复合马尔可夫二项模型的Gerber-Shiu折现罚金函数(英文) 被引量：3

1

作者 方世祖 张春梅 +1 位作者 赵培臣 孙歆 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第5期460-472,共13页

本文研究复合马尔可夫二项模型的Gerber-Shiu折现罚金函数,得到了有条件和无条件的Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的瑕疵更新方程.然后给出这些折现罚金函数的渐近表达式.

关键词 复合马尔可夫二项模型 相关性 gerber-shiu折现罚金函数 渐近表达式 破产概率

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常利率下Cox风险过程的罚金折现期望函数(英文) 被引量：5

2

作者 聂高琴 刘次华 徐立霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期567-572,共6页

本文考虑了常利率环境下Cox风险模型的罚金折现期望值,利用后向差分法,得到了条件期望值与平稳情形时的期望值分别所满足的积分方程.并且,给出了一个强度过程为二状态马尔可夫过程及索赔服从指数分布的例子.

关键词 罚金折现期望函数 COX过程 利率 积分过程

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常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型的罚金折现期望函数 被引量：1

3

作者 刘向增 田铮 张燕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期305-312,共8页

为了精确地描述风险投资商实际的经营状况,本文将一般的Erlang(2)风险模型推广为常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型。首先利用全概率公式对风险过程进行分析,得到了模型的罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程及积分方程,然后... 为了精确地描述风险投资商实际的经营状况,本文将一般的Erlang(2)风险模型推广为常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型。首先利用全概率公式对风险过程进行分析,得到了模型的罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程及积分方程,然后在不带利率时将积分方程简化为"第二类非其次Volterra积分方程",给出了罚金折现期望函数的确切表达式,最后给出了不带利率时模型的破产概率及破产前瞬时盈余和破产赤字的联合分布的表达式。 展开更多

关键词 ERLANG(2)风险过程 罚金折现期望函数 阈红利边界 积分-微分方程

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一类变保费且带干扰的COX风险过程的罚金折现期望函数(英文) 被引量：2

4

作者 聂高琴 《数学理论与应用》 2009年第3期11-15,共5页

本文考虑了一个风险模型的罚金折现期望函数,在此模型中,保费的收取率随索赔强度而变化,索赔到达服从COX过程,并且通过添加扩散过程来描述随机因素的影响。利用后向差分法,得到了罚金折现期望值所满足的微和分方程。当索赔强度过程为n... 本文考虑了一个风险模型的罚金折现期望函数,在此模型中,保费的收取率随索赔强度而变化,索赔到达服从COX过程,并且通过添加扩散过程来描述随机因素的影响。利用后向差分法,得到了罚金折现期望值所满足的微和分方程。当索赔强度过程为n状态的Markov过程时,通过Laplace变换,求解了该方程。 展开更多

关键词 罚金折现期望 COX过程 风险过程 函数 保费 LAPLACE变换 MARKOV过程 干扰

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变保费率复合Poisson-Geometric过程风险模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数 被引量：9

5

作者 贺丽娟 王成勇 张锴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期121-130,共10页

本文研究了当保费率随时间变化时的复合Poisson-Geometric过程的风险模型.通过无穷小方法,得到了该模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的更新方程.在此基础上,推导出破产概率,破产前瞬时盈余,以及破产时刻赤字分布满足的更新方程.特别... 本文研究了当保费率随时间变化时的复合Poisson-Geometric过程的风险模型.通过无穷小方法,得到了该模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的更新方程.在此基础上,推导出破产概率,破产前瞬时盈余,以及破产时刻赤字分布满足的更新方程.特别地,当个体索赔服从指数分布时,通过求解微分方程,得到了该模型的破产概率的显式表达式和所满足的不等式.最后通过数值模拟和算例分析,提出了保险公司的赔付政策和保费政策对自身风险的影响. 展开更多

关键词 变保费率 复合POISSON-GEOMETRIC过程 gerber-shiu折现惩罚函数 破产概率

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一类Omega模型的期望折现罚金函数

6

作者 周颖 王秀莲 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2016年第6期72-79,共8页

在经典风险模型的基础上,根据公司盈余的正负不同收取不同的保费,考虑期望贴现罚金函数。首先,通过全概率公式得到了实质性破产时间的期望折现罚金函数满足的积分微分方程。在索赔分布函数为指数函数时导出了期望折现罚金函数满足的微... 在经典风险模型的基础上,根据公司盈余的正负不同收取不同的保费,考虑期望贴现罚金函数。首先,通过全概率公式得到了实质性破产时间的期望折现罚金函数满足的积分微分方程。在索赔分布函数为指数函数时导出了期望折现罚金函数满足的微分方程。最后,在罚金函数为指数函数时选取常见的三种破产率函数,将微分方程变化为库默尔方程,得出期望折现罚金函数具体的表达式。 展开更多

