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结构非Gauss随机响应分析的混沌响应面法研究
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作者 李朝阳 许玉佼 杨绿峰 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第7期855-866,共12页
传统响应面法应用于非Gauss随机结构时影响计算效率和精度.为此,提出了非Gauss响应量分析的混沌响应面法.首先根据随机变量的概率分布类型构造了混合型广义混沌多项式,据此建立了非Gauss响应量的随机展开式;利用高阶一维广义混沌多项式... 传统响应面法应用于非Gauss随机结构时影响计算效率和精度.为此,提出了非Gauss响应量分析的混沌响应面法.首先根据随机变量的概率分布类型构造了混合型广义混沌多项式,据此建立了非Gauss响应量的随机展开式;利用高阶一维广义混沌多项式的根构造了非Gauss基本随机变量空间的概率配点,并基于系数矩阵行满秩原则遴选非Gauss随机变量空间的最优概率配点;进而利用最小二乘法确定了响应面的待定系数,据此建立了非Gauss响应面的广义混沌表达式.最后,通过对比分析,验证了混沌响应面法能够以较少的配点、较低的展开阶次取得更高的计算精度和效率. 展开更多
关键词 响应面法 广义混沌多项式 gauss 最优概率配点
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基于MATLAB的Gauss积分节点系数研究 被引量:1
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作者 谢彦红 李金娜 赵旋 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期254-256,共3页
研究了带权的Gauss求积公式。Gauss型积分的代数精度高,在科学研究中有重要的应用价值。用特殊函数对带权的Gauss求积公式中的节点xk及系数Ak的计算进行了深入探讨和研究,然后借助MATLAB软件编写出求解Gauss节点和系数的程序,计算得出... 研究了带权的Gauss求积公式。Gauss型积分的代数精度高,在科学研究中有重要的应用价值。用特殊函数对带权的Gauss求积公式中的节点xk及系数Ak的计算进行了深入探讨和研究,然后借助MATLAB软件编写出求解Gauss节点和系数的程序,计算得出了直至n=20的Gauss节点和对应的系数,这一结果为科学计算提供了很大便利。 展开更多
关键词 gauss积分 gauss节点 gauss系数 代数精度 MATLAB
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基于复合深度Gauss回归网络的汽车ORS优化设计
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作者 王文捷 孙奕 +1 位作者 刘钊 朱平 《汽车安全与节能学报》 北大核心 2025年第3期367-375,共9页
为了提升汽车乘员约束系统(ORS)的安全性能和开发效率,提出了一种基于复合深度Gauss回归网络的汽车ORS优化设计方法。面向假人伤害值预测,将神经网络架构与Gauss过程回归相结合,提出了改进的复合深度Gauss回归网络作为预测模型;根据假... 为了提升汽车乘员约束系统(ORS)的安全性能和开发效率,提出了一种基于复合深度Gauss回归网络的汽车ORS优化设计方法。面向假人伤害值预测,将神经网络架构与Gauss过程回归相结合,提出了改进的复合深度Gauss回归网络作为预测模型;根据假人伤害预测值构建优化目标函数,基于多组群乌鸦搜索算法开展ORS参数优化;使用工程仿真数据,验证方法的有效性。结果表明:相较于原始方案,本设计方案的假人伤害最高降低了30.77%,平均降低12.11%;用本方法可以预测假人多个部位的伤害值,并获取高质量的ORS设计方案。 展开更多
关键词 汽车碰撞 乘员约束系统(ORS) 假人伤害 数据驱动 复合深度gauss回归网络 多组群乌鸦搜索算法
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从第二类梯度算子和第二类积分定理到Gauss(球面)映射不变量 被引量:1
