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Nonsmooth Equations of K-T Systems for a Constrained Minimax Problem 被引量:5
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作者 Gao Yan School of Management, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, P. R. China 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2003年第2期31-35,共5页
Using K-T optimality condition of nonsmooth optimization, we establish two equivalent systems of the nonsmooth equations for the constrained minimax problem directly. Then generalized Newton methods are applied to so... Using K-T optimality condition of nonsmooth optimization, we establish two equivalent systems of the nonsmooth equations for the constrained minimax problem directly. Then generalized Newton methods are applied to solve these systems of the nonsmooth equations. Thus a new approach to solving the constrained minimax problem is developed. 展开更多
关键词 OPTIMIZATION Minimax problems Nonsmooth equations generalized Newton methods.
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Logistic和Generalized-Arc-Tangent产量递减方程理论推导 被引量:5
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作者 蔡喜东 高文君 宋红霞 《新疆石油地质》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期737-741,共5页
为了揭示Logistic和Generalized-Arc-Tangent产量递减方程的渗流特征,选取特殊的油相相渗关系式,按照Arps产量递减方程理论,推导出了Logistic和Generalized-Arc-Tangent产量递减方程及其对应水相相渗关系式。研究结果表明,在注水保持地... 为了揭示Logistic和Generalized-Arc-Tangent产量递减方程的渗流特征,选取特殊的油相相渗关系式,按照Arps产量递减方程理论,推导出了Logistic和Generalized-Arc-Tangent产量递减方程及其对应水相相渗关系式。研究结果表明,在注水保持地层压力的条件下,产量递减类型主要由油水两相渗流特征共同决定。推导出的油水两相相渗关系式均是以出口端含水饱和度为变量,符合行业相渗关系式标准,克服了以往产量递减方程理论推导时采用平均含水饱和度为变量的拟相渗关系式缺陷。通过吐哈丘陵油田、温五区块的应用,实际产量与经油水两相相渗关系式分别确定的产量基本一致。 展开更多
关键词 Logistic产量递减方程 generalized-Arc-Tangent产量递减方程 渗流方程 油水相渗 理论
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EXPLICIT EXACT SOLUTIONS TO A GENERALIZED KDV EQUAFION
3
作者 马文秀 周德常 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第S1期168-174,共7页
