在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队分析

1

作者 李丰芮 唐应辉 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期113-127,共15页

本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变... 本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。然后在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则得到队长稳态分布的递推表达式。最后,在建立费用模型下,应用更新报酬定理,得到系统在长期运行下单位时间内的期望费用表达式,并通过数值实例讨论了系统启动服务的最优控制策略和最优检修策略。 展开更多

关键词 M/g/1排队 检修策略 服务启动N-策略 队长分布 最优策略

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延迟多重休假离散时间的Geom^x/G/1可修排队系统—一些排队指标 被引量：4

2

作者 唐应辉 余玅妙 +2 位作者 李才良 黄蜀娟 云曦 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期546-558,共13页

该文首次考虑延迟多重休假离散时间成批到达的Geom^x/G/1可修排队系统,在假定到达间隔时间和服务台的寿命服从几何分布,而服务时间,延迟休假时间,休假时间和服务台失效后的修理时间均服从一般离散分布下,通过引进"服务员忙期"... 该文首次考虑延迟多重休假离散时间成批到达的Geom^x/G/1可修排队系统,在假定到达间隔时间和服务台的寿命服从几何分布,而服务时间,延迟休假时间,休假时间和服务台失效后的修理时间均服从一般离散分布下,通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态i(i=0,1,…)出发,研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的Z-变换,其次研究了系统在任意时刻队长的稳态分布,获得了稳态分布的递推表达式,进一步也得出了系统稳态队长的随机分解结果.特别地,通过该文可直接获得一系列特殊的离散时间排队系统相应的结果. 展开更多

关键词 离散时间排队 geom^x/g/1 可修 瞬态分布 稳态分布 随机分解

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空竭服务多级适应性休假Geom^X/G/1排队系统分析 被引量：9

3

作者 朱翼隽 胥秀珍 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第2期133-136,共4页

在空竭服务多级适应性休假Geom/G/1型排队系统的基础上,讨论空竭服务多级适应性休假GeomX /G/1型排队系统的稳态队长.利用嵌入马尔可夫链法,得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数,结果表明系统队长存在随机分解,而且附加队长... 在空竭服务多级适应性休假Geom/G/1型排队系统的基础上,讨论空竭服务多级适应性休假GeomX /G/1型排队系统的稳态队长.利用嵌入马尔可夫链法,得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数,结果表明系统队长存在随机分解,而且附加队长有明确的概率意义. 展开更多

关键词 geom^x/g/1型排队系统 多级适应性休假 嵌入马尔可夫链 随机分解

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空竭服务多级适应性休假Geom^X/G(Geom/G)/1可修排队系统 被引量：2

4

作者 朱翼隽 胥秀珍 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第4期316-319,共4页

在空竭服务多级适应性休假GeomX/G/1排队的基础上,讨论了空竭服务多级适应性休假GeomX/G(Geom/G)/1可修排队系统.利用嵌入马尔可夫链法,得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数,说明系统队长存在随机分解;此外,对系统的一个忙循... 在空竭服务多级适应性休假GeomX/G/1排队的基础上,讨论了空竭服务多级适应性休假GeomX/G(Geom/G)/1可修排队系统.利用嵌入马尔可夫链法,得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数,说明系统队长存在随机分解;此外,对系统的一个忙循环进行分析,使用Wald定理和离散时间更新报酬定理得到了系统的稳态可用度. 展开更多

关键词 排队论 geom^x/g(geom/g)/1型排队系统 多级适应性休假 马尔可夫链 可用度

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离散时间多重休假的Geom^x/G/1排队系统的队长分布 被引量：7

5

作者 唐应辉 黄蜀娟 云曦 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期1407-1411,共5页

近几年来,由于在制造系统与电讯交换系统的设计和控制中和在计算机通信网络的模型刻画和分析中的广泛应用,使得离散时间排队系统受到越来越多的注意.本文考虑离散时间多重休假成批到达的Geom/G/1排队系统,从任意初始状态出发,使用全概... 近几年来,由于在制造系统与电讯交换系统的设计和控制中和在计算机通信网络的模型刻画和分析中的广泛应用,使得离散时间排队系统受到越来越多的注意.本文考虑离散时间多重休假成批到达的Geom/G/1排队系统,从任意初始状态出发,使用全概率分解技术和u-变换,研究了队长的瞬态性质和稳态性质,首次导出了队长瞬态分布的u-变换形式的递推表达式和队长稳态分布的递推表达式,进一步也获得稳态队长的随机分解结果.特别地,通过本文可直接获得一系列特殊离散时间排队系统相应的结果. 展开更多

