关于向量优化问题的Δ函数标量化刻画的某些注记 被引量：4

1

作者 唐莉萍 李飞 +1 位作者 赵克全 杨新民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1095-1106,共12页

近期,夏远梅等(重庆师范大学(自然科学版),2015,32(1):12-15)利用Δ函数通过非线性标量化方法研究了向量优化问题的∈-真有效解并举例说明了主要结果.笔者指出:其定理1是Gao等(Journal of Industrial and Management Optimization,2011,... 近期,夏远梅等(重庆师范大学(自然科学版),2015,32(1):12-15)利用Δ函数通过非线性标量化方法研究了向量优化问题的∈-真有效解并举例说明了主要结果.笔者指出:其定理1是Gao等(Journal of Industrial and Management Optimization,2011,7(2):483-496)建立的定理4.6(i)的特例;其定理2的证明存在不足.通过研究一般的(C,ε)-真有效解的Δ函数非线性标量化,给出了定理2的严谨证明.最后,在∈-真有效解存在的情况下举例说明了主要结果. 展开更多

关键词 向量优化 近似真有效解 Δ函数 非线性标量化

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可变序结构下向量优化中的一个新非线性标量化函数及其应用 被引量：1

2

作者 李飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第3期329-338,共10页

在具有可变序结构的一般拓扑向量空间中定义了一个新的非线性标量化函数,讨论了该函数的主要性质.同时作为应用,通过该函数构造出了一族半范数和一类赋范线性空间,并在最后建立了该非线性标量化函数和半范数的上、下半连续性结论.

关键词 向量优化 可变序结构 gerstewitz泛函 非线性标量化函数 半范数 半连续性

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非线性标量化函数与向量优化问题 被引量：1

3

作者 肖红 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期44-47,共4页

定义了一类与可变锥结构相关的非线性标量化函数,利用这类标量化函数,把具有可变锥结构的向量优化问题转化为数值优化问题,并证明向量优化问题的有效解或强有效解与非线性标量化函数的最优解或严格解是等价的.

关键词 非线性标量化函数 向量优化问题 有效解 可变锥结构

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混合向量变分不等式标量化及间隙函数误差界 被引量：1

4

作者 刘丹阳 蒋娅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第6期715-726,共12页

利用Konnov对变分不等式问题的标量化方法,对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)进行了进一步的推广.主要介绍了基于集值映射的强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),考虑了与它们相关的间隙函... 利用Konnov对变分不等式问题的标量化方法,对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)进行了进一步的推广.主要介绍了基于集值映射的强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),考虑了与它们相关的间隙函数,在合适的条件下讨论了强广义混合集值变分不等式(SGMVI)的间隙函数和SGMVVI的间隙函数之间的关系,以及WGMVVI和SGMVI的间隙函数之间的关系,最后讨论了它们的间隙函数的全局误差界. 展开更多

关键词 广义混合向量变分不等式 集值映射 标量化 间隙函数 误差界

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向量映射标量化函数的性质与向量优化问题解的存在性

5

作者 范志强 裴萍 卞继承 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期140-142,共3页

在拓扑向量空间上定义一类向量映射的标量化函数,得到标量化函数与向量映射的下(上)半连续性、凸性以及拟凸性的对应性质.并且利用标量化函数的性质得到向量优化问题弱有效解存在的充分条件.

关键词 标量化函数 向量映射 下半连续 向量优化问题 弱有效解

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集值映射的一种锥凸性及标量化 被引量：1

6

作者 李飞 唐莉萍 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期21-29,共9页

在一种集合偏序关系下提出了集值映射的标量锥拟凸概念,讨论了它与各种锥凸性的关系.然后对恰当锥拟凸性得到了某种水平集意义下的刻画.同时建立了集值映射的各种锥凸性通过实值单调增加凸函数表示的标量化复合法则.最后给出了利用Gerst... 在一种集合偏序关系下提出了集值映射的标量锥拟凸概念,讨论了它与各种锥凸性的关系.然后对恰当锥拟凸性得到了某种水平集意义下的刻画.同时建立了集值映射的各种锥凸性通过实值单调增加凸函数表示的标量化复合法则.最后给出了利用Gerstewitz泛函表示的对集值映射的锥拟凸性的标量化刻画. 展开更多

关键词 集值映射 锥凸性 gerstewitz泛函 标量化

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锥-拟凸集值映射的标量刻画（英文）

7

作者 余国林 李茹 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期697-702,共6页

利用非零连续线性泛函和Gerstewitz非线性标量函数,本文主要获得如下结论:集值映射的锥-拟凸性可以由实值函数的拟凸性完全刻画.本文所得结果改进了已有文献中的相应结果.

