强Gorenstein AC-内射复形及维数 被引量：1

1

作者 汪鑫 卢博 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期426-433,共8页

设n为任意整数,引入并研究了强Gorenstein AC-内射复形,证明了复形X是强Gorenstein AC-内射复形当且仅当Xn是Gorenstein AC-内射模,且对任意的DG-绝对clean复形A,复形同态f:A→X是零伦的。特别地,若X为有界正合复形,则X的强Gorenstein ... 设n为任意整数,引入并研究了强Gorenstein AC-内射复形,证明了复形X是强Gorenstein AC-内射复形当且仅当Xn是Gorenstein AC-内射模,且对任意的DG-绝对clean复形A,复形同态f:A→X是零伦的。特别地,若X为有界正合复形,则X的强Gorenstein AC-内射性等价于模Z_n(X)的Gorenstein AC-内射性,也等价于模Xn的Gorenstein AC-内射性。此外,引入并研究了复形的强Gorenstein AC-内射维数。 展开更多

关键词 强gorenstein AC-内射复形 gorenstein AC-内射模 DG-绝对clean复形 维数

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复形的Gorenstein(L,A)-内射维数

2

作者 刘妍平 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期521-528,共8页

设(L,A)是一给定的完备对偶对.首先,引入复形的Gorenstein(L,A)-内射维数,给出其刻画,并证明复形的Gorenstein(L,A)-内射维数不超过内射维数;其次,讨论复形的相对上同调和Tate上同调,得到联系绝对、相对、Tate上同调的长正合序列.

关键词 对偶对 gorenstein(L A)-内射维数 Tate上同调 长正合序列

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相对于余挠对的Gorenstein同调维数

3

作者 吴德军 袁源 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第6期150-156,共7页

设C是有足够多投射对象和内射对象的Abel范畴,(A,B)是C中完备遗传的余挠对.给出了Abel范畴C中的Gorenstein A―B对象的定义及等价刻画,并研究了模范畴中Gorenstein A―B维数的相关性质.

关键词 余挠对 gorenstein A―B对象 gorenstein A―B维数

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形式三角矩阵环上的Gorenstein FP-内射模及维数

4

作者 吴德军 周慧 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第2期144-150,共7页

设T是形式三角矩阵环,其中A,B是环且U是(B,A)-双模,给出了形式三角矩阵环T上Gorenstein FP-内射左T-模的刻画,进而讨论了左T-模的Gorenstein FP-内射维数.

关键词 gorenstein FP-内射左T-模 左GFPI-封闭环 gorenstein FP-内射维数

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相对于Gorenstein内射预包络复形的同调维数

5

作者 吴德军 赵晓宇 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第5期157-162,共6页

设R是具有单位元的结合环,X是R-模复形.给出相对于Gorenstein内射预包络复形X的同调维数的定义和基本性质,并研究相对于Gorenstein内射预包络复形的同调维数与复形的Gorenstein内射维数的关系.

关键词 特殊的gorenstein内射预包络 同调维数 几乎余同构

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关于ZP-内射维数及ZP-平坦维数 被引量：1

6

作者 徐龙玉 万吉湘 王芳贵 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期200-203,共4页

给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画... 给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画,证明了环R上的模类ZPI若满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)<!,则l.zp.ID(R)=r.zp.FD(R)=l.zp-id(_RR),并证明ZP-内射左R-模的商模是ZP-内射模当且仅当模类ZPI满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)≤1. 展开更多

