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基于半不变量和Gram-Charlier级数展开法的随机潮流算法 被引量:17
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作者 卫鹏 刘建坤 +2 位作者 周前 徐青山 黄煜 《电力工程技术》 2017年第1期34-38,共5页
随着新能源规模的日益扩大,新能源电站的出力往往呈现较强的相关性,在传统的随机潮流算法中对强相关性随机变量考虑较少。综合考虑风电出力的随机波动、负荷的变化、发电机的强迫停运及线路的故障等各种不确定情况,根据节点电压和支路... 随着新能源规模的日益扩大,新能源电站的出力往往呈现较强的相关性,在传统的随机潮流算法中对强相关性随机变量考虑较少。综合考虑风电出力的随机波动、负荷的变化、发电机的强迫停运及线路的故障等各种不确定情况,根据节点电压和支路潮流的期望值及灵敏度矩阵,计算了负荷及常规发电机、风电机组出力、各节点注入功率的各阶半不变量,由Gram-Charlier级数展开求得概率密度函数和概率分布函数。IEEE-30节点测试表明:该算法能反映大规模新能源接入下系统的不确定性,将求取随机变量和的概率密度函数的卷积运算简化为半不变量的代数运算,极大地缩短了计算时间,并具有良好的收敛性。 展开更多
关键词 随机模型 半不变量 随机潮流 风电 gram-charlier级数
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基于Gram-Charlier分布的海面镜面散射模型
2
作者 王珂 洪峻 +1 位作者 明峰 丁岩 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期645-650,共6页
根据海面镜面散射理论和海面斜率分布理论,将海面斜率的Gram-Charlier分布应用于海面镜面散射建模,建立了以海面上10m高度风速为基准的、基于Gram-Charlier分布的海面镜面散射模型的雷达后向散射截面的计算方法.通过与实测数据的比较,... 根据海面镜面散射理论和海面斜率分布理论,将海面斜率的Gram-Charlier分布应用于海面镜面散射建模,建立了以海面上10m高度风速为基准的、基于Gram-Charlier分布的海面镜面散射模型的雷达后向散射截面的计算方法.通过与实测数据的比较,验证了基于Gram-Charlier分布的海面镜面散射模型的正确性和适用性.通过仿真研究,系统总结了在不同风速、风向、极化、波段、入射角、方位向等条件下海面镜面散射的变化规律,对实际应用具有指导作用. 展开更多
关键词 海面 镜面散射 gram-charlier分布 模型研究 雷达遥感
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基于Gram-Charlier级数的OFDM信号频谱感知算法 被引量:2
3
作者 王婷婷 张士兵 《南京邮电大学学报(自然科学版)》 北大核心 2018年第5期41-47,共7页
为了改善OFDM信号频谱感知性能,文中提出一种基于Gram-Charlier级数的频谱感知算法。该算法以OFDM信号循环前缀的相关性作为基本信息构造了频谱检测统计量,用Gram-Charlier级数展开法表示主用户信号存在和不存在时的频谱检测统计量概率... 为了改善OFDM信号频谱感知性能,文中提出一种基于Gram-Charlier级数的频谱感知算法。该算法以OFDM信号循环前缀的相关性作为基本信息构造了频谱检测统计量,用Gram-Charlier级数展开法表示主用户信号存在和不存在时的频谱检测统计量概率密度函数,通过比较两种情况下的统计量概率密度函数作出频谱判决。该算法克服了传统频谱检测算法中判决门限难以兼顾频谱检测概率和虚警概率的困境。仿真结果表明:该算法能够同时兼顾检测概率和虚警概率,具有较好的OFDM信号频谱检测性能。 展开更多
关键词 认知无线电 频谱感知 循环前缀 gram-charlier级数 概率密度
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无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解
4
作者 吕志涛 赵志远 +1 位作者 袁世清 曾祥太 《隧道建设(中英文)》 北大核心 2025年第7期1249-1259,共11页
