拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法 被引量：1

1

作者 石东洋 郭城 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期252-262,共11页

抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展... 抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展混合有限元方法.该方法利用真解的插值,不需要利用投影,从而得到有限元解的存在唯一性和格式的稳定性,以及和以往协调元相同的误差估计. 展开更多

关键词 H1-galerkin扩展混合元方法 非协调有限元 拟线性抛物方程 半离散和全离散 误差估计

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双曲型积分微分方程的非协调任意四边形H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

2

作者 王海红 郭城 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期31-34,77,共5页

针对双曲型积分微分方程问题,研究了非协调任意四边形H1-Galerkin混合有限元方法.在半离散格式下,利用所选单元本身的特点,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下得到了与传统协调混合有限元方法相同的误差估计.

关键词 H1-galerkin混合有限元方法 非协调有限元 双曲型积分微分方程 误差估计

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非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

3

作者 樊明智 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期866-879,共14页

本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离... 本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性. 展开更多

关键词 非线性色散耗散波动方程 H^(1)-galerkin混合有限元方法 超逼近性 半离散和全离散格式

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双曲型方程的全离散H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：2

4

作者 于顺霞 杨青 《科学技术与工程》 2007年第1期18-21,共4页

提出了二阶双曲型方程的H1-Galerkin混合有限元方法的全离散格式,并且得到了未知函数及流量的最优阶误差估计。

关键词 H^1-galerkin混合有限元 双曲型方程 最优误差估计

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一类波动方程的全离散H^1-Galerkin混合有限元方法

5

作者 于顺霞 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期9-11,15,共4页

研究一类二阶双曲型方程.通过引入空间和时间的一阶导数得到了混合Galerkin变分形式,进而导出方程的H1-Galerkin混合有限元方法的二层全离散格式,其中时间方向采用中心差商离散,得到了未知函数及流量的最优阶误差估计.

关键词 H^1-galerkin混合有限元 双曲型方程 最优误差估计

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粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差

6

作者 王焕清 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期106-108,共3页

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性粘弹性方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.

关键词 粘弹性方程 H1-galerkin混合有限元方法 误差估计

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Sobolev方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析 被引量：6

7

作者 刁群 石东洋 张芳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期215-224,共10页

研究了Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,建立了一个新的混合元模式,通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果.进一步,对于半离散和向后欧拉全离散格式,分别导... 研究了Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,建立了一个新的混合元模式,通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果.进一步,对于半离散和向后欧拉全离散格式,分别导出了原始变量u在H^1-模和中间变量p在H(div)-模意义下的超逼近性质. 展开更多

关键词 SOBOLEV方程 H1-galerkin混合有限元方法 Bramble-Hilbert引理 半离散和全离散格式 超逼近

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一类非线性抛物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析 被引量：1

8

作者 王俊俊 杨晓侠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期894-908,共15页

研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;... 研究了非线性抛物方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶Raviart-Thomas元在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H^1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性. 展开更多

关键词 非线性抛物方程 H1-galerkin混合有限元方法 半离散格式和Euler全离散格式 超逼近性质

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非线性强阻尼波动方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析 被引量：3

9

作者 石东洋 穆朋聪 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期1-12,32,共13页

利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,对一类非线性强阻尼波动方程建立了一个新的混合元逼近模式.借助这两个单元的插值算子的特殊性质和平均值技巧,对半离散和线性化Euler全离散格式,分别导出了原始变量在H^1-模和中间变量在H(div)-... 利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,对一类非线性强阻尼波动方程建立了一个新的混合元逼近模式.借助这两个单元的插值算子的特殊性质和平均值技巧,对半离散和线性化Euler全离散格式,分别导出了原始变量在H^1-模和中间变量在H(div)-模意义下具有O(h^3)和O(h^3+τ~2)阶的超逼近估计,比以往文献的最优误差估计高一阶. 展开更多

关键词 非线性强阻尼波动方程 H^1-galerkin混合有限元方法 半离散 线性化全离散格式 超逼近估计

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Sobolev方程的H^1-Galerkin时空混合有限元分裂格式 被引量：2

10

作者 常晓慧 李宏 何斯日古楞 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2020年第4期470-486,共17页