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作者 殷雅俊 吴继业 +1 位作者 黄克智 范钦珊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第7期775-782,共8页
将第二类梯度算子、第二类积分定理、Gauss曲率相关的积分定理和Gauss(球面)映射相结合,证明了一系列Gauss(球面)映射不变量.从这些不变量中,得到一系列从原始曲面到(Gauss单位)球面的变换.这些不变量和变换,在几何学、物理学、生物力... 将第二类梯度算子、第二类积分定理、Gauss曲率相关的积分定理和Gauss(球面)映射相结合,证明了一系列Gauss(球面)映射不变量.从这些不变量中,得到一系列从原始曲面到(Gauss单位)球面的变换.这些不变量和变换,在几何学、物理学、生物力学和力学中,都有潜在的用途. 展开更多
关键词 第二类梯度算子 第二类积分定理 gauss曲率 gauss(球面)映射 不变量
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基于Gauss和LLL规约的新型格基规约算法 被引量:1
5
作者 白健 刘念 +1 位作者 李子臣 刘慧 《计算机工程》 CAS CSCD 2013年第11期147-149,162,共4页
格是多维空间中点的规则排列,基于格的公钥密码体制是密码学中研究的热点。针对传统格基规约算法效率较低、消耗时间较长的问题,分析Gauss和LLL规约算法,在此基础上提出一种新型格基规约算法(Gauss-LLL),对算法进行正确性验证,并给出实... 格是多维空间中点的规则排列,基于格的公钥密码体制是密码学中研究的热点。针对传统格基规约算法效率较低、消耗时间较长的问题,分析Gauss和LLL规约算法,在此基础上提出一种新型格基规约算法(Gauss-LLL),对算法进行正确性验证,并给出实现伪码。该算法可对格的任意一组基进行规约,最终获得一组长度较短的规约基。分析结果表明,与LLL算法相比,Gauss-LLL算法得到的规约基较优,规约效率较高。 展开更多
关键词 公钥密码体制 gauss规约算法 LLL规约算法 gauss—LLL规约算法
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一类广义Gauss型求积公式 被引量:6
6
作者 曹丽华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期524-534,共11页
基于被积函数在n次第一类和第二类Chebyshev多项式的零点处的差商,该本构造了两种Gauss型求积公式,这些求积公式包含了某些已知结果作为特例。更重要的是这些新结果与Gauss-Turán求积公式有密切的联系。
关键词 广义gauss型求积公式 gauss-Turán求积公式 s-正交多项式 Cotes数 最高代数精度
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求解大型线性最小二乘问题的贪婪Gauss-Seidel方法 被引量:2
7
作者 李寒宇 张彦钧 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期1514-1521,共8页
基于一种选择系数矩阵A的工作列的策略,提出了求解大型线性最小二乘问题的一种不同的贪婪Gauss-Seidel方法,并对该方法进行了收敛性分析。数值实验表明,在相同的精度下,所提方法在计算时间上优于文献提出的贪婪随机坐标下降方法。
关键词 贪婪gauss-Seidel方法 贪婪随机坐标下降方法 随机的gauss-Seidel方法 大型线性最小二乘问题
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外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系
8
作者 薛秋芳 高兴宝 刘晓光 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期413-420,共8页