关键词 Omega模型 破产率函数 期望折现罚金函数 库默尔方程

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破产时刻罚金折现期望值 被引量：8

7

作者 程宗毛 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1999年第3期225-233,共9页

罚金函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数，前人在不变利率强度情况下，对罚金折现期望作了研究．本文则在利率强度带有Ｐｏｉｓｓｏｎ跳的情况下，对罚金折现期望作了更深入的研究，并推出罚金折现期望的更新方程，利用这... 罚金函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数，前人在不变利率强度情况下，对罚金折现期望作了研究．本文则在利率强度带有Ｐｏｉｓｓｏｎ跳的情况下，对罚金折现期望作了更深入的研究，并推出罚金折现期望的更新方程，利用这个更新方程对经典风险理论中的一些结果作进一步的讨论。 展开更多

关键词 破产理论 罚金函数 保险公司 罚金折现期望值

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带红利的两类索赔风险模型的Gerber-Shiu函数 被引量：7

8

作者 范庆祝 尹传存 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期51-59,共9页

本文考虑了一类具有常数红利界限的包含两个独立险种风险模型的Gerber-Shiu罚金折现期望函数,我们假设两个索赔次数过程是独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程。得到了关于Gerber-Shiu罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及其边界条... 本文考虑了一类具有常数红利界限的包含两个独立险种风险模型的Gerber-Shiu罚金折现期望函数,我们假设两个索赔次数过程是独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程。得到了关于Gerber-Shiu罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及其边界条件。特别,当这两类索赔额服从同一指数分布时,给出了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确解。最后给出了一个例子。 展开更多

关键词 双险种风险模型 红利 复合POISSON过程 gerber-shiu罚金折现期望函数 积分-微分方程

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一类稀疏风险模型的Gerber-Shiu函数和最优红利策略 被引量：8

9

作者 赵金娥 李明 何树红 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2014年第4期439-448,共10页

本文研究常数红利边界策略下的风险模型,其中保险公司的保费收入为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保费收入过程的p-稀疏过程.得到了直至破产时总红利现值的期望和模型的期望折现罚金函数所满足的积分方程及边界条件,并在索赔额及... 本文研究常数红利边界策略下的风险模型,其中保险公司的保费收入为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保费收入过程的p-稀疏过程.得到了直至破产时总红利现值的期望和模型的期望折现罚金函数所满足的积分方程及边界条件,并在索赔额及保费额均服从指数分布的情况下,得到了直至破产时总红利现值的期望和破产时的Laplace变换的具体表达式,以及使得直至破产时的总红利现值与赤字现值之差的期望值最大化的最优红利界. 展开更多

关键词 常数红利边界策略 稀疏过程 总红利现值 期望折现罚金函数 最优红利策略

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常数分红下相依理赔量的Erlang(2)模型 被引量：1

10

作者 董迎辉 王过京 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期656-665,共10页

该文考虑了常数障碍分红策略下的Erlang(2)模型,研究了Gerber-Shiu折现罚金函数和期望折现分红,导出了它们所满足的积分微分方程,并分析了它们的解.

关键词 Erlang(2)过程 相依理赔量 gerber-shiu折现罚金函数 积分微分方程

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绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型 被引量：7

11

作者 王春伟 尹传存 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期31-41,共11页

该文研究了绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型,得到了折现分红总量的均值函数,及其矩母函数以及此模型的期望折现罚金函数(Gerber-Shiu函数)满足的积分-微分方程及边值条件,并求出了某些特殊情形下的具体表... 该文研究了绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型,得到了折现分红总量的均值函数,及其矩母函数以及此模型的期望折现罚金函数(Gerber-Shiu函数)满足的积分-微分方程及边值条件,并求出了某些特殊情形下的具体表达式. 展开更多

关键词 绝对破产 BROWN运动 分红量 贷款利息 期望折现罚金函数.

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复合Poisson风险模型下积分-微分方程的解

12

作者 郭红 关树明 李波 《河北工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期99-102,共4页

破产论是风险论的核心内容,复合Poisson风险模型一直是破产论研究的热点。本文研究了带常利息力和两个红利Threshold策略的复合Poisson风险模型,在作者之前研究的基础上给出了该模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数m(u,b)所满足的积分... 破产论是风险论的核心内容,复合Poisson风险模型一直是破产论研究的热点。本文研究了带常利息力和两个红利Threshold策略的复合Poisson风险模型,在作者之前研究的基础上给出了该模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数m(u,b)所满足的积分-微分方程在δ=0时的解。 展开更多

