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以对称反对称分裂预条件处理GMRES(m)的不精确牛顿法潮流计算 被引量:13
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作者 刘凯 陈红坤 +1 位作者 向铁元 高志新 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第19期123-126,共4页
针对大规模电力系统修正方程式高度稀疏的特点,研究了一种基于对称反对称预处理的不精确牛顿法。利用矩阵的对称反对称分裂,提出一种新的预处理子,并将其与GMRES(m)算法相结合,改进潮流计算的收敛性和收敛速度。IEEE300节点系统的计算... 针对大规模电力系统修正方程式高度稀疏的特点,研究了一种基于对称反对称预处理的不精确牛顿法。利用矩阵的对称反对称分裂,提出一种新的预处理子,并将其与GMRES(m)算法相结合,改进潮流计算的收敛性和收敛速度。IEEE300节点系统的计算结果验证了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 潮流计算 对称反对称分裂 广义极小残余法(gmres(m)) 预条件处理
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基于改进Jacobian-Free Newton-GMRES(m)的电力系统分布式潮流计算 被引量:77
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作者 陈颖 沈沉 +1 位作者 梅生伟 卢强 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期5-8,37,共5页
为了提高互联电网分布式潮流算法的实用性,应尽可能减少协调计算中的交换信息。文中采用隐函数方式表示分布式潮流的边界协调方程,并采用具有自适应预处理能力的NewtonGMRES(m)方法构建分解协调算法。该方法具有Jacobian-Free特性,协调... 为了提高互联电网分布式潮流算法的实用性,应尽可能减少协调计算中的交换信息。文中采用隐函数方式表示分布式潮流的边界协调方程,并采用具有自适应预处理能力的NewtonGMRES(m)方法构建分解协调算法。该方法具有Jacobian-Free特性,协调计算中只需要交换边界节点状态信息。以IEEE标准系统和大规模实际系统为算例的测试结果表明,新的分布式潮流算法具有较高的收敛性,数据交换接口简单,实用性强,适合于求解连续变化的分布式潮流问题。 展开更多
关键词 分布式潮流计算 Newton-gmres(m) 预处理
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大区域地下水模拟的预优并行GMRES(m)算法研究 被引量:3
3
作者 黄林显 邵景力 +2 位作者 崔亚莉 程汤培 李玲 《现代地质》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期614-619,共6页
大区域研究区由于涉及范围大、水文地质参数复杂多变,一直是进行地下水数值模拟的热点和难点。针对大区域地下水模拟的特点,在MPI环境中对Krylov子空间GMRES(m)算法的并行性进行分析,提出基于区域分解法的并行实现策略,并对不同的预条... 大区域研究区由于涉及范围大、水文地质参数复杂多变,一直是进行地下水数值模拟的热点和难点。针对大区域地下水模拟的特点,在MPI环境中对Krylov子空间GMRES(m)算法的并行性进行分析,提出基于区域分解法的并行实现策略,并对不同的预条件子的加速效果进行比较。数值实验结果表明:并行GMRES(m)算法在求解大区域三维地下水模型时可以显著的加快求解速度,且具有较好的可扩展性。另外,Jacobi预条件子与GMRES算法的组合具有更优的加速比和执行效率,是一种求解大型化、复杂化地下水水流问题的可行方案。 展开更多
关键词 大区域地下水模拟 区域分解法 并行gmres(m)算法 预条件技术
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基于Jacobian-Free Newton-GMRES(m)方法的电力系统分布式暂态仿真算法 被引量:18
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作者 陈颖 沈沉 +1 位作者 梅生伟 卢强 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期12-16,共5页