考虑外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系,给出了外推GaussSeidel迭代法与Jacobi迭代法收敛性的关系及收敛的参数范围.利用最优尺度矩阵及M-1 N的估计量给出了H-矩阵外推Gauss-Seidel法谱半径的上界估计式,并基于外推Gaus... 考虑外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系,给出了外推GaussSeidel迭代法与Jacobi迭代法收敛性的关系及收敛的参数范围.利用最优尺度矩阵及M-1 N的估计量给出了H-矩阵外推Gauss-Seidel法谱半径的上界估计式,并基于外推Gauss-Seidel及Gauss-Seidel迭代法得到一般H-矩阵的等价条件. 展开更多
关键词 H-矩阵 gauss-SEIDEL迭代法 外推gauss-Seidel迭代法 最优尺度矩阵 谱半径
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基于Gauss伪谱方法的高超声速飞行器再入轨迹快速优化 被引量:102
9
作者 雍恩米 唐国金 陈磊 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1766-1772,共7页
基于一种求解最优控制问题的新方法—Gauss伪谱法(Gauss Pseudospectral Method-GPM),研究了高超声速飞行器滑翔式再入的快速轨迹优化问题。针对远程多约束条件下滑翔式再入轨迹优化问题的难点,提出了基于GPM的串行分段优化策略,包括三... 基于一种求解最优控制问题的新方法—Gauss伪谱法(Gauss Pseudospectral Method-GPM),研究了高超声速飞行器滑翔式再入的快速轨迹优化问题。针对远程多约束条件下滑翔式再入轨迹优化问题的难点,提出了基于GPM的串行分段优化策略,包括三个方面:(1)构造了设计变量初值生成器,获得近似最优解作为优化初值;(2)提出从可行解到最优解的串行优化策略;(3)引入平衡滑翔条件构造动态分段点,将再入轨迹分为初始下降段和滑翔段分别求解。以某高超声速再入飞行器为对象进行轨迹优化计算,仿真结果验证了本文的轨迹优化方法具有较高的精度和计算效率。 展开更多
关键词 轨迹优化 再入 gauss伪谱方法
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基于Gauss伪谱法的临近空间飞行器上升段轨迹优化 被引量:50
10
作者 宗群 田栢苓 窦立谦 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1775-1781,共7页
综合考虑密度变化、声速变化、发动机推力变化及地球引力等因素对飞行轨迹的影响,研究了与实际飞行环境更加相符的临近空间飞行器燃料最优爬升轨迹。针对该问题在气动数据处理和优化求解上存在的困难,提出一种基于Gauss伪谱法(Gauss Pse... 综合考虑密度变化、声速变化、发动机推力变化及地球引力等因素对飞行轨迹的影响,研究了与实际飞行环境更加相符的临近空间飞行器燃料最优爬升轨迹。针对该问题在气动数据处理和优化求解上存在的困难,提出一种基于Gauss伪谱法(Gauss Pseudospectral Method,GPM)的求解策略。首先,依据气动数据特点,设计拟合模型对气动参数进行高精度拟合;其次,为避免间接法和传统直接法的缺点,将Gauss伪谱法和序贯二次规划(Sequential Quadratic Programming,SQP)相结合,对存在边值及加速度约束的轨迹优化问题进行求解,获得最优飞行轨迹。仿真结果表明,在更为真实的飞行环境下,利用GPM和SQP相结合的方法可在5.83s获得一条精度为10-4~10-6左右的飞行轨迹。 展开更多
关键词 临近空间飞行器 上升段轨迹优化 气动数据 gauss伪谱法 序贯二次规划
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基于Gauss分布函数的区间值数据的模糊聚类算法 被引量:11
11
作者 吕泽华 金海 +1 位作者 袁平鹏 邹德清 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期295-300,共6页
通过分析投票模型中中立者的思想倾向,对区间值数据进行二次特征提取,给出了一种区间值数据的Gauss函数表示法,利用这种方法对区间值数据进行相似度量,从而导出一种新的区间值数据的距离度量公式.将该距离度量公式运用于区间值数据的模... 通过分析投票模型中中立者的思想倾向,对区间值数据进行二次特征提取,给出了一种区间值数据的Gauss函数表示法,利用这种方法对区间值数据进行相似度量,从而导出一种新的区间值数据的距离度量公式.将该距离度量公式运用于区间值数据的模糊c均值聚类算法(FCM)中,得出一种新的基于Gauss分布函数的区间值数据的模糊聚类算法,试验表明该方法比传统的区间值数据的模糊聚类算法能获得更好的分类效果. 展开更多