既有寒区隧道应力解析研究多采用等效圆形断面假设,与实际工程中常见的非圆形隧道断面存在显著差异,从而引起应力计算误差。针对此问题,考虑非圆形断面,建立无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解。首先,通过保角变换和最优化方法获得映... 既有寒区隧道应力解析研究多采用等效圆形断面假设,与实际工程中常见的非圆形隧道断面存在显著差异,从而引起应力计算误差。针对此问题,考虑非圆形断面,建立无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解。首先,通过保角变换和最优化方法获得映射函数,将z平面上的非圆形域映射到“像平面”上的圆形域。然后,基于复变函数理论和幂级数法,获得满足应力-位移边界条件的解析函数,进而求解无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解,并利用数值模拟对解析解进行验证。最后,依托大坂山寒区隧道进行工程案例计算,分析隧道围岩应力分布规律。结果表明:1)冻结和未冻结围岩在120°~150°的应力变化幅度和应力数值均最大,且接触面径向、切向应力在隧道拱脚位置也最大,反映了马蹄形隧道在拱脚处的应力集中情况。2)无支护条件下,冻结围岩冻胀作用时,冻结围岩内径附近处于径向受拉状态,未冻结围岩处于径向受压、环向受拉的应力状态。3)侧压力系数增加导致未冻结围岩环向应力减小,冻结围岩外边界环向应力增大;随着冻结与未冻结围岩弹性模量比值增加,接触面径向应力的增幅比切向应力大。 展开更多
关键词 非圆形寒区隧道 应力分布 解析解 复变函数法 级数
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基于点估计和Gram-Charlier展开的含风电电力系统概率潮流实用算法 被引量:65
5
作者 艾小猛 文劲宇 +2 位作者 吴桐 孙树敏 李广磊 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第16期16-22,共7页
概率潮流(probabilistic load flow,PLF)计算是评估风电并网影响的基础。风电功率具有随机性和波动性,其分布特征难以用常见的概率密度函数进行拟合,而且潮流计算的输出变量与输入变量之间是非线性关系。针对上述特点,提出一种基于点估... 概率潮流(probabilistic load flow,PLF)计算是评估风电并网影响的基础。风电功率具有随机性和波动性,其分布特征难以用常见的概率密度函数进行拟合,而且潮流计算的输出变量与输入变量之间是非线性关系。针对上述特点,提出一种基于点估计(point estimate method,PEM)和Gram-Charlier展开的概率潮流实用算法(PG算法),无需知道输入随机变量的概率密度函数,仅根据其样本数据,在有n个输入随机变量的情况下仅需计算2n+1次潮流便可估计出输出随机变量的期望、方差、累积分布等统计信息。对IEEE 16机系统的仿真结果表明:该方法精度高,计算量小。此外,本文提出的PG算法还可用于分析其他考虑不确定因素但其概率密度函数未知的电力系统问题。 展开更多
关键词 概率潮流 风电功率 概率密度函数 点估计 gram-charlier展开 累积分布
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无限级随机Dirichlet级数的值分布 被引量:27
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作者 高宗升 孙道椿 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1993年第6期677-685,共9页
本文研究了右半平面上无限级Dirichlet级数的系数和增长性的关系,给出了一个判定无限级全纯函数Borel点的充分条件,证明了右半平面上ρ(1/σ)级随机Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为它的没有有限例外值的ρ(1/σ)级Borel点。
关键词 狄利克雷级数 分布 全纯函数
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矩形板一对边受分布载荷用和函数法的级数解答 被引量:5
7
作者 蒋国宾 李章政 蒋玉川 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2002年第4期64-67,共4页
在提出用和函数法求解弹性力学问题的基础上 ,对矩形板对边受力进行了应力分析。文中引进级数对该问题进行了详细解答 ,并与变分法结果进行了比较 ,证明该方法的正确性和适用性 。
关键词 分布载荷 弹性力学 和函数法 矩形板 级数 应力分析 对边受力
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利用切比雪夫级数辨识线性分布参数系统 被引量:3
8
作者 曹长修 周锋 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第2期178-182,共5页
本文提出一种微分运算矩阵法,通过切比雪夫级数和最小二乘法辨识线性分布参数系统的参数.该方法运算简洁,收敛速度快.文中给出了计算实例.