分布式暂态仿真是实现市场环境下互联电力系统在线一体化仿真分析的有效途径。文中研究了电力系统分布式暂态仿真计算模型,提出了基于Jacobian-Free Newton-GMRES(m)方法的协调求解算法。该算法只需要交换边界母线状态信息,接口简单,实... 分布式暂态仿真是实现市场环境下互联电力系统在线一体化仿真分析的有效途径。文中研究了电力系统分布式暂态仿真计算模型,提出了基于Jacobian-Free Newton-GMRES(m)方法的协调求解算法。该算法只需要交换边界母线状态信息,接口简单,实用性强。为了提高算法收敛速度,减少协调求解所需通信次数,提出了自适应预处理和连续修正预处理矩阵、预估边界条件初值及多时步同时协调等改进方法并将其应用于新算法中。测试结果表明,新的暂态仿真分解协调算法收敛快,通信次数少,非常适合在基于广域网络的分布式环境中实现。 展开更多
关键词 分布式计算 暂态仿真 电力网格 Jacobian—Free Newton-gmres(m)
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基于MG-GMRES算法的图像超分辨率重建 被引量:6
5
作者 韩玉兵 束锋 +1 位作者 孙锦涛 吴乐南 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期1028-1034,共7页
提出了一种基于多层网格(MG)和广义极小残余(GMRES)算法相结合的图像超分辨率重建快速算法.首先采用正则化方法给出图像超分辨率重建模型;然后在系统介绍MG和GMRES算法的基础上,针对图像超分辨率重建中非对称线性稀疏方程的求解,提出多... 提出了一种基于多层网格(MG)和广义极小残余(GMRES)算法相结合的图像超分辨率重建快速算法.首先采用正则化方法给出图像超分辨率重建模型;然后在系统介绍MG和GMRES算法的基础上,针对图像超分辨率重建中非对称线性稀疏方程的求解,提出多层网格-广义极小残余(MG-GMRES)算法;详细讨论了MG-GMRES算法的光滑、限制、插值操作以及计算复杂度.实验研究表明该算法的重建结果相当有效,与MG、GMRES和Richardson迭代相比,具有更快的收敛速度. 展开更多
关键词 图像处理 超分辨率重建 多层网格算法 广义极小残余算法 多层网格-广义极小残余算法
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变电站关键设备工频电场计算的预条件处理GMRES(m)边界元法 被引量:5
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作者 张占龙 邓军 +4 位作者 许焱 何为 毛玉星 肖冬萍 韦军 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期78-82,93,共6页
在计算大尺度变电站关键设备工频电场时,传统方法效率低、性能差,计算困难。针对常规方法在大尺度工频电场计算中的瓶颈问题,提出了一种提高变电站关键设备三维电场分布计算效率的预条件GMRES(m)边界元法。阐述了预条件GMRES(m)迭代边... 在计算大尺度变电站关键设备工频电场时,传统方法效率低、性能差,计算困难。针对常规方法在大尺度工频电场计算中的瓶颈问题,提出了一种提高变电站关键设备三维电场分布计算效率的预条件GMRES(m)边界元法。阐述了预条件GMRES(m)迭代边界元法的基本原理及实现方法,并针对500kV变电站中部分关键设备周围电场分布进行了计算与比较分析。结果表明,预条件GMRES(m)边界元法经过预条件处理电位系数矩阵后,收敛速度快、残值收敛速度快、迭代次数少;在不降低计算精度的前提下,计算时间明显优越于直接迭代法;在满足工程误差和提高计算效率的同时,预条件GMRES(m)边界元法更适合于计算大尺度变电站关键设备的工频电场。 展开更多
关键词 边界元法 变电站 工频电场 广义极小残值算法(gmres) 预条件
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二维定常湍流计算中的GMRES算法 被引量:13
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作者 宁方飞 徐力平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期442-451,共10页
在以前工作的基础上将广义极小残差(Generalized Minimum RESidual(GMRES))算法发展到用于求解二维可压 Favier平均 Navier-Stokes方程组.控制方程经 Newton线化处... 在以前工作的基础上将广义极小残差(Generalized Minimum RESidual(GMRES))算法发展到用于求解二维可压 Favier平均 Navier-Stokes方程组.控制方程经 Newton线化处理后构成近似的线性系统,然后采用分别耦合了LUSGS和ILU两种预处理矩阵的GMRES算法求解.Spalart-Allmaras湍流模型被用来封闭流体控制方程组,采用与流体控制方程非耦合的方式,使用LUSGS方法求解.对GMRES算法中矩阵-向量的乘积采用了有限插分方法,从而避免了精确的左端系数矩阵的计算和存储.对预处理矩阵的两种使用方法(左预处理和右预处理)进行了分析和讨论.用两个算例对LUSGS和ILU两种预处理矩阵进行了比较,同时探讨了左预处理和右预处理各自的优缺点.通过对Sajben扩压器和NACA0012有攻角流动的计算,表明带有预处理的GMRES算法在二维定常跨音黏性流动计算中相比于得到广泛应用的DDADI方法具有很大优势,左预处理要优于右预处理. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 广义极小残差算法 预处理 LUSGS预处理 ILU预处理 二维定常湍流 Newton线化 有限插分法 Sajben扩压器 计算流体力学
