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磁场下二维量子点能级自洽场计算中的Gaussian函数展开方法
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作者 王新强 毛凌锋 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第S1期301-302,共2页
介绍了磁场下二维量子点自旋极化态能级的自洽场计算中的Gausian函数展开方法,给出了用这一方法对三电子量子点基态能量的计算结果,并与不考虑Landau能级混合的数值对角化方法的计算结果进行了比较。
关键词 二维量子点 gaussian函数展开 自洽场方法
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函数展开计数在CLUTCH方法中的初步应用
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作者 黄金龙 曹良志 +2 位作者 贺清明 秦帅 吴宏春 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期563-572,共10页
反复裂变几率(IFP)方法广泛应用于求解k特征值对连续能量核数据的灵敏度系数,然而IFP方法存在内存占用大的问题,因此CLUTCH方法被提出以解决该问题。但对于大规模问题,如压水堆全堆问题,基于网格的CLUTCH(CLUTCH-Mesh)方法存在权重函数... 反复裂变几率(IFP)方法广泛应用于求解k特征值对连续能量核数据的灵敏度系数,然而IFP方法存在内存占用大的问题,因此CLUTCH方法被提出以解决该问题。但对于大规模问题,如压水堆全堆问题,基于网格的CLUTCH(CLUTCH-Mesh)方法存在权重函数不易收敛的问题。本文采用函数展开计数(FET)方法对CLUTCH方法中的权重函数进行统计(CLUTCH-FET)以解决该问题,函数展开计数选取的基函数是勒让德多项式。本文在蒙特卡罗粒子输运计算程序NECP-MCX中实现了IFP、CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET 3种方法,以IFP方法的计算结果作为参考解,对CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET方法的精度和效率进行了验证。数值结果表明:对于小规模问题,如Godiva和Flattop问题,CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET方法具有与IFP方法相当的精度,且计算效率较IFP方法更高;对于大规模问题,如AP1000全堆问题,CLUTCH-Mesh方法的计算精度下降,而CLUTCH-FET方法可保持较高的精度和计算效率,CLUTCH-FET方法的品质因子较IFP方法和CLUTCH-Mesh方法分别最多提高了5.2和6.0倍。 展开更多
关键词 敏感性分析 CLUTCH方法 权重函数 函数展开计数 勒让德多项式 蒙特卡罗
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脉动风速过程模拟的正交展开-随机函数方法 被引量:9
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作者 刘章军 万勇 曾波 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期120-124,共5页
在随机过程的正交展开基础上,采用随机函数的思想,提出了脉动风速随机过程模拟的正交展开-随机函数方法。通过将展开式中的一组标准正交随机变量表达为基本随机变量的正交函数形式,实现了用一个基本随机变量来表达原随机过程的目的。应... 在随机过程的正交展开基础上,采用随机函数的思想,提出了脉动风速随机过程模拟的正交展开-随机函数方法。通过将展开式中的一组标准正交随机变量表达为基本随机变量的正交函数形式,实现了用一个基本随机变量来表达原随机过程的目的。应用正交展开-随机函数方法,对脉动风速随机过程进行模拟分析。结果表明,在二阶数值统计意义上,仅需用一个基本随机变量即可对脉动风速随机过程进行精确模拟,进而体现了正交展开-随机函数方法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 脉动风速 模拟 正交展开 随机函数 高斯过程 非高斯过程
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扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量:6
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作者 韩家骅 王军帽 +2 位作者 吴国将 张文亮 张苗 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第1期44-48,共5页
将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.
关键词 JACOBI椭圆函数展开 非线性发展方程 精确解 周期解
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逻辑函数最大项展开式和CRM展开式的转换 被引量:26
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作者 程捷 陈偕雄 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第3期281-283,共3页
在逻辑函数的CRM展开式和两种新运算基础上,对函数最大项展开系数和CRM展开系统(dj系数)之间的关系作了较详细的讨论,并提出了两者的矩阵转换法,快速转换法和直接代入转换法,具备较好的实用性.
