一阶逻辑完备性定理的新代数证明 被引量：4

1

作者 王国俊 周红军 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期1-3,共3页

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明,这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ 解释,但使用关于Q 滤子 的 解释,也需要用到选择公理.另外指出了已有代数证明的不足之处,并作了修正.

关键词 完备性定理 代数证明 一阶逻辑 选择公理 滤子 代数表示 修正 解释

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一阶逻辑完备性定理的代数证明 被引量：1

2

作者 王国俊 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期7-11,共5页

在一阶逻辑中回避了通常使用的相容扩张方法,基于商Lindenbaum代数并引入一阶语言的一种γ 解释,证明了一阶逻辑的完备性定理.

关键词 代数证明 一阶逻辑 LINDENBAUM代数 γ-解释 完备性定理 相容扩张 数理逻辑

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形式Peano算术的Gdel不完备性定理的一个简单证明

3

作者 秦一明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期681-682,共2页

给出了形式Peano算术的G

关键词 形式Peano算术 goedel不完备性定理

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Godel不完备性定理的非形式化论述

4

作者 张民悦 惠富春 《甘肃工业大学学报》 2000年第3期105-107,共3页

研究了对现代数理逻辑与形式系统公理化方法有着深远影响及重大意义的Godel不完备性定理 1和定理 2 ,给出了 Godel不完备性定理证明的一种非形式化论述 .非形式化地阐述了 Godel不完备性定理证明的基本思想 ,论述了

关键词 GODEL不完备性定理 GODEL数 GODEL配数法 证明论

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关于实数完备性基本定理的统一处理方法 被引量：3

5

作者 盖盈 《天津师大学报（自然科学版）》 1999年第4期23-28,共6页

讨论了实数完备性基本定理的统一处理方法，并对这一新型处理方法进行了验证．

关键词 完全覆盖 实数完备性 区间套 Botsko定理

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对SLD-消解完备性定理的质疑和改进

6

作者 庞建民 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 1992年第1期47-49,共3页

本文指出,被广大热心于逻辑程序设计的工作人员经常引用的“SLD-消解完备性定理”(见《计算机工程与应用》1987年专辑《逻辑程序设计基础》约翰·劳埃德著,颜松远译)的叙述形式应该改变,否则,存在反例。本文给出了这个反例,对该定... 本文指出,被广大热心于逻辑程序设计的工作人员经常引用的“SLD-消解完备性定理”(见《计算机工程与应用》1987年专辑《逻辑程序设计基础》约翰·劳埃德著,颜松远译)的叙述形式应该改变,否则,存在反例。本文给出了这个反例,对该定理的叙述形式进行了改进,并给出了证明。 展开更多

关键词 逻辑程序设计 叙述形式 SLD-消解完备性定理

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哥德尔不完备性定理及其证明过程的哲学解析 被引量：2

7

作者 郭锋 《福建师范大学学报（哲学社会科学版）》 1991年第2期25-31,共7页

1930年,德国维也纳大学助教库尔特·哥德尔(Kurt Godel1906—1978),在数学领域发现并证明了著名的不完备性定理,世称哥德尔不完备性定理。这一定理虽然是数学领域的重大成果。

关键词 哥德尔不完备性定理 形式系统 闭公式 公理系统 变形规则 无矛盾性 合式公式 自由变元 相对独立 推理规则

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CP-nets的完备性及一致性研究 被引量：7

8

作者 刘惊雷 廖士中 张伟 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期1531-1541,共11页

CP-nets是一种简单而又直观的图形化偏好表示工具,成为近几年人工智能的一个研究热点.然而,任意二值CP-nets上的强占优算法还没有给出,CP-nets可表示的偏好的完备性还无人研究,CP-nets所能表示的偏好是否一致也还未彻底解决.基于CP-net... CP-nets是一种简单而又直观的图形化偏好表示工具,成为近几年人工智能的一个研究热点.然而,任意二值CP-nets上的强占优算法还没有给出,CP-nets可表示的偏好的完备性还无人研究,CP-nets所能表示的偏好是否一致也还未彻底解决.基于CP-nets上的强占优运算研究CP-nets的完备性和一致性.首先,通过构造CP-nets导出图及其性质的研究,得出强占优的本质是求取翻转关系的传递闭包,从而利用Warshall算法求出可判断任意CP-nets的强占优;其次,通过求取3种不同结构(可分离的、链表结构和树形结构)的CP-nets的偏好个数,给出了CP-nets可表达的偏好的不完备性定理,并给出了可分离的CP-nets中偏好的计数公式;最后,研究CP-nets的一致性,给出了CP-nets的一致性判定定理及其算法.所做工作不仅解决了Boutilier和Goldsmith提出的一些难题,还深化了CP-nets的基础理论研究. 展开更多

