求解混合型拟周期散射问题的间断Galerkin算法 被引量：1

1

作者 栾天 王春艳 郭丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1366-1370,共5页

应用间断Galerkin算法思想,计算一类散射体为介质和障碍混合型的拟周期散射问题,其基本解函数和Rayleigh-Bloch展式分别用于近似散射场在有界区域和无界区域的性态.数值算例检验了算法的有效性.

关键词 间断galerkin算法 拟周期散射 Rayleigh-Bloch展式 基本解

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加罚Navier-Stokes方程的最佳非线性Galerkin算法 被引量：1

2

作者 何银年 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第3期251-256,共6页

该文提出了求解二维加罚Navier-Stokes方程的最佳非线性Galerkin算法．这个算法在于在粗网格有限元空间上求解一非线性子问题，在细网格增量有限元空间Wh上求解一线性子问题．如果线性有限元被使用及，则该算法具有和有限元Galerkin算... 该文提出了求解二维加罚Navier-Stokes方程的最佳非线性Galerkin算法．这个算法在于在粗网格有限元空间上求解一非线性子问题，在细网格增量有限元空间Wh上求解一线性子问题．如果线性有限元被使用及，则该算法具有和有限元Galerkin算法同阶的收敛速度．然而该文提出的算法可以节省可观的计算时间． 展开更多

关键词 非线性 galerkin算法 加罚N-S方程 流体力学

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非线性Galerkin算法的收敛性和复杂性

3

作者 何银年 李开泰 高世好 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期341-349,共9页

本文给出了数值求解非线性发展方程的全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，即将空间离散时的谱非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法和时间离散的Ｅｕｌｅｒ差分格式相结合，得到了显式和隐式两种全离散数值格式，相应地也考虑了显式和隐式的Ｇａ... 本文给出了数值求解非线性发展方程的全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，即将空间离散时的谱非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法和时间离散的Ｅｕｌｅｒ差分格式相结合，得到了显式和隐式两种全离散数值格式，相应地也考虑了显式和隐式的Ｇａｌｅｒｋｉｎ全离散格式，并分别分析了上述四种全离散格式的收敛性和复杂性，经过比较得出结论：在某些约束条件下，非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法和Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法具有相同阶的收敛速度。 展开更多

关键词 非线性 galerkin算法 收敛性 复杂性 偏微分方程

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Navier-Stokes方程的最佳非线性谱Galerkin算法

4

作者 何银年 许传炬 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期85-89,共5页

提出了求解二维非定常ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程的最佳非线性谱Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，分析了近似解的一致收敛速度．和标准的谱Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法与非线性谱Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法相比，该算法具有节省计算量的优点．

关键词 非线性 galerkin算法 谱函数 N-S方程

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用于三维非均质流场计算的改进流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)方法 被引量：1

5

作者 苏波 韩向科 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期128-134,共7页

在流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)稳定有限元方法基础上,通过引入双时间步法和变量分裂算法,发展了一种可用于三维非均质流场计算的改进SUPG方法。该方法摒弃了传统不可压缩流动问题中密度为常数的假定,采用包含密度输运方程的流体运动... 在流线迎风Petrov-Galerkin(SUPG)稳定有限元方法基础上,通过引入双时间步法和变量分裂算法,发展了一种可用于三维非均质流场计算的改进SUPG方法。该方法摒弃了传统不可压缩流动问题中密度为常数的假定,采用包含密度输运方程的流体运动控制方程;基于变量分裂算法,速度、压强场采用同阶插值函数进行空间离散,使改进SUPG方法具有简明的有限元格式,同时对速度场、压强场进行迭代求解,以降低线性代数方程组的阶数。双时间步法的引入,有利于提高SUPG方法对复杂非定常问题的求解效率。采用该方法对非均质、非定常三维矩形管道重力作用下的自由流动问题进行了分析,研究了重力作用下两种不同密度液体的相对运动过程。计算分析表明:在采用较大时间步的情况下,速度场和压强场在整个流动过程中随时间平稳过渡且分布光滑,没有出现数值波动现象;旋涡位置及其随时间变化的规律与经典文献结果相符,没有出现跳跃和不连续现象。算例分析表明,改进SUPG方法具有良好的计算精度及数值稳定性,可用于三维非均质流动类似问题的研究。 展开更多

关键词 不可压流动 有限元法 分裂算法 流线迎风

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强奇异积分方程小波Petrov-Galerkin快速算法

6

作者 隆广庆 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期1-4,8,共5页

通过构造具有高阶消失矩、小支集和半双正交性质的分片多尺度小波基底,给出第2类强奇异积分方程的小波Petrov-Galerk in快速算法,并证明该算法收敛阶达到最佳,条件数有界,计算复杂性几乎最佳。

