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基于Givens旋转变换的PSWF脉冲调制信号PAPR抑制方法 被引量:5
1
作者 陈昭男 王红星 +2 位作者 钟佩琳 张学俊 刘传辉 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期1406-1412,共7页
针对基于椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)脉冲的调制信号峰均功率比过高的问题,该文提出一种基于Givens旋转的PSWF脉冲峰均功率比抑制方法。该方法从正交PSWF脉冲组的特征向量加权表示入手,利用Givens旋转矩阵G(... 针对基于椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)脉冲的调制信号峰均功率比过高的问题,该文提出一种基于Givens旋转的PSWF脉冲峰均功率比抑制方法。该方法从正交PSWF脉冲组的特征向量加权表示入手,利用Givens旋转矩阵G(i,j,q)对所有子坐标平面(i,j)进行q角度的旋转,搜寻使脉冲组PAPR(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)值最小的旋转矩阵,最后利用该矩阵对原PSWF脉冲组进行Givens变换,从而实现降低PAPR的目标。针对Givens旋转次数较多导致计算复杂度大的问题,该文提出分组flipping迭代的算法实现方案。理论证明了该变换方法能够保持脉冲组的带内能量聚集和正交性。仿真结果表明,该方法有效降低了脉冲组的PAPR,同时系统传输效率、调制信号功率谱密度与系统误码率性能均保持不变。 展开更多
关键词 信号处理 非正弦波 椭圆球面波函数 峰均功率比 givens旋转
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基于NIC与Givens旋转的DS-CDMA信号伪码估计
2
作者 张天骐 吴仙越 +1 位作者 李春运 唐娟 《系统工程与电子技术》 北大核心 2025年第7期2399-2405,共7页
针对直接扩频序列码分多址(direct sequence code division multiple access,DS-CDMA)信号伪码估计问题,在已知DS-CDMA信号参数的条件下,提出一种基于新信息准则(novel information criterion,NIC)与Givens旋转的多伪码盲估计方法。该... 针对直接扩频序列码分多址(direct sequence code division multiple access,DS-CDMA)信号伪码估计问题,在已知DS-CDMA信号参数的条件下,提出一种基于新信息准则(novel information criterion,NIC)与Givens旋转的多伪码盲估计方法。该方法通过对观测数据按照一倍的伪码周期进行不重叠分段构造数据矩阵。利用NIC获得数据矩阵主子空间,并利用Givens旋转提取信号主成分,再通过梅西算法恢复多用户生成多项式,从而实现多用户伪码盲估计。仿真实验表明,该算法较特征值分解算法抗噪性能提高了3 dB,且在信号数据量较少时也能实现较优估计。 展开更多
关键词 直接扩频序列码分多址 伪码估计 主子空间分析 givens旋转 梅西算法
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基于旋转变换的最小互信息量盲分离算法 被引量:15
3
作者 谢胜利 章晋龙 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期628-631,共4页
一种新的实时线性混叠信号盲分离算法在本文提出 .该算法先采取白化混叠信号将混叠矩阵转换为正交矩阵 ,然后基于QR分解理论 ,将混叠信号进行一系列初等旋转变换 ,并结合源信号相互独立时互信息量最小的特点 ,导出了一种新的自适应盲分... 一种新的实时线性混叠信号盲分离算法在本文提出 .该算法先采取白化混叠信号将混叠矩阵转换为正交矩阵 ,然后基于QR分解理论 ,将混叠信号进行一系列初等旋转变换 ,并结合源信号相互独立时互信息量最小的特点 ,导出了一种新的自适应盲分离算法 .该方法回避了目前基于信息理论方法中 (如Torkkola 1996 ;Pham 1999;Lee 2 0 0 0以及谭 2 0 0 0等 )对“ln|detw|”的复杂计算 .我们不仅给出了详细的理论证明 ,而且也进行了仿真试验 ,理论分析与仿真结果表明该算法减少了分离时间 ,并具有很好的分离效果 . 展开更多