关键词 强占优 偏好的完备性 偏好的一致性 翻转关系的传递闭包 可分离的条件偏好网 判定定理及算法

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追忆古典──以哥德尔定理解读康德纯粹理性 被引量：1

9

作者 周祝红 《江汉论坛》 CSSCI 北大核心 1999年第1期56-59,共4页

关键词 哥德尔定理 康德 自然科 理论体系 纯粹理性批判 理性反思 哥德尔不完备性定理 自我意识 思维方式 人类理性

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关于干扰序列的完备性

10

作者 方金辉 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期279-282,共4页

设S={s1,s2,…}是正整数序列,α是正实数,令Sα={「αs1」,「αs2」,…},其中x指的是不超过「x」的最大整数.此序列Sα可以看成是S的干扰序列.定义US={α|α是实数且所有充分大的整数均可以表示为Sα中有限个互异项的和}.2013年,通过改... 设S={s1,s2,…}是正整数序列,α是正实数,令Sα={「αs1」,「αs2」,…},其中x指的是不超过「x」的最大整数.此序列Sα可以看成是S的干扰序列.定义US={α|α是实数且所有充分大的整数均可以表示为Sα中有限个互异项的和}.2013年,通过改进Hegyvari的结果,Chen和Fang证明了:若sn+1<γsn对所有充分大的整数n均成立,其中1<γ<2,而且US≠?,则μ(US)>0,其中μ(US)是US的Lebesgue测度.本文得到了一个更强的结果. 展开更多

关键词 完备性 干扰序列 Hegyvári定理

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欧氏空间浸入超曲面的几个球性定理

11

作者 程永君 陈卿 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期643-648,共6页

论文主要证明了Rn+ 1中完备浸入的可定向超曲面M ,若Gauss Kroneker曲率为非零常数 ,且截曲率有界 ,则M为球面 ;并证明了Rn+ 1中浸入的紧致超曲面M ,若Hr=a1Hr-1+a2 Hr-2 +… +asHr-s,其中a1,… ,as 为非负常数 。

关键词 欧氏空间 球性定理 超曲面 Gauss-Kronecker曲率 主曲率 平均曲率 完备浸入

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量子力学发展的道路是封闭不了的——评冯·诺意曼完备性定理

12

《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1976年第Z1期1-8,共8页

量子力学诞生以后,围绕其基本问题一直存在着激烈的争论。1932年,数学家冯·诺意曼在《量子力学数学基础》一书中,以抽象希尔伯特空间的数学形式,详尽地讨论了量子力学的理论基础,并企图以哥本哈根学派的观点来解决各方面的争端,提... 量子力学诞生以后,围绕其基本问题一直存在着激烈的争论。1932年,数学家冯·诺意曼在《量子力学数学基础》一书中,以抽象希尔伯特空间的数学形式,详尽地讨论了量子力学的理论基础,并企图以哥本哈根学派的观点来解决各方面的争端,提出了完备性定理和测量定理。其中所谓量子力学完备性定理,认为量子力学现在的形式是完备的。 展开更多

关键词 完备性定理 希尔伯特空间 哥本哈根学派 算符 数学基础 数学形式 系综 微观状态 对易 统计性质

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有穷时间投影时序逻辑的完备公理系统 被引量：5

13

作者 舒新峰 段振华 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期366-380,共15页

为采用定理证明的方法对并发及交互式系统进行验证,研究了有穷论域下有穷时间一阶投影时序逻辑(projection temporal logic,简称PTL)的一个完备公理系统.在介绍PTL的语法、语义并给出公理系统后,提出了PTL公式的正则形(normal form,简称... 为采用定理证明的方法对并发及交互式系统进行验证,研究了有穷论域下有穷时间一阶投影时序逻辑(projection temporal logic,简称PTL)的一个完备公理系统.在介绍PTL的语法、语义并给出公理系统后,提出了PTL公式的正则形(normal form,简称NF)和正则图(normal form graph,简称NFG).基于NF给出了NFG的构造算法,并利用NFG可描述公式模型的性质证明PTL公式的可满足性判定定理和公理系统的完备性.最后,结合实例展示了PTL及其公理系统在系统验证中的应用.结果表明,基于PTL的定理证明方法可方便用于并发系统的建模与验证. 展开更多

关键词 投影时序逻辑 公理系统 完备性证明 定理证明 形式化方法

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n值命题逻辑系统L_n*中有限命题集的相容性与约简 被引量：1

14

作者 李立峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第13期59-61,64,共4页

设Γ为有限命题集,首先讨论了Γ在不同的n值命题逻辑系统Ln*中的相容性问题,提出了Γ的约简理论,从命题集Γ所诱导的多值形式背景出发,运用概念格的方法从Γ及其子集的关系出发给出了Γ约简的判定定理。

