Gorenstein弱内射模 被引量：1

1

作者 郑跃飞 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期89-92,共4页

研究一种新的模:Gorenstein弱内射模,它是介于内射模与Gorenstein内射模之间的一种模.讨论了内射模与Gorenstein弱内射模之间的关系,证明了Gorenstein弱内射预包络的存在性.

关键词 弱内射模 gorenstein弱内射模 Prüfer环 内射可解类 gorenstein弱内射预包络

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Morita环上的相对于完备对偶对的Gorenstein内射模

2

作者 陈文静 张俊杰 高文 《兰州大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期273-277,284,共6页

在M?_(A)N=0=N?_(B)M的情况下研究了Morita环Δ上的Gorenstein■-内射模.证明了在一些适当条件下函子H_(A)、 H_(B)和U_(A)、 U_(B)保持相对于完备对偶对的Gorenstein内射模,给出了一个Δ-模是Gorenstein ■-内射模的充分条件,并给出了... 在M?_(A)N=0=N?_(B)M的情况下研究了Morita环Δ上的Gorenstein■-内射模.证明了在一些适当条件下函子H_(A)、 H_(B)和U_(A)、 U_(B)保持相对于完备对偶对的Gorenstein内射模,给出了一个Δ-模是Gorenstein ■-内射模的充分条件,并给出了一些应用. 展开更多

关键词 Morita环 完备对偶对 gorenstein■-内射模

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Gorenstein FP-内射复形

3

作者 赵思信 卢博 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期367-374,共8页

考虑Gorenstein FP-内射复形,首先证明在凝聚环上,复形G是Gorenstein FP-内射的当且仅当存在FP-内射复形的正合列…→E^(-1)→E^(0)→E^(1)→E^(2)→…,满足G=Ker(E^(0)→E^(1));其次证明在一定条件下,复形G是Gorenstein FP-内射的当且... 考虑Gorenstein FP-内射复形,首先证明在凝聚环上,复形G是Gorenstein FP-内射的当且仅当存在FP-内射复形的正合列…→E^(-1)→E^(0)→E^(1)→E^(2)→…,满足G=Ker(E^(0)→E^(1));其次证明在一定条件下,复形G是Gorenstein FP-内射的当且仅当对任意的整数m,G_(m)是Gorenstein FP-内射模. 展开更多

关键词 gorenstein FP-内射复形 gorenstein FP-内射模 凝聚环

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Gorenstein强FP-内射模

4

作者 方慧江 杨刚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期1079-1084,共6页

首先,借助内射模的零调复形和Hom函子的理论,引入Gorenstein强FP-内射模的概念.其次,利用马蹄引理和构造拉回图的方法,研究Gorenstein强FP-内射模的同调性质,证明Gorenstein强FP-内射模类GS FI是内射可解类,关于直积及直和项封闭,并且... 首先,借助内射模的零调复形和Hom函子的理论,引入Gorenstein强FP-内射模的概念.其次,利用马蹄引理和构造拉回图的方法,研究Gorenstein强FP-内射模的同调性质,证明Gorenstein强FP-内射模类GS FI是内射可解类,关于直积及直和项封闭,并且如果任意R-模的Gorenstein强FP-内射维数有限,则(⊥GS FI,GS FI)构成完全遗传的余挠对. 展开更多

关键词 强FP-内射模 gorenstein强FP-内射模 余挠对

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强和强泛Gorenstein FP-内射模 被引量：6

5

作者 陈文静 杨晓燕 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第8期75-78,共4页

研究了强Gorenstein FP-内射模,引入了强泛Gorenstein FP-内射模的概念,证明了弱Gorenstein FP-内射模是强泛Gorenstein FP-内射模的直和项.

关键词 强gorenstein FP-内射模 强泛gorenstein FP-内射模 内射模

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相伴弱内射模 被引量：1

6

作者 薛先贵 陈焕艮 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期10-12,26,共4页

引进了相伴弱内射模的概念,探讨了相伴弱内射模的一些性质,得到弱内射模的一个充要条件:当且仅当AWEt′T(A,N)=0时,N为弱内射模,其中A为任意R-模,引进相伴弱内射维数并对Schanuel引理进行了推广.