关键词 ZP-内射模 ZP-内射维数 ZP-平坦模 ZP-平坦维数

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平坦同态下模的内射维数

7

作者 戴清平 刘青宝 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第4期106-109,共4页

Ａｆ→Ｂ，ｆ是平坦同态，Ｍ是Ａ－模，本文给出了ｉｄＡＭ与ｉｄＢ（ＭＡＢ）的不等式关系。

关键词 平坦同态 内射维数 模

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复形的Y-Gorensetin内射维数

8

作者 杨晓燕 薄珊珊 尹成玺 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期141-144,共4页

设Y是包含所有内射右R-模的模类.引入Y-Gorensetin内射复形,证明一个复行X是Y-Gorensetin内射复形当且仅当每个层次Xi是Y-Gorensetin内射模,研究复形的Y-Gorensetin内射维数,证明Y-Gid(C)=sup{YGid(Cm)|m∈Z}其中Y-Gid(C)表示Y-Gorense... 设Y是包含所有内射右R-模的模类.引入Y-Gorensetin内射复形,证明一个复行X是Y-Gorensetin内射复形当且仅当每个层次Xi是Y-Gorensetin内射模,研究复形的Y-Gorensetin内射维数,证明Y-Gid(C)=sup{YGid(Cm)|m∈Z}其中Y-Gid(C)表示Y-Gorensetin内射维数. 展开更多

关键词 Gorensetin内射复形 y-Gorensetin内射复形 y-Gorensetin内射维数

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半局部环上模的内射维数

9

作者 汪明义 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第2期28-31,共4页

证明了不可分Noether半局部环上内射维数有限的非零有限生成模的内射维数均等于G(J,R)。结果推广I.Kaplansky关于Noether局部环的相应结论,同时还给出一类不可分的Noether半局部环的一个划分。

关键词 半局部环 内射维数 内射分解

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M-本质内射模和本质内射维数 被引量：1

10

作者 刘琼 欧阳柏玉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期6-10,共5页

在M-内射模的基础上引进了M-本质内射模的概念,研讨了M-本质内射模的一些性质,并且引入了M的本质内射分解和本质内射维数的概念,深入探讨了内射维数和本质内射维数之间的关系,得出了一些重要的结论.

关键词 M-本质内射模 内射模 内射维数 本质内射维数

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弱内射模与弱内射维数 被引量：3

11

作者 张龙 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期482-484,共3页

首先对内射模的概念进行推广,定义了弱内射模、弱内射维数及弱整体维数,并讨论弱内射维数为0和1的模的性质;其次,利用弱内射模的定义对内射模的Schanuel引理进行推广.

关键词 弱内射模 弱内射维数 弱整体维数 Schanuel引理

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覆盖Gorenstein AC-平坦维数 被引量：1

12

作者 陈东 胡葵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期51-55,共5页

引入模的覆盖Gorenstein AC-平坦维数,讨论Gorenstein AC-平坦模类扩张封闭的条件,并由此给出Gorenstein AC-平坦模类稳定性的一个充分条件,完善了相关文献对Gorenstein AC-平坦模性质及Gorenstein AC-平坦模类具有稳定性条件的讨论。

关键词 gorenstein AC-平坦模 覆盖gorenstein AC-平坦(内射)维数 稳定性

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Gorenstein n-余挠模及Gorenstein n-余挠维数

13

作者 黄俊红 张翠萍 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期111-115,共5页

在右n-凝聚环上研究Gorenstein n-余挠模的相关性质,证明了在右n-凝聚环上Gorenstein n-平坦模的Gorenstein n-余挠包络是Gorenstein n-平坦模,Gorenstein n-余挠模的Gorenstein n-平坦覆盖是Gorenstein n-余挠模;将n-余挠模的相关性质... 在右n-凝聚环上研究Gorenstein n-余挠模的相关性质,证明了在右n-凝聚环上Gorenstein n-平坦模的Gorenstein n-余挠包络是Gorenstein n-平坦模,Gorenstein n-余挠模的Gorenstein n-平坦覆盖是Gorenstein n-余挠模;将n-余挠模的相关性质推广到Gorenstein n-余挠模上;在右n-凝聚环上讨论模和环的Gorenstein n-余挠维数的相关性质,给出了右n-凝聚环的左Gorenstein n-余挠整体维数与其他同调维数之间的一些等价刻画. 展开更多