关键词 逻辑函数 最大项展开 CRM展开 矩阵转换法 快速转换法 直接代入转换法 逻辑电路
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Bessel函数与三角函数之积的级数展开及在微波滤波器中的应用 被引量:4
6
作者 李胜先 吴须大 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第9期46-48,15,共4页
根据对平面波函数运用Fourier Bessel定理 ,经过一系列推导并进行反Fourier变换 ,得到了直角坐标系下Bessel函数与三角函数之积的一种级数展开 ,该表达式应用到矩 圆波导结的计算中 ,能解析地推出其广义S参数 ,得到与文献和HFSS软件较... 根据对平面波函数运用Fourier Bessel定理 ,经过一系列推导并进行反Fourier变换 ,得到了直角坐标系下Bessel函数与三角函数之积的一种级数展开 ,该表达式应用到矩 圆波导结的计算中 ,能解析地推出其广义S参数 ,得到与文献和HFSS软件较为一致的结果 .计算了Ku和Ka频段多种尺寸的有厚度的矩形孔的耦合系数 ,并与文献、实验数据进行了比较 ,吻合较好 ,设计了一个Ku频段 6阶类椭圆函数滤波器 ,实验性能与理论结果一致 . 展开更多
关键词 BESSEL函数 级数展开 微波滤波器 三角函数
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逻辑函数在布尔减、布尔除、非代数系统中的规范展开式 被引量:9
7
作者 唐金花 陈偕雄 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2002年第5期512-517,共6页
证明了布尔减与非运算、布尔除与非运算均构成完备集 ,并根据布尔除、布尔减的运算规则和性质 ,从最小项、最大项展开式出发 ,推导了任意逻辑函数在这两个完备集中的规范展开式 .得到的展开式形式简单 ,容易记忆 ,与函数在与、或、非代... 证明了布尔减与非运算、布尔除与非运算均构成完备集 ,并根据布尔除、布尔减的运算规则和性质 ,从最小项、最大项展开式出发 ,推导了任意逻辑函数在这两个完备集中的规范展开式 .得到的展开式形式简单 ,容易记忆 ,与函数在与、或、非代数系统中的规范展开式之间的转换非常便捷 .本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义 . 展开更多
关键词 逻辑函数 代数系统 规范展开 布尔减 布尔除 布尔代数 非运算
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预报超大型浮体水弹性响应的模态函数展开方法和特征函数展开方法比较 被引量:7
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作者 金晶哲 崔维成 刘应中 《船舶力学》 EI 2003年第4期86-98,共13页
超大型海洋浮式结构物对于开发海洋资源和利用海洋空间有着很大的实用价值,目前国际海洋工程界已掀起了研究超大型浮式结构物的热潮,如何计算浮体结构在波浪中的水弹性响应是设计过程中的一个非常重要的技术问题。Wu,C.,Watanabe,E.andU... 超大型海洋浮式结构物对于开发海洋资源和利用海洋空间有着很大的实用价值,目前国际海洋工程界已掀起了研究超大型浮式结构物的热潮,如何计算浮体结构在波浪中的水弹性响应是设计过程中的一个非常重要的技术问题。Wu,C.,Watanabe,E.andUtsunomiya,T.(1995)提出了利用平板模态函数展开方法预报超大型浮体的水弹性响应[1];Kim,J.W.andErtekin,R.C.(1998)提出利用特征函数展开方法预报超大型浮体的水弹性响应[2]。本文对这两种方法进行了系统的比较,分别根据这两种方法计算了浮体结构的挠曲变形及弯矩、剪力的分布,并探讨了不同参数对于水弹性响应的影响。 展开更多
关键词 超大型浮体 水弹性响应 海洋浮式结构物 特征函数 计算 预报 模态分析法 平板模态函数展开方法
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修正的双Jacobi椭圆函数展开法及其应用 被引量:3
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作者 韩家骅 吴国将 +1 位作者 史良马 刘中飞 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第4期37-40,共4页
将双Jacobi椭圆函数展开法加以修正,并且用修正过的方法获得了ModifiedBBM方程和Klein-Gordon方程更多的准确周期解,补充了前面研究的结果。
关键词 JACOBI椭圆函数展开 非线性发展方程 精确解 周期解
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基于K图的函数RM展开式在固定极性下的最小化 被引量:10
10
作者 刘观生 陈偕雄 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第4期405-408,共4页