关键词 离散时间排队 成批到达 geom/g/1 瞬态分布 稳态分布 递推表达式

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带启动时间的多重休假Geom^X/G/1排队

6

作者 张忠军 贾松芳 +1 位作者 刘佳 白剑侠 《燕山大学学报》 CAS 2007年第3期257-262,共6页

研究了批量到达多重休假带启动时间的Geom^X/G/1排队。给出了系统稳态队长和等待时间的母函数及其它们的随机分解结果,并分析系统的忙期、全假期和在线期。

关键词 运筹学 geom^x|g|1 离散时间排队 随机分解 多重休假 批量到达

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带启动时间的单重休假Geom^x/G/1离散时间排队

7

作者 白剑侠 张忠军 +1 位作者 刘佳 贾松芳 《燕山大学学报》 CAS 2007年第5期455-460,共6页

对批量到达单重休假带启动时间的Geom^x/G/1排队进行了研究。给出系统稳态队长和等待时间的母函数及其它们的随机分解结果,并分析了系统的忙期、全假期、闲期和在线期。

关键词 运筹学 geom^x/g/1 随机分解 单重休假 忙期 闲期 在线期

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具有随机检修-策略M/G/1系统队长的瞬态与稳态分析

8

作者 李占宇 唐应辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1155-1169,共15页

研究一个具有随机检修<p,Y>-策略的M/G/1排队系统,当系统变空时,以概率p(0≤p≤1)对系统进行检修,且检修时间是具有任意分布的随机变量。首先,分析了队长的嵌入马尔可夫链,得到了其稳态分布的概率母函数。其次,讨论了在任意时刻t... 研究一个具有随机检修<p,Y>-策略的M/G/1排队系统,当系统变空时,以概率p(0≤p≤1)对系统进行检修,且检修时间是具有任意分布的随机变量。首先,分析了队长的嵌入马尔可夫链,得到了其稳态分布的概率母函数。其次,讨论了在任意时刻t队长的瞬态分布,得到了队长的瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。在队长瞬态分析的基础上,应用洛必达法则,通过直接计算获得了在任意时刻队长的稳态分布的递推式,给出了稳态队长的随机分解结构。最后,建立了系统的费用模型,并通过数值实例得到了使系统费用最少的最优检修策略。 展开更多

关键词 M/g/1排队 随机检修 Y>-策略 全概率分解 队长分布 最优检修策略

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具有修正(p,N)-策略与单重休假的M/G/1排队分析

9

作者 罗彦君 唐应辉 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第4期1-17,共17页

本文考虑一个具有修正(p,N)-策略和单重休假的M/G/1排队系统,其中修正(p,N)-策略是指当服务员的休假结束回到系统时,如果系统中有顾客但顾客数少于N,则服务员以概率p(0≤p≤1)启动服务,以概率(1-p)不启动服务直到系统中的顾客数累积到N... 本文考虑一个具有修正(p,N)-策略和单重休假的M/G/1排队系统,其中修正(p,N)-策略是指当服务员的休假结束回到系统时,如果系统中有顾客但顾客数少于N,则服务员以概率p(0≤p≤1)启动服务,以概率(1-p)不启动服务直到系统中的顾客数累积到N个。运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,我们讨论了系统队长的瞬态分布,得到队长瞬态分布关于时间t的L变换表达式。然后使用洛必达法则,通过直接运算得到队长稳态分布的递推公式,同时获得稳态队长分布的概率母函数和平均队长的显示表达式。最后,应用更新报酬定理给出系统在长期运行单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值实例讨论了使得系统期望费用最小的最优控制策略N^(*),以及休假时间为定长T(T≥0)时的二维最优控制策略(N^(*),T^(*))。 展开更多

关键词 M/g/1排队 修正(p N)-策略 单重休假 队长分布 最优控制策略

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有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队的可靠性

10

作者 刘雨欣 唐应辉 魏瑛源 《应用数学》 北大核心 2024年第3期672-683,共12页

本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一... 本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一个顾客进入系统后直接开始服务,而且在系统的检修期内至多允许N个顾客进入.运用更新过程理论、全概率分解技术与拉普拉斯变换工具,我们对系统的一些可靠性指标进行了讨论,例如时刻t服务台处于故障状态的概率、在(0,t]内服务台的平均失效次数等等.最后通过数值计算研究了一些系统参数对系统可靠性指标的影响. 展开更多

关键词 M/g/1可修排队 Bernoulli检修策略 顾客进入控制策略 全概率分解 可靠性指标

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推广的(t，T)策略下M/G/1排队系统队长分布的递推解及最优策略 被引量：9

11

作者 唐应辉 黄蜀娟 +1 位作者 余玅妙 云曦 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期251-259,共9页

本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布... 本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,进一步得出了系统稳态队长的随机分解结果。最后,建立系统的费用结构模型,讨论了系统变空后的最优关闭时间,并给出了具体数值计算例子。 展开更多

关键词 M/g/1排队 队长 瞬态分布 稳态分布 最优策略

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一类具有两个服务阶段、反馈的M/G/1重试排队系统 被引量：16

12

作者 朱翼隽 王晓春 童仁群 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第6期496-500,共5页

