基于修正双线性Bcklund变换的KP方程的Wronski行列式解

1

作者 玄其飞 张大军 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期256-259,共4页

基于KP方程的修正双线性Bcklund变换,给出了Wronski行列式元素满足的条件,利用Wronskian技巧完成Wronski行列式解的验证,并给出Wronski行列式元素的若干表达式.

关键词 KP方程 Wronski行列式解 双线性方程 修正Baecklund变换

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基于Cayley-Menger行列式的高光谱遥感图像端元提取方法 被引量：2

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作者 普晗晔 王斌 张立明 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期265-270,共6页

提出了一种基于Cayley-Menger行列式的快速端元提取算法.该算法的目标是寻找包含高光谱数据集的最小体积的单形体.与其它基于单形体几何的算法相比,该方法具有诸多优点.首先,Cayley-Manger行列式的引入使得算法可以便捷地利用Hermite矩... 提出了一种基于Cayley-Menger行列式的快速端元提取算法.该算法的目标是寻找包含高光谱数据集的最小体积的单形体.与其它基于单形体几何的算法相比,该方法具有诸多优点.首先,Cayley-Manger行列式的引入使得算法可以便捷地利用Hermite矩阵的特点大大加速搜索过程,进而得到一个稳定的最终解.其次,该算法无须对数据进行降维处理,从而可以避免因数据降维而造成的有用信息的丢失.仿真和实际高光谱数据的实验结果表明,所提出的算法在获得准确解的同时,具有非常快的收敛速度. 展开更多

关键词 高光谱解混 Cayley-Menger行列式 辅助高 最小体积 单形体

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变系数kdv方程的Grammian解及Wronskian解 被引量：1

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作者 黄丽丽 张金顺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期354-357,共4页

主要研究一类变系数kdv方程,通过其双线性形式及Hirota方法,结合其Wronskian行列式解,得到一个Grammian行列式解。引入Pfaff式,证明此Grammian行列式解满足变系数kdv方程的双线性方程,并证明其Grammian行列式解及Wronskian行列式解的双... 主要研究一类变系数kdv方程,通过其双线性形式及Hirota方法,结合其Wronskian行列式解,得到一个Grammian行列式解。引入Pfaff式,证明此Grammian行列式解满足变系数kdv方程的双线性方程,并证明其Grammian行列式解及Wronskian行列式解的双线性孤子方程满足Praff恒等式,且均可用Maya图表示,从而更清晰地表达出变系数kdv方程解的性质,并将孤子方程化为一种简单的图表。Grammian行列式等价于Jacobi恒等式;Wronskian行列式等价于Plücker关系,而Jacobi恒等式及Plücker关系则是Pfaff恒等式的特殊情形。 展开更多

关键词 变系数KDV方程 grammian行列式解 Wronskian行列式解 HIROTA方法

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孤子解的Wronskian表示 被引量：24

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作者 张大军 邓淑芳 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第3期232-242,共11页

该文是一篇综述报告 ,详细介绍了 Wronskian行列式的特点以及求解孤子方程的 Wronskian技巧 ,并给出了m Kd V- Sine Gordon方程和 Toda链解的 Wronskian表示 .

关键词 孤立子方程 精确解 WRONSKIAN行列式

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mKdV-SineGordon方程的多孤子解 被引量：7

5

作者 张大军 邓淑芳 陈登远 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期257-264,共8页

该文首先给出了mKdV SineGordon方程的双线性形式和双线性B¨acklund变换,然后利用Hirota方法、B¨acklund变换方法和Wronskian技巧三种不同的方法分别得到mKdV SineGordon方程的孤子解。

关键词 孤子解 HIROTA方法 Ba^-cklund变换 Wronski行列式 mKdV-SineGordon方程

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用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的计算公式 被引量：12

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作者 顾传青 李春景 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第9期952-958,共7页

首次建立了广义逆函数值Pad啨逼近的完整的计算公式

关键词 PADÉ逼近 行列式公式 存在性 积分方程 解 广义函数值

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负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的新双Casorati解（英文） 被引量：3

7

作者 薛益民 陈守婷 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期994-100,共9页

利用构造双Casorati行列式元素的矩阵方法研究了负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程.通过将矩阵取成一些特殊的形式,导出该方程新的双Casorati解,即Matveev解和混合解.

关键词 负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程 双Casorati行列式 Matveev解 混合解

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反向4位势Ablowitz-Ladik方程的Complexiton解 被引量：1

8

作者 陈守婷 薛益民 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第9期711-722,共12页

微分差分可积方程的精确求解一直以来都是孤立子理论中的一个非常重要的课题,也是偏微分方程教学的拓展和延伸内容.基于偏微分方程的教学实践与科学研究,借助双Casorati技巧和构造双Casorati行列式元素的矩阵方法,在数学软件Maple的辅助... 微分差分可积方程的精确求解一直以来都是孤立子理论中的一个非常重要的课题,也是偏微分方程教学的拓展和延伸内容.基于偏微分方程的教学实践与科学研究,借助双Casorati技巧和构造双Casorati行列式元素的矩阵方法,在数学软件Maple的辅助下,求出等谱的反向4位势Ablowitz-Ladik方程的Complexiton解和周期解,并通过对矩阵取不同的特殊形式,进一步得到该方程的Complexiton解与类有理解和Matveev解分别作用后的混合解. 展开更多