分析了K图的性质,发现在K图中过某格的所有聚合圈相应的各乘积项所含变量与该格对应的最小项均有相同的极性,在此基础上提出了得到基于K图函数RM展开式在固定极性下的最小化的图形方法.该方法可以从K图直接得到函数的最小化的RM展开式,... 分析了K图的性质,发现在K图中过某格的所有聚合圈相应的各乘积项所含变量与该格对应的最小项均有相同的极性,在此基础上提出了得到基于K图函数RM展开式在固定极性下的最小化的图形方法.该方法可以从K图直接得到函数的最小化的RM展开式,从而省略了传统的把K图转变为bj图再求最小化的步骤.它具有直观、简单、易于掌握等特点.此外,文中还提出了该方法的改进算法. 展开更多
关键词 逻辑电路 逻辑函数 K图 RM展开 固定极性 最小化 BJ图 聚合圈
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频响函数计算的高精度级数展开法 被引量:5
11
作者 瞿祖清 傅志方 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第2期144-148,共5页
把作者近期提出的用于频响函数计算的级数展开法进行了推广,使其计算精度进一步提高,并且能适用于自由-自由系统。数值示例表明,本文提出的方法是有效的。
关键词 结构动力分析 频响函数 模态截断 级数展开
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无界域电磁场问题的有限元-本征函数展开结合解法 被引量:2
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作者 王德林 马西奎 王小艳 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第11期117-123,共7页
基于区域分裂的思想,通过引入一虚拟圆形边界,将整个无界域划分为圆内、外两部分.圆内有限区域采用通常的有限元法离散,而将整个圆外无限区域看作一个“无限大”的单元,采用以本征函数展开的Fourier级数作为插值函数的离散... 基于区域分裂的思想,通过引入一虚拟圆形边界,将整个无界域划分为圆内、外两部分.圆内有限区域采用通常的有限元法离散,而将整个圆外无限区域看作一个“无限大”的单元,采用以本征函数展开的Fourier级数作为插值函数的离散方法.这种处理方法能够很好地把有限元法的求解区域推广至无穷远,实现了它在无界域电磁场数值分析中的应用,从而形成了一种新型的解法.文中以无界域中典型电磁场问题为例证,说明了有限元-本征函数展开结合解法简单易行、方便直观,具有实用价值.此外,场的离散化表示比较精确,保留了有限元法系数阵的特点,且具有变量较少和计算效率高等优点. 展开更多
关键词 区域分裂 有限元法 本征函数展开 电磁场
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一种基于Gaussian函数的双向选择径向基函数神经网络算法 被引量:8
13
作者 黄宏涛 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第7期211-213,共3页
径向基函数神经网络是一类重要的神经网络算法。本文对现有的径向基函数神经网络算法进行了总结分析,将现有算法分为前向选择和后向选择两类。在分析各自优缺点的基础上从提高神经网络泛化能力的角度提出了一种新的基于Gaussian函数的... 径向基函数神经网络是一类重要的神经网络算法。本文对现有的径向基函数神经网络算法进行了总结分析,将现有算法分为前向选择和后向选择两类。在分析各自优缺点的基础上从提高神经网络泛化能力的角度提出了一种新的基于Gaussian函数的双向选择径向基函数神经网络算法——BSRBF,从数理角度研究了神经元选择的基本技术方法,并对算法的基本思想和具体步骤进行了阐述。最后,用一个实验对比验证了双向选择算法的有效性。 展开更多
关键词 神经网络 径向基函数 gaussian函数 双向选择 算法
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具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数和渐近展开(英文) 被引量:2
14
作者 牡丹 孙炯 姚斯琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期658-672,共15页
考虑具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子.定义与转移条件相关联的的Hilbert空间,并在新Hilbert空间里讨论两个区间Sturm-Liouville算子.进一步构造具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数,并且给出两个区间Sturm... 考虑具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子.定义与转移条件相关联的的Hilbert空间,并在新Hilbert空间里讨论两个区间Sturm-Liouville算子.进一步构造具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数,并且给出两个区间Sturm-Liouville算子的特征值和特征函数的渐近展开. 展开更多
关键词 两个区间Sturm-Liouville算子 渐近展开 GREEN函数
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用波函数展开法求解界面圆孔的SH波散射问题 被引量:3
15
作者 何钟怡 樊洪明 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2000年第3期1-7,共7页