关键词 旋转变换 最小互信息量 盲分离算法
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基于双平面同步旋转变换的五相感应电机气隙磁场间接矢量控制 被引量:12
4
作者 朱鹏 张晓锋 +2 位作者 乔鸣忠 蔡巍 梁京辉 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第27期112-119,16,共8页
在五相集中整距绕组感应电机系统中,通过注入特定3次谐波电流,可以减小电机气隙磁密幅值,从而减小电机铁磁饱和度,提高电机铁磁材料利用率与转矩密度。该文建立了五相集中整距绕组感应电机在d1-q1-d3-q3坐标系下的矢量控制数学模型;为... 在五相集中整距绕组感应电机系统中,通过注入特定3次谐波电流,可以减小电机气隙磁密幅值,从而减小电机铁磁饱和度,提高电机铁磁材料利用率与转矩密度。该文建立了五相集中整距绕组感应电机在d1-q1-d3-q3坐标系下的矢量控制数学模型;为了满足准方波气隙磁场的控制要求,分析了气隙磁链基波与3次谐波分量之间的关系,建立了3次谐波电流交轴、直轴分量与基波之间的非线性函数关系表达式。在此基础上,提出了通过注入3次谐波电流来改善感应电机气隙磁场的控制方法,并应用该方法对一台5.5 kW五相集中整距绕组感应电机进行了Matlab/Simulink仿真和实验。结果表明,该方法满足电机气隙磁场为准方波的控制要求,采用该方法后系统具有良好的运行性能。 展开更多
关键词 双平面旋转变换 集中整距绕组 气隙磁场 谐波电流注入 准方波
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直角坐标系的欧拉旋转变换及动力学方程 被引量:34
5
作者 朱雷鸣 吴晓平 +1 位作者 李建伟 吴星 《海洋测绘》 2010年第3期20-22,40,共4页
讨论了在直角坐标系中12种欧拉旋转变换中的6种坐标变换方式,根据矩阵的运算性质,推导了坐标变换的欧拉旋转矩阵和动力学方程,并且用M atlab的矩阵运算功能对所有公式的推导过程进行了验证。
关键词 欧拉旋转变换 旋转矩阵 动力学方程 欧拉角 姿态角
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测角目标定位的协方差矩阵旋转变换滤波算法 被引量:5
6
作者 邓新蒲 周一宇 万钧力 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第12期122-124,共3页
基于滤波量比预测量和测量量都准确这一原理 ,该文提出一种适用于只测角无源定位的非线性滤波算法———协方差矩阵旋转变换的推广Kalman滤波算法 .文中推导了协方差矩阵变换的原理 ,给出了二维只测角无源定位应用的协方差矩阵旋转变换... 基于滤波量比预测量和测量量都准确这一原理 ,该文提出一种适用于只测角无源定位的非线性滤波算法———协方差矩阵旋转变换的推广Kalman滤波算法 .文中推导了协方差矩阵变换的原理 ,给出了二维只测角无源定位应用的协方差矩阵旋转变换公式 .仿真表明该算法比同类型的基于微分线性化和泛线性化的Kalman滤波算法具有更好的性能 . 展开更多
关键词 雷达 测角目标定位 协方差矩阵旋转变换 滤波
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基于多同步旋转变换的并联型APF补偿策略 被引量:8
7
作者 王跃 杨昆 +1 位作者 钟晓剑 陈国柱 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期705-710,共6页