关键词 弱内射模 相伴弱内射模 弱内射维数 相伴弱内射维数 schanuel引理

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（强）n-Gorenstein内射模

7

作者 王修建 杜先能 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期455-460,共6页

引入了一种广义Gorenstein内射模定义，即n-Gorenstein内射模，证明了这种模类在一定条件下为扩张封闭的当且仅当它是内射预解的，也给出了强n-Gorenstein内射模的内射等价性及其上合冲性质．

关键词 n—gorenstein内射模 强n-gorenstein内射模 内射模 内射预解

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微分模的Gorenstein投射和内射复形

8

作者 侯波 杨士林 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期156-160,共5页

考虑微分模的Gorenstein同调理论,证明了一个微分模复形C:=((Cn,θn),dn)是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的)当且仅当每个层次的微分模(Cn,θn)都是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的),并且给出了微分模复形的Gorenstein投射维... 考虑微分模的Gorenstein同调理论,证明了一个微分模复形C:=((Cn,θn),dn)是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的)当且仅当每个层次的微分模(Cn,θn)都是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的),并且给出了微分模复形的Gorenstein投射维数和Gorenstein内射维数的刻画. 展开更多

关键词 微分模 gorenstein投射 gorenstein内射 复形

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强Gorenstein AC-内射复形及维数 被引量：1

9

作者 汪鑫 卢博 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期426-433,共8页

设n为任意整数,引入并研究了强Gorenstein AC-内射复形,证明了复形X是强Gorenstein AC-内射复形当且仅当Xn是Gorenstein AC-内射模,且对任意的DG-绝对clean复形A,复形同态f:A→X是零伦的。特别地,若X为有界正合复形,则X的强Gorenstein ... 设n为任意整数,引入并研究了强Gorenstein AC-内射复形,证明了复形X是强Gorenstein AC-内射复形当且仅当Xn是Gorenstein AC-内射模,且对任意的DG-绝对clean复形A,复形同态f:A→X是零伦的。特别地,若X为有界正合复形,则X的强Gorenstein AC-内射性等价于模Z_n(X)的Gorenstein AC-内射性,也等价于模Xn的Gorenstein AC-内射性。此外,引入并研究了复形的强Gorenstein AC-内射维数。 展开更多

关键词 强gorenstein AC-内射复形 gorenstein AC-内射模 DG-绝对clean复形 维数

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形式三角矩阵环上的Gorenstein FP-内射模及维数

10

作者 吴德军 周慧 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第2期144-150,共7页

设T是形式三角矩阵环,其中A,B是环且U是(B,A)-双模,给出了形式三角矩阵环T上Gorenstein FP-内射左T-模的刻画,进而讨论了左T-模的Gorenstein FP-内射维数.

关键词 gorenstein FP-内射左T-模 左GFPI-封闭环 gorenstein FP-内射维数

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弱内射模与弱内射维数 被引量：3

11

作者 张龙 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期482-484,共3页

首先对内射模的概念进行推广,定义了弱内射模、弱内射维数及弱整体维数,并讨论弱内射维数为0和1的模的性质;其次,利用弱内射模的定义对内射模的Schanuel引理进行推广.

关键词 弱内射模 弱内射维数 弱整体维数 Schanuel引理

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(n,m)-强Gorenstein内射模

12

作者 朱辉辉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期98-100,108,共4页

研究了Gorenstein内射模,介绍了一类Gorenstein内射维数有限的模,即研究的(n,m)-强Gorenstein内射模,并讨论了这类模的上合冲及性质.

关键词 gorenstein内射模 gorenstein内射维数 (n m)-强gorenstein内射模

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强Gorenstein弱平坦模

13

作者 宋彦辉 郭婷 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期12-16,共5页

引入强Gorenstein弱平坦模,给出了强Gorenstein弱平坦模的一些同调刻画.证明了Gorenstein弱平坦模是强Gorenstein弱平坦模的直和项.

