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微细导线电容矩阵边界元算法的关键技术研究
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作者 胡玉生 牛梦园 +1 位作者 何俪瑾 区耀权 《电波科学学报》 北大核心 2025年第3期526-535,共10页
研究了复杂微细导线电容矩阵提取边界元法(boundary element method,BEM)的边界离散问题以及增强计算精度和数值稳定性的有效措施,分析了开阔边界尺寸、开阔边界离散、导线离散对计算精度的影响以及伪解、矩阵奇异性问题,提出了基于导... 研究了复杂微细导线电容矩阵提取边界元法(boundary element method,BEM)的边界离散问题以及增强计算精度和数值稳定性的有效措施,分析了开阔边界尺寸、开阔边界离散、导线离散对计算精度的影响以及伪解、矩阵奇异性问题,提出了基于导线离散迭代和开阔边界迭代两阶段自动迭代边界元算法(automatic iterative boundary element method,AIBEM),并结合实例阐述了全域法和区域分解法两种多层介质问题系数矩阵生成方法。研究结果表明,边界环内生成的系数矩阵存在误差均衡协调问题,对复杂模型需合理选择各线段离散单元数及开阔边界尺寸,通过AIBEM可以获得经济的离散参数,有效避免矩阵奇异性,并提高收敛稳定性。将计算结果与有限元法、解析法、传输线法、矩量法进行了对比分析,证实了算法的可靠性。 展开更多
关键词 微细导线 电容矩阵 边界元法(bem) 开阔边界 边界离散 多层介质 迭代算法
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Laplace方程的Galerkin边界元解法 被引量:7
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作者 张洁 祝家麟 张凯 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期39-41,共3页
Galerkin方法是基于变分原理基础上的一种把微分方程或积分方程转化为等价的变分方程,通过离散变分方程求原方程数值解的数值计算方法。把Laplace方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利... Galerkin方法是基于变分原理基础上的一种把微分方程或积分方程转化为等价的变分方程,通过离散变分方程求原方程数值解的数值计算方法。把Laplace方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解。在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分,从而有效克服了奇异积分的计算,数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结果。 展开更多
关键词 galerkin方法 LAPLACE方程 边界元
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保形(Conformal)结构互连电容的BEM模拟 被引量:4
3
作者 陆涛涛 喻文健 王泽毅 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第8期684-689,共6页
介绍了一种基于扫描线的复杂保形介质结构快速生成算法 .该算法应用多边形的扩展运算和集合运算形成保形介质 ,同时处理保形介质中的凹槽 ,并已实现于边界元素法三维互连寄生电容提取软件 B3D中 .数值结果表明 ,该算法可靠 ,并有很高效率 .
关键词 边界元素法 保形介质 扫描线 超大规模集成电路 寄生电容 bem模拟 多层布线
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基于简单WENO-间断Galerkin的Euler方程自适应计算 被引量:3
4
作者 吴泽艳 王立峰 武哲 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期806-814,共9页
为了得到Euler方程的高精度、高分辨率数值解,介绍了间断Galerkin方法、三角形单元上简单WENO限制器的基本原理以及基于自适应网格加密的激波捕捉方法。将简单WENO限制器-间断Galerkin方法应用到曲边四边形单元上,通过单元边界上高斯积... 为了得到Euler方程的高精度、高分辨率数值解,介绍了间断Galerkin方法、三角形单元上简单WENO限制器的基本原理以及基于自适应网格加密的激波捕捉方法。将简单WENO限制器-间断Galerkin方法应用到曲边四边形单元上,通过单元边界上高斯积分点的坐标来搜索相邻单元从而得到相邻单元的单元编号,实现了基于"问题单元"的局部网格加密自适应计算。对若干典型问题进行编程计算,结果表明,简单WENO限制器可以应用到曲边四边形单元上,且可适用于局部网格加密时具有"悬挂节点"的非结构网格上的激波捕捉。 展开更多
关键词 间断galerkin方法 简单WENO限制器 EULER方程 自适应计算 曲边四边形单元
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用双层位势求解Neumann外问题的Galerkin边界元解法 被引量:3
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作者 张守贵 祝家麟 董海云 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期103-106,共4页