关键词 分布参数系统 切比雪夫级数 辨识
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半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布 被引量:21
9
作者 田范基 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期278-287,共10页
本文通过 Dirichlet级数增长性研究结果改进 ,以及对独立随机变量列 { Zn} ,在条件 EZn=0 , 正数α>0 ,使得 ,0 <E|Zn|2 ≤α2 (E|Zn|) 2 <+∞下的性质深入研究 ,得出随机 Dirichlet级数∑∞n=0Zne-λnσ与 Dirichlet级数 ∑+... 本文通过 Dirichlet级数增长性研究结果改进 ,以及对独立随机变量列 { Zn} ,在条件 EZn=0 , 正数α>0 ,使得 ,0 <E|Zn|2 ≤α2 (E|Zn|) 2 <+∞下的性质深入研究 ,得出随机 Dirichlet级数∑∞n=0Zne-λnσ与 Dirichlet级数 ∑+∞n=0σne-λnσ a.s.有相同收敛横坐标 ,增长级 ,型函数 ,一般右半平面上ρ(1σ)级随机 Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为 (没有例外值 ) 展开更多
关键词 随机DIRICHLET级数 BOREL点 半平面 分布
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蠕变损伤概率的Edgeworth级数近似分布函数的研究 被引量:3
10
作者 李超 刘长虹 《机械设计与制造》 北大核心 2013年第9期124-125,128,共3页
提出利用随机变量样本的前四阶矩,确定模拟蠕变损伤概率分布函数的Edgeworth级数的具体的计算公式以及计算方法。根据蠕变时间变化,确定相应的Edgeworth级数,并且与正态分布函数进行比较。计算结果表明,尽管蠕变损伤概率分布不符合正态... 提出利用随机变量样本的前四阶矩,确定模拟蠕变损伤概率分布函数的Edgeworth级数的具体的计算公式以及计算方法。根据蠕变时间变化,确定相应的Edgeworth级数,并且与正态分布函数进行比较。计算结果表明,尽管蠕变损伤概率分布不符合正态分布函数曲线的特征,但由于Edgeworth级数与正态分布函数的相对误差较小,因此正态分布函数可以用于近似模拟复杂工程结构中蠕变损伤可靠性分析中的失效概率。 展开更多
关键词 蠕变损伤 可靠性 Edgeworth级数 正态分布
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右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布 被引量:3
11
作者 王志刚 田范基 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第2期245-255,共11页
该文主要研究了右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布.首先,在较宽的系数条件下证明了右半平面随机Dirichlet级数增长性和值的分布定理.其次,研究了系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的性质,得到与独立随机序列类似的结果.在... 该文主要研究了右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布.首先,在较宽的系数条件下证明了右半平面随机Dirichlet级数增长性和值的分布定理.其次,研究了系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的性质,得到与独立随机序列类似的结果.在一定的条件下,右半平面上随机级数Σ∞n=0X_ne^(-λ_ns)与级数Σ∞n=0σ_ne^(-λ_ns)a.s.有相同的收敛横坐标、增长级和型函数. 展开更多
关键词 随机DIRICHLET级数 增长性 值的分布 两两NQD序列 型函数
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对数级数分布的统计分析 被引量:1
12
作者 徐晓岭 王蓉华 +1 位作者 顾蓓青 於笑扬 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第22期24-26,共3页
文章给出了对数级数分布的四种点估计方法,并通过Monte-Carlo模拟考察了点估计的精度。文章指出,如果已知参数p的先验信息,其值较大时,推荐使用极大似然估计;而其值很小时,推荐使用方法2,因为其计算简单。
关键词 对数级数分布 点估计 Monte—Carlo模拟
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幂级数分布族的一些统计性质 被引量:1
13
作者 顾光同 费宇 +1 位作者 徐群芳 管宇 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第1期110-113,共4页
为了研究幂级数分布族性质,首先给出幂级数分布族的定义,并证明幂级数分布族的三个性质;其次,通过探讨常见的离散型随机变量分布在幂级数分布族下的参数结构,研究表明常见的离散型随机变量的分布均属于幂级数分布族;最后应用幂级数分布... 为了研究幂级数分布族性质,首先给出幂级数分布族的定义,并证明幂级数分布族的三个性质;其次,通过探讨常见的离散型随机变量分布在幂级数分布族下的参数结构,研究表明常见的离散型随机变量的分布均属于幂级数分布族;最后应用幂级数分布族性质确定这些离散型分布的完备充分统计量的分布形式、参数的一致最小方差无偏估计的方法以及随机变量的取值问题.得出结论:两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布和负二项分布等常见离散型随机变量分布,在幂级数分布族概念下其函数形式与参数结构都是统一的. 展开更多
关键词 级数分布 统计性质 参数估计 离散型分布 一致最小方差无偏估计 完备统计量 充分统计量 参数结构
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关于Dirichlet级数的增长性质与值分布 被引量:1