关键词 投票模型 gauss分布函数 区间值数据 相似度量 模糊聚类
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基于随机阈值的Gauss-Brown失效物理模型的动量轮可靠性评估 被引量:11
12
作者 刘强 周经伦 +1 位作者 金光 周忠宝 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期2109-2115,共7页
动量轮是卫星的关键组件,直接影响卫星的可靠性和寿命。动量轮具有小子样、高可靠性、长寿命和高试验代价等特点,通常无法获得大样本的失效寿命数据,这导致其可靠性评估相当困难。失效物理分析能够从本质上解释产品的失效原因,失效物理... 动量轮是卫星的关键组件,直接影响卫星的可靠性和寿命。动量轮具有小子样、高可靠性、长寿命和高试验代价等特点,通常无法获得大样本的失效寿命数据,这导致其可靠性评估相当困难。失效物理分析能够从本质上解释产品的失效原因,失效物理试验中的性能退化数据可搭建产品性能和失效的桥梁。鉴于此,从失效物理分析的角度出发,对动量轮这种类型产品提出了一种基于失效物理的评估框架,并针对某型动量轮建立了基于随机阈值的Gauss-Brown失效物理模型,以该模型为基础作了可靠性评估,实例表明,该方法所获得的评估结果符合工程实际。 展开更多
关键词 动量轮 失效物理 性能退化 可靠性 gauss—Brown模型
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Gauss伪谱法的再入可达域计算方法 被引量:11
13
作者 王涛 张洪波 +1 位作者 李永远 汤国建 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期75-80,共6页
为了加快优化速度和提高优化质量,提出一种基于Gauss伪谱法的再入可达域计算方法。鉴于再入时一般采用固定的攻角剖面,将攻角作为状态变量,仅对倾侧角进行单变量寻优。优化过程中,再入纵程被视为终端约束,以获取不同纵程下的最大横程,... 为了加快优化速度和提高优化质量,提出一种基于Gauss伪谱法的再入可达域计算方法。鉴于再入时一般采用固定的攻角剖面,将攻角作为状态变量,仅对倾侧角进行单变量寻优。优化过程中,再入纵程被视为终端约束,以获取不同纵程下的最大横程,将速度倾角视为过程约束,以消除弹道的跳跃现象。通过仿真,求解出了通用航空飞行器的再入可达域,结果与间接法的理论证明一致。 展开更多
关键词 再入 可达域 gauss伪谱法 攻角剖面 横程
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求解含复杂约束非线性最优控制问题的改进Gauss伪谱法 被引量:18
14
作者 孙勇 张卯瑞 梁晓玲 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期672-678,共7页
针对含有复杂约束条件的非线性最优控制问题,提出了一种改进的Gauss伪谱法(Improved Gauss pseudospectral method,IGPM).这类问题难以得到解析解,特别是有些问题不存在解析的模型,一些参数只能通过查表得到,使得传统方法难以求解.在传... 针对含有复杂约束条件的非线性最优控制问题,提出了一种改进的Gauss伪谱法(Improved Gauss pseudospectral method,IGPM).这类问题难以得到解析解,特别是有些问题不存在解析的模型,一些参数只能通过查表得到,使得传统方法难以求解.在传统的Gauss伪谱法的基础上,将非线性的终端状态积分约束等价地转化为线性形式,提出了IGPM,通过协态映射定理可以计算出协态变量,检验最优性,使得IGPM具有间接法一样的精度.并且给出了初始时刻协态变量和端点时刻控制变量的计算方法.为了提高解的精度,基于IGPM提出了迭代算法,最后将该算法应用于求解高超声速飞行器上升段轨迹优化问题,结果表明最优轨迹基本满足路径约束条件和最优性条件. 展开更多
关键词 非线性最优控制 改进的gauss伪谱法 协态映射 路径约束
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基于两阶段自适应Gauss配点重构伪谱法的电力机车优化操纵 被引量:5
