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基于迭代多项式插值的雷达高精度距离估计方法 被引量:2
1
作者 黄晓红 任钢 黄天宇 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2024年第7期149-152,共4页
为解决由于受频谱间干扰影响而导致毫米波雷达对多目标场景下测距精度不足的问题,提出了一种迭代多项式插值的雷达高精度距离参数估计方法。首先,采用快速傅里叶变换(FFT)与单元平均恒虚警率(CA-CFAR)融合算法估计不同距离下的目标数目... 为解决由于受频谱间干扰影响而导致毫米波雷达对多目标场景下测距精度不足的问题,提出了一种迭代多项式插值的雷达高精度距离参数估计方法。首先,采用快速傅里叶变换(FFT)与单元平均恒虚警率(CA-CFAR)融合算法估计不同距离下的目标数目和相应频谱位置;其次,对所求目标频谱位置的信息进行迭代处理,在每次处理过程中,降低多目标间的频谱干扰;最后,通过多项式插值求得真实频率的估计偏差,从而得到精度高的目标距离估计。仿真与实测结果表明:该方法在多目标场景与信噪比(SNR)小于20dB条件下,与汉明窗(Hamming-Window)算法相比,其距离估计精度提升到0.05m以内。 展开更多
关键词 多目标场景 多项式插值 频谱干扰 频率估计
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多项式插值改进的乒乓球拾球机械臂运动控制 被引量:3
2
作者 王柯 文彩凤 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第6期348-351,356,共5页
乒乓球拾球机器人在工作过程中易受到场地、机械结构等因素的制约,不能精准拾取乒乓球。为此,提出多项式插值改进的乒乓球拾球机械臂运动控制。通过乒乓球捡拾机器人工作示意图及机械臂优化原理,优化设计拾球机械臂的结构,利用3-5-3多... 乒乓球拾球机器人在工作过程中易受到场地、机械结构等因素的制约,不能精准拾取乒乓球。为此,提出多项式插值改进的乒乓球拾球机械臂运动控制。通过乒乓球捡拾机器人工作示意图及机械臂优化原理,优化设计拾球机械臂的结构,利用3-5-3多项插值法构建拾球机械臂轨迹的轨迹函数,并在此基础上利用混沌粒子群算法实现拾球机械臂的轨迹规划。实验结果表明,所提方法能够精确地对拾球机械臂的轨迹实施规划,并且其受随机扰动的影响较小,控制误差平均值为0.01,具有良好的控制效果。 展开更多
关键词 多项式插值 拾球机械臂 运动控制 轨迹函数 轨迹规划 混沌粒子群算法
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Orlicz空间中二元多项式插值的逼近
3
作者 李昕昕 吴嘎日迪 《应用数学》 北大核心 2024年第3期684-698,共15页
该文研究Orlicz空间中以Lissajous-Chebyshev结点为插值结点的二元多项式插值逼近问题.借助Holder不等式,光滑模等基本工具,利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式及最佳单边逼近首先给出了Orlicz空间中高阶插值逼近的逼近度,其次研究了在不... 该文研究Orlicz空间中以Lissajous-Chebyshev结点为插值结点的二元多项式插值逼近问题.借助Holder不等式,光滑模等基本工具,利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式及最佳单边逼近首先给出了Orlicz空间中高阶插值逼近的逼近度,其次研究了在不同情况下的二元插值逼近问题,利用光滑模,有界变差函数的总变差及最佳多项式逼近的阶给出了二元插值逼近度的估计. 展开更多
关键词 插值多项式 Lissajous-Chebyshev结点 加权 光滑模 ORLICZ空间
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应用多项式插值函数提高面阵CCD尺寸测量的分辨力 被引量:52
4
作者 吴晓波 钟先信 +1 位作者 刘厚权 张启明 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第2期154-159,共6页
在图像测量系统中,测量的精度主要取决于CCD摄像机的分辨率。为提高图像测量系统的测量精度,本文首先提出了一种具有保持边缘特征和滤波功能的十字窗口边缘自动检测算法,并在此基础上,本文又提出了以多项式插值为原理的新的亚像... 在图像测量系统中,测量的精度主要取决于CCD摄像机的分辨率。为提高图像测量系统的测量精度,本文首先提出了一种具有保持边缘特征和滤波功能的十字窗口边缘自动检测算法,并在此基础上,本文又提出了以多项式插值为原理的新的亚像无边缘检测算法。 展开更多
关键词 图像测量 多项式插值 CCD摄像机 尺寸测量
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一种基于多项式和Newton插值法的机械手轨迹规划方法 被引量:19
5