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基于二维非结构网格的GMRES隐式算法 被引量:5
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作者 李春娜 叶正寅 王刚 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期630-635,共6页
将广义极小残差GMRES(Generalized Minimum RESidual)隐式算法应用到二维非结构网格上,并结合LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)方法对所求解方程组的残值向量进行预处理,发展了一套高效、可靠的二维Euler方程的求解器。NACA0... 将广义极小残差GMRES(Generalized Minimum RESidual)隐式算法应用到二维非结构网格上,并结合LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)方法对所求解方程组的残值向量进行预处理,发展了一套高效、可靠的二维Euler方程的求解器。NACA0012翼型和某四段翼型的2个算例,表明该隐式算法的计算效率要比传统的四步Runge-Kutta显式算法高出几十倍,与LU-SGS隐式算法的效率相比,该算法的效率高出近1个量级。应用了重启型的GMRES算法,并对2种构造系数Jacobian矩阵的方法进行了比较。 展开更多
关键词 广义极小残差隐式算法 非结构网格 LU—SGS算法 重启型的gmres算法
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GMRES算法在雷诺方程数值解法中的应用 被引量:2
9
作者 吴华鹏 孔宪梅 陈大融 《润滑与密封》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期2-4,共3页
雷诺方程是流体润滑问题计算的基本方程,研究其有效的数值解法在工程上具有很大的实际应用背景。本文主要选取了流体润滑计算领域的一个有普遍意义的典型实例──点接触等温弹流润滑问题进行雷诺方程的解法研究。数值解法计算雷诺方程... 雷诺方程是流体润滑问题计算的基本方程,研究其有效的数值解法在工程上具有很大的实际应用背景。本文主要选取了流体润滑计算领域的一个有普遍意义的典型实例──点接触等温弹流润滑问题进行雷诺方程的解法研究。数值解法计算雷诺方程,均要归结为求解 AX= b的问题。本文研究了 GMRES算法及传统采用的 SOR算法解该方程的速度与精度等各方面的问题。通过对比,加预处理的GMRES算法在解此方程中具有明显优势。 展开更多
关键词 雷诺方程 gmres算法 行平衡预处理 润滑
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GMRES算法在悬停旋翼数值模拟中的应用 被引量:3
10
作者 罗东明 陈平剑 吴希明 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期471-476,共6页
发展了一种基于广义极小残差(GMRES)算法的悬停旋翼数值模拟方法,并对GMRES算法中矩阵与向量乘积的两种计算方法进行了分析和讨论。应用该方法在旋转坐标系中采用非结构混合网格和格点格式有限体积法对以绝对速度为变量的欧拉方程进行... 发展了一种基于广义极小残差(GMRES)算法的悬停旋翼数值模拟方法,并对GMRES算法中矩阵与向量乘积的两种计算方法进行了分析和讨论。应用该方法在旋转坐标系中采用非结构混合网格和格点格式有限体积法对以绝对速度为变量的欧拉方程进行了直接求解,其中对流项的离散应用了基于Roe的Riemann近似解的迎风格式。对Caradonna-Tung旋翼跨声速悬停流场进行了数值模拟,计算结果与相关实验数据吻合较好,并与LU-SGS方法进行了对比,表明GMRES算法可以有效地加速流场的收敛,提高计算效率。 展开更多
关键词 广义极小残差算法 悬停旋翼 EULER方程
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预条件GMRES(m)算法在大型浮体水动力边界元分析中的应用 被引量:6
11
作者 段文洋 刁峰 陈纪康 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期1363-1368,共6页