15
作者 刘平 胡云卿 +3 位作者 廖俊 樊力 黎向宇 刘兴高 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第12期2344-2354,共11页
针对中车株洲电力机车有限公司设计的HXD1-C64电力机车,提出一种基于两阶段自适应Gauss配点重构的伪谱法,用于列车优化操纵问题高效快速求解.首先,建立了HXD1-C64电力机车优化操纵数学模型;然后,在推导Legendre-Gauss配点公式的基础上,... 针对中车株洲电力机车有限公司设计的HXD1-C64电力机车,提出一种基于两阶段自适应Gauss配点重构的伪谱法,用于列车优化操纵问题高效快速求解.首先,建立了HXD1-C64电力机车优化操纵数学模型;然后,在推导Legendre-Gauss配点公式的基础上,给出控制变量两阶段自适应Gauss配点策略,第1阶段采用对分配点,第2阶段引入斜率变化分析对控制变量配点进行自适应细分和合并;最后,在运行时间最短目标下对HXD1-C64电力机车优化操纵进行仿真实验.结果显示,相较于控制变量参数化方法和传统高斯伪谱方法(Gauss pseudospectral method,GPM),改进方法获得了更优性能指标和牵引力控制品质,计算时间分别减少91.93%和33.88%,表明了所提方法的有效性. 展开更多
关键词 HXD1-C64电力机车 优化操纵 两阶段gauss配点重构 gauss伪谱法
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Cosserat生长弹性杆动力学的Gauss最小拘束原理 被引量:14
16
作者 薛纭 曲佳乐 陈立群 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第7期700-709,共10页
以自然界中具有生长、变形和运动特征的细长体为背景,用经典力学中的Gauss最小拘束原理研究生长弹性杆的动力学建模问题.在为生长弹性杆动力学建模提供新方法的同时,扩大了Gauss原理的应用范围.以Cosserat弹性杆为对象,分析弹性杆生长... 以自然界中具有生长、变形和运动特征的细长体为背景,用经典力学中的Gauss最小拘束原理研究生长弹性杆的动力学建模问题.在为生长弹性杆动力学建模提供新方法的同时,扩大了Gauss原理的应用范围.以Cosserat弹性杆为对象,分析弹性杆生长和变形的几何规则,表明生长应变和弹性应变是非线性耦合的;本构方程给出了截面的内力与弹性变形的线性关系;利用逆并矢,将经典力学中的Gauss原理和Gauss最小拘束原理用于生长弹性杆动力学,得到等价的两种表现形式,反映了时间和弧坐标在表述上的对称性,由此导出了封闭的动力学微分方程.给出了两种形式的最小拘束函数,表明生长弹性杆的实际运动使拘束函数取驻值,且为最小值.最后讨论了生长弹性杆的约束与条件极值等问题. 展开更多
关键词 生长弹性杆动力学 大变形 gauss最小拘束原理 分析动力学 逆并矢
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带有落角约束的间接Gauss伪谱最优制导律 被引量:10
17
作者 陈琦 王中原 常思江 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期1203-1212,共10页
针对带有落角约束的末制导问题,提出了一种基于极小值原理和Gauss伪谱法的最优制导律。以期望落角方向为坐标轴定义了落角坐标系,并在其中建立了线性化的导引运动关系方程。将控制系统简化为1阶惯性环节,利用极小值原理得到正则方程,然... 针对带有落角约束的末制导问题,提出了一种基于极小值原理和Gauss伪谱法的最优制导律。以期望落角方向为坐标轴定义了落角坐标系,并在其中建立了线性化的导引运动关系方程。将控制系统简化为1阶惯性环节,利用极小值原理得到正则方程,然后引入Gauss伪谱法进行离散,将其转化为代数方程,结合边界条件,推导出最优制导律的解析表达式,无需任何积分过程,避免了求解黎卡提微分方程。仿真结果表明,所提出的算法运算量小,计算效率高,同时也能方便地求解出复杂加权矩阵下的最优制导律,能够在满足落角约束的条件下更快地收敛到落角参考线,并且具有更小的末端需用过载。 展开更多
关键词 兵器科学与技术 落角约束 最优控制 末制导律 极小值原理 间接gauss伪谱法
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基于Gauss伪谱法的制导炸弹最优弹道研究 被引量:6