This paper carefully analyses the possibility of that a generalized KdV equa- tion possesses a family of solutions of the finite series form,and thus a kind of its explicit complex exact solutions is cxhibited.These c... This paper carefully analyses the possibility of that a generalized KdV equa- tion possesses a family of solutions of the finite series form,and thus a kind of its explicit complex exact solutions is cxhibited.These complex solutions constitute real exact so- lutions to th e system of complex form of the above generalized KdV equation. 展开更多
关键词 generalized KDV equatION TRAVELLING wave solution series method
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生成式人工智能驱动下电信网络诈骗受害风险影响因素量化分析 被引量:1
4
作者 周胜利 徐睿 +1 位作者 陈庭贵 汪邵杰 《电信科学》 北大核心 2025年第7期71-84,共14页
开展生成式人工智能驱动下电信网络诈骗的受害风险影响因素研究,对于揭示犯罪规律和提升技术防治能力具有重要的理论价值与实践意义。为此,依托真实AI诈骗案件数据开展模拟实验,将犯罪过程解构为伪造信息的生成、传播与影响3个阶段,从... 开展生成式人工智能驱动下电信网络诈骗的受害风险影响因素研究,对于揭示犯罪规律和提升技术防治能力具有重要的理论价值与实践意义。为此,依托真实AI诈骗案件数据开展模拟实验,将犯罪过程解构为伪造信息的生成、传播与影响3个阶段,从中提取生成式人工智能、数据流、数据包、网络行为和受害风险等潜变量,再结合结构方程模型理论构建分析框架,系统量化了不同要素对受害风险的影响路径与作用贡献度。研究结果表明,生成式人工智能对受害风险具有显著的直接效应,且在整体影响效应中占据主导地位;数据流与数据包特征的中介效应较弱,在影响路径中作用不显著。 展开更多
关键词 生成式人工智能 电信网络诈骗 结构方程模型 量化分析
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基于广义Udwadia-Kalaba方法的下肢康复机器人鲁棒约束跟随控制
5
作者 孙浩 汪新 +1 位作者 胡澳华 马超 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第4期451-464,共14页
针对下肢康复机器人系统中同时存在的等式约束和不等式约束问题,提出了一种基于广义Udwadia-Kalaba(U-K)方程的鲁棒约束跟随控制器,能够使系统同时满足等式约束和不等式约束,并解决系统中存在的不确定性,使得机器人达到很好的约束跟随效... 针对下肢康复机器人系统中同时存在的等式约束和不等式约束问题,提出了一种基于广义Udwadia-Kalaba(U-K)方程的鲁棒约束跟随控制器,能够使系统同时满足等式约束和不等式约束,并解决系统中存在的不确定性,使得机器人达到很好的约束跟随效果.在机器人工作的过程中,传统的控制方法难以保证机器人的运动范围在边界条件内,可能导致患者在使用时受到二次伤害.为解决边界问题带来的影响,提出了一种控制方法,该方法利用微分同胚变换,将等式约束和不等式约束系统地纳入到U-K方程中,从数学上建立了广义U-K方程.在此基础上,提出了一种鲁棒约束跟踪策略,以确保系统在存在不确定性和各种约束的情况下,仍具有满意的性能.此外,利用Lyapunov函数对该鲁棒控制方法的稳定性进行了理论证明,并且通过仿真实验,验证了该鲁棒控制方法能够在非理想条件下实现给定轨迹的高精度跟踪控制. 展开更多
关键词 广义Udwadia-Kalaba方程 不等式约束 鲁棒控制 下肢康复机器人
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腹部浅表超声引导下介入治疗中晚期胰腺癌的近期疗效及其对患者免疫水平的影响
6
作者 王君 姜路 +1 位作者 熊芹 骆洪浩 《中国免疫学杂志》 北大核心 2025年第7期1586-1592,I0001-I0003,共10页
目的:探究腹部浅表超声引导下介入治疗对中晚期胰腺癌患者的近期疗效及其对免疫水平的影响。方法:选择2018年5月至2020年3月于岳池县人民医院确诊的中晚期胰腺癌患者152例为研究对象,其中84例采用联合化疗方式治疗,68例采用单纯化疗方... 目的:探究腹部浅表超声引导下介入治疗对中晚期胰腺癌患者的近期疗效及其对免疫水平的影响。方法:选择2018年5月至2020年3月于岳池县人民医院确诊的中晚期胰腺癌患者152例为研究对象,其中84例采用联合化疗方式治疗,68例采用单纯化疗方式治疗,通过倾向性评分匹配(PSM)法按1∶1匹配后两组各60例。比较匹配后两组临床资料,并采用广义估计方程评价不同治疗方法对中晚期胰腺癌近期疗效及免疫水平的影响。结果:匹配后两组年龄、BMI、肿瘤部位、性别、肿瘤大小、肿瘤分期差异均无统计学意义(P>0.05)。