针对大型浮体水动力边界元分析产生的复系数线性方程组结构复杂,直接方法难以求解或者求解费时的问题,提出一种带有预条件技术的重启动型GMRES算法.选取2种不同的预条件处理技术对方程组系数矩阵进行预处理,通过具体算例给出2种预条件... 针对大型浮体水动力边界元分析产生的复系数线性方程组结构复杂,直接方法难以求解或者求解费时的问题,提出一种带有预条件技术的重启动型GMRES算法.选取2种不同的预条件处理技术对方程组系数矩阵进行预处理,通过具体算例给出2种预条件方法的数值比较.数值试验表明,对于大型浮体水动力边界元分析产生的复系数线性方程组,带有不完全LU分解预条件处理技术的GMRES(m)算法求解效率最高,优于直接解法. 展开更多
关键词 大型浮体 边界元分析 重启动gmres 不完全LU分解预条件
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GMRES解法在大型河网数值计算中的应用 被引量:3
12
作者 陈扬 汪德爟 赖锡军 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期45-48,共4页
将基于稀疏矩阵通用的按行存储方法的广义最小化残差算法应用于大型河网数值计算中,使大型河网的节点编号更具任意性,只需保证节点编号前后的一致性,而无需优化节点编码.实例计算结果表明,该算法精确、高效.
关键词 非恒定流 河网 gmres算法 稀疏矩阵 数值计算
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误差向量与Krylov子空间对GMRES(m)算法收敛速度的影响 被引量:3
13
作者 吴果林 王晟 《广西科学》 CAS 2011年第3期214-217,221,共5页
从广义极小残量法GMRES(m)的结构出发,分析其误差向量与Krylov子空间对该算法收敛速度的影响,推导出误差向量与Krylov子空间第1个向量和第m+1个向量的方向余弦关系,并用数值算例验证其合理性.当误差向量rk+1在Krylov子空间向量v1的投影... 从广义极小残量法GMRES(m)的结构出发,分析其误差向量与Krylov子空间对该算法收敛速度的影响,推导出误差向量与Krylov子空间第1个向量和第m+1个向量的方向余弦关系,并用数值算例验证其合理性.当误差向量rk+1在Krylov子空间向量v1的投影较大而在向量vm+1的投影较小时,GMRES(m)算法收敛速度较慢,反之亦反.算例结果与理论结果相符. 展开更多
关键词 线性方程 迭代方法 广义极小残量法 KRYLOV子空间
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Fredholm积分方程的正则化GMRES算法 被引量:2
14
作者 闵涛 赵苗苗 谷明礼 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第4期239-240,244,共3页
利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速... 利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速度快、精度高。 展开更多
关键词 数值求积 正则化法 FREDHOLm积分方程 适定问题 gmres算法
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Symm积分方程的正则化Gmres方法 被引量:1
15
作者 闵涛 赵苗苗 胡刚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期271-277,共7页
Symme积分方程是Hadamard意义下的不适定问题,在位势理论中具有重要意义.本文提出了数值求解Symme积分方程的正则化Gmres方法,首先将Symm积分方程进行离散,其次利用正则化方法—参数化信赖域法,将离散后的方程转化为一个适定方程,最后通... Symme积分方程是Hadamard意义下的不适定问题,在位势理论中具有重要意义.本文提出了数值求解Symme积分方程的正则化Gmres方法,首先将Symm积分方程进行离散,其次利用正则化方法—参数化信赖域法,将离散后的方程转化为一个适定方程,最后通过Gmres算法得到其数值解.该方法与一般的正则化方法相比,克服了正则参数选取的困难.数值结果显示,在数据出现噪声的情况下,正则化Gmres方法能有效地求得Symm积分方程的数值解,表明该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 参数化信赖域法 Symm积分方程 gmres算法
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基于FMM的Krylov子空间IGMRES(m)新算法及其应用 被引量:3
16
作者 于春肖 杨爱民 弓小影 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第5期452-455,共4页
研究了Krylov子空间GMRES(m)算法的基本理论,提出一种基于FMM的Krylov子空间截断型IGMRES(m)新算法.给出三物体弹性摩擦接触算例,计算结果表明,所提出算法在保证计算精度的前提下,可以大大减少迭代次数,显著提高计算效率.