研究了一维Sobolev方程的H^1-Galerkin时空混合有限元分裂格式,格式中有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,不需要满足LBB条件,避免求解耦合方程组,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度,且能同时高精度逼近渗透流体的浓度u... 研究了一维Sobolev方程的H^1-Galerkin时空混合有限元分裂格式,格式中有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,不需要满足LBB条件,避免求解耦合方程组,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度,且能同时高精度逼近渗透流体的浓度u,浓度梯度q和流体通量σ.通过格式分裂,时空统一处理,引入时空投影算子等方法,证明了H^1-Galerkin时空混合有限元解的存在唯一性,稳定性和误差估计,并给出数值算例验证格式的有效性和可行性以及理论分析结果的合理性. 展开更多

关键词 SOBOLEV方程 H^1-galerkin时空混合有限元方法 分裂格式 存在唯一性和稳定性 误差估计 数值算例

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阻尼Sine-Gordon方程的H^1-Galerkin混合元方法数值解(英文) 被引量：14

11

作者 刘洋 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期579-588,共10页

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论阻尼Sine-Gordon方程,得到一维情况下半离散和全离散格式的最优阶误差估计,并且推广应用到二维和三维情况,而且不用验证LBB相容性条件.

关键词 SINE-GORDON方程 H1-galerkin混合有限元法 LBB相容性条件 全离散格式 误差估计

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Schrdinger方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合限元方法 被引量：1

12

作者 周家全 石东伟 张永胜 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期38-43,共6页

对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了... 对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果. 展开更多

关键词 Schrdinger方程 H1-galerkin混合有限元 非协调元 最优误差估计 超收敛

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伪双曲方程非协调H^1-Galerkin有限元超逼近分析

13

作者 孙淑珍 石翔宇 刘倩 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期1-7,共7页

针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H^1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H^1模以及流量p=▽u的H(div... 针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H^1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H^1模以及流量p=▽u的H(div,Ω)模的O(h^2)阶超逼近估计.同时,构造了一个具有二阶精度的全离散格式,并得到了相关变量的O(h^2+τ~2)阶超逼近结果.最后,给出了数值算例验证理论分析的正确性. 展开更多

关键词 伪双曲方程 H^1-galerkin有限元方法 CNRQ1元 超逼近估计

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拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析 被引量：2

14

作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期40-55,共16页

利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerki... 利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的. 展开更多

关键词 拟线性粘弹性方程 超逼近与超收敛 H^1-galerkin混合有限元方法 半离散和全离散格式

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伪双曲方程的新混合有限元方法(英文) 被引量：8

15

作者 刘洋 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期150-157,共8页

构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的... 构造分析一类二阶伪双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法,该方法采用了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法相结合的技巧.新的格式同时保持了扩展混合有限元方法和H1-Galerkin混合有限元方法的优点.该混合格式与标准的混合格式相比能同时逼近三个变量:未知函数、梯度和流量(系数乘以梯度),并且不必满足LBB相容性条件. 展开更多

关键词 伪双曲方程 H1-galerkin扩展混合有限元方法 半离散和全离散格式 误差估计

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一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析 被引量：1

16

作者 王俊俊 郭丽娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期71-80,共10页

采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离... 采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H^1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解U_h^n的W^(0,∞)(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H^1(Ω)模意义下及流量p=▽u在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·p在L^2(Ω)模意义下的O(h^2+τ~2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性. 展开更多

关键词 半线性抛物方程 H^1-galerkin混合有限元方法 时间离散方程 时间误差和空间误差 无网格比超逼近结果

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水污染问题特征有限元方法的数值计算及理论分析 被引量：2

17

作者 王焕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期42-49,共8页

本文研究了水污染二维对流占优数学模型特征有限元方法的计算问题 ,导出的计算格式对时间变量用特征线方法离散 ,对空间变量用Galerkin有限元方法离散 ,得到的H1 模和L2

关键词 水污染 特征有限元方法 数值计算 H^1-模误差估计 L^2-模误差估计 离散Galerkin引理 特征线法 GALERKIN有限元法

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Navier-Stokes方程几种稳定化有限元算法数值比较

18

作者 文娟 何银年 +1 位作者 黄鹏展 李敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期543-557,共15页

该文比较了基于低次等阶有限元对求解定常Navier-Stokes方程的几种稳定化有限元算法.通过比较可以看出,在求解大雷诺数Navier-Stokes方程时,多尺度增量有限元算法从稳定性和计算精度方面来说是一种不错的方法.

关键词 稳定化方法 P_1/P_1有限元对 INF-SUP条件 混合有限元 NAVIER-STOKES方程

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