匹配后两组患者经治疗后局部控制率(LCR)呈下降趋势(P<0.05),联合化疗组局部无进展生存期(LPFS)、总生存期(OS)中位数均高于单纯化疗组(P<0.05)。联合化疗组和单纯化疗组治疗前CA19-9水平差异无统计学意义(P>0.05)。联合化疗组患者治疗后CA19-9水平呈连续下降趋势,6个月随访结果较治疗前显著降低;单纯化疗组治疗后CA19-9水平整体变化呈先降后升,1个月为最低点,CA19-9水平比治疗前明显降低,其余时期随访结果与治疗前差异无统计学意义(P>0.05)。单纯化疗组与联合化疗组治疗后7 d、14 d CA19-9水平差异无统计学意义(P>0.05),联合化疗组1个月、3个月、6个月CA19-9水平明显低于单纯化疗组(P<0.05)。联合化疗组所有免疫指标均呈先升后降趋势,1个月达到最高点,治疗后6个月总T细胞数较治疗前显著降低(P<0.05),CD3^(+)T、NK细胞、IL-2、IFN-γ仍高于治疗前(P<0.05),其余指标与治疗前差异无统计学意义(P>0.05)。单纯化疗组CD4^(+)T/CD8^(+)T变化趋势不显著,其余指标与联合化疗组趋势一致(P<0.05),治疗后6个月总T细胞、CD3^(+)T细胞、NK细胞数、IL-2水平较治疗前更低(P<0.05),其余指标与治疗前差异无统计学意义(P>0.05)。随访期内,联合化疗组总T细胞数、CD3^(+)T细胞数、NK细胞数、IL-2、IFN-γ、IL-6水平较单纯化疗组偏高(P>0.05)。随访14 d和3个月联合化疗组CD4^(+)T/CD8^(+)T显著高于单纯化疗组(P<0.05),其余随访时间差异无统计学意义(P>0.05)。广义估计方程评估结果显示,所有指标差异均有统计学意义。结论:腹部浅表超声引导下介入治疗能够有效提高中晚期胰腺癌近期疗效和免疫水平。 展开更多
关键词 腹部浅表超声 介入治疗 微波消融 胰腺癌 广义估计方程
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弥合数字鸿沟:高职生人工智能素养提升的纵向实证研究
7
作者 吴学仕 李若琳 +1 位作者 刘刊诺 栾菁 《职教论坛》 北大核心 2025年第5期87-96,共10页
随着科技的飞速发展,人工智能素养的重要性日益凸显,它不仅是个人适应未来社会、提升竞争力的关键,更是高职生掌握先进技术、实现高质量就业与职业发展的重要基石。已有研究探讨了各种情境中的人工智能素养,但专门针对高职生数字鸿沟对... 随着科技的飞速发展,人工智能素养的重要性日益凸显,它不仅是个人适应未来社会、提升竞争力的关键,更是高职生掌握先进技术、实现高质量就业与职业发展的重要基石。已有研究探讨了各种情境中的人工智能素养,但专门针对高职生数字鸿沟对人工智能素养影响的研究仍然有限。采用结构方程模型,并通过两次追踪数据调查高职生数字鸿沟对人工智能素养的影响。结果表明:在t0时,高职生数字鸿沟显著负向影响人工智能素养,而在t1时,高职生数字鸿沟对人工智能素养不存在显著负向影响;与t0时相比,t1时高职生数字鸿沟水平会随着时间的推移显著降低,而与t0时相比,t1时高职生人工智能素养水平不会随着时间的推移显著变化。基于此,提出高职生人工智能素养的提升路径,包括:强化数字资源应用;设计适配性课程;均衡职教差异;实践导向教学;师资数字赋能。 展开更多
关键词 高职生 数字鸿沟 人工智能素养 结构方程模型 生成式人工智能
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应用自适应节点生成物理信息网络计算地震波旅行时
8
作者 唐杰 王海成 +3 位作者 范忠豪 潘登 任立民 张敬东 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第4期840-851,共12页
求解程函方程能够获得震源定位、层析成像等地球物理反演所需的地震波旅行时,常用算法包括快速推进法(FMM)和快速扫描法(FSM)等。物理信息神经网络(PINN)是一种新颖的无网格方法,可将偏微分方程中的微分形式约束条件融入到神经网络的损... 求解程函方程能够获得震源定位、层析成像等地球物理反演所需的地震波旅行时,常用算法包括快速推进法(FMM)和快速扫描法(FSM)等。物理信息神经网络(PINN)是一种新颖的无网格方法,可将偏微分方程中的微分形式约束条件融入到神经网络的损失函数中,从而获得带物理信息约束的神经网络。文中聚焦训练过程中的节点优化配置,采用基于残差分布的自适应采样方法改善PINN的训练效果,提出了基于自适应节点生成的物理信息网络旅行时计算方法。Marmousi模型和起伏地表模型的测试结果均表明,该方法相较于固定节点生成方法具有更稳定的训练过程并且旅行时计算结果能保持较高的精度。 展开更多
关键词 旅行时计算 程函方程 物理信息神经网络(PINN) 残差 自适应节点生成 无网格方法
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面向AI生成的产品概念设计方案智能评估方法 被引量:2
9
