一种双模叠加态光场的两种非线性高阶压缩效应 被引量：171

1

作者 杨志勇 侯洵 《光子学报》 EI CAS CSCD 1998年第4期289-299,共11页

本文在发展现有理论的基础上提出了双模及多模辐射场的两种非线性高阶压缩（即N次方Y压缩和N次方H压缩）的定义，根据量子力学中的线性叠加原理构造了一美双模叠加志光场|ψ＞，对|ψ＞的N次方Y压缩及N次方H压缩效应进行了详细研究．结... 本文在发展现有理论的基础上提出了双模及多模辐射场的两种非线性高阶压缩（即N次方Y压缩和N次方H压缩）的定义，根据量子力学中的线性叠加原理构造了一美双模叠加志光场|ψ＞，对|ψ＞的N次方Y压缩及N次方H压缩效应进行了详细研究．结果表明：双模叠加态光场|ψ＞是一种典型的非经典光场，它可具有任意阶的N次方Y压缩及N次方H压缩效应；并且，在一定的条件下，这两种非线性高阶压缩效应均可呈现出周期性变化的特性．文献7的单模辐射场振幅N次方压缩的定义，仅仅是本文所提出的N次方Y压缩和N次方H压缩这两种非线性高阶压缩的一般定义在k=1条件下的特例． 展开更多

关键词 双模叠加态光场 非线性 高阶压缩 N次方 Y压缩

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多模辐射场的广义非线性高阶差压缩——N次方X压缩的一般理论 被引量：145

2

作者 杨志勇 侯洵 《光子学报》 EI CAS CSCD 1998年第12期1065-1069,共5页

本文在发展现有理论的基础上，提出了多模（２ｑ模）辐射场的广义非线性高阶差压缩（即Ｎ次方Ｘ压缩）的定义，给出Ｎ次方Ｘ压缩效应的压缩度的计算公式，并对ＮＸ最小测不准态和ＮＸ压缩最小测不准态等进行了详细讨论指出，Ｍａ... 本文在发展现有理论的基础上，提出了多模（２ｑ模）辐射场的广义非线性高阶差压缩（即Ｎ次方Ｘ压缩）的定义，给出Ｎ次方Ｘ压缩效应的压缩度的计算公式，并对ＮＸ最小测不准态和ＮＸ压缩最小测不准态等进行了详细讨论指出，ＭａｒｋＨｉｌｅｒｙ在文献６中所提出的有关双模辐射场的“差压缩”的定义，仅仅是本文所提出的多模辐射场的广义非线性高阶差压缩（即Ｎ次方Ｘ压缩）的一般性定义在ｑ＝１。 展开更多

关键词 多模辐射场 广义 非线性 高阶差压缩 光场

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多模辐射场的广义非线性不等阶高阶压缩的一般理论 被引量：168

3

作者 杨志勇 侯洵 《光子学报》 EI CAS CSCD 1999年第5期385-392,共8页

本文建立了多模辐射场的广义非线性不等阶高阶压缩的一般理论．首次提出了多模辐射场中各模压缩阶数不相等的Ｎｊ次方Ｙ压缩、Ｎｊ次方Ｈ压缩以及Ｎｊ次方Ｘ压缩的一般性定义，并对Ｎｊ－Ｙ最小测不准态、Ｎｊ－Ｙ压缩最小测不准态、Ｎ... 本文建立了多模辐射场的广义非线性不等阶高阶压缩的一般理论．首次提出了多模辐射场中各模压缩阶数不相等的Ｎｊ次方Ｙ压缩、Ｎｊ次方Ｈ压缩以及Ｎｊ次方Ｘ压缩的一般性定义，并对Ｎｊ－Ｙ最小测不准态、Ｎｊ－Ｙ压缩最小测不准态、Ｎｊ－Ｈ最小测不准态、Ｎｊ－Ｈ压缩最小测不准态以及Ｎｊ－Ｘ最小测不准态和Ｎｊ－Ｘ压缩最小测不准态等进行了详细讨论．指出，Ｚｈａｎｇ等人在国际上提出的有关单模辐射场的振幅Ｎ次方压缩的定义、ＭａｒｋＨｉｌｅｒｙ在国际上提出的有关双模辐射场的“双模和压缩”与“双模差压缩”的定义以及由笔者新近提出的有关多模辐射场的Ｎ次方Ｙ压缩、Ｎ次方Ｈ压缩和Ｎ次方Ｘ压缩等的定义，仅仅只是本文所提出的Ｎｊ次方Ｙ压缩。 展开更多

关键词 多模辐射场 广义非线性 不等阶 高阶压缩

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第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究 被引量：121

