Gorenstein FP-内射复形

1

作者 赵思信 卢博 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期367-374,共8页

考虑Gorenstein FP-内射复形,首先证明在凝聚环上,复形G是Gorenstein FP-内射的当且仅当存在FP-内射复形的正合列…→E^(-1)→E^(0)→E^(1)→E^(2)→…,满足G=Ker(E^(0)→E^(1));其次证明在一定条件下,复形G是Gorenstein FP-内射的当且... 考虑Gorenstein FP-内射复形,首先证明在凝聚环上,复形G是Gorenstein FP-内射的当且仅当存在FP-内射复形的正合列…→E^(-1)→E^(0)→E^(1)→E^(2)→…,满足G=Ker(E^(0)→E^(1));其次证明在一定条件下,复形G是Gorenstein FP-内射的当且仅当对任意的整数m,G_(m)是Gorenstein FP-内射模. 展开更多

关键词 gorenstein FP-内射复形 gorenstein FP-内射模 凝聚环

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强半-Gorenstein AC-投射模和PGF-模

2

作者 安亚敏 陈文静 《兰州大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期378-383,共6页

引入强半-Gorenstein AC-投射模,证明在右凝聚环上强半-Gorenstein AC-投射模类与PGF-维数有限的模类的交是PGF-模类.给出强半-Gorenstein AC-投射模类是Gorenstein平坦模类的一些等价刻画.

关键词 强半-gorenstein AC-投射模 gorenstein平坦模 PGF-模

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Morita环上的相对于完备对偶对的Gorenstein内射模

3

作者 陈文静 张俊杰 高文 《兰州大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期273-277,284,共6页

在M?_(A)N=0=N?_(B)M的情况下研究了Morita环Δ上的Gorenstein■-内射模.证明了在一些适当条件下函子H_(A)、 H_(B)和U_(A)、 U_(B)保持相对于完备对偶对的Gorenstein内射模,给出了一个Δ-模是Gorenstein ■-内射模的充分条件,并给出了... 在M?_(A)N=0=N?_(B)M的情况下研究了Morita环Δ上的Gorenstein■-内射模.证明了在一些适当条件下函子H_(A)、 H_(B)和U_(A)、 U_(B)保持相对于完备对偶对的Gorenstein内射模,给出了一个Δ-模是Gorenstein ■-内射模的充分条件,并给出了一些应用. 展开更多

关键词 Morita环 完备对偶对 gorenstein■-内射模

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Gorenstein稳定范畴的粘合和等价不变量

4

作者 高楠 陈浩标 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期1-7,共7页

引入了Gorenstein投射刚性维数,以Gorenstein投射模的稳定范畴的粘合为主要工具,证明了Gorenstein投射刚性维数是Morita等价、Gorenstein稳定等价和导出等价的不变量,刻画了某些代数类的Gorenstein投射刚性维数.

关键词 gorenstein投射模 gorenstein投射刚性维数 gorenstein稳定等价 三角范畴的粘合

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强Gorenstein AC-内射复形及维数 被引量：1

5

作者 汪鑫 卢博 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期426-433,共8页

设n为任意整数,引入并研究了强Gorenstein AC-内射复形,证明了复形X是强Gorenstein AC-内射复形当且仅当Xn是Gorenstein AC-内射模,且对任意的DG-绝对clean复形A,复形同态f:A→X是零伦的。特别地,若X为有界正合复形,则X的强Gorenstein ... 设n为任意整数,引入并研究了强Gorenstein AC-内射复形,证明了复形X是强Gorenstein AC-内射复形当且仅当Xn是Gorenstein AC-内射模,且对任意的DG-绝对clean复形A,复形同态f:A→X是零伦的。特别地,若X为有界正合复形,则X的强Gorenstein AC-内射性等价于模Z_n(X)的Gorenstein AC-内射性,也等价于模Xn的Gorenstein AC-内射性。此外,引入并研究了复形的强Gorenstein AC-内射维数。 展开更多