作者 王愫 刘月林 孙利 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第1期20-34,共15页
面向批量生成的产品概念设计方案,为了实现在方案初筛阶段的高效且精准的智能化评估,提出一种基于改进的卷积神经网络的方案选择方法和评估模型。首先通过主成分法进行指标降维,筛选出产品概念设计方案具有代表性的指标,其次为具有更高... 面向批量生成的产品概念设计方案,为了实现在方案初筛阶段的高效且精准的智能化评估,提出一种基于改进的卷积神经网络的方案选择方法和评估模型。首先通过主成分法进行指标降维,筛选出产品概念设计方案具有代表性的指标,其次为具有更高的适用性,通过调查问卷建立结构方程模型,验证评估认知逻辑的合理性并得到评估指标的权重,作为数据集标注的依据。以头戴式耳机为研究案例,分别构建了带有方案感知价值标签的三分类和二分类数据集进行二分类对比实验,验证了方案图像分类效果与各评估指标的相关性。然后基于ResNet算法和卷积注意力机制对三分类数据集进行训练,获得方案图像智能评估模型,输出结果通过SHAP(Shapley Additive Explanations)算法进行可解释性分析,以助于设计师明确设计重点,为产品设计方案的初步筛选与设计迭代提供参考。将模型与其他经典卷积神经网络模型进行对比实验,结果表明产品概念设计方案评估模型的有效性和可行性。 展开更多
关键词 生成式人工智能 产品概念设计 结构方程模型 卷积神经网络 设计评估
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未知空间权重矩阵及固定效应下空间自回归模型估计——以两层次市场发展格局为例
10
作者 罗学洪 林金官 汪红霞 《统计研究》 北大核心 2025年第1期129-144,共16页
2022年国务院正式发布关于加快建设全国统一大市场的意见,厘清各地方市场间的合作竞争关系有助于更快更好地构建全国统一大市场。为准确反映我国地方要素市场和产品市场构成的两层次市场之间的影响关系,本文将未知的非对称空间权重矩阵... 2022年国务院正式发布关于加快建设全国统一大市场的意见,厘清各地方市场间的合作竞争关系有助于更快更好地构建全国统一大市场。为准确反映我国地方要素市场和产品市场构成的两层次市场之间的影响关系,本文将未知的非对称空间权重矩阵与固定效应同时引入带协变量的空间面板自回归模型,放宽模型对变量的严格假设条件,提出一类带未知空间矩阵和固定效应的空间自回归模型,并结合多维广义Yule-Walker方程和广义矩估计的思想,基于比率值构建方程维数的自适应选择方法,给出可行的模型参数估计方法及估计量的理论性质。另外,利用数值模拟评价本文所提模型估计方法的有限样本性质,且模拟结果表明模型对样本的解释能力也较强。最后,通过省域样本数据,实证研究我国各地区在两层次市场发展过程中的点对点影响关系,发现各地区和区域当期的两层次市场影响方向往往存在对称性,但影响强度非对称,而前期两层次市场的发展水平对当期发展的影响关系表现为非对称。 展开更多
关键词 空间自回归 空间权重矩阵 固定效应 广义矩估计 广义Yule-Walker方程 两层次市场
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基于向量恒等式的几何证明题自动生成方法
11
作者 李雷 陈矛 彭翕成 《计算机工程》 北大核心 2025年第7期78-89,共12页
几何证明题的自动生成是智能教育领域中的热点研究问题。现有方法通常以单道已有习题的原始几何关系为基础,利用几何自动推理技术,推理发现新的几何关系并合成新习题。由它们生成的习题所包含的几何关系全都可以基于输入习题的原始几何... 几何证明题的自动生成是智能教育领域中的热点研究问题。现有方法通常以单道已有习题的原始几何关系为基础,利用几何自动推理技术,推理发现新的几何关系并合成新习题。由它们生成的习题所包含的几何关系全都可以基于输入习题的原始几何关系推理得到,缺乏新颖性。针对这一问题,提出一种通过重组2道已有习题的几何关系以生成新习题的方法。通过引入向量恒等式理论,为几何关系的表示以及判定源自不同习题的几何关系能否重组为新习题提供理论依据,进而实现从已有习题中自动提取几何关系,以及将源自不同习题的几何关系自动重组为新习题的算法。实验分析以及专家的评估结果表明,所提方法在运行性能以及教育应用方面都具有可行性,并且在相同输入的情况下能够生成现有方法无法生成的更具新颖性的习题。 展开更多
关键词 习题自动生成 几何证明题 向量恒等式 几何定理自动发现
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基于电力系统机电振荡的发电侧惯量评估
12
作者 任智强 田铭兴 +1 位作者 姜宇 邢东峰 《浙江大学学报(工学版)》 北大核心 2025年第4期870-878,共9页