为了提高有源电力滤波器(APF)的补偿灵活性,提出基于多同步旋转变换的低次特征谐波选择性补偿策略.采用特定旋转频率的同步旋转变换将相差6次的一对正、负序谐波变换为该坐标系下的3次谐波分量,通过多组不同旋转频率的同步旋转变换将指... 为了提高有源电力滤波器(APF)的补偿灵活性,提出基于多同步旋转变换的低次特征谐波选择性补偿策略.采用特定旋转频率的同步旋转变换将相差6次的一对正、负序谐波变换为该坐标系下的3次谐波分量,通过多组不同旋转频率的同步旋转变换将指定谐波变换为相应坐标系下的3次谐波,设计基于谐振控制器、选通频率为150Hz的带通滤波器将其滤出,实现指定谐波的指令提取.为了提高补偿电流的控制精度,采用基于PI控制内环和重复控制外环的复合电流环控制策略.利用MATLAB/SIMULINK软件搭建仿真模型并在16.5kVA的APF样机上进行验证实验,仿真和实验结果证明了该方法在三相并联APF中的正确性和可行性. 展开更多
关键词 有源电力滤波器(APF) 多同步旋转变换 带通滤波器 重复控制
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基于旋转变换的鞋楦变翘曲面重构CAD技术 被引量:3
8
作者 胡小春 赵宝 +1 位作者 张晴晴 董亮 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第22期3044-3049,共6页
为推动鞋楦设计的快速化、个性化、多样化发展,提出并实现了一种基于旋转变换的鞋楦变翘曲面重构CAD技术。交互选定两变换截面,通过旋转变换将鞋楦前翘高、后翘高等参数值变换到个性化设计需求值;对变换后的鞋楦进行均化处理,实现两变... 为推动鞋楦设计的快速化、个性化、多样化发展,提出并实现了一种基于旋转变换的鞋楦变翘曲面重构CAD技术。交互选定两变换截面,通过旋转变换将鞋楦前翘高、后翘高等参数值变换到个性化设计需求值;对变换后的鞋楦进行均化处理,实现两变换截面处的鞋楦曲面平滑过渡;对楦底腰窝部中轴线进行微调并将微调量映射到鞋楦模型上来设计与变换后鞋楦相匹配的鞋楦腰窝段。利用提出的曲面重构过程在MATLAB软件平台上设计了参数化和可视化交互式两种方法进行鞋楦变翘设计的CAD模块,其界面具有操作简单方便、易于实时编辑的特点。通过对算法实现结果的高斯曲率和体积进行分析,rhf验证了重构后鞋楦模型能很好地保持原鞋楦的合脚性及曲面光顺性特征。 展开更多
关键词 鞋楦 前后翘 曲面重构 旋转变换 参数化设计 交互式设计
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旋转变换和viterbi算法在波动方程叠前深度偏移预处理中的应用 被引量:1
9
作者 朱振宇 刘洪 +2 位作者 裴江云 吕小林 李幼铭 《新疆石油地质》 CAS CSCD 2004年第3期315-316,共2页
波动方程叠前深度偏移运算,要求所输入的地震数据网格为规则化网格。在地震数据的野外采集中,由于地形复杂、考虑地下覆盖次数等问题,观测系统多存在变观现象。同时,为了避免由于联络测线方向采样稀疏而产生的空间假频,须要在该方向进... 波动方程叠前深度偏移运算,要求所输入的地震数据网格为规则化网格。在地震数据的野外采集中,由于地形复杂、考虑地下覆盖次数等问题,观测系统多存在变观现象。同时,为了避免由于联络测线方向采样稀疏而产生的空间假频,须要在该方向进行地震道的插值。运用旋转变换解决了测线与坐标轴方向不一致的问题,用viterbi算法完成了同向轴的自动拾取,结果令人满意,为波动方程叠前深度偏移预处理提供了两种有效可行的方法。 展开更多
关键词 旋转变换 VITERBI算法 波动方程 地震数据网格 预处理
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利用“球面三角”建立三维图形旋转变换参数间的关系 被引量:2
10
作者 陈东祥 王多 王金敏 《工程图学学报》 CSCD 2001年第4期97-100,共4页
三维图形的旋转变换可以使用不同的方法进行描述,但都是由3个独立的参数确定的。为了从多个角度使用不同的手段研究旋转变换问题,本文提供了一种非常直观、简捷的计算方法,即利用“球面三角”的方法建立了用欧拉角与用方向余弦描述三维... 三维图形的旋转变换可以使用不同的方法进行描述,但都是由3个独立的参数确定的。为了从多个角度使用不同的手段研究旋转变换问题,本文提供了一种非常直观、简捷的计算方法,即利用“球面三角”的方法建立了用欧拉角与用方向余弦描述三维图形旋转变换的转换关系。 展开更多
关键词 球面三角 旋转变换 欧拉角 方向余弦 三维图形 旋转角度 方位