关键词 n-凝聚环 gorenstein n-余挠模 gorenstein n-余挠维数

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模的限制内射维数 被引量：1

14

作者 宋彦辉 梁力 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第12期94-99,共6页

介绍并研究了限制内射模,指出Gorenstein内射模是限制内射模,但反之不然.利用限制内射模的分解进一步研究了经典的限制内射维数,给出了其新的计算办法.证明了强挠自由模的特征模是限制内射的.当限定环的条件,即splf R°<∞时,证... 介绍并研究了限制内射模,指出Gorenstein内射模是限制内射模,但反之不然.利用限制内射模的分解进一步研究了经典的限制内射维数,给出了其新的计算办法.证明了强挠自由模的特征模是限制内射的.当限定环的条件,即splf R°<∞时,证明了:R-模M是强挠自由模当且仅当特征模M+是限制内射的.进一步,探讨了R-模M的限制平坦维数和M+的限制内射维数之间的关系. 展开更多

关键词 限制内射模 限制内射维数 强挠自由模

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(n,m)-强Gorenstein内射模

15

作者 朱辉辉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期98-100,108,共4页

研究了Gorenstein内射模,介绍了一类Gorenstein内射维数有限的模,即研究的(n,m)-强Gorenstein内射模,并讨论了这类模的上合冲及性质.

关键词 gorenstein内射模 gorenstein内射维数 (n m)-强gorenstein内射模

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凝聚环的维数fPD

16

作者 熊涛 王芳贵 党靖 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期37-41,共5页

设R是凝聚环.利用可除模和h-可除模刻画fPD不超过1的凝聚整环,给出一组等价条件,并利用n-FP-内射模,给出R的维数fPD的同调刻画.

关键词 维数fPD n-FP-内射模 凝聚环

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G_C-同调维数

17

作者 方桂英 黄朝凌 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期5-8,共4页

研究GC-同调维数.首先考虑了GC-同调维数与经典同调维数的关系;考虑了GC-投射维数的换环定理,给出了经典第二换环定理的一个推广;定义了任意交换环R的有限GC-投射维数和模的TC-平坦维数,探讨了前者与有限PC-投射维数的关系,后者与模的GC... 研究GC-同调维数.首先考虑了GC-同调维数与经典同调维数的关系;考虑了GC-投射维数的换环定理,给出了经典第二换环定理的一个推广;定义了任意交换环R的有限GC-投射维数和模的TC-平坦维数,探讨了前者与有限PC-投射维数的关系,后者与模的GC-平坦维数的关系;最后,研究了短正合列GC-同调维数的关系. 展开更多

关键词 同调维数 Gc-投射模 Pc-内射模 换环定理

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Gorenstein稳定范畴的粘合和等价不变量

18

作者 高楠 陈浩标 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期1-7,共7页

引入了Gorenstein投射刚性维数,以Gorenstein投射模的稳定范畴的粘合为主要工具,证明了Gorenstein投射刚性维数是Morita等价、Gorenstein稳定等价和导出等价的不变量,刻画了某些代数类的Gorenstein投射刚性维数.

关键词 gorenstein投射模 gorenstein投射刚性维数 gorenstein稳定等价 三角范畴的粘合

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π－凝聚环与FGT－平坦维数 被引量：1

19

作者 唐金玉 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第1期12-16,共5页

讨论了模的ＦＧＴ一平坦维数以及ＦＧＴ－内射维数与ＦＧＴ－平坦维数的关系；

关键词 凝聚环 FGT-平坦维数 内射模 有限环

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交换环上单模的FGT-维数

20

作者 唐金玉 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第4期310-312,共3页

研究了交换Π 凝聚环上有限生成无挠模的投射维数与平坦维数及交换环上单模的ＦＧＴ 内射维数与ＦＧＴ 平坦维数．

关键词 П-凝聚环 单模 FGT-内射维数 交换环 FGT维数

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