新能源发电设备接入发电侧会导致发电侧呈现“弱惯量”特征,影响系统的安全稳定运行.利用同步相量测量单元(PMU)测量机电振荡响应,提出基于小扰动下机电振荡参数的发电侧惯量评估方法.根据惯量响应过程的特点,推导与各发电机惯量有关的... 新能源发电设备接入发电侧会导致发电侧呈现“弱惯量”特征,影响系统的安全稳定运行.利用同步相量测量单元(PMU)测量机电振荡响应,提出基于小扰动下机电振荡参数的发电侧惯量评估方法.根据惯量响应过程的特点,推导与各发电机惯量有关的不平衡功率分配公式.根据多机系统小信号状态方程与特征根的关系,推导多机系统发电侧惯量计算公式.介绍单机系统发电侧惯量的计算方法,阐述惯量计算公式中的惯量比与固有振荡频率的测量方法.通过单机系统、双机互联系统、WSCC3机9节点系统、10机39节点系统仿真算例验证所提方法的正确性.结果表明,所提方法在多个系统中的发电侧惯量评估值与实际值接近,具有良好的适应性,可用于电力系统的发电侧惯量评估. 展开更多
关键词 电力系统 发电侧惯量评估 惯量响应 机电振荡 小信号状态方程
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广义绝对值方程组的局部预条件类SOR方法
13
作者 张珍珠 李朝迁 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期45-58,共14页
广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该... 广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该方法的收敛性,并通过数值算例说明了该方法在某些情况下优于已有方法。 展开更多
关键词 广义绝对值方程组 预条件 SOR迭代法 类SOR法
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基于冲击失效及多阶段退化的动车组部件预防性维护决策研究
14
作者 皇甫兰兰 苏宏升 +1 位作者 林俊亭 赵小娟 《铁道学报》 北大核心 2025年第6期29-43,共15页
针对动车组部件在运行过程中的维修费用高、实际维修不完美、失效因素考虑不全面等问题,提出一种基于冲击失效及多阶段退化的预防性维修决策模型。分析由随机干扰和致命冲击引起的部件失效,利用广义随机微分方程和泊松过程分别对两种失... 针对动车组部件在运行过程中的维修费用高、实际维修不完美、失效因素考虑不全面等问题,提出一种基于冲击失效及多阶段退化的预防性维修决策模型。分析由随机干扰和致命冲击引起的部件失效,利用广义随机微分方程和泊松过程分别对两种失效过程进行描述,考虑部件的不完全维修,建立部件的竞争失效模型以及可靠度函数;根据建立的竞争失效模型,利用概率论知识推导部件在预防性维修和修复性维修概率的数学表达式。利用推导的表达式,计算得出不同阶段退化预防性阈值和检测周期的最优组合,达到最小运行费用率的决策目标。采用蒙特卡洛算法对目标进行求解,通过算例分析,验证所提模型的有效性。 展开更多
关键词 动车组部件 多阶段退化 广义随机微分方程 致命冲击 不完全维修 蒙特卡洛算法
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混凝土中氯离子扩散过程的概率密度演化
15
作者 吕筱菲 李杰 《同济大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第9期1343-1350,共8页
混凝土在氯盐环境中的氯离子扩散为一随机过程,因此采用具有随机扩散系数的Fick第二定律描述该过程。通过求解关于该过程的广义概率密度演化方程,给出了在给定边界条件下的氯离子浓度概率密度函数解析解。以氯离子扩散系数服从对数正态... 混凝土在氯盐环境中的氯离子扩散为一随机过程,因此采用具有随机扩散系数的Fick第二定律描述该过程。通过求解关于该过程的广义概率密度演化方程,给出了在给定边界条件下的氯离子浓度概率密度函数解析解。以氯离子扩散系数服从对数正态分布为例,通过数值求解广义概率密度演化方程,验证解析解的正确性。结果表明,氯离子扩散过程是非稳态的时空随机场,氯离子浓度分布的概率密度及变异程度不仅取决于扩散系数的随机性,还与扩散过程的发展阶段有关。 展开更多
关键词 混凝土 氯离子扩散 FICK第二定律 广义概率密度演化方程 随机扩散系数
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非线性时间分布阶双曲波动方程的广义BDF2⁃θ有限元方法
16
作者 侯雅馨 刘洋 李宏 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期114-128,共15页
构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统... 构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统.证明了格式的稳定性以及两个函数u和p的最优误差估计结果.最后,通过数值算例验证了格式的可行性和有效性. 展开更多
关键词 非线性时间分布阶双曲波动方程 有限元方法 广义BDF2⁃θ 稳定性 误差估计 数值模拟
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水下拖曳系统弱流固耦合方法