作者 胡小平 彭涛 左富勇 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第24期2946-2949,共4页
针对机械手多工位多节点的作业任务,提出了在关节空间中采用多项式插值和Newton插值相结合的轨迹规划方法。该方法在起始段和终止段采用五次多项式插值,中间段采用Newton插值。将该方法用于一类四自由度平面关节机械手的轨迹规划中,实... 针对机械手多工位多节点的作业任务,提出了在关节空间中采用多项式插值和Newton插值相结合的轨迹规划方法。该方法在起始段和终止段采用五次多项式插值,中间段采用Newton插值。将该方法用于一类四自由度平面关节机械手的轨迹规划中,实验结果表明,在给定的6个路径点的轨迹规划中,利用该规划方法可以获得连续的轨迹,满足机械手多工位操作的需要。 展开更多
关键词 机械手 路径点 多项式 Newton插值 轨迹规划
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一种散乱点双三次多项式自然样条插值 被引量:15
6
作者 关履泰 许伟志 朱庆勇 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期1-4,共4页
考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值,使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程... 考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值,使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程组系数矩阵对称,可用改进的平方根法解。例子表明方法简单,效果良好。 展开更多
关键词 散乱数据插值 双三次多项式 自然样条
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一类组合型三角插值多项式 被引量:8
7
作者 孙雪楠 何甲兴 崔茂源 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期22-26,共5页
构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,... 构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,则Sn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶. 展开更多
关键词 组合型三角插值多项式 最佳收敛阶 一致收敛 奇连续函数 LAGRANGE插值多项式
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散乱数据点的三次多项式插值 被引量:7
8
作者 张彩明 孙德法 汪嘉业 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期416-424,共9页
用分片三次多项式曲面对散乱分布数据点插值的方法把给定区域划分成三角形网格,在每个三角形上构造一个三次多项式曲面片,整体的C1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成.讨论了整体C1曲面需满足的条件组成的方程组的性质,并给出了... 用分片三次多项式曲面对散乱分布数据点插值的方法把给定区域划分成三角形网格,在每个三角形上构造一个三次多项式曲面片,整体的C1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成.讨论了整体C1曲面需满足的条件组成的方程组的性质,并给出了求解方程组的方法.插值方法的多项式准确集包括所有三次和小于三次的多项式. 展开更多
关键词 散乱数据点 插值 多项式 曲面片 CAD
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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造 被引量:9
9
作者 梁学章 张明 +1 位作者 张洁琳 崔利宏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期309-317,共9页
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利... 研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件. 展开更多
关键词 多项式空间的维数 代数流形上的Lagrange插值 Lagrange插值适定结点组
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基于多项式插值的自由漂浮空间机器人轨迹规划粒子群优化算法 被引量:20
10
作者 石忠 王永智 胡庆雷 《宇航学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期1516-1521,共6页