研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队... 研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队长分布、顾客的平均等待时间、重试期间服务台处于空闲的概率、重试区域为空的概率.并指出所讨论的重试排队在把系统中服务台空闲的时间看作休假的情况下也满足随机分解的性质. 展开更多

关键词 M/g/1重试排队系统 反馈 初始服务 基本服务 随机分解

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优先权的N策略M/G/1排队在通信网中的应用 被引量：9

13

作者 胡根生 朱翼隽 +1 位作者 陈洋 屈军波 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2003年第4期82-86,共5页

分析通信网中带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的性能,利用补充变量法对此排队系统的状态转移方程进行分析,获得了带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的队长分布母函数及通信网缓冲器中的平均队长,并对两个优先权排队进一步讨论。

关键词 M/g/1排队 通信网 补充变量法 母函数

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附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析 被引量：6

14

作者 郭卫华 叶留青 +1 位作者 徐厚宝 朱广田 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期821-826,共6页

研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的... 研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的非负本征向量。同时通过研究系统算子的谱特征,证明了系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,进而得到系统的渐近稳定性,特别在范数意义下系统的动态解收敛到稳态解。 展开更多

关键词 M/g/1排队系统 谱 渐近稳定性

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M/G/1排队系统的性能灵敏度分析 被引量：3

15

作者 殷保群 奚宏生 周亚平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期235-242,共8页

非 Markov型排队系统经常被用来作为某些实际工程问题 (如通讯网络 )的研究模型 .对于一般的 M/ G/ 1排队系统 ,本文通过研究其嵌入 Markov链 ,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题 ,并给出用嵌入 Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公... 非 Markov型排队系统经常被用来作为某些实际工程问题 (如通讯网络 )的研究模型 .对于一般的 M/ G/ 1排队系统 ,本文通过研究其嵌入 Markov链 ,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题 ,并给出用嵌入 Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公式 .由于嵌入 Markov链要比描述其系统状态的半 Markov过程简单得多 ,故本文的结果对 M/ G/ 1排队系统的性能灵敏度仿真计算及系统的优化 。 展开更多

关键词 M/g/1排队系统 稳性性能 灵敏度分析 MARKOV链 势理论 非Markov型排队系统

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延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算 被引量：5

16

作者 魏瑛源 唐应辉 余玅妙 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期23-37,共15页

考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附... 考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或N=1且P{Y=0}=1,或P{Y=0}=1时的特殊情形.最后通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值. 展开更多

关键词 M/g/1排队 延迟Min(N D)-策略 全概率分解技术 LAPLACE变换 队长分布 系统容量优化设计

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具有可选服务、反馈、一般重试时间的M/G/1排队系统 被引量：2

17

作者 王晓春 朱翼隽 陈燕 《运筹与管理》 CSCD 2006年第6期54-59,77,共7页

本文考虑了一个具有可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统。在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间具有一般分布时,得到了系统稳态的充分必要条件。求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标。

关键词 重试排队 可选服务 反馈 M/g/1排队

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带启动时间的延迟N-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及容量的优化设计 被引量：5

18

作者 魏瑛源 唐应辉 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期391-405,共15页

考虑带启动时间的延迟N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,推导出了在任意时刻n^+瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,并获得穗态队长的随机... 考虑带启动时间的延迟N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,推导出了在任意时刻n^+瞬态队长分布的z-变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,并获得穗态队长的随机分解结果,同时得到了系统在三种任意时刻n^-,n,n^+处稳态队长分布的重要关系.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要应用价值. 展开更多

关键词 离散时间geo g 1排队 启动时间 延迟N-策略 全概率分解技术 队长分布 随机分解 系统容量的优化设计

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休假M/G/1排队系统离去过程的进一步分析 被引量：1

19

作者 唐应辉 唐小我 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期306-310,共5页

对具有多重和单重服务员假期的M／G／1排队系统，进一步分析了其离去过程，得到在（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式；证明了在t=0时刻系统中无顾客且服务员也开始休假的条件下，如果服务时间和休假时间均服从负指数分布，则（0，... 对具有多重和单重服务员假期的M／G／1排队系统，进一步分析了其离去过程，得到在（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式；证明了在t=0时刻系统中无顾客且服务员也开始休假的条件下，如果服务时间和休假时间均服从负指数分布，则（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式在到达率和服务率交换时是不变的：讨论了（0，t］时间内离去平均数的渐近展开，给出了便于计算的近似公式，具有重要的应用价值。 展开更多

关键词 M/g/1排队 休假 离去平均数

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服务台可修的M／G／1／N排队系统分析 被引量：3

20

作者 唐应辉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期316-322,共7页

研究了服务台可修的Ｍ／Ｇ／１／Ｎ排队系统，其中服务台在系统的空闲期内仍可能失效，在平稳状态下，分析了队长的嵌入马尔柯夫链。应用补充变量法和样本点技术，导出了一般队长分布，获得顾客消失的概率和服务员忙期分布。

关键词 排队系统 可修服务台 马尔柯夫链

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