17
作者 王志博 黄帅瑜 +2 位作者 顾津菁 赵淼 姚惠之 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第3期410-417,共8页
为了解决拖曳缆系统采用常系数估算流体载荷造成缆索动力学响应模拟不准确的问题,本文将有限差分法与雷诺平均方程相结合,依托初始缆形采用网格生成器脚本功能生成计算域,设计拓扑源面,并填充结构化网格,以高质量黏性网格为基础,采用计... 为了解决拖曳缆系统采用常系数估算流体载荷造成缆索动力学响应模拟不准确的问题,本文将有限差分法与雷诺平均方程相结合,依托初始缆形采用网格生成器脚本功能生成计算域,设计拓扑源面,并填充结构化网格,以高质量黏性网格为基础,采用计算流体力学求解器结合湍流模型计算得到沿缆分布的水动力,采用插值方法将水动力载荷插值到离散缆段几何中心处,利用有限差分方法更新拖曳系统动力学计算结果获得新的缆形,循环迭代地建立了单向耦合的弱流固耦合方法。计算结果表明:该耦合方法具有良好的收敛性和稳定性,计算结果与实测缆形更加吻合。该方法也获得了拖曳缆的绕流场流动分离特点和流体载荷沿着缆的分布的一般规律,证实了沿缆的阻力系数取固定的经验系数会产生较大误差。 展开更多
关键词 拖曳系统 流固耦合 计算流体力学 有限差分方法 雷诺平均方程 插值 粘性网格 阻力
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一类数论函数方程的可解性的讨论
18
作者 张四保 陈盈颖 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期1-7,共7页
为简化形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程正整数解的讨论,讨论了形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程可解性,给出了其一般方程某些正整数解的形式以及在讨论正整数解时某些量的范围.利用所给出的结论讨论了形如γ(φ_(2)(... 为简化形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程正整数解的讨论,讨论了形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的方程可解性,给出了其一般方程某些正整数解的形式以及在讨论正整数解时某些量的范围.利用所给出的结论讨论了形如γ(φ_(2)(x))^(k)=S(SL(x^(l)))的两个具体的方程,给出了它们所有的正整数解. 展开更多
关键词 广义Euler函数φ_(e)(n) Smarandache函数S(n) Smarandache LCM(least common multiple)函数SL(n) 数论函数方程 正整数解
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与六边形数有关的一数论函数方程的正整数解
19
作者 张四保 姜莲霞 陈盈颖 《广西大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期917-925,共9页
为了讨论与六边形数有关的、包含一类广义Euler函数φe(n)、Smarandache函数S(n)以及Smarandache LCM函数SL(n)的一个数论函数方程γφ2(2m^(2)-m)=S(SL(m^(10)))的可解性,基于这3个数论函数的性质,利用初等方法给出了其全部的4组正整... 为了讨论与六边形数有关的、包含一类广义Euler函数φe(n)、Smarandache函数S(n)以及Smarandache LCM函数SL(n)的一个数论函数方程γφ2(2m^(2)-m)=S(SL(m^(10)))的可解性,基于这3个数论函数的性质,利用初等方法给出了其全部的4组正整数解。 展开更多
关键词 广义Euler函数φe(n) Smarandache函数S(n) Smarandache LCM函数SL(n) 六边形数 数论函数方程 正整数解
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求解广义绝对值方程的积分-牛顿型迭代法
20
作者 马昌凤 曾姣艳 +1 位作者 康靖 谢亚君 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1301-1310,共10页
基于Gauss-Legendre积分或Newton-Cotes积分方法,提出了求解广义绝对值方程的积分-牛顿型迭代法和改进的积分-牛顿型迭代法.并从理论方面证明了这两个方法的收敛性条件,数值实验验证了所提方法是可行且有效的.
关键词 广义绝对值方程 Gauss-Legendre积分 Newton-Cotes积分 积分-牛顿型迭代法 改进积分-牛顿型迭代法
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