关键词 强奇异积分方程 Petrov-galerkin方法 快速算法 小波 最佳收敛阶

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光滑核紧积分算子特征值的多尺度Galerkin快速算法 被引量：1

7

作者 陈剑 曾泰山 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期27-30,34,共5页

考虑一类积分算子特征值问题的多尺度Galerkin逼近格式,给出了相应的截断策略,大大减少了计算量,证明了收敛阶和计算复杂度达到几乎最优。

关键词 紧算子 特征值 多尺度galerkin算法

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N S方程全离散非线性Galerkin格式异步并行算法的计算稳定性分析

8

作者 李郁侠 赵季中 《西安理工大学学报》 CAS 1999年第1期75-79,共5页

给出了Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，提出了一种新的异步并行算法，并对其计算稳定性进行分析。文中证明了此格式的计算稳定性。

关键词 NS方程 galerkin格式 异步并行算法 计算稳定性

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基于多区域面积分方程的电大非均匀等离子体电磁特性高效计算方法 被引量：1

9

作者 张慧雯 陈宇浩 +1 位作者 黄晓伟 盛新庆 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期26-38,共13页

针对临近空间等离子体包覆目标的电磁特性快速准确评估这一迫切需求,本文运用基于多区域面积分方程(multi-region surface integral equation, MR-SIE)的全波数值计算方法,展现电大尺度、非均匀、高负介电常数等离子体的电磁散射与辐射... 针对临近空间等离子体包覆目标的电磁特性快速准确评估这一迫切需求,本文运用基于多区域面积分方程(multi-region surface integral equation, MR-SIE)的全波数值计算方法,展现电大尺度、非均匀、高负介电常数等离子体的电磁散射与辐射问题的仿真能力。首先,推导了非均匀等离子体的MR-SIE,使用间断伽辽金(discontinuous Galerkin, DG)方法提高对多区域复杂等离子体目标的建模与计算效率,研究了不同方程的数值性能;随后针对电子密度较大的高负介电常数区等离子体,运用一种简洁高效的截断策略,进一步提升了多层快速多极子算法的鲁棒性,避免了SIE计算高损耗介质内问题面临的数值不稳定性。数值实验表明,该方法在计算多种分割方式的多区域等离子体鞘套模型时具有良好的精度和效率,可用于大尺度复杂等离子体目标电磁辐射与散射特性的快速精确评估。 展开更多

关键词 多区域目标面积分方程(MR-SIE) 等离子体鞘套 负介电常数 多层快速多极子算法(MLFMA) 间断伽辽金(DG)

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基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法 被引量：8

10

作者 刘伟 张来平 +2 位作者 赫新 贺立新 张涵信 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期792-796,共5页

在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采... 在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1～2个量级. 展开更多

关键词 间断galerkin有限元 Taylor基函数 NEWTON迭代 Gauss-Seidel迭代 时间隐式方法

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一种基于加权残值法的高阶辛算法 被引量：1

11

作者 陆克浪 富明慧 +1 位作者 李纬华 李任飞 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期8-12,22,共6页

提出了利用加权残值法构造高阶辛算法的一种新途径。首先根据加权残值法的思想,在时间子域内给出了哈密顿正则方程伽辽金法所对应的积分方程,然后在该时间子域内采用相同的拉氏插值作为位移和动量的试函数,并将这些试函数代入到积分方程... 提出了利用加权残值法构造高阶辛算法的一种新途径。首先根据加权残值法的思想,在时间子域内给出了哈密顿正则方程伽辽金法所对应的积分方程,然后在该时间子域内采用相同的拉氏插值作为位移和动量的试函数,并将这些试函数代入到积分方程中,通过数值积分,将原动力学初值问题转为以插值点位移和动量为未知量的代数方程组。对于非线性问题,给出了一种能显著提高牛顿迭代法计算效率的初值选取方案。最后,对算法的保辛性和性能进行了详细的讨论。通过与同阶辛RK法相比较,两种方法精度几乎完全相同,但文中方法更简便,计算量更小。数值算例结果表明该法在计算精度和效率上均具有良好的性能。 展开更多

关键词 哈密顿系统 加权残值法 非线性动力学 伽辽金法 辛算法

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高Re数下N-S方程有限元数值解法研究 被引量：2

12

作者 郭新贵 倪福生 +1 位作者 洪锡军 胡沛成 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期65-68,共4页

采用原参数形式N S方程直接解法 ,研究高Re数下N S方程数值解法 .波阵技术可节省内存 ,提高计算效率 ;混合插值函数可避免求解过程中的压力振荡 ;时间推进解法和简化迎风有限元技术可防止解的非物理振荡 ;低雷诺数的收敛解作为高雷诺数... 采用原参数形式N S方程直接解法 ,研究高Re数下N S方程数值解法 .波阵技术可节省内存 ,提高计算效率 ;混合插值函数可避免求解过程中的压力振荡 ;时间推进解法和简化迎风有限元技术可防止解的非物理振荡 ;低雷诺数的收敛解作为高雷诺数的初场 ,定常解作为非定常解初场 ,可提高解稳定性 ,加快收敛速度 .最后以驱动方腔为计算实例 ,对解法进行了验证 ,得到的结果与经典结果吻合较好 ,为高Re数下N S方程的数值解提供了参考 . 展开更多