14
作者 杨向东 邓冠铁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期1-7,共7页
研究了Dirichlet级数f(z)=∑n=0ane-λnz的增长性质与值分布,其中{an}为一复数列,0=0λ<1λ<2λ<…<λn↑+∞.在和函数与Dirichlet级数的部分和之差的模满足一定限制条件下,给出了和函数的级的估计,以及Julia线存在的宽度... 研究了Dirichlet级数f(z)=∑n=0ane-λnz的增长性质与值分布,其中{an}为一复数列,0=0λ<1λ<2λ<…<λn↑+∞.在和函数与Dirichlet级数的部分和之差的模满足一定限制条件下,给出了和函数的级的估计,以及Julia线存在的宽度的估计. 展开更多
关键词 DIRICHLET级数 增长性 分布
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关于算术级数中Lehmer D H数的分布 被引量:6
15
作者 张文鹏 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1994年第6期471-474,共4页
设q>2是一个奇数,对任意整数1≤a≤q-1且(a,q)=1,存在唯一的整数1≤a≤q-1,使得(modq),定义数a为Lehmer数,如果a和具有相反的奇偶性。研究算术级数中LehmerDH数的分布性质,并证明一个... 设q>2是一个奇数,对任意整数1≤a≤q-1且(a,q)=1,存在唯一的整数1≤a≤q-1,使得(modq),定义数a为Lehmer数,如果a和具有相反的奇偶性。研究算术级数中LehmerDH数的分布性质,并证明一个有趣的极限分布定理和渐近公式。 展开更多
关键词 分布性质 渐近公式 勒赫曼数 算术级数
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双随机狄里克莱级数在半平面上的增长性和值分布 被引量:1
16
作者 刘莉 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2003年第3期327-333,共7页
利用独立不同分布的随机变量序列的强大数定律研究了半平面上双随机狄里克莱级数的增长性和值分布,得到了一些新的结果。
关键词 双随机狄里克莱级数 增长级 分布
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基于Taylor级数的分布参数系统最优控制
17
作者 王建华 张谊 顾幸生 《控制工程》 CSCD 北大核心 2009年第4期435-437,共3页
结合钢坯加热过程讨论了分布参数系统的最优控制问题。针对钢坯加热过程,建立了分布参数系统的数学模型,利用Taylor级数近似变换,并引入Taylor级数基函数的微分运算矩阵和向量积矩阵,将钢坯温度的最优控制问题转化为相应集总参数系统的... 结合钢坯加热过程讨论了分布参数系统的最优控制问题。针对钢坯加热过程,建立了分布参数系统的数学模型,利用Taylor级数近似变换,并引入Taylor级数基函数的微分运算矩阵和向量积矩阵,将钢坯温度的最优控制问题转化为相应集总参数系统的最优控制问题,然后对集总参数系统进行求解,并将求得的逼近解进行逆变换,即求得分布参数系统最优控制的逼近解。并通过仿真示例验证了该算法的有型,取得了满意的结果,为分布参数系统的控制算法提出了一条解决方案。 展开更多
关键词 分布参数系统 TAYLOR级数 最优控制 逼近
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基于时频分布级数的时频ISAR成像
18
作者 彭军 刘丹 +1 位作者 王光明 袁昊天 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第22期5878-5880,共3页
传统的逆合成孔径雷达(ISAR)成像算法用傅立叶变换进行频谱分析,对机动目标的成像会导致成像模糊。应用了时频分布级数方法代替传统的傅立叶变换对机动目标进行瞬时成像,得到一个三维的时间-距离-多普勒阵,对时间进行采样即得到瞬时的... 传统的逆合成孔径雷达(ISAR)成像算法用傅立叶变换进行频谱分析,对机动目标的成像会导致成像模糊。应用了时频分布级数方法代替传统的傅立叶变换对机动目标进行瞬时成像,得到一个三维的时间-距离-多普勒阵,对时间进行采样即得到瞬时的二维距离-多普勒像。它不仅具有很好的分辨率,还具有瞬时信息,并克服了短时傅立叶变换低的时频集聚性和魏格纳分布交叉项严重的缺点。仿真结果表明,通过该方法能得到清晰的目标的距离-瞬时多普勒像。 展开更多
关键词 逆合成孔径雷达 机动目标 时频分析 时频分布级数 瞬时像
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一阶分布参数系统参数估计的Walsh级数分析法
19
作者 胡健生 杨成梧 《信号处理》 CSCD 北大核心 1992年第4期251-255,共5页
本文利用Walsh级数讨论了一阶分布参数系统参数估计问题,本法简单明了,避免了直接处理偏微分方程所带来的困难,而是通过Walsh级数的展开及有关特殊性质的应用把偏微分方程的参数估计直接转化成为代数方程的参数估计问题,本法给出了一套... 本文利用Walsh级数讨论了一阶分布参数系统参数估计问题,本法简单明了,避免了直接处理偏微分方程所带来的困难,而是通过Walsh级数的展开及有关特殊性质的应用把偏微分方程的参数估计直接转化成为代数方程的参数估计问题,本法给出了一套递推算法,并举例示范了这种方法。 展开更多
关键词 分布参数系统 参数估计 Walsh级数
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高次P-级数分布与Toeplitz矩阵
20
作者 金秀岩 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期19-22,共4页
利用高次P-级数分布和二次P-级数分布构造一类Toeplitz矩阵的基础上,根据离散型随机变量分布律的特点以及借助Stirling公式做了详细证明.同时,给出了由广义超几何分布构造的一类Toeplitz矩阵,并做了详细证明.
关键词 TOEPLITZ矩阵 Toeplitz条件 高次P-级数分布 二次P-级数分布 广义超几何分布
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