4

作者 杨志勇 侯洵 《光子学报》 EI CAS CSCD 1998年第11期961-974,共14页

本文根据量子力学中的线性叠加原理，构造了由多模（即ｑ模）虚相干态｜｛ｉＺｊ｝＞ｑ及其相反态｜｛－ｉＺｊ｝＞ｑ的线性叠加所组成的第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场｜ψ（２）２＞ｑ．利用新近建立的有关双模及多模辐射场的非线性高... 本文根据量子力学中的线性叠加原理，构造了由多模（即ｑ模）虚相干态｜｛ｉＺｊ｝＞ｑ及其相反态｜｛－ｉＺｊ｝＞ｑ的线性叠加所组成的第Ⅱ类两态叠加多模叠加态光场｜ψ（２）２＞ｑ．利用新近建立的有关双模及多模辐射场的非线性高阶压缩理论，首次对态｜ψ（２）２＞ｑ的两种非线性高阶压缩（即Ｎ次方Ｙ压缩和Ｎ次方Ｈ压缩）效应进行了详细研究．结果表明：１）当Ｎ为奇数时，如果各模的初始相位满足一定的量子化条件，而态间的初始相位差在其态间压缩区内连续变化；或者态间的初始相位差取某一特定值，而各模的初始相位在其腔模压缩区内连续变化时，态｜ψ（２）２＞ｑ就会呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｙ压缩效应．２）当ｑ·Ｎ为奇数时，如果各模的初始相位和满足一定的量子化条件，而态间的初始相位差在上述的态间压缩区内连续变化；或者态间的初始相位差取上述的某一固定值，而各模的初始相位和在其腔模和压缩区内连续变化时，态｜ψ（２）２＞ｑ就呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｈ压缩效应．３）与文献１０相比，态｜ψ（２）２＞ｑ与态｜ψ（２）１＞ｑ这两者之间的压缩情况正好相反． 展开更多

关键词 相干态 两态叠加 非线性 高阶压缩 光场压缩

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基于高阶时域有限差分法与改进节点分析法混合求解复杂传输线网络瞬态响应 被引量：13

5

作者 王为 覃宇建 +1 位作者 刘培国 周东明 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第12期2999-3005,共7页

该文提出一种用于求解复杂传输线网络瞬态响应的新型混合算法。通过构建混合单端口网络模型将传输线分布参数系统与集总电路分开,分别采用高阶FDTD(2,4)与改进节点电压分析法(MNA)分析传输线与端口电路瞬态响应。与以往暂态分析方法相比... 该文提出一种用于求解复杂传输线网络瞬态响应的新型混合算法。通过构建混合单端口网络模型将传输线分布参数系统与集总电路分开,分别采用高阶FDTD(2,4)与改进节点电压分析法(MNA)分析传输线与端口电路瞬态响应。与以往暂态分析方法相比,高阶FDTD(2,4)的低数值色散特性,使得求解传输线时可采用粗网格离散,能方便处理电长度较长的传输线。同时直接采用电路分析方法求解端口电路,能够获取电路中各节点的电压电流波过程。通过几组数值实例验证了该方法的有效性及准确性。 展开更多

关键词 传输线网络 非线性电路 瞬态响应 高阶FDTD(2 4) 改进节点分析

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第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究 被引量：176

6

作者 侯洵 杨志勇 《光子学报》 EI CAS CSCD 1998年第10期865-879,共15页

本文在文献２０的基础上进一步提出了多模辐射场的Ｎ－Ｙ最小测不准态、Ｎ－Ｈ最小测不准态、Ｎ－Ｙ压缩最小测不准态以及Ｎ－Ｈ压缩最小测不准态等的定义．构造了由多模（ｑ模）相干态｜｛Ｚｊ｝＞ｑ及其相反态｜｛－Ｚｊ｝＞ｑ的线性... 本文在文献２０的基础上进一步提出了多模辐射场的Ｎ－Ｙ最小测不准态、Ｎ－Ｈ最小测不准态、Ｎ－Ｙ压缩最小测不准态以及Ｎ－Ｈ压缩最小测不准态等的定义．构造了由多模（ｑ模）相干态｜｛Ｚｊ｝＞ｑ及其相反态｜｛－Ｚｊ｝＞ｑ的线性叠加所组成的第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场｜ψ（２）１＞ｑ，利用文献２０新近提出的有关多模辐射场的两种非线性高阶压缩的定义，首次对态｜ψ（２）１＞ｑ的Ｎ次方Ｙ压缩及Ｎ次方Ｈ压缩效应进行了详细研究．结果表明，１）当Ｎ为偶数时，态｜ψ（２）１＞ｑ恒处于Ｎ－Ｙ最小测不准态；当Ｎ为奇数时，态｜ψ（２）１＞ｑ在一定条件下可呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｙ压缩效应．２）当ｑ·Ｎ为偶数时，态｜ψ（２）１＞ｑ恒处于Ｎ－Ｈ最小测不准态；当ｑ·Ｎ为奇数时，在另外的条件下，态｜ψ（２）１＞ｑ则可呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｈ压缩效应．３）Ｎ次方Ｙ压缩及Ｎ次方Ｈ压缩效应的压缩深度与腔模总数ｑ、压缩参数Ｒｊ以及压缩阶数Ｎ等非线性相关，后者与上述参量的非线性关联程度要比前者的更强． 展开更多