关键词 完备性定理 相容性 Γ约简 概念格

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d-完备空间中w-连续映射的不动点

15

作者 夏大峰 牛欣 倪致祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第4期535-540,共6页

设 X是拓扑空间 ,d:X× X→ [0 ,+∞ ) ,且 d ( x ,y) =0 ,当且仅当 x =y,如果 ∞n=1d( xn,xn+ 1) <∞蕴含着序列{ xn} ∞n=1在 X中收敛 ,称 X是 d -完备拓扑空间。令 f :X→ X是 d-完备空间 X上的 w-连续映射 ,文章给出了 f的... 设 X是拓扑空间 ,d:X× X→ [0 ,+∞ ) ,且 d ( x ,y) =0 ,当且仅当 x =y,如果 ∞n=1d( xn,xn+ 1) <∞蕴含着序列{ xn} ∞n=1在 X中收敛 ,称 X是 d -完备拓扑空间。令 f :X→ X是 d-完备空间 X上的 w-连续映射 ,文章给出了 f的压缩和扩张条件 ,并证明了 f在该条件下的不动点存在性定理。特别地 ,在完备度量空间中 ,所给出的压缩条件下的不动点定理推广了 展开更多

关键词 d-完备空间 ω-连续映射 不动点定理 存在性 拓扑空间 完备度量空间

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基于中国剩余定理的群签名改进方案 被引量：2

16

作者 黄丛林 仲红 汪益民 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第3期174-178,共5页

自陈泽文首次提出基于中国剩余定理的群签名后,已出现不少对其改进的方案,但仍未有方案在不使用第三方辅助签名或验证的情况下实现非关联性。针对这一问题,提出了一个基于中国剩余定理的群签名改进方案,通过结合子集覆盖框架中完备子树... 自陈泽文首次提出基于中国剩余定理的群签名后,已出现不少对其改进的方案,但仍未有方案在不使用第三方辅助签名或验证的情况下实现非关联性。针对这一问题,提出了一个基于中国剩余定理的群签名改进方案,通过结合子集覆盖框架中完备子树的方法来实现上述非关联性,以满足群成员安全、快速的加入和撤销,而无需改变其他成员私钥。该方案还实现了防权威陷害攻击。最后对其安全性和效率进行分析,并与现有方案进行对比,结果表明,所提方案具有一定的优势。 展开更多

关键词 群签名 中国剩余定理 非关联性 完备子树方法 权威陷害攻击

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概念格在二值命题逻辑命题集约简中的应用 被引量：11

17

作者 李立峰 张东晓 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1538-1542,共5页

概念格的属性约简理论和命题逻辑系统中命题集的约简理论似乎是独立发展的两个研究分支,本文在二值命题逻辑中引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,并基于此建立了概念格;在二值命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,即在保持Γ推理能... 概念格的属性约简理论和命题逻辑系统中命题集的约简理论似乎是独立发展的两个研究分支,本文在二值命题逻辑中引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,并基于此建立了概念格;在二值命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,即在保持Γ推理能力不变的前提下对Γ中的成员进行约简;运用概念格的方法从Γ及其子集的关系出发给出了Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法. 展开更多

关键词 完备性定理 形式背景 Γ约简 概念格

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无穷维Hamilton算子的特征函数系 被引量：4

18

作者 张鸿庆 阿拉坦仓 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期41-45,共5页

讨论了在求解数学物理问题中具有重要意义的无穷维Ｈａｍｉｌｔｏｎ算子的特征函数系，并得到其完备性等一些性质．

关键词 无穷维HAMILTON算子 特征函数系 展开定理 完备性

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■ukasiewicz命题逻辑系统中有限命题集的约简理论 被引量：2

19

作者 李立峰 张建科 冯锋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第7期44-45,51,共3页

在n值■ukasiewicz命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,从Γ及其子集的关系出发给出了n值命题逻辑中有限命题集Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法。说明了无穷值■ukasiewicz命题逻辑中命题集... 在n值■ukasiewicz命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,从Γ及其子集的关系出发给出了n值命题逻辑中有限命题集Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法。说明了无穷值■ukasiewicz命题逻辑中命题集Γ的约简可转化为n值情形。 展开更多

关键词 ■ukasiewicz命题逻辑 完备性定理 Γ约简 形式背景

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直觉模糊逻辑的(α,β)-广义锁归结方法 被引量：2

20

作者 邹丽 刘迪 郑宏亮 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2015年第8期1004-1009,共6页

归结方法是定理自动证明的重要工具。为了简化直觉模糊命题逻辑的归结过程,基于直觉模糊命题逻辑归结原理的一般形式,提出了子句(α,β)-可满足和(α,β)-归结式的概念。研究了广义子句与其归结式的可满足性。在直觉模糊命题逻辑系统中... 归结方法是定理自动证明的重要工具。为了简化直觉模糊命题逻辑的归结过程,基于直觉模糊命题逻辑归结原理的一般形式,提出了子句(α,β)-可满足和(α,β)-归结式的概念。研究了广义子句与其归结式的可满足性。在直觉模糊命题逻辑系统中给广义子句配锁,规定在做归结时各子句中被消去文字在该子句中的序号最小,由此建立了(α,β)-广义锁归结方法,并证明了该方法的可靠性和完备性。给出了直觉模糊逻辑的广义锁归结算法步骤,并通过实例说明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 自动推理 直觉模糊逻辑 (α β)-广义锁归结方法 完备性定理

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