关键词 N-S方程 高Re数 Gsalerkin有限元 时间推进法

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结构动力响应的时间有限元全域算法 被引量：2

13

作者 袁晓彬 董江峰 +1 位作者 邱慈长 王清远 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期579-583,共5页

利用状态方程将二阶结构动力学方程组变成一阶线性微分方程组,并采用加权残值伽辽金法将一阶线性微分方程组离散成线性方程组。该方法是一种全域算法,是真正意义上的时间有限元算法。数值算例表明:该方法有很好的计算精度,与解析解吻合... 利用状态方程将二阶结构动力学方程组变成一阶线性微分方程组,并采用加权残值伽辽金法将一阶线性微分方程组离散成线性方程组。该方法是一种全域算法,是真正意义上的时间有限元算法。数值算例表明:该方法有很好的计算精度,与解析解吻合较好。 展开更多

关键词 动力学响应 伽辽金法 状态方程 全域算法 时间有限元

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成型充填过程的ALE有限元模拟 被引量：4

14

作者 韩先洪 李锡夔 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期440-444,共5页

在ALE框架中提出了一个用于成型充填过程有限元数值模拟的模型。应用ALE参考构形及ALE参考粒子速度描写充填过程中的熔体质量运动。摒弃了Hele-Shaw近似假定,因而所提出的模型能用于非薄壁型腔中高分子材料充填过程的数值模拟。应用基... 在ALE框架中提出了一个用于成型充填过程有限元数值模拟的模型。应用ALE参考构形及ALE参考粒子速度描写充填过程中的熔体质量运动。摒弃了Hele-Shaw近似假定,因而所提出的模型能用于非薄壁型腔中高分子材料充填过程的数值模拟。应用基于时域分步算法的Taylor-Galerkin方法,对控制成型充填过程的守恒方程建立了弱形式。对移动自由面附近的充填材料区构造了网格生成算法与网格重划分方案。给出了在几种不同形状的典型腔体中充填过程的数值模拟结果,表明了所提出的ALE有限元模型模拟充填过程的有效性。 展开更多

关键词 ALE方法 成型充填过程 非薄壁型腔 Taylor-galerkin过程 分步算法 充填过程 有限元模拟 控制成型 ALE 有限元数值模拟 galerkin方法 网格生成算法 模型模拟 高分子材料

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算法的有界性和稳定性(英文)

15

作者 何银年 刘之行 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期64-70,共7页

非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法是长时间范围内求解非线性发展方程的一种新的数值格式。我们在这篇文章里，提供了全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法的有界性和稳定性结果。

关键词 galerkin算法 发展方程 非线性 有界性 稳定性

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并行间断有限元算法求解Navier-Stokes方程 被引量：1

16

作者 马欣荣 段治健 +1 位作者 谢公南 刘三阳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1377-1388,共12页

间断Galerkin有限元方法非常适合在非结构网格上高精度求解Navier-Stokes方程,然而其十分耗费计算资源.为了提高计算效率,提出了高效的MIMD并行算法.采用隐式时间离散GMRES+LU-SGS格式,结合多重网格方法,当地时间步长加速算法收敛.为了... 间断Galerkin有限元方法非常适合在非结构网格上高精度求解Navier-Stokes方程,然而其十分耗费计算资源.为了提高计算效率,提出了高效的MIMD并行算法.采用隐式时间离散GMRES+LU-SGS格式,结合多重网格方法,当地时间步长加速算法收敛.为了保证各处理器间负载平衡,采用区域分解二级图方法划分网格,实现内存合理分配,数据只在相邻处理器间传递.数值模拟了RAE2822翼型和M6黏性绕流,加速比基本呈线性变化且接近理想值.结果表明了该算法能有效减少计算时间、合理分配内存,具有较高的加速比和并行效率,适合于MIMD粗粒度科学计算. 展开更多

关键词 间断galerkin有限元方法 NAVIER-STOKES方程 并行算法 区域分解算法

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H(curl)-椭圆问题自适应内罚间断有限元方法的收敛性分析

