带跳倒向随机微分方程最小g-上解(英文)

1

作者 林清泉 杨丰 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2007年第2期123-132,共10页

对带跳和一个右连左极的增过程作为惩罚项的倒向随机微分方程定义g-上解,并得到极限定理,作为其应用,在变量(y,z,q)受限条件下,讨论该方程的最小g-上解存在唯一性．

关键词 倒向随机微分方程 g-上解 受限条件.

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一类无穷区间的倒向随机微分方程及其应用

2

作者 蔺香运 王向荣 张瑞 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第4期345-353,共9页

本文讨论了一类基于无穷区间的倒向随机微分方程解的存在唯一性及其性质.由方程解定义一类非线性g-期望,并讨论其在经济金融中的应用.

关键词 倒向随机微分方程 g-期望 不确定厌恶

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带有随机生成元的倒向随机微分方程的共单调定理

3

作者 张慧 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期116-127,共12页

该文利用Malliavin微分的方法研究带有随机生成元的倒向随机微分方程(简记BSDE),给出了关于比较某些BSDE的解(y,z)中z的方法,在此基础上继续研究(y,z)的某些重要性质,指明了当BSDE的生成元是随机的情况下,Zengjing Chen等人文章中得到... 该文利用Malliavin微分的方法研究带有随机生成元的倒向随机微分方程(简记BSDE),给出了关于比较某些BSDE的解(y,z)中z的方法,在此基础上继续研究(y,z)的某些重要性质,指明了当BSDE的生成元是随机的情况下,Zengjing Chen等人文章中得到的共单调定理是不成立的,然后寻找带有随机生成元的BSDE的共单调定理成立的特殊情况,最后研究了一类g-期望的可加性以及Choquet积分表示定理. 展开更多

关键词 倒向随机微分方程(简记BSDE) Malliavin微分 g-期望 CHOQUET积分

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分布不确定下随机微分方程参数最小二乘估计 被引量：2

4

作者 费晨 费为银 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1499-1513,共15页

在分布不确定性条件下,基于离散观察数据,研究了随机微分方程(SDE)参数最小二乘估计(LSE)的相合性,其中噪声特征为G-布朗运动.为了得到参数估计相合性的主要结果,利用次线性期望的随机微积分理论,给出了一些引理.结果表明,在一定的正则... 在分布不确定性条件下,基于离散观察数据,研究了随机微分方程(SDE)参数最小二乘估计(LSE)的相合性,其中噪声特征为G-布朗运动.为了得到参数估计相合性的主要结果,利用次线性期望的随机微积分理论,给出了一些引理.结果表明,在一定的正则性条件下,基于分布不确定的最小二乘估计具有强相合性.最后,给出了一个算例说明理论的有效性. 展开更多

关键词 g-随机微分方程(g-sde) 次线性期望 最小二乘估计量 容度的指数鞅不等式 强相合性

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基于g-期望的部分可观测非零和随机微分博弈（英文） 被引量：2

5

作者 杨碧璇 郭铁信 吴锦标 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期13-21,共9页

本文研究了g-期望下的部分可观测非零和随机微分博弈系统,该系统的状态方程由It?-Lévy过程驱动,成本函数由g-期望描述.根据Girsanov定理和凸变分技巧,本文得到了最大值原理和验证定理.为对所获结果进行说明,本文讨论了关于资产负... 本文研究了g-期望下的部分可观测非零和随机微分博弈系统,该系统的状态方程由It?-Lévy过程驱动,成本函数由g-期望描述.根据Girsanov定理和凸变分技巧,本文得到了最大值原理和验证定理.为对所获结果进行说明,本文讨论了关于资产负债管理的博弈问题. 展开更多

关键词 随机微分博弈 g-期望 正倒向随机微分方程 最大值原理 验证定理

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凸g-期望的若干性质 被引量：4

6

作者 纪荣林 江龙 石学军 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期11-14,共4页

在倒向随机微分方程生成元满足基本假设的前提下,证明了一个关于凸g-期望和凹g-期望的Sandwich定理。进一步地,得到了一类凸g-期望全体的极小元的存在性,并给出了其极小元性质的等价刻画。