关键词 锥-拟凸性 标量化 极锥 gerstewitz标量化函数

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荒漠戈壁下垫面地表湍流通量参数化的研究 被引量：7

8

作者 张强 《科学技术与工程》 2003年第1期30-39,共10页

通过对“我国西北干旱区陆-气相互作用试验”强化观测期(IOP)在甘肃敦煌取得的资料合理筛选以后,探讨了荒漠戈壁地表湍流通量参数化的问题。首先,分析了Monin-Obukhov相似函数的特征,并拟合出经验公式。结果表明,风速和温度相似性函数... 通过对“我国西北干旱区陆-气相互作用试验”强化观测期(IOP)在甘肃敦煌取得的资料合理筛选以后,探讨了荒漠戈壁地表湍流通量参数化的问题。首先,分析了Monin-Obukhov相似函数的特征,并拟合出经验公式。结果表明,风速和温度相似性函数随稳定度参数的变化曲线与典型经验曲线差异较小,并且在经验曲线分布范围以内,但中性时的值有所不同。同时,还用该资料给出了动量和标量粗糙度(感热和水汽粗糙度)长度的平均值及其标量粗糙度随摩擦速度的变化关系。发现标量粗糙度的平均值大约比动量粗糙度小一个量级,并且随摩擦速度的增大而减小,但明显比理论预测值要大。 展开更多

关键词 能量交换 标量粗糙度 相似性函数 参数化 荒漠戈壁 下垫面 地表湍流通量

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向量均衡问题的一个投影迭代解法

9

作者 成波 刘三阳 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期105-109,共5页

将用于求解欧氏空间上数量均衡问题的一种投影迭代法进行了推广,并将这种推广的投影迭代法用于求解欧氏空间上的向量均衡问题。利用非线性标量化函数,将向量优化问题化为相应的数量优化问题,研究了投影迭代法对向量均衡问题的收敛性。... 将用于求解欧氏空间上数量均衡问题的一种投影迭代法进行了推广,并将这种推广的投影迭代法用于求解欧氏空间上的向量均衡问题。利用非线性标量化函数,将向量优化问题化为相应的数量优化问题,研究了投影迭代法对向量均衡问题的收敛性。结果表明推广的投影迭代法对满足一定条件的向量均衡问题是收敛的。 展开更多

关键词 向量均衡问题 投影迭代法 非线性标量化函数 凸可行性问题

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集值映射型广义Ekeland变分原理

10

作者 成波 刘三阳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期701-704,共4页

在序拓扑向量空间中定义了集合的非线性标量化函数,并证明了它的一些性质.利用集合的非线性标量化函数,给出了关于集值映射的广义Ekeland变分原理,此变分原理是向量形式广义Ekland变分原理的推广.

关键词 拓扑向量空间 集值映射 EKELAND变分原理 非线性标量化函数

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具有集值约束的弱Nash平衡问题解的存在性

11

作者 帅维成 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2014年第9期139-142,共4页

利用不动点定理证明了一类具有集值约束的弱Nash平衡问题解的存在性,推广了以往文献的结果。

关键词 非线性标量化函数 自然拟凸 集值映射

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集值映射的广义对称向量拟平衡问题(英文) 被引量：5

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作者 张文燕 陈纯荣 李声杰 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期24-32,共9页

本文提出了一类集值映射的广义对称向量拟平衡问题．利用非线性标量化函数,分别在局部凸Hausdorff拓扑向量空间和一般的Hausdorff拓扑向量空间中,证明了广义对称向量拟平衡问题解的存在性定理．

关键词 运筹学 广义对称向量拟平衡问题 非线性标量化函数 锥-自然拟凸 上半连续 下半连续

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向量值映射的极大极小不等式

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作者 张宇 陈桃 徐阳栋 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期42-48,共7页

利用一类非线性标量化函数和非凸分离定理,在较弱的条件下,证明了向量值函数的极大极小定理.并给出具体例子说明,所得结果推广了相应文献中的结论.

关键词 非线性标量化函数 极大极小不等式 向量值映射

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