关键词 复合POISSON风险模型 常利息力 红利 Threshold策略 gerber-shiu期望折现罚金函数 积分-微分方程

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常利率下有阈红利边界的复合Poisson风险模型

13

作者 贺飞跃 刘向增 +2 位作者 贺兴时 赵文芝 李志华 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第4期530-535,共6页

考虑了常利率下有阈红利边界的复合Poisson风险模型,给出了罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及带干扰的情况下罚金折现函数所满足的积分-微分方程.利用全概率公式得到了相应积分-微分方程的解、破产概率及破产前瞬时盈余和破产赤字... 考虑了常利率下有阈红利边界的复合Poisson风险模型,给出了罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及带干扰的情况下罚金折现函数所满足的积分-微分方程.利用全概率公式得到了相应积分-微分方程的解、破产概率及破产前瞬时盈余和破产赤字的联合分布的具体表达式.该模型有利于降低公司最终破产的概率. 展开更多

关键词 罚金折现期望函数 破产概率 积分-微分方程 破产赤字 破产前瞬时盈余

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关于一类带常利率的更新风险模型的破产时值

14

作者 吕玉华 王广华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期1012-1021,共10页

该文研究了一类带利率的更新风险模型,给出了Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的积分方程,并用无穷级数给出了其解的精确表达式;推广了Gerber-Shiu公式(见文献[4]);最后利用递推技巧给出了破产概率的指数型上界.

关键词 Gerher-Shiu折现罚金函数 破产前瞬间盈余 赤字 折现因子

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一般风险模型的绝对破产时间(英文)

15

作者 杨虎 黄雯婷 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第4期380-390,共11页

本论文研究了关于复合Possion风险模型中绝对破产的问题. 得到了关于罚金折现期望函数的积分微分方程,并在索赔函数为指数分布时,得到了关于罚金折现期望函数的确切解. 最后,作为一个新的讨论,当索赔函数为指数分布时,得到了关于恢复概... 本论文研究了关于复合Possion风险模型中绝对破产的问题. 得到了关于罚金折现期望函数的积分微分方程,并在索赔函数为指数分布时,得到了关于罚金折现期望函数的确切解. 最后,作为一个新的讨论,当索赔函数为指数分布时,得到了关于恢复概率的确切值. 展开更多

关键词 绝对破产 罚金折现期望函数 积分微分方程 恢复概率

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一类风险模型中的破产测度分析

16

作者 江五元 柳贤 +1 位作者 孙细平 尹丽 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期20-24,共5页

讨论了一类索赔到达为Cox过程的保险风险模型,建立了Gerber-Shiu折现罚函数所满足的积分—微分方程.当索赔量分布函数属于有理族时,得到了两状态模型中破产时间函数的显示解.

关键词 COX过程 gerber-shiu折现罚函数所 积分-微分方程

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具有二步保费的Erlang(2)风险模型(英文)

17

作者 孙景云 达高峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期612-621,共10页

本文考虑了当索赔间隔时间为Erlang(2)分布且保费收取为二步保费过程的复合更新风险模型,推导出该模型的罚金折现期望值函数满足具有一定边界条件和积分微分方程,并解出该方程.特别地,当索赔额为指数分布时,利用所得结果给出了破产时间... 本文考虑了当索赔间隔时间为Erlang(2)分布且保费收取为二步保费过程的复合更新风险模型,推导出该模型的罚金折现期望值函数满足具有一定边界条件和积分微分方程,并解出该方程.特别地,当索赔额为指数分布时,利用所得结果给出了破产时间的Laplace变换及终积破产概率的解析解. 展开更多

关键词 复合更新过程 Erlang(2)分布 积分微分方程 罚金折现期望值函数 破产时刻 二步保费

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扰动因素下含相依索赔的复合二项风险模型

18

作者 覃利华 方世祖 《数学理论与应用》 2016年第2期53-60,共8页

本文研究一类带有扰动且含相依索赔的复合二项风险模型,考虑两种类型的索赔:主索赔和副索赔,主索赔以一定的概率引起副索赔且副索赔可能以一定的概率延迟到下一个时间段发生.通过引入辅助模型,利用递归等方法,得到了该模型下的Gerber-S... 本文研究一类带有扰动且含相依索赔的复合二项风险模型,考虑两种类型的索赔:主索赔和副索赔,主索赔以一定的概率引起副索赔且副索赔可能以一定的概率延迟到下一个时间段发生.通过引入辅助模型,利用递归等方法,得到了该模型下的Gerber-Shiu折现罚金函数和破产概率的明确表达式.最后给出了索赔额服从几何分布的数值模拟. 展开更多

关键词 复合二项模型 扰动 相依索赔Gerber--Shiu折现罚金函数破产概率

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