关键词 倒向随机微分方程 凸g-期望 Sandwich定理 极小元

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非线性条件g-期望及其性质讨论 被引量：2

7

作者 耿美华 金治明 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第24期154-155,共2页

文章主要针对陈[1]给出的一般的非线性g-期望的定义,给出相应的非线性条件g-期望,只是此时终端条件需是非负的随机变量。不过,该限制在实际应用中通常是满足的。当终端条件不作限制时,在g满足一定的条件时,也给出了相应的非线性条件期望... 文章主要针对陈[1]给出的一般的非线性g-期望的定义,给出相应的非线性条件g-期望,只是此时终端条件需是非负的随机变量。不过,该限制在实际应用中通常是满足的。当终端条件不作限制时,在g满足一定的条件时,也给出了相应的非线性条件期望,并讨论该非线性条件期望的几个性质。 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 g-期望 条件g-期望 比较定理

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g-期望关于凸(凹)函数的Jensen不等式 被引量：3

8

作者 范胜君 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第5期635-644,共10页

在文[8]的基础上和彭实戈提出的关于g-期望的最基本的条件下,证明了g-期望关于凸(凹)函数的Jensen不等式在一般意义下成立当且仅当g是关于(y,z)的超齐次(次齐次)生成元且不依赖于y．

关键词 倒向随机微分方程 JENSEN不等式 g-期望 条件g-期望 比较定理

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关于g-上鞅的上穿不等式和强g-上鞅(Ⅰ) 被引量：1

9

作者 司徒荣 杨艳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期1-5,共5页

推广了无穷时间水平带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的比较定理,并用这种带跳BSDE定义了g＿鞅与g＿上鞅,证明了g＿上鞅的上穿不等式。

关键词 带跳倒向随机微分方程 BSDE g-上鞅 上穿不等式 GIRSANOV定理 ITO公式 GRONWALL不等式

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g-期望关于多元函数的Jensen不等式的必要条件 被引量：2

10

作者 孙秋霞 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期109-111,共3页

基于g-期望的Jensen不等式能否成立关系到由g-期望定义的不确定条件下的效用函数能否描述不确定厌恶或不确定偏爱,采用构造法给出了若二元函数f:R×R→R基于g-期望的Jensen不等式成立的必要条件,即其生成元g具有超齐次性和反次可加性。

关键词 倒向随机微分方程 g-期望 JENSEN不等式 超齐次性 反次可加性

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关于凸g-期望的表示的一些结果

11

作者 纪荣林 江龙 石学军 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第2期72-76,共5页

在倒向随机微分方程生成元满足基本假设的前提下,通过次线性g-期望所控制的一族概率测度,得到了受控于该次线性g-期望的凸g-期望的一个新的表示.进一步地,对任意给定的凸g-期望,证明了控制该凸g-期望的极小次线性g-期望的存在性.

关键词 倒向随机微分方程 凸g-期望 表示 极小元

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g-期望的分布不变性

12

作者 郭冬梅 陈增敬 綦路 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期545-550,共6页

当g-期望具有分布不变性时,给出了g所满足的充要条件。并证明了当且仅当g为零时,g-期望具有分布不变性。

关键词 倒向随机微分方程 分布不变性 g-期望

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g-期望关于多元函数的Jensen不等式的充分性研究

13

作者 孙秋霞 蔺香运 +1 位作者 刘洪霞 赵建立 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期69-73,共5页

基于g-期望的Jensen不等式成立时,由g-期望定义的不确定条件下的效用函数才能描述不确定厌恶或不确定偏爱。当生成元g满足超齐次性和反次可加性时,g-期望关于二元函数的Jensen不等式成立,推广得到g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立... 基于g-期望的Jensen不等式成立时,由g-期望定义的不确定条件下的效用函数才能描述不确定厌恶或不确定偏爱。当生成元g满足超齐次性和反次可加性时,g-期望关于二元函数的Jensen不等式成立,推广得到g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充分条件,并得到了g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充要条件。 展开更多

关键词 正倒向随机微分方程 g-期望 JENSEN不等式 超齐次性 反次可加性

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关于g-上鞅的上穿不等式和强g-上鞅(Ⅱ)