关键词 强gorenstein AC-内射复形 gorenstein AC-内射模 DG-绝对clean复形 维数

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Gorenstein强FP-内射模

6

作者 方慧江 杨刚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期1079-1084,共6页

首先,借助内射模的零调复形和Hom函子的理论,引入Gorenstein强FP-内射模的概念.其次,利用马蹄引理和构造拉回图的方法,研究Gorenstein强FP-内射模的同调性质,证明Gorenstein强FP-内射模类GS FI是内射可解类,关于直积及直和项封闭,并且... 首先,借助内射模的零调复形和Hom函子的理论,引入Gorenstein强FP-内射模的概念.其次,利用马蹄引理和构造拉回图的方法,研究Gorenstein强FP-内射模的同调性质,证明Gorenstein强FP-内射模类GS FI是内射可解类,关于直积及直和项封闭,并且如果任意R-模的Gorenstein强FP-内射维数有限,则(⊥GS FI,GS FI)构成完全遗传的余挠对. 展开更多

关键词 强FP-内射模 gorenstein强FP-内射模 余挠对

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Gorenstein(L,A)-投射模的稳定性

7

作者 罗宏蓉 陈文静 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期1296-1300,共5页

设R是有单位元的交换环,(L,A)是完备的对偶对.先引入一种相对于完备对偶对(L,A)的Gore nstein同调模类GP(2)L,再研究GP(2)/L的一些性质.最后,借助一些特殊的模类证明GP(2)L与Gorenstein(L,A)-投射模类一致.

关键词 gorenstein(L A)-投射模 稳定性 gorenstein平坦模 正合序列 对偶对

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Frobenius扩张下的PGF■n-模与Gorenstein■n-平坦模

8

作者 樊甲梅 白洁 赵仁育 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期515-520,共6页

设R■S是环的Frobenius扩张,M是一个S-模.证明如果R■S是可分Frobenius扩张,则SM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模)当且仅当RM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模).

关键词 Frobenius扩张 可分Frobenius扩张 投射余可解的gorenstein■n-平坦模 gorenstein■n-平坦模

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Frobenius双模和相对n-Gorenstein投射模

9

作者 张文汇 刘立丽 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期243-247,共5页

设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-G... 设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-Gy-pdS(F(X)). 展开更多

关键词 Frobenius双模 n-X-gorenstein投射R-模 Frobenius函子

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强Ω-Gorenstein投射模 被引量：6

10

作者 王利民 王欣欣 俱鹏岳 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第5期154-157,共4页

引入强Ω-Gorenstein投射模的概念,给出强Ω-Gorenstein投射模的一些等价刻画.并利用强Ω-Gorenstein投射模给出Ω-Gorenstein投射模的一个简单刻画.

关键词 强gorenstein投射模 Ω-gorenstein投射模 强Ω-gorenstein投射模

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强和强泛Gorenstein FP-内射模 被引量：6

11

作者 陈文静 杨晓燕 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第8期75-78,共4页

研究了强Gorenstein FP-内射模,引入了强泛Gorenstein FP-内射模的概念,证明了弱Gorenstein FP-内射模是强泛Gorenstein FP-内射模的直和项.

关键词 强gorenstein FP-内射模 强泛gorenstein FP-内射模 内射模

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Gorenstein环上的Gorenstein投射模 被引量：2

12

作者 宋杨 杜先能 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期24-27,共4页

Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两... Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两个结论的等价性,在一定意义上拓展了Gorenstein投射模的有关结论. 展开更多

关键词 gorenstein环 gorenstein投射模 投射分解 投射预解式

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左wGF-封闭环上的弱Gorenstein平坦模 被引量：1

13

作者 王修建 杜先能 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第5期518-524,共7页

利用同调代数的工具,主要证明了弱Gorenstein平坦模类为投射预解的当且仅当它是扩张封闭的,进一步的刻画了左wGF-封闭环上弱Gorenstein平坦模的一些性质,这些内容丰富了D.Bennis等人的研究结果.