18
作者 庞威 谢晓方 +2 位作者 孙涛 郑力会 孙海文 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期12-21,共10页
针对滑翔增程制导炸弹快速打击固定目标的弹道优化问题,给出了一种基于Gauss伪谱法的优化方法。以制导炸弹的飞行时间为性能指标,将控制系统简化为一阶惯性环节,引入虚拟控制量作为优化变量;同时,为满足炸弹本身结构和攻击目标的要求,... 针对滑翔增程制导炸弹快速打击固定目标的弹道优化问题,给出了一种基于Gauss伪谱法的优化方法。以制导炸弹的飞行时间为性能指标,将控制系统简化为一阶惯性环节,引入虚拟控制量作为优化变量;同时,为满足炸弹本身结构和攻击目标的要求,添加过程约束和末端约束,建立了纵向平面内的弹道优化模型。通过Gauss伪谱法对方程中的控制变量和状态变量离散化,将其转化为非线性规划(Non-linear programming,NLP)问题,采用序列二次规划(Sequential quadratic programming,SQP)方法进行了求解;基于协态映射定理和一阶必要性最优条件,对求解的结果进行了验证,并与常规最大升阻比法进行了对比。结果表明,Gauss伪谱法不仅能够提高制导炸弹的射程,而且还能够优化炸弹飞行时间。优化后的飞行时间缩短了9.3%以上。 展开更多
关键词 兵器科学与技术 制导炸弹 gauss伪谱法 非线性规划 序列二次规划法 弹道优化
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采用Gauss伪谱法的小推力日-火Halo轨道转移优化设计 被引量:8
19
作者 曹喜滨 张相宇 王峰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1047-1054,共8页
针对日-地Halo轨道到日-火Halo轨道的小推力轨道转移问题,给出一种基于不变流形理论和Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,在日心惯性坐标系中建立小推力轨道优化模型,并基于不变流形理论给出轨道转移中流形出口和入口的选择原则,应用该... 针对日-地Halo轨道到日-火Halo轨道的小推力轨道转移问题,给出一种基于不变流形理论和Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,在日心惯性坐标系中建立小推力轨道优化模型,并基于不变流形理论给出轨道转移中流形出口和入口的选择原则,应用该原则在日-地系统中选择流形出口,在日-火系统中选择流形入口,并将其作为轨道转移的初末状态;然后基于Gauss伪谱法将最优控制问题离散化为非线性规划(NLP)问题,并采用基于逆多项式的形状算法给出了NLP初值的计算方法;最后对该轨道转移问题进行了数学仿真。仿真结果表明:Gauss伪谱法可有效用于小推力日-火Halo轨道转移的优化,且采用逆多项式形状算法得到的初值具有初始误差小,使得NLP收敛速度快的特点。 展开更多
关键词 gauss伪谱法 不变流形 HALO轨道 小推力
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建立在一般结构Gauss网络上的分布估计算法 被引量:10
20
作者 钟伟才 刘静 +1 位作者 刘芳 焦李成 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期467-470,共4页
提出了一种建立在一般结构Gauss网络上的分布估计算法。一方面,它无需进行Gauss网络结构的学习,从而大大减少了计算量;另一方面,一般结构Gauss网络不是近似网络,因而可获得精度很高的联合概率密度函数。针对该网络,采用了一种无需计算... 提出了一种建立在一般结构Gauss网络上的分布估计算法。一方面,它无需进行Gauss网络结构的学习,从而大大减少了计算量;另一方面,一般结构Gauss网络不是近似网络,因而可获得精度很高的联合概率密度函数。针对该网络,采用了一种无需计算条件概率密度函数的产生样本方法,有效地减少了网络参数学习的计算开销。实验结果表明,与已有建立在非一般结构Gauss网络上的高阶分布估计算法相比,本文算法具有更高的稳定性和更强的寻优能力。 展开更多
关键词 进化计算 分布估计算法 gauss网络
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