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利用球面三角的方法求解三维旋转变换
11
作者 陈东祥 王多 王金敏 《机械设计》 CSCD 北大核心 2002年第1期49-51,共3页
任意形状的立体从一个预定位置 ,通过移动变换达到另一个预定位置 ,是机械中常见的空间机构运动问题。在此借助于球面三角的方法解决移动变换中的旋转问题 ,提供了在各种情况下求解旋转轴的位置和旋转角度大小的方法。
关键词 球面三角 三维旋转变换 旋转 旋转角度
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基于最小分散系数与旋转变换的EP信号自适应盲提取方法
12
作者 郭文强 邱天爽 《中国生物医学工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期647-651,657,共6页
诱发电位对于诊断神经系统损伤和病变具有重要的意义。传统的EP信号提取与分离方法中,通常认为EP信号中混入的EEG等噪声是高斯分布的。近年来一些研究表明了EEG信号具有一定的非高斯特性,而Alpha稳定分布可以更好地描述实际应用中所遇... 诱发电位对于诊断神经系统损伤和病变具有重要的意义。传统的EP信号提取与分离方法中,通常认为EP信号中混入的EEG等噪声是高斯分布的。近年来一些研究表明了EEG信号具有一定的非高斯特性,而Alpha稳定分布可以更好地描述实际应用中所遇到的具有显著脉冲特性的EEG噪声。本研究提出了一种适用于EP信号分离提取的基于最小分散系数准则与旋转变换的算法,即通过分散系数的最小化,从而使估计误差的平均幅度达到最小,再利用Givens矩阵求解混矩阵。计算机模拟和分析表明,这种算法在分数低阶Alpha稳定分布背景噪声条件下,具有良好韧性,对EP信号可有效进行分离提取。 展开更多
关键词 诱发电位 ALPHA稳定分布 分数低阶统计量 旋转变换
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基于坐标旋转变换的配电系统快速解耦潮流计算方法 被引量:9
13
作者 扈诗扬 杨萌 汪芳宗 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期40-44,共5页
配电系统中各支路的电阻与其电抗的比值较大,因此,经典的快速解耦潮流计算方法不适用于配电系统潮流计算。提出了一种坐标旋转变换方法,并将这种变换方法与经典的隐式Zbus高斯方法相结合,导出了配电系统的解耦潮流计算方法。以IEEE 33... 配电系统中各支路的电阻与其电抗的比值较大,因此,经典的快速解耦潮流计算方法不适用于配电系统潮流计算。提出了一种坐标旋转变换方法,并将这种变换方法与经典的隐式Zbus高斯方法相结合,导出了配电系统的解耦潮流计算方法。以IEEE 33节点、IEEE 69节点和一个实际的145节点配电系统为例,对提出的解耦潮流算法进行了测试。结果表明,所提出的解耦方法不影响经典的隐式Zbus高斯方法的收敛性,因而是一种高效、实用的快速潮流计算方法。 展开更多
关键词 潮流计算 配电系统 隐式Zbus高斯方法 坐标旋转变换 快速解耦潮流计算
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球谐旋转变换结合非全次Legendre方法的局部六边形网格重力场球谐综合 被引量:7
14
作者 李新星 李建成 +2 位作者 刘晓刚 范昊鹏 靳超 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期3933-3947,共15页