关键词 反向4位势Ablowitz-Ladik方程 双Casorati行列式 Complexiton解 混合解

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微积分及线性代数典型例题解析(下)

9

作者 辛家鼎 《现代远程教育研究》 1994年第12期65-74,共10页

五、线性代数部分线性代数部分共三章内容,其中以第八、九两章为主,第十章只介绍§10.1节的内容。第八章矩阵这一章的主要题型有1、矩阵的运算(相等,加减法,数乘。

关键词 未知量 线性代数 行列式 列矩阵 微积分 典型例题 初等行变换法 基础解系 非齐次线性方程组 平衡方程

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一个带自相容源的(3+1)-维KP方程 被引量：3

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作者 王鸿业 温丹华 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期6-9,15,共5页

通过源生成方法构造了一个带自相容源的(3+1)-维KP方程,并利用Hirota双线性方法对其进行研究.给出了带自相容源的(3+1)-维KP方程的一组Bcklund变换,并且给出了其N孤子解和N+1孤子解.

关键词 源生成法 (3+1)-维KP方程 Bcklund变换 HIROTA双线性方法 Gramm型行列式解

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线性微分方程式解的稳定性

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作者 辜联崐 《厦门大学学报（哲学社会科学版）》 1954年第4期65-69,共5页

关键词 微分方程式 有界解 基本解 行列式 定理 不等式 稳定性 函数 有限 肯定

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《线性代数》教学中的几个简便计算方法 被引量：1

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作者 晏建学 王云秋 《云南财经大学学报》 2000年第S1期236-239,共4页

笔者通过教学 ,总结出了《线性代数》中的几个简便计算方法 ,能够确实有效地减少计算量。

关键词 排列的奇偶性 循环行列式 对称(反对称)型矩阵的逆 特殊矩阵的幂 基础解系

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线性代数期末复习指导

13

作者 赵坚 《现代远程教育研究》 1999年第11期10-19,共10页

1 n 阶行列式1.1 内容重点行列式的性质和行列式计算。1.2 复习要求了解 n 阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。(3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。(4)熟练掌握行列式的计算。主要是计算4阶行列式和3阶带参数... 1 n 阶行列式1.1 内容重点行列式的性质和行列式计算。1.2 复习要求了解 n 阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。(3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。(4)熟练掌握行列式的计算。主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。1.3 重点内容解析1.3.1 行列式的性质理解并掌握行列式的性质对于计算行列式是十分重要的。在行列式的七个性质中。 展开更多

关键词 行列式方程 非齐次线性方程组 线性代数 基础解系 解线性方程组 重点内容 向量组 矩阵乘法 初等行变换法 性质

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线性代数重点内容辅导

14

作者 赵坚 《现代远程教育研究》 1996年第8期37-41,共5页

第一章行列式1 本章重点内容1.1 行列式的性质学习本章要了解行列式的定义,n 阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重... 第一章行列式1 本章重点内容1.1 行列式的性质学习本章要了解行列式的定义,n 阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重要的,特别是性质3和性质7。 展开更多

关键词 行列式 重点内容 线性代数 非齐次线性方程组 向量组 可逆矩阵 代数余子式 性质 秩数 基础解系

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线性代数重点内容介绍

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作者 陈卫宏 《现代远程教育研究》 1995年第8期85-88,共4页

线性代数这门课程中的基本概念比较多,题目的计算量也比较大,且有一定量的证明题。所以,要学好这门课,必须注重对基本概念的理解,同时还要掌握各章中典型的计算方法,并且掌握对几类典型问题的简单的推理方法。本文在这里着重介绍线性代... 线性代数这门课程中的基本概念比较多,题目的计算量也比较大,且有一定量的证明题。所以,要学好这门课,必须注重对基本概念的理解,同时还要掌握各章中典型的计算方法,并且掌握对几类典型问题的简单的推理方法。本文在这里着重介绍线性代数各章的重点,对典型方法进行分析,并给出一些练习题。 展开更多

关键词 行列式展开 线性代数 齐次线性方程组 向量组 增广矩阵 练习题 线性无关 计算方法 基础解系 推理方法

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线性代数学习要点

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作者 赵坚 《现代远程教育研究》 1998年第8期20-27,共8页

线性代数课程是九八级理工类各专业的一门必修基础课,所用教材是由中央电大出版社出版、施光燕老师编写的《线性代数》,并配有27学时的电视课。本文就线性代数的学习略作分析,并给出一些练习,供学习时参考。

关键词 行列式 线性代数 学习要点 非齐次线性方程组 向量组 求逆矩阵 初等行变换法 充分必要条件 代数课程 基础解系

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对角Pade'逼近的收敛定理

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作者 万迪生 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第4期1-7,共7页

本文对于圆盘内的亚纯函数f(z)=∑_(n=0) d_nz^n,在|c(n/n)|或α~n^2|c(n/n)|,α<1的上极限大于零的条件下证明了对角Pade′逼近的收敛定理。

关键词 对解Pade'副近 收敛 c(n/n)行列式

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线性恒定磁场的等参元计算

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作者 邱元仁 《工程数学学报》 1986年第1期150-154,共4页

1.

关键词 单元数 恒定磁场 四边形元 坐标变换 坐标换算 交界线 剖分 分量 等参元 有限元 磁感应强度 磁通量密度 有限元解 行列式 理论值

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