对二维Laplace方程的Neumann问题采用双层位势来求解时,要出现超强奇异积分.对得出的与之等价的边界边分方程,通过引入边界旋度,经过一系列推导,得到二维情况边界旋度的具体表达式,使超强奇异性转化为弱奇异的积分.计算时采用线性单元,... 对二维Laplace方程的Neumann问题采用双层位势来求解时,要出现超强奇异积分.对得出的与之等价的边界边分方程,通过引入边界旋度,经过一系列推导,得到二维情况边界旋度的具体表达式,使超强奇异性转化为弱奇异的积分.计算时采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解.在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分.数值算例验证了这种方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 边界元 双层位势 galerkin方法 LAPLACE方程 Neumann外问题
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无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理 被引量:2
6
作者 王晓东 欧阳洁 苏进 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期67-74,共8页
本文研究了无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理技术,将Lagrange乘子法用于周期边界条件的处理.数值计算结果表明,该方法具有较高的计算精度.另外,它与无单元Galerkin方法中本质边界条件处理的Lagrange乘子法具有统一性,对于周期、... 本文研究了无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理技术,将Lagrange乘子法用于周期边界条件的处理.数值计算结果表明,该方法具有较高的计算精度.另外,它与无单元Galerkin方法中本质边界条件处理的Lagrange乘子法具有统一性,对于周期、本质混合型边界条件的处理尤为方便. 展开更多
关键词 周期边界 无单元galerkin方法 无网格方法 LAGRANGE乘子法
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二维Laplace方程Dirichlet问题直接边界积分方程的Galerkin解法 被引量:2
7
作者 董海云 祝家麟 张守贵 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期122-125,共4页
用Green公式和基本解推导得出的直接边界积分方程来求解二维Laplace方程的D irichlet问题.对直接边界积分方程大都采用配点法求解,还未见有实际用Galerkin边界元来解的报道.对La-place方程的直接边界积分方程进行变分后,利用Galerkin方... 用Green公式和基本解推导得出的直接边界积分方程来求解二维Laplace方程的D irichlet问题.对直接边界积分方程大都采用配点法求解,还未见有实际用Galerkin边界元来解的报道.对La-place方程的直接边界积分方程进行变分后,利用Galerkin方法,同时采用线性单元变分对方程进行了求解.该方法需要在边界上计算重积分,推出了第一重积分的解析计算公式,对无奇异性的外层积分则采用高斯数值积分.数值实验表明该方法是可行有效的. 展开更多
关键词 LAPLACE方程 直接边界积分方程 galerkin边界元法 线性元
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准消失矩变阶小波Galerkin边界元法 被引量:1
8
作者 校金友 曹衍闯 王焘 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期786-790,共5页
迄今为止,所有关于小波边界元法的报道中均采用严格满足消失矩特性的小波。文章提出了准消失矩小波的概念及其在边界单元划分上的构造方法。将此小波用于非标准型Galerkin边界元的矩阵压缩。在给定小波矩误差的情况下,建立了矩阵元素的... 迄今为止,所有关于小波边界元法的报道中均采用严格满足消失矩特性的小波。文章提出了准消失矩小波的概念及其在边界单元划分上的构造方法。将此小波用于非标准型Galerkin边界元的矩阵压缩。在给定小波矩误差的情况下,建立了矩阵元素的估值公式。分析表明,准消失矩小波在保证精度的前提下可以降低小波边界元法的复杂度。空间非光滑边界问题算例证实了理论结果。 展开更多
关键词 galerkin边界元 小波 准消失矩 矩阵压缩 非标准型
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平面定常Stokes方程的Galerkin边界元解法 被引量:2
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作者 向瑞银 祝家麟 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期128-131,共4页
把平面定常Stokes方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解.在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分,详细推导了第一重积分... 把平面定常Stokes方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解.在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分,详细推导了第一重积分的解析公式.数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结:E(u)=0(h2) 展开更多