关键词 超有限表现模 弱平坦模 强gorenstein弱平坦模 直和项

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GV-Noether环及其弱GV-内射模

14

作者 张晓磊 齐薇 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第4期146-150,共5页

给出了GV-Noether环的Cartan-Eilenberg-Bass定理.引进了弱GV-内射模并刻画了DW-环和VN正则环.特别地,证明了环R是VN正则环当且仅当任意弱GV-内射R-模是绝对纯R-模,当且仅当任意弱GV-内射R-模是余平坦R-模.给出了GV-Noether环的Megibbe... 给出了GV-Noether环的Cartan-Eilenberg-Bass定理.引进了弱GV-内射模并刻画了DW-环和VN正则环.特别地,证明了环R是VN正则环当且仅当任意弱GV-内射R-模是绝对纯R-模,当且仅当任意弱GV-内射R-模是余平坦R-模.给出了GV-Noether环的Megibben定理.通过提供一些例子区别Noether环,GV-Noether环和w-Noether环. 展开更多

关键词 GV-Noether环 弱GV-内射模 GV-内射模 DW-环 VN正则环

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形式三角矩阵环上的广义内射模(英文) 被引量：2

15

作者 范维丽 刘仲奎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期105-111,117,共8页

设T是形式三角矩阵环,U和V是右T-模.引入f-单相对内射模、N-生成相对内射模和弱单相对内射模的概念,并借助于与Mod-T等价的范畴Ω,研究了形式三角矩阵环T上的f-相对内射模、N-生成相对内射模和弱相对内射模的有关性质.对右T-模U和V,得到... 设T是形式三角矩阵环,U和V是右T-模.引入f-单相对内射模、N-生成相对内射模和弱单相对内射模的概念,并借助于与Mod-T等价的范畴Ω,研究了形式三角矩阵环T上的f-相对内射模、N-生成相对内射模和弱相对内射模的有关性质.对右T-模U和V,得到U是f-V-内射模、N-生成V-内射模和弱V-内射模的充分条件. 展开更多

关键词 三角形式矩阵环 f-相对内射模 N-生成相对内射模 弱相对内射模

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关于Gorenstein平坦模

16

作者 姚海楼 赵永彩 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期878-883,共6页

为了研究环与代数上的模结构与性质,采用同调方法研究了Gorenstein内射模和Gorenstein平坦模之间的关系,给出了Gorenstein平坦模的判定定理.同时,给出了理想与模的乘积的Gorenstein平坦维效和它们各自Gorenstein平坦维数之间的关系.

关键词 gorenstein内射模 gorenstein平坦模 维数

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PI-内射模 被引量：1

17

作者 胡江胜 陈淼森 潘媛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期123-125,147,共4页

引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI... 引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI-内射模是余挠的. 展开更多

关键词 纯理想 余挠模 PI-内射模 NOETHER环 von Neumann正则环 完全环 弱完全环

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关于Gorenstein AC-余挠模 被引量：1

18

作者 陈东 熊涛 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期35-40,共6页

引入Gorenstein AC-余挠模的概念,该模是介于Gorenstein余挠模类和余挠模类之间的一种模类;讨论Gorenstein AC-余挠模的诸多性质,如Gorenstein AC-余挠模与平坦模、Gorenstein AC-平坦模之间的关系;用Gorenstein AC-余挠模刻画每个R-模... 引入Gorenstein AC-余挠模的概念,该模是介于Gorenstein余挠模类和余挠模类之间的一种模类;讨论Gorenstein AC-余挠模的诸多性质,如Gorenstein AC-余挠模与平坦模、Gorenstein AC-平坦模之间的关系;用Gorenstein AC-余挠模刻画每个R-模是Gorenstein AC-平坦模的环类;最后讨论Gorenstein AC-余挠包、Gorenstein AC-平坦盖的存在性,还讨论了每个R-模是Gorenstein AC-余挠模的条件. 展开更多

关键词 gorenstein AC-余挠模 gorenstein AC-平坦模 弱余挠模

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关于GI平坦模和GF挠模（英文） 被引量：1

19

作者 王修建 赵玉娥 杜先能 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期193-198,共6页

研究了两类模:GI平坦模和GF挠模,其中,GI表示Gorenstein内射模,GF表示Gorenstein平坦模;刻画了环的两个同调维数,即Gorenstein内射模的最大平坦维数和模的最大GF挠维数.同时也研究了这些模类和同调维数之间的关系.

关键词 gorenstein内射模 gorenstein平坦模 GI平坦模 GF挠模

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相关于遗传挠理论的余可除模及半单环 被引量：5

20

作者 张力宏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期22-27,共6页

设τ表示R-mod中的挠理论.首先研究了τ-余可除模的性质,揭示了τ-余可除模与τ-内射模是完全对偶的概念;其次利用τ-余可除模研究了相对于挠理论τ半单环、左遗传环的结构.

关键词 τ-余可除模 τ-内射模 τ-弱单单环 τ-弱遗传环

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