本文首次提出基于六边形网格剖分的全球重力场结构,并解决了局部六边形网格点模型重力异常快速计算问题.首先,采用全新的方法给出缔合Legendre函数值从稳定振荡区到快速衰减区分界线的理论表达式,并基于该公式提出一种基于跨阶次递推的... 本文首次提出基于六边形网格剖分的全球重力场结构,并解决了局部六边形网格点模型重力异常快速计算问题.首先,采用全新的方法给出缔合Legendre函数值从稳定振荡区到快速衰减区分界线的理论表达式,并基于该公式提出一种基于跨阶次递推的非全次Legendre方法,实现了高纬度地区点的快速球谐综合.其次,引入球谐旋转(Spherical Harmonic Rotation)理论,实现了2160阶次的球谐系数在坐标系旋转下的变换,结合非全次Legendre方法,解决了中低纬度地区点的快速球谐综合.通过计算南极洲(高纬)低分辨率和加里曼丹岛(低纬)高分辨率六边形网格重力异常表明,非全次Legendre方法以10^(-19)m·s^(-2)精度水平与传统全阶次方法计算结果吻合,且计算效率提升1倍多,旋转变换结合非全次Legendre方法的计算精度在10^(-16)m·s^(-2),效率提升近5倍.本文提出的方法不仅提升了球谐综合的计算效率,凡是有高纬度的缔合Legendre函数计算的问题,都可利用该方法提升效率,同时,超高阶次球谐旋转变量变换的实现将在地磁场模型构建、计算机视觉、量子物理等领域发挥重要作用. 展开更多
关键词 球谐综合 重力场模型 Legendre函数 球谐旋转变换 跨阶次递推 非全次Legendre 六边形网格
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利用场量旋转变换的电容层析成像灵敏度系数简易计算方法 被引量:5
15
作者 唐凯豪 胡红利 +1 位作者 李林 王小鑫 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期75-80,87,共7页
为减少电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)传感器灵敏度系数计算过程的烦琐程度,提出了利用电势函数旋转变换计算二维ECT传感器灵敏度系数的场量旋转变换方法。首先分析了ECT传感器场的特点,基于矩阵函数微分理论推... 为减少电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)传感器灵敏度系数计算过程的烦琐程度,提出了利用电势函数旋转变换计算二维ECT传感器灵敏度系数的场量旋转变换方法。首先分析了ECT传感器场的特点,基于矩阵函数微分理论推导得出了ECT敏感场的旋转对称性表达式,并据此提出了适用于正问题数值解的灵敏度系数计算方法以及成像区域的均匀剖分算法。该方法运用二元函数的旋转变换,仅通过一次数值计算即可求解传感器的二维灵敏度系数,计算过程较传统场量提取法更加简便。之后,比较了运用提出的方法和传统场量提取法计算的ECT灵敏度系数,并通过仿真与实测实验比较了基于上述两种灵敏度系数矩阵的图像重构结果。实验结果表明,提出的方法与传统方法的灵敏度系数矩阵计算结果吻合,运用提出的方法重构的图像与传统灵敏度系数矩阵重构图像吻合,提出的方法正确且有效。 展开更多
关键词 电容层析成像 灵敏度系数计算 场量旋转变换 电容层析成像正问题
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基于旋转变换矩阵和广义共轭剩余法的信号源数检测方法 被引量:2
16
作者 罗斌 雷宏 《科学技术与工程》 2009年第12期3266-3271,共6页
确定空间信号源数目在高分辫率测向中起着至关重要的作用。提出了一个鲁棒的误检概率较低的检测信号源数目算法——旋转变换矩阵-广义共轭剩余法(VTRS-GCR),算法主要利用了旋转变换子阵方差(VTRS)的趋零性,同时使用广义共轭剩余法(GCR)... 确定空间信号源数目在高分辫率测向中起着至关重要的作用。提出了一个鲁棒的误检概率较低的检测信号源数目算法——旋转变换矩阵-广义共轭剩余法(VTRS-GCR),算法主要利用了旋转变换子阵方差(VTRS)的趋零性,同时使用广义共轭剩余法(GCR)来解矩阵方程得到旋转变换矩阵的估计值。算法适用于任何的子阵几何模型,同时不需要额外的参数和主观的门限设定。如果与空间平滑技术相结合,还可以用于检测相关信号。仿真结果表明,VTRS-GCR方法在较低的信噪比和较小的快拍数条件下都能表现良好的检测效果,同时还可用于色噪声背景和信号源数目较大的条件下。 展开更多
关键词 旋转变换矩阵 广义共轭剩余法 信号源数目 信息论准则 有色噪声
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一种基于旋转变换和正交设计的满分集空时频编码技术
17
作者 王东锋 周兴建 +1 位作者 王建英 王春蓉 《电讯技术》 2008年第11期65-70,共6页