关键词 galerkin方法 STOKES方程 边界元 线性单元 解析积分
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外部非定常Navier-Stokes方程的非线性Galerkin算法 被引量:2
10
作者 何银年 李开泰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期1141-1149,共9页
 提出了求解外部非定常Navier_stokes方程的有限元边界元耦合的非线性Galerkin算法,证明了相应变分问题的正则性和数值解的收敛速度· 收敛性分析表明如果选取粗网格尺度H是细网格尺度h的开平方数量级,则该算法提供了与古典Galer...  提出了求解外部非定常Navier_stokes方程的有限元边界元耦合的非线性Galerkin算法,证明了相应变分问题的正则性和数值解的收敛速度· 收敛性分析表明如果选取粗网格尺度H是细网格尺度h的开平方数量级,则该算法提供了与古典Galerkin算法同阶的收敛速度 ·然而非线性Galerkin算法仅仅需要在粗网格解非线性问题,在细网格上解线性问题· 因此。 展开更多
关键词 外部非定常Navier-Stokes方程 非线性 galerkin算法 有限元 边界元
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无网格Galerkin法的理论进展及其应用研究 被引量:3
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作者 李晶 杨玉英 刘红生 《材料科学与工艺》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期186-191,共6页
无网格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法是无网格方法中应用比较广泛的一种,在介绍其基本特点和原理的基础上,对其移动最小二乘近似过程中涉及到的基函数、权函数的选择、影响域半径的确定等方面取得的新进展进行了介绍.并针对本... 无网格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法是无网格方法中应用比较广泛的一种,在介绍其基本特点和原理的基础上,对其移动最小二乘近似过程中涉及到的基函数、权函数的选择、影响域半径的确定等方面取得的新进展进行了介绍.并针对本征边界条件的满足,离散和积分方案的实施,自适应分析及误差分析的应用等一系列相关问题的研究现状及取得的成果进行了详细阐述.同时以受均布载荷的悬臂梁为例,编制了EFG平面弹性程序,验证了EFG法的可行性.最后针对EFG法存在的不足,提出了几个研究方向. 展开更多
关键词 无网格galerkin 移动最小二乘 权函数 影响域半径 本征边界条件 自适应 误差分析
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弹性空间结构系统的BEM-FEM耦合分析 被引量:1
12
作者 周锡礽 段旭东 +2 位作者 桑学珠 张瑞 戴家禄 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1991年第S2期41-47,共7页
提出一种供弹性空问结构系统进行数值计算的BEM—FEM耦合分析方法,适用于对称的和非对称的结构,可以承受分布的或集中的荷载作用。结合大直径圆筒结构算例的计算分析,证实这一方法在求解无限域或半无限域介质中弹性空间结构系统时,是一... 提出一种供弹性空问结构系统进行数值计算的BEM—FEM耦合分析方法,适用于对称的和非对称的结构,可以承受分布的或集中的荷载作用。结合大直径圆筒结构算例的计算分析,证实这一方法在求解无限域或半无限域介质中弹性空间结构系统时,是一种很有效的方法。 展开更多
关键词 弹性空间结构系统 虚功原理 等价边界单元法 大直径圆筒结构 边界积分方程 基本解 边界元一有限元耦合分析
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小尺度封闭空间无网格Galerkin声场数值计算方法 被引量:2
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作者 王海涛 曾向阳 陈玲 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期102-107,共6页
文章将无网格法引入小尺度封闭空间声场的计算。首先推导了适用于任意形状小尺度封闭空间的无网格Galerkin声场数值计算模型。在模型中,利用Galerkin型加权残量法推导了计算节点声压的系统方程,根据移动最小二乘近似法构造了无网格形函... 文章将无网格法引入小尺度封闭空间声场的计算。首先推导了适用于任意形状小尺度封闭空间的无网格Galerkin声场数值计算模型。在模型中,利用Galerkin型加权残量法推导了计算节点声压的系统方程,根据移动最小二乘近似法构造了无网格形函数,并给出了积分运算方案;然后对一个矩形封闭空间的声传递函数及混响时间进行了计算,通过与理论计算结果、SYSNOISE计算结果及其文献实验结果对比,证明了模型的正确性;最后对一个实际机舱进行了建模计算,并与测量结果进行了比较,证明了模型对较复杂结构的正确性及适用性。 展开更多