针对自由漂浮空间机器人轨迹规划问题,提出一种基于多项式插值与粒子群优化算法相结合的非完整运动规划方法。首先,通过对系统非完整约束条件进行分析,给出了以机械臂关节角耗散能为目标函数的轨迹最优控制算法;并采用高阶多项式插值方... 针对自由漂浮空间机器人轨迹规划问题,提出一种基于多项式插值与粒子群优化算法相结合的非完整运动规划方法。首先,通过对系统非完整约束条件进行分析,给出了以机械臂关节角耗散能为目标函数的轨迹最优控制算法;并采用高阶多项式插值方法逼近机械臂关节角轨迹,将插值多项式的系数作为优化参数,结合粒子群优化算法对关节角轨迹进行优化求解。最后,对本文提出的轨迹规划算法进行数值仿真。仿真结果表明关节角轨迹平滑连续,保证了关节角速度及关节角加速度在初始和终止状态均为零,从而验证了所提方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 自由漂浮 空间机器人 多项式插值 粒子群优化算法 非完整运动规划
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具有指定多项式重构精度和连续阶的插值曲线构造方法 被引量:5
11
作者 严兰兰 韩旭里 饶智勇 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期707-719,共13页
将数值计算中的函数插值和外形设计中的参数曲线插值相结合,提出构造具有指定多项式重构精度的函数插值和具有指定连续阶的参数曲线插值的一般方法.该方法以Hermite插值的基本形式为桥梁,首先以用于函数插值时达到指定的精度为目标来推... 将数值计算中的函数插值和外形设计中的参数曲线插值相结合,提出构造具有指定多项式重构精度的函数插值和具有指定连续阶的参数曲线插值的一般方法.该方法以Hermite插值的基本形式为桥梁,首先以用于函数插值时达到指定的精度为目标来推导基本形式中的导向量表达式,通过解方程获取导向量中的系数;然后将导向量代入Hermite插值的基本形式,并将其按照插值数据点进行整理,得出插值基函数表达式;最后给出以插值数据点和插值基函数的线性组合形式表达的插值曲线.数值实验结果表明,曲线形状可以固定也可以做局部调整,所给2n+1次Hermite插值多项式的重构精度一般会超过n次. 展开更多
关键词 函数插值 参数曲线插值 多项式再生 参数连续 形状参数 参数选择
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插值多项式对函数|x|~α的逼近 被引量:7
12
作者 何国龙 陈志祥 周颂平 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2004年第1期21-23,共3页
研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多... 研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论. 展开更多
关键词 LAGRANGE插值多项式 逼近度 Chebyshev结点 函数
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局部多项式插值方法在多源海底沉积厚度数据融合中的应用 被引量:11
13
作者 汪俊 高金耀 +1 位作者 吴招才 张涛 《海洋科学》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期25-28,共4页
提出了在多源空间数据融合过程中出现不一致的问题;介绍了局部多项式插值方法的基本原理;通过该方法在海底沉积厚度模型构建中的成功应用,为基础数据的搜集和融合提供了新的思路。
关键词 局部多项式插值方法 空间数据融合 多源数据 沉积层厚度模型
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六点拟合的正弦信号的插值多项式测频 被引量:6
14
作者 何伟 唐斌 肖先赐 《信号处理》 CSCD 2003年第4期316-318,共3页
本文提出一种新的快速测量正弦信号频率的方法,它主要利用三次多项式插值函数来拟合经过DFT变换的数据点,然后通过求插值函数的极值点来进行频率估计。仿真结果证明方法的有效性和简便性,并对其CPLD快速实现进行探讨。
关键词 信号处理 正弦信号 六点拟合 插值函数 频率估计 插值多项式
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一种多项式插值的新方法——加权平均法 被引量:3
15
作者 刘荣昌 薛隆泉 +2 位作者 刘宏昭 王慧武 王庆祝 《西安理工大学学报》 CAS 2002年第4期372-375,共4页
提出了一种多项式插值的新方法 ,与拉格朗日插值相比较 ,推导更加简便 ,且具有显著的物理意义。同时 ,该方法将具有普遍意义的 m元 n次插值问题 。
关键词 多项式 插值 加权平均法 系数矩阵
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某型拟插值的多项式再生性 被引量:5
16