研究了SH波绕界面圆孔散射的波函数展开理论。由入射,反射和透射波组成的自由波场与孔 的散射场叠加成总波场.将定义于两个半平面的散射场按一定方式延拓到全平面,通过 Hankel—Fourier型积分来满足界面与孔缘处的边... 研究了SH波绕界面圆孔散射的波函数展开理论。由入射,反射和透射波组成的自由波场与孔 的散射场叠加成总波场.将定义于两个半平面的散射场按一定方式延拓到全平面,通过 Hankel—Fourier型积分来满足界面与孔缘处的边界条件,得到了确定待定系数的封闭代数方程组.给 出了具体算例,计算了在孔缘处的动应力集中系数分布. 展开更多
关键词 界面孔 SH波散射 函数展开 波坡叠加 弱性波
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一类非线性波动方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解 被引量:4
16
作者 肖亚峰 张鸿庆 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期7-11,共5页
将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到一类非线性波动方程(它包含几个重要的非线性物理方程),比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开 吴消元法 精确解
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基于Taylor展开的无单元插值形函数及应用 被引量:3
17
作者 孟闻远 卓家寿 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2004年第3期49-53,共5页
在无单元伽辽金法的基础上 ,构造了基于 Taylor展开的具有过点插值的无单元形函数 ,它可以和有限元法一样处理边界条件 ,克服了传统的无单元伽辽金法遇到的瓶颈问题 ;对非凸边界的处理 ,提出了新的准则——弧弦准则 (arc- string criter... 在无单元伽辽金法的基础上 ,构造了基于 Taylor展开的具有过点插值的无单元形函数 ,它可以和有限元法一样处理边界条件 ,克服了传统的无单元伽辽金法遇到的瓶颈问题 ;对非凸边界的处理 ,提出了新的准则——弧弦准则 (arc- string criterion) .这样 ,可大大减少了无单元法的计算工作量 ,提高了边界处理的精度 。 展开更多
关键词 TAYLOR展开 无单元 插值形函数 加权移动最小二乘法 离散方程
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井函数及其级数展开 被引量:9
18
作者 朱法银 梁碧芝 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 1994年第1期114-116,共3页
通过弱弹性不稳定渗流压力分布公式引出了井函数,并推导出井函数的级数展开式.同时给出了井函数的近似表达式。
关键词 函数 弹性渗流 级数展开 油层
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Modified Improved Boussinesq方程的扩展的椭圆函数展开解(II) 被引量:3
19
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第2期120-122,共3页
将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的... 将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的方法能被有效地应用到别的非线性偏微分方程中. 展开更多
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开 吴消元法 精确解
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自由能展开式中点群的不可约表示的基函数 被引量:1
20
作者 周国香 何文辰 +1 位作者 郭革新 李佳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第4期522-537,共16页
一个群的基函数的选择并非唯一,不同的基函数对应不同的表示矩阵.即使相同的表示矩阵,基函数也可以有不同的选择.在相变的宏观唯象理论中,自由能展开式可由同一个表示矩阵的基函数来构造,因而给出不可约表示的基函数表就非常有意义.现... 一个群的基函数的选择并非唯一,不同的基函数对应不同的表示矩阵.即使相同的表示矩阵,基函数也可以有不同的选择.在相变的宏观唯象理论中,自由能展开式可由同一个表示矩阵的基函数来构造,因而给出不可约表示的基函数表就非常有意义.现有文献给出的32点群不可约表示的基函数只写到二次幂,而且有些文献中的同一个不可约表示所选取的不同的基函数却对应不同的表示矩阵,这样在构造群变换不变式时,就会出错.该文将基函数表写至三次幂,这有助于准确、迅速地写出到六次幂群变换不变的自由能表达式.由新的基函数表发现十八种点群有三次幂的群操作不变式,高温相属这些点群的铁电体,发生的本征铁电相变为一级相变. 展开更多
关键词 点群 不可约表示 函数 不变式 自由能展开 Landau理论
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