关键词 无网格法 小尺度封闭空间 声场计算 伽辽金法 实际机舱
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采用Galerkin离散方法的T-小波边界元法
14
作者 王焘 校金友 +1 位作者 曹衍闯 张铎 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期99-104,共6页
提出一种采用Galerkin离散方法的T-小波边界元新方法.通过边界元形函数的正交变换构造T-小波,以T-小波为试函数和测试函数,采用Galerkin方法离散积分方程,对所形成的系数矩阵进行压缩,有效地降低了边界元分析的计算和存储量.此外,还提... 提出一种采用Galerkin离散方法的T-小波边界元新方法.通过边界元形函数的正交变换构造T-小波,以T-小波为试函数和测试函数,采用Galerkin方法离散积分方程,对所形成的系数矩阵进行压缩,有效地降低了边界元分析的计算和存储量.此外,还提出一种系数矩阵快速计算方法,通过泰勒多项式的矩量矩阵变换得到关于泰勒多项式法向导数的矩量矩阵.此新方法的特点是只需构造1组T-小波作为基函数,克服了现有T-小波边界元法采用Petrov-Galerkin方法离散边界积分方程需分别构造试函数和测试函数、用于小波构造的计算和存储量大的问题.通过对2个中、大规模电容提取问题的算例进行求解,结果表明:此新方法在保持精度不变的情况下,可将用于T-小波构造的计算时间和内存占用量分别降低约一半. 展开更多
关键词 边界元法 T-小波 galerkin 矩阵压缩
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二维多重调和方程的BEM(法)及其应用
15
作者 邱利琼 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期117-119,共3页
对二维多重非齐次调和方程应用BEM求解时将会出现域内积分项 ,在假定非齐次项为m次调和的情况下 ,将域内积分转化为边界积分 ,从而给出了相应的不含域内积分项的边界和积分方程 。
关键词 二维 多重调和方程 非齐次 bem(法)
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BEM/FEM耦合螺旋桨静强度计算方法 被引量:5
16
作者 叶礼裕 王超 +1 位作者 李鹏 王锡栋 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2017年第5期64-74,83,共12页
[目的]螺旋桨强度的可靠性与船舶安全航行直接相关。为了快速且准确地计算螺旋桨强度,[方法]将边界元(BEM)和有限元法(FEM)耦合开发螺旋桨强度预报程序。运用低阶边界元法程序对螺旋桨进行水动力性能计算,并使用普朗特—许力汀平板摩擦... [目的]螺旋桨强度的可靠性与船舶安全航行直接相关。为了快速且准确地计算螺旋桨强度,[方法]将边界元(BEM)和有限元法(FEM)耦合开发螺旋桨强度预报程序。运用低阶边界元法程序对螺旋桨进行水动力性能计算,并使用普朗特—许力汀平板摩擦阻力公式进行粘性修正,然后将计算得到的桨叶表面压力和粘性修正力作为有限元法结构计算的面力输入。针对螺旋桨结构形状的特殊性,发展实体螺旋桨有限元结构单元的自动划分方法,运用有限元结构计算方程计算出螺旋桨在表面压力和体积力作用下的应力与位移分布。以DTRC 4119模型桨为例,对提出的方法进行收敛性和网格无关性分析,并与文献的有限元软件计算结果进行比较,以验证其有效性。[结果]计算结果表明,提出的方法能够准确计算螺旋桨的应力和位移分布。[结论]该方法避免了人工建模及有限元网格划分的过程,具有实施程序简便、计算效率高等优点,可嵌入到螺旋桨的理论设计和优化设计过程中,形成快速计算螺旋桨强度的能力,提高螺旋桨设计的效率。 展开更多
关键词 螺旋桨 强度预报 边界元法 有限元法 应力分布
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基于多边形支持域的无单元Galerkin方法研究 被引量:2
17
作者 张金凤 王晓东 +1 位作者 欧阳洁 冯昭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期348-358,共11页
本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin... 本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin方法可以直接施加本质边界条件.此外,该方法将积分背景网格与多边形支持域关联,可以避免重复的节点搜索,提高了无单元Galerkin方法的计算效率.数值结果表明,基于多边形支持域的无单元Galerkin方法不但具有较高的计算效率,且与稳定化方案耦合,可以成功克服对流占优引起的数值不稳定问题. 展开更多
关键词 多边形支持域 无单元方法 本质边界条件 galerkin方法
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无网格FEM-BEM法计算舱室空间声传递函数 被引量:2
18
作者 刘延善 曾向阳 王海涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第9期7-12,19,共7页