关键词 Fmm KRYLOV子空间 Igmres(m)算法 多极边界元法
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不完全正交的变参数H-IGMRES(m)算法 被引量:1
17
作者 于春肖 杨艳芳 井丁卉 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期93-98,共6页
为了提高大型线性方程组的求解速率,在变参数H-GMRES(m)算法的基础上,利用不完全正交的Householder变换,提出了截断型的H-IGMRES(m)算法。对算法的收敛性进行了分析,用数值算例验证了算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行了比... 为了提高大型线性方程组的求解速率,在变参数H-GMRES(m)算法的基础上,利用不完全正交的Householder变换,提出了截断型的H-IGMRES(m)算法。对算法的收敛性进行了分析,用数值算例验证了算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行了比较。理论分析和研究结果表明,所提出的截断型算法在保证计算精度的前提下,大大减少了迭代次数,显著提高了计算效率。 展开更多
关键词 H-gmres(m)算法 不完全正交 截断型 H-Igmres(m)算法
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求解PageRank问题的GMRES-Inout方法 被引量:1
18
作者 顾传青 邵晨晨 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期179-184,共6页
PageRank算法已经成为网络搜索中的核心技术.首先基于内外迭代法,运用预处理的思想,提出GMRES-Inout方法,即重启的GMRES方法修正的内外迭代法;然后,详细介绍该方法的具体过程及收敛性分析;最后,通过数值实验说明该方法的有效性.
关键词 PAGERANK gmres方法 内外迭代法 收敛性
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一种GMRES与GMERR的混和算法
19
作者 杨海荣 王东奎 +1 位作者 李国东 张德富 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第4期95-97,192,共4页
近年来Krylov子空间类算法得到了很大的发展,其中GMRES算法已成为求解大型稀疏非对称线性系统的一种成熟并且很有效的解法。但该算法有时会出现停滞,并且它是以残量来判断收敛,并不能很好地衡量近似解的精确程度。而GMERR算法是最近几... 近年来Krylov子空间类算法得到了很大的发展,其中GMRES算法已成为求解大型稀疏非对称线性系统的一种成熟并且很有效的解法。但该算法有时会出现停滞,并且它是以残量来判断收敛,并不能很好地衡量近似解的精确程度。而GMERR算法是最近几年出现的另一种Krylov子空间类算法,它和GMRES算法相比是各有千秋。文章结合两种算法的优点,提出了一种组合算法,它对求解大型稀疏非对称线性系统相当有效。 展开更多
关键词 KRYLOV子空间 GmERR算法 gmres算法 混合算法 计算机
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基于Deflation技术的预调制Restarted GMRES算法
20
作者 陈锋 王化祥 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期778-781,共4页
电学层析成像的图像重建需要对逆问题进行求解,而求解过程中存在着非线性、欠定性以及病态性严重等难题,使得图像重建可能不收敛,或者致使收敛,但获得的图像分辨率较低。针对现有的一些图像重建算法,提出基于Deflation技术的预调制Resta... 电学层析成像的图像重建需要对逆问题进行求解,而求解过程中存在着非线性、欠定性以及病态性严重等难题,使得图像重建可能不收敛,或者致使收敛,但获得的图像分辨率较低。针对现有的一些图像重建算法,提出基于Deflation技术的预调制Restarted GMRES算法,在原有full GMRES算法基础上,提高了收敛速度以及图像成像分辨率,并通过仿真实验证明。 展开更多
关键词 Restartedgmres算法 Deflation技术 预调制 电学层析成像 图像重建
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