作者 陈荣华 韩旭里 吴宗敏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第1期1-3,共3页
研究某种特定形式的拟插值满足多项式再生性的充分必要条件。给出了几个定理,分别描述了常数再生、线性再生、二次多项式再生乃至一般的k次多项式再生的充分必要条件,并通过这些定理推出:LA不是常数再生的;LB是常数再生的但不是线性再生... 研究某种特定形式的拟插值满足多项式再生性的充分必要条件。给出了几个定理,分别描述了常数再生、线性再生、二次多项式再生乃至一般的k次多项式再生的充分必要条件,并通过这些定理推出:LA不是常数再生的;LB是常数再生的但不是线性再生的;LD是线性再生的但不是二次多项式再生的。 展开更多
关键词 插值 多项式再生 常数再生 线性再生
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组合型三角插值多项式 被引量:13
17
作者 张雨雷 何甲兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第1期33-37,共5页
构造了一种组合型三角插值多项式算子Hn(f;r,x),Hn(f;r,x)对每个连续的周期函数都能在全实轴上一致地收敛到f(x),若f(x)∈Cj2π,j≤r,则Hn(f;r。
关键词 插值多项式 一致收敛 收敛阶 周期函数
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基于F_p上插值多项式的可验证随机数 被引量:4
18
作者 刘忆宁 叶俊 曹建宇 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期105-108,共4页
针对随机数与伪随机数的随机性在不泄露种子密钥的情况下,随机性无法被验证的缺点,以有限域上插值多项式为基础,构造了可被广泛验证的随机数生产方案。基于有限域上插值多项式理论构造的可验证随机数,具有无误差、效率高的特点。为适应... 针对随机数与伪随机数的随机性在不泄露种子密钥的情况下,随机性无法被验证的缺点,以有限域上插值多项式为基础,构造了可被广泛验证的随机数生产方案。基于有限域上插值多项式理论构造的可验证随机数,具有无误差、效率高的特点。为适应参与人数过多的情况,给出了多项式的多层结构,提高构造及验证的效率。当参与人数以指数增加时,计算量仅以线性增加。该方案在协议参与者众多时仍然具有高效性,适合于移动终端使用。 展开更多
关键词 随机数构造 验证 插值多项式 散列 有限域
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关于一类插值多项式的最高收敛阶(英文) 被引量:4
19
作者 袁学刚 何甲兴 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期117-120,44,共5页
以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点 ,推广了伯恩斯坦提出的一个问题 ,构造了插值多项式算子Gn ,b(f ;x) ,它不仅对 f(x) ∈Ca[- 1,1] (0 a b - 1,其中 b为自然数 )一致收敛 ,而且收敛阶达到了最佳。对算子Gn ,b(f ;x) ,最高... 以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点 ,推广了伯恩斯坦提出的一个问题 ,构造了插值多项式算子Gn ,b(f ;x) ,它不仅对 f(x) ∈Ca[- 1,1] (0 a b - 1,其中 b为自然数 )一致收敛 ,而且收敛阶达到了最佳。对算子Gn ,b(f ;x) ,最高收敛阶不会超过 1/nb 。 展开更多
关键词 Tchebyshev多项式 插值多项式 最高收敛阶 一致收敛
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利用形状参数构造保凸插值的双曲多项式B样条曲线 被引量:7
20
作者 陈军 王国瑾 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期1216-1224,共9页
把一个参数化的奇异多边形与双曲多项式B样条按某一个因子调配,可自动生成带形状参数且插值给定平面点列的C2(或G1)连续的双曲多项式B样条曲线.把这一曲线的曲率符号函数写为Bernstein多项式形式,并利用Bernstein多项式的非负性条件,得... 把一个参数化的奇异多边形与双曲多项式B样条按某一个因子调配,可自动生成带形状参数且插值给定平面点列的C2(或G1)连续的双曲多项式B样条曲线.把这一曲线的曲率符号函数写为Bernstein多项式形式,并利用Bernstein多项式的非负性条件,得到形状参数的合适取值来保证样条曲线对插值点列的保凸性.此方法简单、方便,无需解方程组或迭代计算,生成的插值曲线具有较均匀的曲率.大量实例验证了算法的正确与有效. 展开更多
关键词 双曲多项式B样条曲线 插值 保凸 形状参数
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