17

作者 钟柳强 程婷 邢小青 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第5期92-98,共7页

针对H(curl)-椭圆问题的自适应内罚间断有限元方法,给出了相应的收敛性证明:把间断有限元空间分解成棱有限元空间及其正交补空间,然后结合误差的整体上界估计、关于加密网格之间的网格尺寸的2个条件以及后验误差指示子的单调性等性质,... 针对H(curl)-椭圆问题的自适应内罚间断有限元方法,给出了相应的收敛性证明:把间断有限元空间分解成棱有限元空间及其正交补空间,然后结合误差的整体上界估计、关于加密网格之间的网格尺寸的2个条件以及后验误差指示子的单调性等性质,证明了在连续迭代过程中,关于误差函数的能量范数与尺度化的误差指示子之和是压缩的,即自适应内罚间断有限元方法是收敛的. 展开更多

关键词 内罚间断有限元方法 自适应算法 后验误差指示子 收敛性

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极小化相位误差加权间断有限元辛方法

18

作者 朱帅 周钢 +1 位作者 刘晓梅 翁史烈 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1682-1690,共9页

对于线性Hamilton系统,辛差分方法可以保持系统的辛结构,有限元方法可以保证系统的辛性质并具有能量守恒特性。但辛差分方法和有限元方法时域上仍然存在相位误差,使得计算的精度不是很理想。提出极小化相位误差加权间断有限元辛方法(WDG... 对于线性Hamilton系统,辛差分方法可以保持系统的辛结构,有限元方法可以保证系统的辛性质并具有能量守恒特性。但辛差分方法和有限元方法时域上仍然存在相位误差,使得计算的精度不是很理想。提出极小化相位误差加权间断有限元辛方法(WDG-PF),该方法是辛方法,同时,对Hamilton系统的求解具有极小的相位误差。数值显示该方法可以保证Hamilton系统的能量守恒性。WDG-PF方法解决了时间有限元方法(TFE)存在的相位漂移现象,同时指出间断有限元方法可以通过加权处理达到保辛要求。WDG-PF方法相较于针对相位误差设计的计算格式分数步对称辛算法(FSJS)、辛Runge-Kutta-Nystrom(RKN)格式以及辛分块Runge-Kutta(SPRK)等方法,WDG-PF显著地减少相位误差,和显著提高Hamilton系统能量精度的优点。相位误差和能量误差几乎达到计算机精度。同时单元内部具有超收敛现象。特别针对高低混频Hamilton系统,传统方法很难在固定的步长下同时实现对高频和低频信号的精确仿真,WDG-PF方法则可以在大步长下同时实现对低频信号和高频信号的高精度仿真。数值显示,WDG-PF方法切实有效。 展开更多

关键词 Hamilton系统 间断有限元方法 相位误差 辛算法 保能量

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正交异性薄膜非线性振动分析 被引量：5

19

作者 何泽青 张冬辉 +2 位作者 宋林 栗颖思 王生 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第12期252-259,264,共9页

根据大挠度理论建立了正交异性薄膜的非线性动力学方程并对其展开分析。根据薄膜动力学特性建立薄膜振动问题的控制方程组;根据物理和边界条件对方程组进行简化和解算,得出其线性解析解和非线性解析解。利用伽辽金算法得出薄膜非线性振... 根据大挠度理论建立了正交异性薄膜的非线性动力学方程并对其展开分析。根据薄膜动力学特性建立薄膜振动问题的控制方程组;根据物理和边界条件对方程组进行简化和解算,得出其线性解析解和非线性解析解。利用伽辽金算法得出薄膜非线性振动频率的近似解。通过算例分析验证了近似解的准确性和精度,并对其误差进行了分析。分析结果表明近似解结构简单,且具有较高的精度和较大的适用范围,能够为膜结构工程设计提供理论计算依据。 展开更多

关键词 非线性振动 DUFFING方程 伽辽金法

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一种应用于二维DG方法的次优策略（英文）

20

作者 黄日鑫 谭永华 +1 位作者 吴宝元 李光熙 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期427-432,共6页

构建了最高达10次的二维Serendipity间断有限单元,作为二维节点型DG方法的次优应用策略。通过强制边界节点为勒让德-高斯-勒巴图积分点,保证了良好的边界插值特性。该种新构建方法使得单元内点通过最大化范德蒙行列式的绝对值确定,并得... 构建了最高达10次的二维Serendipity间断有限单元,作为二维节点型DG方法的次优应用策略。通过强制边界节点为勒让德-高斯-勒巴图积分点,保证了良好的边界插值特性。该种新构建方法使得单元内点通过最大化范德蒙行列式的绝对值确定,并得到了带约束非线性优化问题的全局收敛解。最终得到的节点分布具有特定的对称构型,单元的勒贝格常数较低,介于所见文献的其他类节点单元之间,表明可以作为插值单元进行计算。与紧致型节点单元相比,构建得到的单元节点数量仅比完备插值空间所要求的紧致节点数量多2个节点,成为一种次优应用策略。此外,相比于传统的张量积型节点单元,极大的节省了计算资源,更适宜在间断有限元类方法中应用。 展开更多

关键词 Serendipity单元 间断迦辽金方法 插值 勒贝格常数 遗传算法

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