为了在MIMO—OFDM系统中更好地获得空间、时间和频率三维分集增益及较高编码增益,设计了一种最大码元速率为1的改进空时频编码技术。编码过程中,首先对两组发射数据向量进行旋转,然后以两天线为一组对旋转后的数据流在连续的两个OFD... 为了在MIMO—OFDM系统中更好地获得空间、时间和频率三维分集增益及较高编码增益,设计了一种最大码元速率为1的改进空时频编码技术。编码过程中,首先对两组发射数据向量进行旋转,然后以两天线为一组对旋转后的数据流在连续的两个OFDM符号之间进行正交设计,并按一定的准则分配到不同的子载波上,从而获得满分集增益和最优化编码增益。译码时,先将接收信号进行线性合并和白化处理,然后利用复杂度较低的球形译码器实现最大似然译码。分别对两发两收和四发一收系统进行仿真,结果表明,改进的编码技术与同样可获得满分集增益的空频码相比,具有0.5~0.6dB的性能增益,因此具有更高的应用价值。 展开更多
关键词 MIMO—OFDM 空时频编码 旋转变换 正交设计 球形译码算法
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具有坐标旋转变换的时空相对效应光线跟踪系统
18
作者 李文强 刘志镜 黄晓峰 《应用光学》 CAS CSCD 2003年第3期14-17,共4页
 由于基于牛顿经典理论的传统光线跟踪法无法实现物体高速运动时的时空相对效应可视化,本文提出一种改进的光线跟踪系统。通过定义一组参数,使得不同惯性参照系中的坐标系的轴经旋转变换后相互对齐平行。通过建立四维数据结构及加入媒...  由于基于牛顿经典理论的传统光线跟踪法无法实现物体高速运动时的时空相对效应可视化,本文提出一种改进的光线跟踪系统。通过定义一组参数,使得不同惯性参照系中的坐标系的轴经旋转变换后相互对齐平行。通过建立四维数据结构及加入媒介信息堆栈,可以准确计算光线在媒介中的传输速度及延迟,实现时空系统中光的透射及折射现象的可视化。 展开更多
关键词 坐标旋转变换 时空相对效应 光线跟踪系统 虚拟场景 可视化 四维数据结构 狭义相对论 时空系统 计算机模拟
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机器人运动学旋转变换通式研究
19
作者 吴文静 刘广瑞 《华北水利水电学院学报》 2010年第4期92-94,共3页
为便于进行机器人运动的控制,针对机器人各关节的一系列旋转变化进行研究,利用矢量回转的概念、展开式和性质,应用"无论坐标系如何旋转矢量本身恒定不变"这一重要公理,推导出了直角坐标系旋转变换通式,并对旋转变换通式的应... 为便于进行机器人运动的控制,针对机器人各关节的一系列旋转变化进行研究,利用矢量回转的概念、展开式和性质,应用"无论坐标系如何旋转矢量本身恒定不变"这一重要公理,推导出了直角坐标系旋转变换通式,并对旋转变换通式的应用进行了实例计算.结果表明:机器人直角坐标旋转变换通式的建立简化了动力学方程,有利于找到机器人的运动规律,从而有利于对机器人运动状态进行控制. 展开更多
关键词 运动学 矢量的回转 旋转变换
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复矩阵的Givens变换及其QR分解 被引量:10
20
作者 杜鹃 冯思臣 《成都理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期693-696,共4页
实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法。为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n... 实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法。为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限次复Givens变换,分解为一个酉矩阵与一个复非奇异上三解矩阵的乘积,利用复Givens变换解决了复矩阵的QR分解问题。 展开更多
关键词 givens变换 givens矩阵 QR分解
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