对于舱室空间低频声场计算问题,通常采用有限元法(FEM)或者边界元法(BEM),但是当封闭空间内部存在其他物体,又需要考虑外部激励对内场的影响时,直接采用单一的前述方法不能满足建模计算要求,而且这些基于网格的方法在前处理、光顺化处... 对于舱室空间低频声场计算问题,通常采用有限元法(FEM)或者边界元法(BEM),但是当封闭空间内部存在其他物体,又需要考虑外部激励对内场的影响时,直接采用单一的前述方法不能满足建模计算要求,而且这些基于网格的方法在前处理、光顺化处理等方面都存在不足。针对这些问题,将有限元和边界元法结合,并将其无网格化,这对于封闭环境的声场预测是一种新的尝试。首先推导了无网格FEM-BEM计算模型,对微分方程的离散、形函数构造等细节进行了详细阐述,然后以实际算例对提出的方法进行了验证,结果表明,无网格FEM-BEM方法和SYSNOISE的计算结果保持一致;进一步与实测结果的对比表明,该方法在低频率范围内,各测点平均声压级相对误差在5.26%以内。这说明,该方法不仅适用于复杂问题的计算,同时还具有良好的计算精度。 展开更多
关键词 有限元法 边界元法 无网格法 声传递函数
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FEM/BEM法计算空调机室外机箱结构噪声辐射 被引量:1
19
作者 张宗波 李吉 王珍 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2007年第1期81-83,100,共4页
采用有限元与边界元耦合的方法,编写了相应程序对空调室外机箱的激励进行处理并对其结构声辐射进行了计算。试验结果表明该方法具有较高的精度。在此基础上讨论了机箱板厚对噪声辐射特性的影响,为空调机箱的优化设计提供了可靠的基础。
关键词 声学 空调机箱 有限元法 边界元法
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Cavity noise sensitivity analysis of tire contour design factors and application of contour optimization methodology 被引量:7
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作者 KIM Seong-rae SUNG Ki-deug +1 位作者 LEE Dong-woo HUH Sun-chul 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2012年第8期2386-2393,共8页
Cavity resonance noise of passenger car tires is generated by interacting excitation between a tire structure and the fill gas (air), and generally lies in a frequency range of 200?250 Hz. As such, this noise is stron... Cavity resonance noise of passenger car tires is generated by interacting excitation between a tire structure and the fill gas (air), and generally lies in a frequency range of 200?250 Hz. As such, this noise is strongly perceived and may be a serious source of driver annoyance. Thus, many studies regarding the cavity noise mechanism and its reduction have already been conducted. In this work, a vibro-acoustic coupled analysis was conducted between a tire structure and air cavity. Using this analysis, we can more accurately simulate the tire noise performance in the region of the cavity resonance frequency. An analysis of the effects of variation of tire contour design factors was conducted, using design-of-experiments methods. Finally, a multi-objective optimization was performed using in-house codes to reduce the cavity noise level while minimizing the loss of other performances, such as diminished ride comfort and handling caused by the variations of contour. As a result of this optimization, an optimized contour shape was derived, which satisfied the multi-objective performances. 展开更多
关键词 tire cavity noise vibro-acoustic coupled analysis finite element method boundary element method (bem sensitivity optimization
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