关键词 两态叠加 多模叠加态 光场 非线性 高阶压缩

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非线性时滞差分方程的持续生存和渐近性质 被引量：3

7

作者 李万同 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1126-1132,共7页

　研究了一类非线性时滞差分方程解的渐近性质,得到了方程持续生存和全局吸引的充分条件·　这些结果可应用于一类非线性时滞差分方程和时滞离散Logistic模型。

关键词 全局吸引 高阶非线性差分方程 持续生存 时滞

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一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性 被引量：3

8

作者 贺铁山 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期924-928,共5页

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义。该文研究了一类比较广泛的高阶非线性中立型差... 由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义。该文研究了一类比较广泛的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性;利用非线性泛函分析中的knaster和kras-noselskii不动点定理,通过构造不同的算子,获得了该类方程存在有界正解的几个充分条件。 展开更多

关键词 高阶非线性中立型差分方程 存在性 有界正解

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单模加光子双模SU(2)相干态的非线性高阶差压缩 被引量：1

9

作者 穆轶 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期360-366,共7页

本文研究了单模加光子双模SU(2)相干态|M,ζ;m〉=Ama+m|M,ζ〉的非线性高阶差压缩(即N次方X压缩)效应.数值计算结果表明:对于单模加光子双模SU(2)相干态,光场存在着非线性高阶差压缩??—N(=1,2,3,4,…)次方X压缩效应,且随着光场总光子数... 本文研究了单模加光子双模SU(2)相干态|M,ζ;m〉=Ama+m|M,ζ〉的非线性高阶差压缩(即N次方X压缩)效应.数值计算结果表明:对于单模加光子双模SU(2)相干态,光场存在着非线性高阶差压缩??—N(=1,2,3,4,…)次方X压缩效应,且随着光场总光子数M的增加,N次方X压缩效应增强,但增大场模光子增加数m或增大N次方X压缩的压缩阶数N,N次方X压缩效应减弱. 展开更多

关键词 双模SU(2)相干态 单模加光子 非线性高阶差压缩 N次方X压缩效应 N次方X压缩度

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高阶非线性中立型差分方程组多正解的存在性 被引量：1

10

作者 贺铁山 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期295-301,共7页

本文研究了一类高阶非线性中立型差分方程组多正解的存在性。通过构造实Banach空间中的严格集压缩算子及利用不动点指数理论,得到了这类方程组两个正解的存在性准则。所得结论推广并改进了已有的相关结果。

关键词 高阶非线性中立型差分方程组 多正解 不动点指数

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高阶非线性中立型差分方程组的非振动解

11

作者 贺铁山 赵素萍 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期27-29,共3页

研究了一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性.利用krasnoselskii不动点定理,获得了该方程组存在非振动解的充分条件.

关键词 高阶非线性差分方程组 中立型 非振动解

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高阶对流Cahn-Hilliard型方程的二阶线性化差分方法

12

作者 李娟 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期60-65,75,共7页

高阶对流Cahn-Hilliard型方程是一类空间六阶且具有四阶非线性项的发展方程。首先,给出了线性化差分格式,其第一时间层为2层隐式差分格式,其余时间层为3层隐式差分格式。其次,在差分格式建立过程中,利用中心差商对四阶非线性项进行离散... 高阶对流Cahn-Hilliard型方程是一类空间六阶且具有四阶非线性项的发展方程。首先,给出了线性化差分格式,其第一时间层为2层隐式差分格式,其余时间层为3层隐式差分格式。其次,在差分格式建立过程中,利用中心差商对四阶非线性项进行离散,证明了差分格式解的唯一性和收敛性,并得到其在时间和空间上的收敛阶均为二阶。最后,通过数值算例,验证了差分格式的有效性。 展开更多

关键词 高阶对流Cahn-Hilliard型方程 线性化差分格式 唯一性 收敛性 非线性问题 线性化

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具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性

13

作者 张萍 覃桂茳 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期41-48,共8页

利用Banach空间的不动点原理和不等式技巧,研究具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性,在一定条件下,建立了该方程的新的非振动准则,所得结论推广并改进了一系列已有结果。

关键词 正负系数 多变时滞 高阶非线性中立型差分方程 非振动 不动点定理

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