关键词 弱-gorenstein平坦 gorenstein平坦 左wGF-封闭环 投射预解

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Frobenius扩张下的W^(⊥)-Gorenstein内射性 被引量：1

14

作者 宋维 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第1期161-167,共7页

对于一个广义的倾斜模W_(R),定义了W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模和W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射维数,证明了在环Frobenius扩张下,模的W^(⊥)-Gorenstein内射模性是保持的,即对于M_(R)、M_(R)是一个W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模当且仅当M... 对于一个广义的倾斜模W_(R),定义了W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模和W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射维数,证明了在环Frobenius扩张下,模的W^(⊥)-Gorenstein内射模性是保持的,即对于M_(R)、M_(R)是一个W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模当且仅当M_(R)S_(S)是一个(W_(R)S_(S))^(⊥)_(S)-Gorenstein内射模,并讨论了模的W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射维数在Frobenius扩张下的保持性.此外,作为应用,得到了一些与同调维数相关的有意义的推论. 展开更多

关键词 广义倾斜模 Frobenius扩张 W^(⊥)-gorenstein内射模

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关于Gorenstein平坦模

15

作者 姚海楼 赵永彩 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期878-883,共6页

为了研究环与代数上的模结构与性质,采用同调方法研究了Gorenstein内射模和Gorenstein平坦模之间的关系,给出了Gorenstein平坦模的判定定理.同时,给出了理想与模的乘积的Gorenstein平坦维效和它们各自Gorenstein平坦维数之间的关系.

关键词 gorenstein内射模 gorenstein平坦模 维数

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（强）n-Gorenstein内射模

16

作者 王修建 杜先能 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期455-460,共6页

引入了一种广义Gorenstein内射模定义，即n-Gorenstein内射模，证明了这种模类在一定条件下为扩张封闭的当且仅当它是内射预解的，也给出了强n-Gorenstein内射模的内射等价性及其上合冲性质．

关键词 n—gorenstein内射模 强n-gorenstein内射模 内射模 内射预解

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微分模的Gorenstein投射和内射复形

17

作者 侯波 杨士林 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期156-160,共5页

考虑微分模的Gorenstein同调理论,证明了一个微分模复形C:=((Cn,θn),dn)是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的)当且仅当每个层次的微分模(Cn,θn)都是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的),并且给出了微分模复形的Gorenstein投射维... 考虑微分模的Gorenstein同调理论,证明了一个微分模复形C:=((Cn,θn),dn)是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的)当且仅当每个层次的微分模(Cn,θn)都是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的),并且给出了微分模复形的Gorenstein投射维数和Gorenstein内射维数的刻画. 展开更多

关键词 微分模 gorenstein投射 gorenstein内射 复形

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强ω-Gorenstein模(英文)

18

作者 李煜彦 何东林 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期86-88,共3页

介绍了强ω-Gorenstein模,其中ω是忠实平衡自正交模.它是强Gorenstein投射模和强Gorenstein内射模的一个重要推广.主要研究了强ω-Gorenstein模的性质及其刻画.

关键词 强ω-gorenstein模 忠实平衡自正交模 ω-gorenstein模

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有限生成的上约化的Gorenstein平坦模

19

作者 陈正新 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期548-551,共4页

定义并研究强n Gorenstein环R及R上有限生成的上约化的Gorenstein平坦模的性质,得到:商范畴Mod R中每个有限生成模都有有限生成的上约化的Gorenstein平坦盖.

关键词 gorenstein平坦模 上约化模 有限生成模 平坦预解式 π-gorenstein环 模同态 商范畴

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半准素环的X-Gorenstein整体投射维数

20

作者 赵志兵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1136-1139,共4页

利用同调代数和相对同调代数中处理同调维数的方法,证明半准素环的(左)X-Gorenstein整体投射维数等于其上所有单模的(左)X-Gorenstein投射维数的上确界,并给出一些相关应用.

关键词 半准素环 gorenstein投射模 X-gorenstein投射模 X-gorenstein(整体)投射维数

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