkin混合有限元方法
被引量：
1
3
作者
曹京平
李琳琳
机构
内蒙古财经学院统计与数学学院
出处
《内蒙古财经学院学报（综合版）》
2010年第6期135-137,共3页
基金
内蒙古教育厅自然科学基金资助项目(NJzy08110)
文摘
利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了全离散格式的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.
关键词
SOBOLEV方程
半线性
h
1
-galerkin
混合
有限元
方法
最优阶误差估计
Keywords
Sobolev equation
Semilinear
h
1
-galerkin
mixed finite element met
h
ods
optimal order error estimate
分类号
O241 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差
4
作者
王焕清
机构
渤海大学数学系
出处
《三峡大学学报（自然科学版）》
CAS
2009年第4期106-108,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目(10601022)
文摘
利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性粘弹性方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.
关键词
粘弹性方程
h
1
-galerkin
混合
有限元
方法
误差估计
Keywords
viscoelasticity equation
h
^1
-galerkin
mixed finite element met
h
od
error estimate
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
非线性双曲型积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差估计
5
作者
张彦龙
机构
铁岭师范高等专科学校理学院
出处
《辽宁工业大学学报（自然科学版）》
2014年第3期203-206,共4页
基金
国家自然科学基金项目(61304002)
辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2013424)
文摘
利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的误差估计,得到了在一维情况下未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,同时得到了和用传统混合有限元方法相同的收敛阶数,而且该方法不需验证LBB相容性条件。
关键词
双曲型积分微分方程
h
1
-galerkin
混合
有限元
方法
误差估计
Keywords
h
1
-galerkin
viscoelasticity equation
h
1
-galerkin
mixed finite element met
h
od
error estimation
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
一类非线性抛物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析
被引量：
1
6
作者
王俊俊
杨晓侠
机构
平顶山学院数学与统计学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2019年第4期894-908,共15页
基金
国家自然科学基金(11671369)
平顶山学院博士启动基金(PXY-BSQD-2019001)和平顶山学院培育基金(PXY-PYJJ-2019006)~~
文摘
研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性.
关键词
非线性抛物方程
h
1
-galerkin
混合
有限元
方法
半离散格式和Euler全离散格式
超逼近性质
Keywords
Nonlinear parabolic equation
h
^1
-galerkin
mixed finite element met
h
od
T
h
e semi-discrete sc
h
eme and Euler fully-discrete sc
h
eme
Superclose properties
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
阻尼Sine-Gordon方程的H^1-Galerkin混合元方法数值解(英文)
被引量：
14
7
作者
刘洋
李宏
机构
内蒙古大学数学科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2009年第3期579-588,共10页
基金
Supported by National Natural Science Fund(10601022)
NSF of Inner Mongolia Autonomous Region(200607010106)
YSF of Inner Mongolia University(ND0702)
文摘
利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论阻尼Sine-Gordon方程,得到一维情况下半离散和全离散格式的最优阶误差估计,并且推广应用到二维和三维情况,而且不用验证LBB相容性条件.
关键词
SINE-GORDON方程
h
1
-galerkin
混合
有限元
法
LBB相容性条件
全离散格式
误差估计
Keywords
Sine-Gordon equation
h
1
-galerkin
mixed finite element met
h
od
LBB consistency condition
Fully discrete sc
h
eme
Error estimate
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
伪双曲方程的新混合有限元方法(英文)
被引量：
8
8
作者
刘洋
李宏
机构
内蒙古大学数学科学学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2010年第1期150-157,共8页
基金
Supported by the National Natural Science Fund(10601022)
NSF of Inner Mongolia Autonomous Region(200607010106)
513 Fund and Youth Science Fund (ND0702) in Inner Mongolia University
文摘
构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的混合格式相比能同时逼近三个变量:未知函数、梯度和流量(系数乘以梯度),并且不必满足LBB相容性条件.
关键词
伪双曲方程
h1-galerkin扩展混合有限元方法
半离散和全离散格式
误差估计
Keywords
Pseudo-
h
yperbolic equations
h
1
-galerkin
expanded mixed finite element met
h
od
Semidiscrete and fully discrete sc
h
emes
Error estimates
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析
被引量：
2
9
作者
王芬玲
樊明智
石东洋
机构
许昌学院数学与统计学院
郑州大学数学与统计学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2017年第1期40-55,共16页
基金
国家自然科学基金(11271340)
河南省教育厅自然科学基金项目(14A110009
+2 种基金
16A110022
17A110011)
2016年许昌市科技局项目
文摘
利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的.
关键词
拟线性粘弹性方程
超逼近与超收敛
h
^1
-galerkin
混合
有限元
方法
半离散和全离散格式
Keywords
Quasi-linear viscoelasticity equation
h
1
-galerkin
mixed finite element met
h
od
Superclose and superconvergence
Semi-discrete and fully-discrete sc
h
emes
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析
被引量：
1
10
作者
王俊俊
郭丽娟
机构
平顶山学院数学与统计学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019年第1期71-80,共10页
基金
国家自然科学基金(11671369)
文摘
采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解U_h^n的W^(0,∞)(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H^1(Ω)模意义下及流量p=▽u在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·p在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性.
关键词
半线性抛物方程
h
^1
-galerkin
混合
有限元
方法
时间离散方程
时间误差和空间误差
无网格比超逼近结果
Keywords
Semilinear parabolic equation
An
h
^1
-galerkin
MFEM
Time discrete equation
Temporal and spatial errors
Unconditional superclose result
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法
石东洋
郭城
王海红
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2013
1
在线阅读
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职称材料
2
非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法
樊明智
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
半线性Sobolev方程全离散格式的H^1-Galerkin混合有限元方法
曹京平
李琳琳
《内蒙古财经学院学报（综合版）》
2010
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
4
粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差
王焕清
《三峡大学学报（自然科学版）》
CAS
2009
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
5
非线性双曲型积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差估计
张彦龙
《辽宁工业大学学报（自然科学版）》
2014
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
6
一类非线性抛物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析
王俊俊
杨晓侠
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2019
1
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职称材料
7
阻尼Sine-Gordon方程的H^1-Galerkin混合元方法数值解(英文)
刘洋
李宏
《应用数学》
CSCD
北大核心
2009
14
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职称材料
8
伪双曲方程的新混合有限元方法(英文)
刘洋
李宏
《应用数学》
CSCD
北大核心
2010
8
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职称材料
9
拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析
王芬玲
樊明智
石东洋
《应用数学》
CSCD
北大核心
2017
2
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职称材料
10
一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析
王俊俊
郭丽娟
《应用数学》
CSCD
北大核心
2019
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