14

作者 司徒荣 杨艳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期1-3,共3页

继续研究了g＿上鞅的收敛定理,右连续修正以及其他性质,得出g＿上鞅的右连续修正样本是强g＿上鞅。文章的讨论与结果在连续的情形已证实可应用于g＿上鞅的非线性Doob＿Meyer分解的讨论,及不完全金融市场的期权定价及经济理论的效用函数... 继续研究了g＿上鞅的收敛定理,右连续修正以及其他性质,得出g＿上鞅的右连续修正样本是强g＿上鞅。文章的讨论与结果在连续的情形已证实可应用于g＿上鞅的非线性Doob＿Meyer分解的讨论,及不完全金融市场的期权定价及经济理论的效用函数的讨论中。因此,在带跳情形,也将可有类似应用。 展开更多

关键词 带跳倒向随机微分方程 BSDE g-上鞅 强g-上鞅 GIRSANOV定理 ITO公式 GRONWALL不等式 上穿不等式

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一类由广义g-期望诱导的相干风险度量及其表示定理

15

作者 江龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期235-243,共9页

本文通过广义g-期望引入了一类风险度量ρg,并在:g=-rtg-μ|z|时给出了相干风险度量ρg的表示定理。

关键词 倒向随机微分方程 g-期望 广义g-期望 相干风险度量 GIRSANOV变换

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关于g-期望的几个不等式 被引量：3

16

作者 杨丛 江龙 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期111-115,123,共6页

运用倒向随机微分方程与g-期望的相关性质,证明了关于g-期望的Markov不等式。

关键词 倒向随机微分方程 g-期望 Markov不等式 CHEBYSHEV不等式 Cantelli不等式

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g-期望的一种条件方差 被引量：1

17

作者 郝涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第5期995-1003,共9页

该文介绍一种关于g-期望的条件方差一条件g-方差,证明了它的唯一性定理,得到了条件g-方差关于参数连续性的充要条件.这种条件g-方差的比较定理不再成立.最后,将条件g-方差作为H_F^1(0,T;R)中的连续映射从L^4(Ω,FT,P)延拓到L^2(Ω,F_T,μ).

关键词 倒向随机微分方程 g-期望 条件g-期望 g-方差 条件g-方差

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g-协方差和g-相关系数的几个性质 被引量：1

18

作者 郝涛 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2012年第6期637-646,共10页

介绍一类建立在g-期望基础之上新的非线性协方差—g-协方差.研究了g-协方差的几个性质,包括交换性、齐次性、可加性.在此基础上还得到当g-协方差同时满足齐次性和可加性的充要条件,即g关于z是线性的.发现基于g-期望的相关系数的值不介于... 介绍一类建立在g-期望基础之上新的非线性协方差—g-协方差.研究了g-协方差的几个性质,包括交换性、齐次性、可加性.在此基础上还得到当g-协方差同时满足齐次性和可加性的充要条件,即g关于z是线性的.发现基于g-期望的相关系数的值不介于±1之间,且它也不再反映两个随机变量间的线性关系. 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 g-期望 g-协方差 g-方差 g-相关系数

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g-概率下的大数定律 被引量：1

19

作者 李文娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期762-768,共7页

该文通过研究g-概率和给定概率集合P中概率的关系,建立了g-概率下广义的大数定律.

关键词 倒向随机微分方程 g-概率 大数定律

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共单调(次)可加g-估价的一个充要条件

20

作者 孙倩怡 江龙 +1 位作者 黄银利 绪玉珍 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第5期114-120,共7页

研究了具有共单调可加性和共单调次可加性的g-估价的性质。在布朗运动的维数为1的假设下,对于确定性生成元g,给出了g-估价系统对于一类特殊的随机变量满足共单调次可加性的充分必要条件,进一步证明了g-估价系统满足共单调可加性当且仅... 研究了具有共单调可加性和共单调次可加性的g-估价的性质。在布朗运动的维数为1的假设下,对于确定性生成元g,给出了g-估价系统对于一类特殊的随机变量满足共单调次可加性的充分必要条件,进一步证明了g-估价系统满足共单调可加性当且仅当生成元g关于(y,z)是线性的。 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 g-估价 共单调可加 共单调次可加

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